还剩4页未读，
继续阅读
所属成套资源：2025高考物理一轮总复习提能训练全套
成套系列资料，整套一键下载
2025高考物理一轮总复习第3章运动和力的关系第9讲牛顿第一定律牛顿第二定律提能训练
展开
这是一份2025高考物理一轮总复习第3章运动和力的关系第9讲牛顿第一定律牛顿第二定律提能训练，共7页。
题组一 牛顿第一定律 惯性
1．(多选)科学家关于物体运动的研究对树立正确的自然观具有重要作用。下列说法中符合历史事实的是( BCD )
A．亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体的运动状态才会改变
B．伽利略通过“理想实验”得出结论：如果物体不受力，它将以这一速度永远运动下去
C．笛卡儿指出，如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向
D．牛顿认为，物体都具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质
[解析] 亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体才能运动，故A错误；伽利略通过“理想实验”得出结论：力不是维持运动的原因，如果物体不受力，它将以这一速度永远运动下去，故B正确；笛卡儿指出如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向，故C正确；牛顿认为物体都具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质，故D正确。
2．图示情境中，小球相对于水平桌面向后运动的原因是( B )
A．小球突然失去惯性
B．动车突然向前加速
C．动车突然向前减速
D．动车做匀速直线运动的速度很大
[解析] 小球突然相对水平桌面向后运动，是因为动车突然向前加速，因为惯性，小球会保持原来的运动状态，所以会相对于水平桌面向后运动，故B正确。
题组二 牛顿第二定律
3．昆虫沫蝉跳跃的高度可达0.7 m，而其身体长度仅有几毫米，跳跃能力远远超过了人们先前所认为的昆虫界的“跳高冠军”——跳蚤。已知沫蝉起跳时平均加速度可达3.8 km/s2，则沫蝉起跳时对地面的平均压力大小与其受到的重力大小的比约为( C )
A.3.8∶1 B．38∶1
C．380∶1 D．3 800∶1
[解析] 沫蝉起跳时，由牛顿第二定律得FN－mg＝ma，解得地面对沫蝉的支持力大小FN＝381mg，由牛顿第三定律可知，它对地面的压力大小FN′＝FN＝381mg，则FN′∶G＝381∶1，则平均压力大小与其受到的重力大小的比约为380∶1，故选C。
4．(多选)(2024·广东普宁市高三阶段练习)如图，一名儿童光脚沿中间的滑梯表面，从底端缓慢走到顶端(脚底与滑梯不打滑)，然后又从顶端坐下来由静止滑下来，已知儿童的质量为m，滑梯与水平地面夹角为θ，儿童下滑时滑梯与儿童身体间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，下列判断正确的是( AC )
A．儿童向上走时所受摩擦力为mgsin θ，方向沿斜面向上
B．儿童向上走时所受摩擦力为μmgcs θ，方向沿斜面向上
C．儿童下滑时加速度为gsin θ－μgcs θ，方向沿斜面向下
D．儿童下滑时加速度为2gsin θ，方向沿斜面向下
[解析] 儿童从底端缓慢走到顶端时，处于平衡状态，所受摩擦力为静摩擦力，跟重力沿斜面向下的分力平衡，所以大小为mgsin θ，方向沿斜面向上，故A正确，B错误；儿童下滑时受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为Ff＝μmgcs θ，下滑时的加速度大小为a＝eq \f(mgsin θ－μmgcs θ,m)＝gsin θ－μgcs θ，方向沿斜面向下，故C正确，D错误。
