江苏省泰州中学附属初级中学2023—2024学年下学期八年级数学期中模拟试卷

这是一份江苏省泰州中学附属初级中学2023—2024学年下学期八年级数学期中模拟试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在代数式x2x、12、x2+12、3xyπ、3x+y、a+1m中，分式的个数有( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
2.反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点P(3,2)，则下列点也在这个函数图象上的是( )
A. (-3,2)B. (1,-6)C. (-2,3)D. (-2,-3)
3.下列说法正确的是( )
(1)抛一枚硬币，正面一定朝上；
(2)掷一颗骰子，点数一定不大于6；
(3)为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；
(4)“明天的降水概率为80%”，表示明天会有80％的地方下雨．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
4.已知关于x 的分式方程
的解是非正数，则
的取值范围是( ⋆ )
A. B.
C. D.
5.若ba-b=14，则ab的值为
( )
A. 5B. 15C. 3D. 13
6.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E是AD的中点，若OE=3，则菱形ABCD的周长是
A. 15B. 18C. 21D. 24
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
7.如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM/​/AB交AD于点M，若OM=2，BC=6，则OB的长为________．
8.八年级2班通过投票确定班长，小明同学获得总计40张选票中的30张，得票率超过50%，成为班长，小明得票的频率是______．
9.反比例函数y=2-kx的图象在第二、四象限，则k的取值范围是______．
10.已知点A(2,y1)，B(1,y2)在反比例函数y=kx(k<0)的图象上，则y1______y2.(选填“>”、“=”、“<”)
11.当x______时，分式5x-2有意义；若分式x-3x+4的值为0，则x=______．
12.要反映一天内气温的变化情况宜采用________统计图(填“条形”、“扇形”、“折线”)．
13.某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制了如图所示的折线图．该事件最有可能是下列中的 .(填写你认为正确的序号)
①掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是2；
②掷一枚硬币，正面朝上；
③暗箱中有1个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取一球是红球．
14.一个最简分数，它的分子除以2，分母乘以3，化简后得3/29，这个最简分数是___________。
15.一个不透明的布袋中，装有红球3个，白球5个，黄球2个，这些球除颜色外都相同，从袋中随意摸出一个球，则摸到 颜色球的可能性最大．
16.14、当 = 时，函数
是反比例函数．
三、解答题：本题共10小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
“五一”期间，某商铺经营某种旅游纪念品．该商铺第一次批发购进该纪念品共花费3 000元，很快全部售完．接着，该商铺第二次批发购进该纪念品共花费9000元．已知第二次所购进该纪念品的数量是第一次的2倍还多
300个，第二次的进价比第一次的进价提高了20%．
(1)求第一次购进该纪念品的进价是多少元？
(2)若该纪念品的两次售价均为9元/个，两次所购纪念品全部售完后，求该商铺两次共盈利多少元？
18.(本小题8分)
小强同学对本校学生完成家庭作业的时间进行了随机抽样调查，并绘成如下不完整的三个统计图表．
各组频数、频率统计表
(1)a=______，b=______，∠α=______，并将条形统计图补充完整．
(2)若该校有学生3200人，估计完成家庭作业时间超过1小时的人数．
19.(本小题8分)
如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC，BD的平行线，所围成的四边形EFGH显然是平行四边形．
(1)当四边形ABCD分别是菱形、矩形、平行四边形时，相应的四边形EFGH一定是“平行四边形、菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：
(2)反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形时，相应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件？
当 时，四边形EFGH是矩形； 当 时四边形EFGH是菱形
20.(本小题8分)
通分：(10分) (1)
(2)
21.(本小题8分)
18、某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重(均为整数，单位：kg)分成五组(A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5)，并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．
解答下列问题：
(1)这次抽样调查的样本容量是________并补全频数分布直方图；
(2)C组学生的频率为________在扇形统计图中D组的圆心角是________度；
(3)请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名?
22.(本小题8分)
反比例函数y=mx的图像经过A( -2,1)、B(1,n)两点．
(1)求m，n的值；
(2)根据反比例图像，直接写出当-223.(本小题8分)
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点．
(1)将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°得到△A1B1C1；
(2)画△ABC关于点O中心对称的△A2B2C2，请画出△A2B2C2．
24.(本小题8分)
如图，在正方形ABCD中，点A在y轴正半轴上，点B的坐标为(0,-3)，反比例函数y=-15x的图象经过点C．
(1)求点C的坐标；
(2)若点P是反比例函数图象上的一点且S△PAD=S正方形ABCD；求点P的坐标．
25.(本小题8分)
(1)计算a2-4a-3⋅(1-1a-2)
(2)解方程x+1x-1-4x2-1=1
26.(本小题8分)
如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，过E作EF // AB交BC于点F．
(1)求证：四边形ABFE是菱形;
(2)若AB= 5，BE=8，BC=152 ，则菱形ABFE的面积为 ，平行四边形ABCD的面积 ．
省附中八年级下学期数学期中模拟试卷（一）
参考答案
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】D
7.【答案】 13
8.【答案】0.75
9.【答案】k>2
10.【答案】>
11.【答案】略
12.【答案】折线
13.【答案】③
14.【答案】[分析]
本题考查分式的基本运算，关键要理解题目的提问，能运用分式的运算，得到最后的结果。
[解答]
解：原最简分数为ba，根据题意得：b÷2a×3=329
解得：ba=1829，
故答案为1829．
15.【答案】白
16.【答案】-1
17.【答案】解：(1)设第一次所购该纪念品是x元，依题意，得
2×3000x+300=90001.2x，
解得，x=5，经检查，x=5是原方程的解．
答：第一次购进该纪念品的进价为5元；
(2)第一次购进：3000÷5=600，第二次购进：9000÷6=1500，
获利；(600+1500)×9-3000-9000=6900元，
答：该商铺两次共盈利6900元．
18.【答案】(1)0.15，100，126°，如下图．
(2)3200×(0.35+0.3)=2080(人)．
使一半左右的学生在1小时内完成作业．
19.【答案】解：(1)矩形；菱形；平行四边形；
(2)对角线互相垂直；对角线相等．

