2023-2024学年小升初分班考数学押题卷55【广东省专用】（人教版）

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第二，分班考试能为以后的推优争取机会。
第三，分班考试有利于学校、老师了解学生情况。
第，有的私立学校会把入学考试成绩作为奖学金依据，学生要想拿到奖学金就必须做好充分的准备，力争考出最高水平。
大多数学校还是以语数英为主，综合考察，但有一些学 校看中数学、英语等单科成绩。
1、提前预习初一知识点 2、做之前各学校分班试卷（查漏补缺）
3、附近的小初衔接班，找好老师 4、知识归纳和总结，学会复习
广东省珠海市重点中学2023-2024学年小升初数学分班考押题卷（人教版）
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题位置上。
3.答完试卷后，务必再次检查哦！
一、选择题
1．在一幅比例尺是1∶200000的地图上，量的甲、乙两地的距离是16厘米，那么甲、乙两地的实际距离是多少（ ）。
A．3200米B．32千米C．320千米
2．甲数是乙数的，丙数是乙数的，丙数是甲数的（ ）
A．B．C．D．
3．有两袋3千克的大米，第一袋大米取出千克，第二袋中取出，剩下的大米（ ）。
A．第一袋重B．第二袋重C．一样重D．无法确定
4．林场种一批树苗，一共种了150棵，成活了120棵．这批树苗的成活率是（ ）．
A．B．C．D．
5．在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的（ ）有关。
A．圆心角B．半径C．直径
6．六一节到了，妈妈给儿子买一台标价是998元的“步步高”点读机，在收银员不找钱的情况下，妈妈全部用纸币支付，最少应该给收银员（ ）．
A．10纸币B．11张纸币C．14张纸币D．15张纸币
7．联华超市和华联超市以同样的价格卖同一品牌的洗发液。为了促销，两家超市打出优惠广告联华超市降价25%，华联超市买三送一。下面几种说法中，正确的是（ ）。
A．华联超市的便宜B．联华超市的便宜
C．两家超市折扣相同，到哪家买都可以D．买5瓶洗发液应该买联华超市的
8．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们体积差是20立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．40B．30C．20D．15
二、填空题
9．如果两个不同的长方形周长相同，长宽的比分别是5：4与15：13，那么它们的面积比是 ．
10．一个长方形操场，长110米，宽90米。把它画在比例尺是的图纸上，长应画 厘米，宽应画 厘米。
11．分数四则混合运算的顺序与 四则混合运算的顺序相同，运算中，如果只有加减法或乘除法的， 依次计算；如果既有加减法，又有乘除法的，先算 ，后算 ；有括号的要先算 的．
12．2∶5＝12∶（ ）（ ）÷15＝（ ）%。
13．从A市到B市，甲车要行驶2小时，乙车要行驶3小时，甲乙两车速度的最简整数比是( )。
14．把一个棱长6厘米的正方体削成最大的圆柱，圆柱的底面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米：如果削成最大的圆锥，体积是( )立方厘米。
15．一个圆柱的侧面积是251.2平方分米，底面半径是8分米，它的高是 分米．
三、判断题
16．在比例中，两个内项互为倒数，那么两个外项的积是1。( )
17．圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个正方形。( )
18．如果m的等于n的25%（m，n均不为0），那么m＞n。( )
19．正方体、长方体和圆柱体的体积都等于底面积乘高。( )
20．在4.5的后面添上百分号，这个数就扩大到原来的100倍。( )
21．一个正方形的边长增加10%，则面积增加20%。( )
22．在自行车行驶的过程中，前轮和后轮走过的路程，不一定相同。( )
23．如果向东走5米记作﹢5米，那么﹣7米表示向西走7米。( )
24．种了200棵树苗，死了6棵，这批树苗的成活率是97%。 ( )
四、计算题
25．直接写得数．
×0= ×= ×12= ×= ×125=
45×= 9×= ×=
26．下面各题，怎样简便怎样算。
6.72×40%＋6.72×60%

27．解方程。

五、图形计算
28．求阴影部分的面积和周长。（单位：cm）
29．求下面图形的体积。（单位：cm）
六、解答题
30．把一个长为3厘米、宽为2厘米的长方形放大，使放大后的图形与原图形对应边长的比为4∶1，放大后的图形的面积是多少平方厘米？
(1)第一车间制造了169个零件，比第二车间多制造了，第二车间制造了多少个零件?