5. (多选)在光滑水平面上有一物块受水平恒力F作用而运动，在其前方固定一个足够长的轻质弹簧，如图所示，当物块与弹簧接触并将弹簧压至最短的过程中，下列说法正确的是( BC )
A．物块接触弹簧后立即做减速运动
B．物块接触弹簧后先加速后减速
C．当物块的速度最大时，物块的加速度等于零
D．当弹簧处于压缩量最大时，它受到的合力为零
[解析] 物块与弹簧接触并将弹簧压至最短的过程中，开始水平恒力大于弹簧的弹力，根据牛顿第二定律有a＝eq \f(F－kx,m)，知加速度向右，大小在减小，做加速运动，当弹力等于恒力F时，加速度为零，速度达到最大，然后弹力大于恒力F，则加速度a′＝eq \f(kx′－F,m)，弹力增大，则加速度增大，加速度方向与速度方向相反，做减速运动，知物体先做加速运动再做减速运动，故A项错误，B项正确；由以上分析可知，当物体的速度最大时，物体的加速度等于零，故C项正确；当弹簧压缩到最短时，物体速度为零，合力最大，故D项错误。故选BC。
6．(2024·黑龙江哈尔滨模拟)2023年5月6日，哈三中举行春季趣味运动会。趣味比赛“毛毛虫竞速”锻炼体能的同时，考验班级的团队协作能力。某班级在比赛中六位同学齐心协力，默契配合，发令后瞬间加速度达到10 m/s2。已知“毛毛虫”道具重10 kg，重力加速度g的大小取10 m/s2。则在发令后瞬间平均每位同学对道具的作用力约为( C )
A．17 N B．20 N
C．24 N D．33 N
[解析] 对“毛毛虫”道具受力分析，受到向下的重力，左斜上的拉力，两个力的合力为水平向左，所以根据力的矢量叠加可得F＝eq \r(mg2＋ma2)＝141 N，所以平均每位同学对道具的作用力约为eq \x\t(F)＝eq \f(F,6)≈24 N，故选C。
7. 2021年10月16日0时23分，“神舟十三号”成功发射，顺利将三名航天员送入太空并进驻空间站。在空间站中，如需测量一个物体的质量，需要运用一些特殊方法：如图所示，先对质量为m1＝1.0 kg的标准物体P施加一水平恒力F，测得其在1 s内的速度变化量大小是10 m/s，然后将标准物体与待测物体Q紧靠在一起，施加同一水平恒力F，测得它们1 s内速度变化量大小是2 m/s。则待测物体Q的质量m2为( B )
A．3.0 kg B．4.0 kg
C．5.0 kg D．6.0 kg
[解析] 对P施加F时，根据牛顿第二定律有a1＝eq \f(F,m1)＝eq \f(Δv1,Δt)＝10 m/s2，对P和Q整体施加F时，根据牛顿第二定律有a2＝eq \f(F,m1＋m2)＝eq \f(Δv2,Δt)＝2 m/s2，联立解得m2＝4.0 kg，故选B。
题组三 单位制
8．国际单位制(缩写SI)定义了米(m)、秒(s)等7个基本单位，其他单位均可由物理关系导出。例如，由m和s可以导出速度单位m·s－1。历史上，曾用“米原器”定义米，用平均太阳日定义秒。但是，以实物或其运动来定义基本单位会受到环境和测量方式等因素的影响，而采用物理常量来定义则可避免这种困扰。1967年用铯-133原子基态的两个超精细能级间的跃迁辐射的频率Δν＝9 192 631 770 Hz定义s；1983年用真空中的光速c＝299 792 458 m·s－1定义m。2018年第26届国际计量大会决定，7个基本单位全部用基本物理常量来定义(对应关系如图，例如，s对应Δν，m对应c)，新SI自2019年5月20日(国际计量日)正式实施，这将对科学和技术发展产生深远影响。下列选项不正确的是( D )
A．7个基本单位全部用物理常量定义，保证了基本单位的稳定性
B．用真空中的光速c(m·s－1)定义m，因为长度l与速度v存在l＝vt，而s已定义
C．用基本电荷e(C)定义安培(A)，因为电荷量q与电流I存在I＝eq \f(q,t)，而s已定义
D．因为普朗克常量h(J·s)的单位中没有kg，所以无法用它来定义质量单位