20.【答案】解：(1)最简公分母为2(3+2m)(3-2m)，
通分为：，．
(2)最简公分母为36a4b3，
通分为：，，．

21.【答案】解：(1)50；
补全频数分布直方图，如图：
(2)0.32；72°；
(3)样本中体重超过60kg的学生是10+8=18人，
该校初三年级体重超过60kg的学生=×100%×1000=360(人)．

22.【答案】解：(1)根据题意，得
1=m-2n=m1，
解得：m=-2n=-2．
即m，n的值都是-2；
(2)由(1)知，反比例函数的解析式为y=-2x ，其图象如图所示：
，
根据图象知，当-21．

23.【答案】解：(1)如图所示：△A1B1C1，即为所求；
(2)如图所示：△A2B2C2，即为所求．

24.【答案】解：(1)∵点B的坐标为(0,-3)，
∴点C的纵坐标为-3，
把y=-3代入y=-15x得，-3=-15x，
解得x=5，
∴点C的坐标为(5,-3)．
(2)∵C(5,-3)，
∴BC=5，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=5，
设点P到AD的距离为h．
∵S△PAD=S正方形ABCD，
∴12×5×h=52，
解得h=10，
①当点P在第二象限时，yP=h+2=12，
此时xp=-1512=-54，
∴点P的坐标为(-54,12)，
②当点P在第四象限时，yP=-(h-2)=-8，
此时xp=-15-8=158，
∴点P的坐标为(158,-8)．
综上所述，点P的坐标为(-54,12)或(158,-8)．

25.【答案】解：(1)原式=a+2a-2a-3·a-3a-2=a+2；
(2)方程两边同乘以(x+1)(x-1)，得：
(x+1)2-4=x2-1，
解得：x=1，
当x=1时，(x+1)(x-1)=0，
∴原分式方程无解．

26.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD//BC，即AE/​/BF，
∵EF//AB，
∴四边形ABFE是平行四边形，
∵AE/​/BF，
∴∠AEB=∠ABE，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE，
∴平行四边形ABFE是菱形；
(2)24；36
组别
时间(小时)
频数(人)
频率
A
0≤x≤0.5
20
0.2
B
0.5______
a
C
1______
______
D
x>1.5
30
0.3
合计
b
1.0