(2)第三车间比第二车间少制造了，第三车间制造了多少个零件?
一个圆锥形麦堆占地面积是25.12平方米，高1.8米．如果把这堆小麦装在一个底面圆半径为2米，高3米的圆柱形粮囤里，小麦距离粮囤顶部有多少米？
33．下图是某小学六年级本学期的体育成绩。
不合格的人数占全年级总人数的百分之几？
如果获得优的同学有70人，那么合格的同学有多少人？
34.在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是12厘米，如果在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，甲、乙两地的距离是多少厘米？
35．商店运来一批洗衣机，卖出24台，卖出的台数与剩下的台数的比是3：5，这批洗衣机一共有多少台？
参考答案：
1．B
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出甲、乙两地的实际距离，再根据进率：1千米＝100000厘米，换算单位即可。
【详解】16÷
＝16×200000
＝3200000（厘米）
3200000厘米＝32千米
甲、乙两地的实际距离是32千米。
故答案为：B
【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。
2．C
【详解】试题分析：甲数是乙数的，则乙数是甲数的2倍，丙数是乙数的，把乙数代换成甲数的2倍，即可得解．
解：甲数=乙数，则乙数=2甲数，
丙数=乙数=×2甲数=甲数；
故选C．
点评：根据已知数据关系，进行等量代换，是解决此题的关键．
3．A
【分析】由题意可知，两袋大米的重量相同，第一袋大米取出千克，第二袋中取出，则第一袋剩下3－＝千克，第二袋剩下3－3×＝千克，然后对比即可。
【详解】3－＝（千克）
3－3×
＝3－
＝（千克）
＞，所以第一袋剩下的重。
故选：A
【点睛】本题考查分数乘法，明确分数乘法的计算方法是解题的关键。
4．C
5．A
【分析】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。扇形面积＝πr²×，据此分析。
【详解】在同一个圆中，半径和直径不变，扇形的大小与这个扇形的圆心角有关。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握扇形面积公式，扇形是圆的一部分。
6．D
【分析】本题考查的是关于元的整佰、整拾，以及元的有关知识．纸币面额分别有1元、2元、5元、10元、20元、50元和100元等几种，把998元转化成整佰、整拾及元，解答即可．
【详解】把998元进行转化，详细过程如下：
因为998=900+50+20+20+5+2+1=100×9+50×1+20×2+5×1+2×1+1×1，所以，100元是9张，50元是1张，20元是2张，5元是1张，2元是1张，1元是1张．9+1+2+1+1+1=15张．
7．D
【解析】表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫百分数。降价25%是按原价的75%出售，买三送一和降价25%，钱数是整百数洗发液刚好是3的倍数时优惠一样，其它钱数不一定。
【详解】A. 华联超市的便宜，错误； B. 联华超市的便宜，错误；
C. 两家超市折扣相同，到哪家买都可以，错误 D. 买5瓶洗发液应该买联华超市的，正确
故答案为：D
【点睛】本题考查了百分数的应用，要考虑全面。
8．B
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱比圆锥的体积大2倍，已知它们体积差是20立方厘米，则用20÷2即可求出圆锥的体积，再乘3即可求出圆柱的体积，由此即可解答。
【详解】20÷2＝10（立方厘米）
10×3＝30（立方厘米）
圆柱的体积是30立方厘米。
故答案为：B
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
9．3136：3159．
【详解】试题分析：设两个长方形周长都是a，根据长方形的周长计算方法求出长方形一条长和宽的和，进而根据按比例分配知识，分别求出第一个长方形的长、宽及第二个长方形的长、宽，然后根据长方形的面积计算方法分别求出两个长方形的面积，然后用第一个长方形的面积与第二个长方形的面积相比即可．
解：设两个长方形周长都是a，则：
5+4=9（份），
15+13=28（份），
（a÷2×）×（a÷2×），
=a×a，
=a2，
（a÷2×）×（a÷2×），
=a×a，
=a2，
a2：a2=：=×=3136：3159；
答：面积之比为3136：3159．
点评：解答此题还可以设一个长方形的长为5X，则宽为4X，另一个长方形的长为15Y，则宽为13Y，由周长相等得：2×（5X+4X）=2（15Y+13Y），所以X=，那么它们的面积比为（5X×4X）：（15Y×13Y）=3136：3159．
10． 11 9
【分析】由比例尺＝图上距离÷实际距离可知，图上距离＝实际距离×比例尺，据此解答。
【详解】110米＝11000厘米，90米＝9000厘米
长：11000×＝11（厘米）
宽：9000×＝9（厘米）
【点睛】明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键。
11． 整数 从左到右 乘除法 加减法 括号里面
【详解】略
12．30；8；6；40