[解析] 由于物理常量与环境和测量方式等因素无关，故用来定义基本单位时也不受环境、测量方式等因素的影响，A正确；由题意可知，t、ν的单位已定义，真空中光速c、基本电荷e、普朗克常量h均为基本物理常量，故可分别用l＝vt、I＝eq \f(q,t)、hν＝mc2来定义长度单位m、电流单位A及质量单位kg，B、C正确，D错误。
9．小球在液体中运动时会受到液体的摩擦阻力，这种阻力称为粘滞力。如果液体的粘滞性较大，小球的半径较小，则小球受到的粘滞力f＝6πηrv，式中η称为液体的粘滞系数，r为小球半径，v为小球运动的速度。若采用国际单位制中的基本单位来表示η的单位，则其单位为( B )
A.eq \f(kg,m·s2)
B.eq \f(kg,m·s)
C.eq \f(N·s2,m2)
D．η为常数，没有物理单位
[解析] 由f＝6πηrv得η＝eq \f(f,6πrv)，其中f、r、v的国际单位制单位分别是kg·m/s2、m、m/s，故若采用国际单位制中的基本单位来表示η的单位，其单位为eq \f(kg·m/s2,m·m/s)＝eq \f(kg,m·s)，B正确。
能力综合练
10. (2024·浙江东阳质检)如图所示，小车上固定着硬杆，杆的端点固定着一个质量为m的小球。当小车有水平向右的加速度且逐渐增大时，杆对小球的作用力的变化情况(用F1至F4变化表示)可能是下图中的(OO′沿杆方向)( C )
[解析] 小球与小车的运动情况保持一致，故小球的加速度也水平向右且逐渐增大，对小球进行受力分析，竖直方向上受力平衡，所以杆对小球的作用力的竖直分量大小等于重力且不发生变化，水平方向上加速度向右并逐渐增大，所以杆对小球的作用力的水平分量逐渐增大，故C正确。
11．(2024·安徽高三阶段练习)舰载机沿着航母跑道直线加速过程中，由于气流对机翼的作用会产生升力，若将发动机提供的推力和气流对机翼的升力的合力称为总动力F。设航母跑道可以看作是一个与水平面夹角为α的理想斜面，舰载机在起飞前以大小为a＝g的加速度沿着跑道加速，总动力F与飞机速度v的方向的夹也等于α，设飞机的质量为m，前进过程中受到的阻力(包括跑道摩擦阻力，空气的阻力等)方向与速度方向相反，大小与飞机对跑道的正压力成正比，比例系数为k＝eq \f(1,tan α)，重力加速度为g，则总动力F的大小为( A )
A.eq \f(1＋sin α,sin 2α)mg B．eq \f(1－sin α,sin 2α)mg
C.eq \f(1＋sin α,2sin 2α)mg D．eq \f(1－sin α,2sin 2α)mg
[解析] 飞机所受支持力为FN，所受阻力为Ff，受力分析如图所示。
沿着速度方向，由牛顿第二定律得Fcs α－mgsin α－Ff＝ma，垂直速度方向Fsin α＋FN－mgcs α＝0，由已知条件Ff＝kFN，k＝eq \f(1,tan α)，联立解得F＝eq \f(1＋sin α,sin 2α)mg，故选A。
12．(多选)如图所示，水平路面匀速行驶的卡车板面上的物体质量为m＝8 000 kg，它被一根水平方向上压缩了的弹簧顶住而静止在卡车上，这时弹簧的弹力为6 000 N。现因紧急事故对卡车施以制动力，使卡车开始减速运动，运动中加速度由零逐渐增大到1 m/s2，随即以1 m/s2大小的加速度做匀减速直线运动。以下说法中正确的是( AC )
A．物体与卡车始终保持相对静止，弹簧对物体的作用力始终没有发生变化
B．物体受到的摩擦力一直减小
C．当卡车加速度大小为0.75 m/s2时，物体不受摩擦力作用
D．卡车以1 m/s2的加速度向右做匀减速直线运动时，物体受到的摩擦力为8 000 N
