2024年广东省七年级下学期数学期中仿真模拟卷(附参考答案）

这是一份2024年广东省七年级下学期数学期中仿真模拟卷(附参考答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各数中的无理数是（ ）
A．B．C．0D．
2．下列各式成立的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列说法正确的个数（ ）
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②平面内，互相垂直的两条直线一定相交；③有公共顶点且相等的角是对顶角；④直线外一点到已知直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
A．0个B．1个C．2个D．3个
4．若点P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝（ ）
A．﹣1B．1C．5D．﹣5
5． 下列说法错误的是（ ）
A．的立方根是
B．算术平方根等于本身的数是，
C．
D．的平方根是
6．若与的两边分別平行，且，则的度数为（ ）
A．B．
C．或D．或
7．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（ ）
A．B．C．2D．3
8．如图，E在线段的延长线上，，，，连交于G，的余角比大，K为线段上一点，连，使，在内部有射线，平分．则下列结论：①；②平分；③；④．其中正确结论的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．下列说法：；数轴上的点与实数成一一对应关系；是的平方根；任何实数不是有理数就是无理数；两个无理数的和还是无理数；无理数都是无限小数，正确的个数有（ ）
A．个B．个C．个D．个
10．如图，已知，，点是射线上一动点（与点不重合），、分别平分和，分别交射线于点、，下列结论：①；②；③当时，；④当点运动时，的数量关系不变．其中正确结论有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11．已知，，则 ．
12．长方形ABCD的边AB＝5，BC＝7，若将该长方形放在平面直角坐标系中，使点A的坐标为（-1，2）且AB∥x轴，BC∥y轴，C不在第三象限，则C点的坐标是 ．
13．如图，直线、相交于点，平分，若，则的度数是 ．
14．已知，则 ；
15．规定符号[a]表示实数a的整数部分，[]＝0，[4.15]＝4．按此规定[+2]的值为 ．
三、解答题（共8题，共75分）
16．计算：．
17．计算：；
18．已知：如图，，，，，求证：．
证明：∵，（已知）
∴，（垂直定义）
∴
∴（ ）
∴ ▲ （ ）
∵（已知）
∴ ▲ （等量代换）
∴（ ）
∴ ▲ （ ）
∵（已知）
∴（垂直定义）
∴ ▲ （等量代换）
∴（垂直定义）
19．如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别为，，．若三角形ABC中任意一点，平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形，点A，B，C的对应点分别为，，．
（1）在图中画出平移后的三角形；
（2）三角形的面积为 ；
（3）点Q为y轴上一动点，当三角形的面积是3时，直接写出点Q的坐标．
20．如图，点F 在线段AB上，点E，G在线段CD 上，FG∥AE，∠1=∠2.
（1）试说明：AB∥CD.
（2）若BC平分∠ABD，∠D=112°，求∠C的度数.
21．如图，点在直线上，，．
求证：．
22．如图1，已知AB∥CD，∠ACD的平分线交AB交于点E．
（1）求证：∠ACE＝∠AEC；
（2）如图2，当点F在线段CE上时，连接FA．过点F作FM∥AE交AC于点M，当∠ACD＝130°，且∠FAB＝25°时，求∠AFC的度数；
（3）如图1，若点F为射线CE上一点．连接FA，探究∠FCD、∠FAB和∠AFC之间的数量关系，并证明你的结论．
23．据说我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求出它的立方根．华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙，华罗庚讲述了计算过程：
第一步：因为，，，所以．
第二步：因为59319的个位上的数是9，只有个位数字是9的数的立方的个位数字是9，所以的个位数字是9．
第三步：如果划去59319后面的三位319得到数59，而，，所以，
所以，即的十位数字是3．
所以．
请根据上述材料解答下列问题：
（1）用上述方法确定4913的立方根的个位数字是 ．
（2）用上述方法确定50653的立方根是 ．
（3）求的值，要求写出计算过程．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】A
8．【答案】B
9．【答案】C
10．【答案】D
11．【答案】34.9
12．【答案】（4，9）或（4，-5），（-6，9）
13．【答案】140°
14．【答案】1
15．【答案】5
16．【答案】解：
．
17．【答案】解：原式，
，
18．【答案】解：证明：∵，（已知）
∴，（垂直定义）
∴
∴（同旁内角互补，两直线平行）
∴（两直线平行，内错角相等）
∵（已知）
∴（等量代换）
∴（同位角相等，两直线平行）
∴（两直线平行，同位角相等）
∵（已知）
∴（垂直定义）
∴（等量代换）
∴（垂直定义）
19．【答案】（1）解：∵三角形ABC中任意一点，经平移后对应点
∴三角形向左平移1单位、向上平移3单位
∴据此平移方式作图如下：
即为所求；
（2）7
（3）或
20．【答案】（1）证明：∵FG∥AE，
∴∠FGC=∠2，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠FGC，
∴AB∥CD.
（2）解：∵AB∥CD，
∴∠ABD+∠D=180°，
∵∠D=112°，
∴∠ABD=180°-∠D=180°-112°=68°，
∵BC平分∠ABD，
∴，
∵AB∥CD，
∴∠C=∠ABC=34°.
21．【答案】证明：已知，
同旁内角互补，两直线平行，
两直线平行，内错角相等，
又已知，
，
，
等式的性质，
内错角相等，两直线平行，
两直线平行，内错角相等．
22．【答案】（1）证明：∵AB∥CD，
∴∠AEC＝∠DCE，
∵CE平分∠ACD，
∴∠ACE＝∠DCE，
∴∠ACE＝∠AEC
（2）解：∵AB∥CD，FM∥AE，
∴∠CFM＝∠DCF，∠AFM＝∠FAB＝25°，
∵∠ACD＝130°，CE平分∠ACD
∴∠DCF＝65°，
∴∠CFM＝65°，
∴∠AFC＝∠CFM+∠AFM＝90°
（3）解：当点F在线段CE上时，过点F作FM∥AB，交AC于点M，连接AF，
∴FM∥CD，
∴∠FCD＝∠MFC，
∵FM∥AB，
∴∠FAB＝∠MFA，
∴∠FCD+∠FAB＝∠MFC+∠MFA，
∴∠AFC＝∠FCD+∠FAB．
当点F在线段CE的延长线上时，过点F作MF∥AB，连接AF，
∴FM∥CD，
∴∠FCD＝∠MFC，
∵FM∥AB，
∴∠FAB＝∠MFA，
∵∠MFC＝∠MFA+∠AFC，
∴∠FCD＝∠FAB+∠AFC．
综上，∠AFC＝∠FCD+∠FAB或∠FCD＝∠FAB+∠AFC．
23．【答案】（1）7
（2）37
（3）解：，，，
，
的个位上的数是2，只有个位数字是8的数的立方的个位数字是2，
的个位数字是8．
如果划去后面的三位592得到数110，而，，，
，
，即的十位数字是4．
，