【分析】根据比与分数和除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，求出小数，将小数化成百分数即可。
【详解】12÷2×5＝30；20÷5×2＝8；15÷5×2＝6；2÷5＝0.4＝40%
【点睛】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。
13．3∶2
【分析】把这段路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，甲车的速度为，乙车的速度为，甲乙两车速度比是∶，根据比的基本性质进行化简比即可。
【详解】1÷2＝
1÷3＝
∶
＝（×6）∶（×6）
＝3∶2
甲乙两车速度的最简整数比是3∶2。
【点睛】先把这段路程看作单位“1”，表示出甲乙两车的速度，再进行化简比是解题的关键。
14． 28.26 169.56 169.56 56.52
【分析】把一个棱长6厘米的正方体削成最大的圆柱，则这个圆柱的底面直径和圆柱的高相当于正方形的棱长，也就是6厘米，根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出圆柱的底面积；圆的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，据此代入数值即可圆柱的表面积；根据圆柱的体积公式：V＝abh，据此代入数值即可求出圆柱的体积；根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此求出圆锥的体积。
【详解】3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
2×3.14×（6÷2）2＋3.14×6×6
＝2×3.14×9＋3.14×6×6
＝56.52＋113.04
＝169.56（平方厘米）
3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝28.26×6
＝169.56（立方厘米）
×3.14×（6÷2）2×6
＝×3.14×9×6
＝×169.56
＝56.52（立方厘米）
【点睛】本题考查圆柱的表面积、体积和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
15．5
【详解】试题分析：因为“底面圆的周长×高=侧面积”所以“高=侧面积÷底面圆的周长”运用这个式子可以求出高．
解；251.2÷（2×3.14×8），
=251.2÷50.24，
=5（分米）；
故答案为5．
点评：本题考查了圆柱的侧面积公式的运用，用侧面积除以圆的周长就是圆柱的高．
16．√
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；在比例中，两个内项互为倒数，那么它们的乘积是1；根据比例的基本性质可知，两个外项的积等于两个内项的积，所以两个外项的积也是1。
【详解】在比例中，两个内项互为倒数，那么两个外项的积是1；原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握比例的基本性质以及倒数的定义是解题的关键。
17．√
【分析】根据圆柱的特征：圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此解答。
【详解】根据分析，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个正方形，题目描述正确。
故答案为：√。
【点睛】此题考查的目的是掌握圆柱的特征，明确：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
18．√
【分析】由题意可知，m×＝n×25%（m，n均不为0），假设式子的值为1，求出m和n的值最后比较大小即可。
【详解】假设m×＝n×25%＝1
则m＝5，n＝4
因为5＞4，所以m＞n。
故答案为：√
【点睛】掌握用求倒数比较大小的方法是解答题目的关键。
19．√
【分析】正方体的体积＝a3，正方体的底面积＝a2，长方体的体积＝abh，长方体的底面积＝ab，圆柱的体积＝πr2h，圆柱的底面积＝πr2，据此解答。
【详解】根据分析可知，正方体、长方体和圆柱体的体积都等于底面积乘高。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟记正方体、长方体和圆柱的体积公式是解答本题的关键。
20．×
【分析】4.5的后面加百分号变成了4.5%＝4.5÷100＝0.045，小数点向左移动2位，这个数缩小为原来的。据此判断。
【详解】4.5÷4.5%＝100，这个数缩小为原来的，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】先写出添加百分号后的数，进而用原来的数除以后来的数解答即可。
21．×
【分析】假设正方形的边长为10厘米，增加后的边长为10×（1＋10%）厘米，分别计算出前后的面积，用增加的面积除以原来的面积即可求出面积增加百分之几。
【详解】假设正方形的边长为10厘米；
10×（1＋10%）
＝10×1.1
＝11（厘米）；
（11×11－10×10）÷（10×10）
＝21÷100
＝21%；
故答案为：×。
【点睛】本题采用了假设法，将题目具体化；一定要明确“面积增加百分之几”是以原来的面积为单位“1”。
22．√