[解析] 卡车减速前，物体和卡车一起做匀速直线运动，物块受水平向左的弹簧弹力和向右的静摩擦力，有Ff静＝F弹＝6 000 N，当物体随卡车一起向右做减速时，若静摩擦力为零，有F弹＝ma1，解得a1＝0.75 m/s2。所以，当减速的加速度小于0.75 m/s2时，摩擦力与弹簧弹力反向，并且随着加速度的增大，摩擦力减小，当减速的加速度大于0.75 m/s2时，静摩擦力开始与弹簧弹力同向，并且随着加速度的增大，摩擦力增大，当静摩擦力增大到6 000 N时，有F弹＋Ff静＝ma2，解得a2＝1.5 m/s2。由于1 m/s2＜1.5 m/s2，物体与小车始终保持相对静止，弹簧伸长量不变，所以弹力不变，故A正确；由以上分析可知，小车加速度由零逐渐增大到1 m/s2过程中，物体所受的静摩擦力先向右，减小到零后反向增加，故B错误；由以上分析知，当小车加速度为0.75 m/s2时，物体不受摩擦力，故C正确；卡车以1 m/s2的加速度向右做减速直线运动时，根据牛顿第二定律有F弹＋Ff＝ma，得物体受到的摩擦力为Ff＝2 000 N，故D错误。
13．如图所示，一条轻绳上端系在车的左上角的A点，另一条轻绳一端系在车左端B点，B点在A点的正下方，A、B距离为b，两条轻绳另一端在C点相结并系一个质量为m的小球，轻绳AC长度为eq \r(2)b，轻绳BC长度为b。两条轻绳能够承受的最大拉力均为2mg。
(1)轻绳BC刚好被拉直时，车的加速度是多大？(要求画出受力图)
(2)在不拉断轻绳的前提下，求车向左运动的最大加速度是多大。(要求画出受力图)
[答案] (1)g，见解析图甲 (2)3g，见解析图乙
[解析] (1)轻绳BC刚好被拉直时，小球受力如图甲所示
因为AB＝BC＝b，AC＝eq \r(2)b，
故轻绳BC与AB垂直θ＝45°，
由牛顿第二定律mgtan θ＝ma，
解得a＝g。
(2)小车向左的加速度增大，BC绳方向不变，所以AC轻绳拉力不变，BC轻绳拉力变大，BC轻绳拉力最大时，小车向左的加速度最大，小球受力如图乙所示
由牛顿第二定律FTm＋mgtan θ＝mam，
根据题意FTm＝2mg，
所以最大加速度为am＝3g。
题组一 牛顿第一定律 惯性
1．(多选)科学家关于物体运动的研究对树立正确的自然观具有重要作用。下列说法中符合历史事实的是( BCD )
A．亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体的运动状态才会改变
B．伽利略通过“理想实验”得出结论：如果物体不受力，它将以这一速度永远运动下去
C．笛卡儿指出，如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向
D．牛顿认为，物体都具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质
[解析] 亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体才能运动，故A错误；伽利略通过“理想实验”得出结论：力不是维持运动的原因，如果物体不受力，它将以这一速度永远运动下去，故B正确；笛卡儿指出如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向，故C正确；牛顿认为物体都具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质，故D正确。
2．图示情境中，小球相对于水平桌面向后运动的原因是( B )
A．小球突然失去惯性
B．动车突然向前加速
C．动车突然向前减速
D．动车做匀速直线运动的速度很大
[解析] 小球突然相对水平桌面向后运动，是因为动车突然向前加速，因为惯性，小球会保持原来的运动状态，所以会相对于水平桌面向后运动，故B正确。
题组二 牛顿第二定律
3．昆虫沫蝉跳跃的高度可达0.7 m，而其身体长度仅有几毫米，跳跃能力远远超过了人们先前所认为的昆虫界的“跳高冠军”——跳蚤。已知沫蝉起跳时平均加速度可达3.8 km/s2，则沫蝉起跳时对地面的平均压力大小与其受到的重力大小的比约为( C )
A.3.8∶1 B．38∶1
C．380∶1 D．3 800∶1
