2025高考物理一轮总复习第10章恒定电流专题强化13测量电阻的其他五种方法提能训练

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待测电阻Rx，阻值约为100 Ω；
电源E，电动势约为6.0 V，内阻可忽略不计；
电流表A1，量程为0～50 mA，内阻R1为20 Ω；
电流表A2，量程为0～300 mA，内阻R2约为4 Ω；
定值电阻R0，阻值为20 Ω；
滑动变阻器R，最大阻值为10 Ω；
开关S，导线若干。
(1)测量中要求两电流表的读数都不小于其量程的eq \f(1,3)，试在方框中画出测量电阻Rx的实验电路原理图(原理图中的元件用题干中相应的字母标注)。
(2)若某次测量中电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，则由已知量和测量量计算Rx的表达式为Rx＝ eq \f(I2－I1,I1)R0－R1 。
[答案] (1)见解析图丙
[解析] (1)在尝试设计电路中，很容易设计出图甲所示的测量电路，当电流表A2的读数为量程的eq \f(1,3)，即100 mA时，可知通过电流表A1的电流超过电流表A1的量程，所以不满足实验要求。
另一种测量电路如图乙所示，电流表A1和待测电阻的串联阻值约是120 Ω，和定值电阻R0的比约为6∶1，通过电流表A2的最大电流值接近电流表A2的量程最大值，所以这个电路符合要求，然后连接滑动变阻器来进行调节测量多组数据即可。最终的电路图如图丙所示。
(2)根据串、并联电路电压、电流特点有I1(R1＋Rx)＝(I2－I1)R0，整理可得Rx＝eq \f(I2－I1,I1)R0－R1。
2．(2024·广东广州月考)为了测量一个量程为0～3 V、内阻约为3 kΩ的电压表的内阻，提供的实验器材有：
A．待测电压表V1；
B．电流表A1(量程0～0.6 A，内阻约为0.2 Ω)；
C．电压表V2(量程0～10 V，内阻约为10 kΩ)；
D．滑动变阻器R1(0～50 Ω，额定电流为0.5 A)；
E．定值电阻R＝5 kΩ；
F．电源E(电动势为8 V，内阻较小)；
G．开关一个、导线若干。
(1)在虚线框内画出正确的实验电路图。(要求测量值尽可能精确，测量值的变化范围尽可能大一些，所用器材用对应的符号标出)
(2)在图中完成实物连线。
(3)实验时需要测得的物理量有 电压表V1的读数U1、电压表V2的读数U2 。(用符号表示并说明其物理意义)
(4)待测电压表内阻表达式为RV1＝ eq \f(U1,U2－U1)R 。(用已知量及(3)中符号表示)
[答案] (1)如图甲所示
(2)如图乙所示
[解析] (1)要测出待测电压表V1的内阻，可以将V1与阻值大致相当的定值电阻串联，通过测出串联电路的总电压和V1对应的电压，利用串联电路中电压之比等于电阻之比即可求出V1的内阻，所以测量电路部分是待测电压表V1与定值电阻R串联，然后再将其与电压表V2并联；由于滑动变阻器的总电阻远小于待测电压表内阻，所以滑动变阻器应采用分压式接法，电路图如图甲所示。
(2)实物连接如图乙所示。
(3)(4)根据串联电路规律有eq \f(U2,U1)＝eq \f(R＋RV1,RV1)，解得RV1＝eq \f(U1R,U2－U1)，需要测得电压表V1的读数U1、电压表V2的读数U2。
3. (2019·天津卷·9(3))现测定长金属丝的电阻率。
(1)某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示，其读数是 0.200(0.198～0.202均可) mm。
(2)利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝的电阻。这段金属丝的电阻Rx约为100 Ω，画出实验电路图，并标明器材代号。
电源E(电动势10 V，内阻约为10 Ω)
电流表A1(量程0～250 mA，内阻R1＝5 Ω)
电流表A2(量程0～300 mA，内阻约为5 Ω)
滑动变阻器R(最大阻值10 Ω，额定电流2 A)
开关S及导线若干
(3)某同学设计方案正确，测量得到电流表A1的读数为I1，电流表A2的读数为I2，则这段金属丝电阻的计算式Rx＝ eq \f(I1R1,I2－I1) 。从设计原理看，则测量值与真实值相比 相等 (填“偏大”“偏小”或“相等”)。
[答案] (2)如图所示
[解析] (1)由螺旋测微器的读数规则可知，该金属丝的直径应为0 mm＋20.0×0.01 mm＝0.200 mm。
(2)对提供的实验器材分析可知，滑动变阻器的总电阻比待测电阻的阻值小得多，因此滑动变阻器应采用分压式接法，由于没有提供电压表，因此可以用内阻已知的电流表充当电压表，即将A1作为电压表，由于A1的内阻已知，因此A2应采用外接法。
(3)由电路图可知，Rx＝eq \f(I1R1,I2－I1)；由于A1的内阻已知，因此该实验不存在系统误差，因此测量值与真实值相等。
4．某同学利用如图(a)所示的电路测量一微安表(量程为100 μA，内阻大约为2 500 Ω)的内阻。可使用的器材有：两个滑动变阻器R1、R2(其中一个阻值为20 Ω，另一个阻值为2 000 Ω)；电阻箱Rz(最大阻值为99 999.9 Ω)；电源E(电动势约为1.5 V)；开关S1和S2。C、D分别为两个滑动变阻器的滑片。
(1)按原理图(a)将图(b)中的实物连线。
(2)完成下列填空：
①R1的阻值为 20 Ω(填“20”或“2 000”)。
②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图(a)中滑动变阻器的 左 端(填“左”或“右”)对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近。
③将电阻箱Rz的阻值置于2 500.0 Ω，接通S1。将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置，最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B与D所在位置的电势 相等 (填“相等”或“不相等”)。
④将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将Rz的阻值置于2 601.0 Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变。待测微安表的内阻为 2 550 Ω(结果保留到个位)。
(3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议： 调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程 。
[答案] (1)见解析图
[解析] (1)实物连线如图所示：
(2)①滑动变阻器R1采用分压式接法，为了方便调节要选择阻值较小的滑动变阻器，故R1的阻值为20 Ω；
②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到滑动变阻器的左端对应的位置；
③将电阻箱Rz的阻值置于2 500.0 Ω，接通S1：将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置；最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通后在BD中无电流流过，可知B与D所在位置的电势相等；
④设滑片D两侧电阻分别为R21和R22，由B与D所在位置的电势相等可知，eq \f(Rz1,R21)＝eq \f(RμA,R22)；同理，当Rz和微安表对调时，仍有eq \f(RμA,R21)＝eq \f(Rz2,R22)；联立两式解得，RμA＝eq \r(Rz1Rz2)＝eq \r(2 500.0×2 601.0) Ω＝2 550 Ω。
(3)为了提高测量精度，应调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程。