【分析】当自行车行驶的路线为直线时，走的路程相同，当不为直线时，走的路程就有可能不同，据此解答即可。
【详解】在自行车行驶的过程中，前轮和后轮走过的路程，不一定相同，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】解答本题时需要分情况讨论，要考虑全面。
23．√
【分析】正负数表示一组相反意义的量，此题中向东向西就是一组相反意义的量，向东记作正，向西就记作负，据此解答即可。
【详解】如果向东走5米记作﹢5米，那么﹣7米表示向西走7米，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】本题考查的是正数和负数意义的运用，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性。
24．√
【详解】略
25．0 10 20 27
26．6.72；；
；
【分析】（1）利用乘法分配律简便计算；
（2）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算；
（3）利用乘法分配律简便计算；
（4）先利用减法性质计算括号里面的，再计算括号外面的分数除法。
【详解】（1）6.72×40%＋6.72×60%
＝6.72×（40%＋60%）
＝6.72×1
＝6.72
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
＝
27．；
【分析】（1）合并左边共同带有x的算式，再根据等式的性质，方程左右两边同时除以，解出方程；
（2）先计算右边的分数乘法，再根据等式的性质，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】
解：
解：
28．65.94cm2；43.96cm
【分析】阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积；阴影部分的周长＝大圆周长＋小圆周长；据此代入相应的数据列式计算即可。
【详解】3.14×－3.14×
＝3.14×25－3.14×4
＝78.5－12.56
＝65.94（cm2）
3.14×10＋3.14×4
＝31.4＋12.56
＝43.96（cm）
29．圆柱体的体积是628立方厘米，圆锥的体积是11.2立方厘米
【分析】根据圆柱的体积公式：v＝sh，圆锥的体积公式：v＝sh，把数据代入公式计算即可。
【详解】圆柱的体积：3.14×52×8
＝3.14×25×8
＝628（立方厘米）
圆锥的体积：7×4.8×
＝33.6×
＝11.2（立方厘米）
30．96平方厘米
【分析】根据题意，把一个长方形按4∶1放大，则原来长方形的长、宽分别放大到原来的4倍，由此求出放大后的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽，求出放大后图形的面积。
【详解】放大后的长：3×4＝12（厘米）
放大后的宽：2×4＝8（厘米）
放大后的面积：12×8＝96（平方厘米）
答：放大后的图形的面积是96平方厘米。
【点睛】本题考查图形的放大与长方形面积公式的运用，明确放大或缩小图形，只改变图形的大小，不改变图形的形状。
31．(1) 143个
(2) 104个
【详解】(1)169÷(1+)＝143（个）
(2)143×(1－)＝104(个)
32．1.8米
【分析】因小麦的体积不变，先根据圆锥的体积公式：V= sh求出小麦的体积，再根据圆柱的体积公式：V=πr2h可知h=V÷πr2 ， 可求出囤里小麦的高是多少米，进而求出距离顶部的距离．
【详解】×25.12×1.8
=25.12×0.6
=15.072（立方米）
15.072÷（3.14×22）
=15.072÷（3.14×4）
=15.072÷12.56
=1.2（米）
3﹣1.2=1.8（米）
答：小麦距离粮囤顶部有1.8米
33．（1）2.5%；（2）35人
【分析】（1）用100%依次减去优的百分比35%、良的百分比45%以及合格的百分比17.5%，求出不合格的人数占全年级总人数的百分之几；
（2）用获得优的同学70人除以35%，先求出全年级的总人数。再将总人数乘17.5%，求出合格人数。
【详解】（1）100%―35%―45%―17.5%＝2.5%
答：不合格的人数占全年级总人数的2.5%。
（2）70÷35%×17.5%
＝200×17.5%
＝35（人）
答：如果获得优的同学有70人，那么合格的同学有35人。
【点睛】本题考查了扇形统计图的应用，会看图，并从中获取有用信息是解题的关键。
34．14.4厘米
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离，再据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出在另一幅图上的图上距离。
【详解】12÷×
＝72000000×
＝14.4（厘米）
答：甲、乙两地的距离是14.4厘米。
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
35．64
【详解】试题分析：剩下的与卖出的比为3：5，可知剩下的占5份，卖出的占3份，卖出24台，求出一份的台数，即可求出剩下的台数，再列式求出共运来的台数．
解：24÷3×5，
=8×5，
=40（台）；
40+24=64（台）；
答：共有64台洗衣机．
点评：此题主要考查比的应用，可以先求出一份的台数，即可解决问题．