[解析] 沫蝉起跳时，由牛顿第二定律得FN－mg＝ma，解得地面对沫蝉的支持力大小FN＝381mg，由牛顿第三定律可知，它对地面的压力大小FN′＝FN＝381mg，则FN′∶G＝381∶1，则平均压力大小与其受到的重力大小的比约为380∶1，故选C。
4．(多选)(2024·广东普宁市高三阶段练习)如图，一名儿童光脚沿中间的滑梯表面，从底端缓慢走到顶端(脚底与滑梯不打滑)，然后又从顶端坐下来由静止滑下来，已知儿童的质量为m，滑梯与水平地面夹角为θ，儿童下滑时滑梯与儿童身体间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，下列判断正确的是( AC )
A．儿童向上走时所受摩擦力为mgsin θ，方向沿斜面向上
B．儿童向上走时所受摩擦力为μmgcs θ，方向沿斜面向上
C．儿童下滑时加速度为gsin θ－μgcs θ，方向沿斜面向下
D．儿童下滑时加速度为2gsin θ，方向沿斜面向下
[解析] 儿童从底端缓慢走到顶端时，处于平衡状态，所受摩擦力为静摩擦力，跟重力沿斜面向下的分力平衡，所以大小为mgsin θ，方向沿斜面向上，故A正确，B错误；儿童下滑时受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为Ff＝μmgcs θ，下滑时的加速度大小为a＝eq \f(mgsin θ－μmgcs θ,m)＝gsin θ－μgcs θ，方向沿斜面向下，故C正确，D错误。
5. (多选)在光滑水平面上有一物块受水平恒力F作用而运动，在其前方固定一个足够长的轻质弹簧，如图所示，当物块与弹簧接触并将弹簧压至最短的过程中，下列说法正确的是( BC )
A．物块接触弹簧后立即做减速运动
B．物块接触弹簧后先加速后减速
C．当物块的速度最大时，物块的加速度等于零
D．当弹簧处于压缩量最大时，它受到的合力为零
[解析] 物块与弹簧接触并将弹簧压至最短的过程中，开始水平恒力大于弹簧的弹力，根据牛顿第二定律有a＝eq \f(F－kx,m)，知加速度向右，大小在减小，做加速运动，当弹力等于恒力F时，加速度为零，速度达到最大，然后弹力大于恒力F，则加速度a′＝eq \f(kx′－F,m)，弹力增大，则加速度增大，加速度方向与速度方向相反，做减速运动，知物体先做加速运动再做减速运动，故A项错误，B项正确；由以上分析可知，当物体的速度最大时，物体的加速度等于零，故C项正确；当弹簧压缩到最短时，物体速度为零，合力最大，故D项错误。故选BC。
6．(2024·黑龙江哈尔滨模拟)2023年5月6日，哈三中举行春季趣味运动会。趣味比赛“毛毛虫竞速”锻炼体能的同时，考验班级的团队协作能力。某班级在比赛中六位同学齐心协力，默契配合，发令后瞬间加速度达到10 m/s2。已知“毛毛虫”道具重10 kg，重力加速度g的大小取10 m/s2。则在发令后瞬间平均每位同学对道具的作用力约为( C )
A．17 N B．20 N
C．24 N D．33 N
[解析] 对“毛毛虫”道具受力分析，受到向下的重力，左斜上的拉力，两个力的合力为水平向左，所以根据力的矢量叠加可得F＝eq \r(mg2＋ma2)＝141 N，所以平均每位同学对道具的作用力约为eq \x\t(F)＝eq \f(F,6)≈24 N，故选C。
7. 2021年10月16日0时23分，“神舟十三号”成功发射，顺利将三名航天员送入太空并进驻空间站。在空间站中，如需测量一个物体的质量，需要运用一些特殊方法：如图所示，先对质量为m1＝1.0 kg的标准物体P施加一水平恒力F，测得其在1 s内的速度变化量大小是10 m/s，然后将标准物体与待测物体Q紧靠在一起，施加同一水平恒力F，测得它们1 s内速度变化量大小是2 m/s。则待测物体Q的质量m2为( B )
A．3.0 kg B．4.0 kg
C．5.0 kg D．6.0 kg
[解析] 对P施加F时，根据牛顿第二定律有a1＝eq \f(F,m1)＝eq \f(Δv1,Δt)＝10 m/s2，对P和Q整体施加F时，根据牛顿第二定律有a2＝eq \f(F,m1＋m2)＝eq \f(Δv2,Δt)＝2 m/s2，联立解得m2＝4.0 kg，故选B。
题组三 单位制
8．国际单位制(缩写SI)定义了米(m)、秒(s)等7个基本单位，其他单位均可由物理关系导出。例如，由m和s可以导出速度单位m·s－1。历史上，曾用“米原器”定义米，用平均太阳日定义秒。但是，以实物或其运动来定义基本单位会受到环境和测量方式等因素的影响，而采用物理常量来定义则可避免这种困扰。1967年用铯-133原子基态的两个超精细能级间的跃迁辐射的频率Δν＝9 192 631 770 Hz定义s；1983年用真空中的光速c＝299 792 458 m·s－1定义m。2018年第26届国际计量大会决定，7个基本单位全部用基本物理常量来定义(对应关系如图，例如，s对应Δν，m对应c)，新SI自2019年5月20日(国际计量日)正式实施，这将对科学和技术发展产生深远影响。下列选项不正确的是( D )
A．7个基本单位全部用物理常量定义，保证了基本单位的稳定性
B．用真空中的光速c(m·s－1)定义m，因为长度l与速度v存在l＝vt，而s已定义
C．用基本电荷e(C)定义安培(A)，因为电荷量q与电流I存在I＝eq \f(q,t)，而s已定义
D．因为普朗克常量h(J·s)的单位中没有kg，所以无法用它来定义质量单位
[解析] 由于物理常量与环境和测量方式等因素无关，故用来定义基本单位时也不受环境、测量方式等因素的影响，A正确；由题意可知，t、ν的单位已定义，真空中光速c、基本电荷e、普朗克常量h均为基本物理常量，故可分别用l＝vt、I＝eq \f(q,t)、hν＝mc2来定义长度单位m、电流单位A及质量单位kg，B、C正确，D错误。
9．小球在液体中运动时会受到液体的摩擦阻力，这种阻力称为粘滞力。如果液体的粘滞性较大，小球的半径较小，则小球受到的粘滞力f＝6πηrv，式中η称为液体的粘滞系数，r为小球半径，v为小球运动的速度。若采用国际单位制中的基本单位来表示η的单位，则其单位为( B )
A.eq \f(kg,m·s2)
B.eq \f(kg,m·s)
C.eq \f(N·s2,m2)
D．η为常数，没有物理单位
[解析] 由f＝6πηrv得η＝eq \f(f,6πrv)，其中f、r、v的国际单位制单位分别是kg·m/s2、m、m/s，故若采用国际单位制中的基本单位来表示η的单位，其单位为eq \f(kg·m/s2,m·m/s)＝eq \f(kg,m·s)，B正确。
能力综合练
10. (2024·浙江东阳质检)如图所示，小车上固定着硬杆，杆的端点固定着一个质量为m的小球。当小车有水平向右的加速度且逐渐增大时，杆对小球的作用力的变化情况(用F1至F4变化表示)可能是下图中的(OO′沿杆方向)( C )
[解析] 小球与小车的运动情况保持一致，故小球的加速度也水平向右且逐渐增大，对小球进行受力分析，竖直方向上受力平衡，所以杆对小球的作用力的竖直分量大小等于重力且不发生变化，水平方向上加速度向右并逐渐增大，所以杆对小球的作用力的水平分量逐渐增大，故C正确。
11．(2024·安徽高三阶段练习)舰载机沿着航母跑道直线加速过程中，由于气流对机翼的作用会产生升力，若将发动机提供的推力和气流对机翼的升力的合力称为总动力F。设航母跑道可以看作是一个与水平面夹角为α的理想斜面，舰载机在起飞前以大小为a＝g的加速度沿着跑道加速，总动力F与飞机速度v的方向的夹也等于α，设飞机的质量为m，前进过程中受到的阻力(包括跑道摩擦阻力，空气的阻力等)方向与速度方向相反，大小与飞机对跑道的正压力成正比，比例系数为k＝eq \f(1,tan α)，重力加速度为g，则总动力F的大小为( A )
A.eq \f(1＋sin α,sin 2α)mg B．eq \f(1－sin α,sin 2α)mg
C.eq \f(1＋sin α,2sin 2α)mg D．eq \f(1－sin α,2sin 2α)mg
[解析] 飞机所受支持力为FN，所受阻力为Ff，受力分析如图所示。
沿着速度方向，由牛顿第二定律得Fcs α－mgsin α－Ff＝ma，垂直速度方向Fsin α＋FN－mgcs α＝0，由已知条件Ff＝kFN，k＝eq \f(1,tan α)，联立解得F＝eq \f(1＋sin α,sin 2α)mg，故选A。
12．(多选)如图所示，水平路面匀速行驶的卡车板面上的物体质量为m＝8 000 kg，它被一根水平方向上压缩了的弹簧顶住而静止在卡车上，这时弹簧的弹力为6 000 N。现因紧急事故对卡车施以制动力，使卡车开始减速运动，运动中加速度由零逐渐增大到1 m/s2，随即以1 m/s2大小的加速度做匀减速直线运动。以下说法中正确的是( AC )
A．物体与卡车始终保持相对静止，弹簧对物体的作用力始终没有发生变化
B．物体受到的摩擦力一直减小
C．当卡车加速度大小为0.75 m/s2时，物体不受摩擦力作用
D．卡车以1 m/s2的加速度向右做匀减速直线运动时，物体受到的摩擦力为8 000 N
[解析] 卡车减速前，物体和卡车一起做匀速直线运动，物块受水平向左的弹簧弹力和向右的静摩擦力，有Ff静＝F弹＝6 000 N，当物体随卡车一起向右做减速时，若静摩擦力为零，有F弹＝ma1，解得a1＝0.75 m/s2。所以，当减速的加速度小于0.75 m/s2时，摩擦力与弹簧弹力反向，并且随着加速度的增大，摩擦力减小，当减速的加速度大于0.75 m/s2时，静摩擦力开始与弹簧弹力同向，并且随着加速度的增大，摩擦力增大，当静摩擦力增大到6 000 N时，有F弹＋Ff静＝ma2，解得a2＝1.5 m/s2。由于1 m/s2＜1.5 m/s2，物体与小车始终保持相对静止，弹簧伸长量不变，所以弹力不变，故A正确；由以上分析可知，小车加速度由零逐渐增大到1 m/s2过程中，物体所受的静摩擦力先向右，减小到零后反向增加，故B错误；由以上分析知，当小车加速度为0.75 m/s2时，物体不受摩擦力，故C正确；卡车以1 m/s2的加速度向右做减速直线运动时，根据牛顿第二定律有F弹＋Ff＝ma，得物体受到的摩擦力为Ff＝2 000 N，故D错误。
13．如图所示，一条轻绳上端系在车的左上角的A点，另一条轻绳一端系在车左端B点，B点在A点的正下方，A、B距离为b，两条轻绳另一端在C点相结并系一个质量为m的小球，轻绳AC长度为eq \r(2)b，轻绳BC长度为b。两条轻绳能够承受的最大拉力均为2mg。
(1)轻绳BC刚好被拉直时，车的加速度是多大？(要求画出受力图)
(2)在不拉断轻绳的前提下，求车向左运动的最大加速度是多大。(要求画出受力图)
[答案] (1)g，见解析图甲 (2)3g，见解析图乙
[解析] (1)轻绳BC刚好被拉直时，小球受力如图甲所示
因为AB＝BC＝b，AC＝eq \r(2)b，
故轻绳BC与AB垂直θ＝45°，
由牛顿第二定律mgtan θ＝ma，
解得a＝g。
(2)小车向左的加速度增大，BC绳方向不变，所以AC轻绳拉力不变，BC轻绳拉力变大，BC轻绳拉力最大时，小车向左的加速度最大，小球受力如图乙所示
由牛顿第二定律FTm＋mgtan θ＝mam，
根据题意FTm＝2mg，
所以最大加速度为am＝3g。
相关试卷
备战2025届新高考物理一轮总复习练习第3章运动和力的关系第5讲专题提升动力学中的板块模型： 这是一份备战2025届新高考物理一轮总复习练习第3章运动和力的关系第5讲专题提升动力学中的板块模型，共10页。
备战2025届新高考物理一轮总复习练习第3章运动和力的关系第3讲专题提升牛顿第二定律的综合应用： 这是一份备战2025届新高考物理一轮总复习练习第3章运动和力的关系第3讲专题提升牛顿第二定律的综合应用，共6页。试卷主要包含了75 m/s2，0 m/s2D等内容，欢迎下载使用。
备战2025届新高考物理一轮总复习练习第3章运动和力的关系第2讲牛顿第二定律的基本应用： 这是一份备战2025届新高考物理一轮总复习练习第3章运动和力的关系第2讲牛顿第二定律的基本应用，共8页。
