2024年广东省七年级下学期数学期中试卷(附参考答案）

这是一份2024年广东省七年级下学期数学期中试卷(附参考答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．在平面直角坐标系中，点P（，2）位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．以下命题为真命题的是（ ）
A．同位角相等
B．相等的角是对顶角
C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
D．两直线平行，同旁内角相等
3．如图，已知 AB∥CD，下列结论中，正确的是（ ）
A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠1=∠4D．∠3=∠4
4．一个正方体的水晶砖，体积为100cm3 ， 它的棱长大约在（ ）
A．4cm~5cm之间B．5cm~6cm之间C．6cm~7cm之间D．7cm~8cm之间
5．下列各式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．实数：，，．，，每两个之间增加一个，中，无理数有（ ）
A．个B．个C．个D．个
7．下列图形中，能说明“相等的角是对顶角”为假命题的是（ ）
A．B．
C．D．
8．已知两个不相等的实数x，y满足：，，则的值为（ ）
A．B．0C．1D．
9．如图，在平面直角坐标系中，，，，，一只电子蚂蚁从点A出发按的规律每秒1个单位长度爬行，则2023秒时蚂蚁所在的位置是（ ）
A．B．C．D．
10．如图1，当光从空气进入水中时，会发生折射，满足入射角∠1 与折射角∠2 的度数比为4：3.如图2，在同一平面上，两条光线同时从空气进入水中，两条入射光线与水面的夹角分别为α，β，水中两条折射光线的夹角为γ，则α，β，γ三者之间的数量关系为（ ）
A．B．
C．α+β=γD．
二、填空题
11．我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，向北走走6米，记为（4，6），则向西走5米，向北走3米，记为 ；
12．若一个正数m的两个平方根分别是3a+2和a-10，则m的值为 .
13．象棋作为中国传统棋类益智游戏，用具简单，趣味性强，深受大众喜爱，其“马走日，相走田，小卒一去不会返……”的口诀也被很多人熟知．如图，是一盘象棋的一部分，在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，象棋中小正方形的边长视为一个单位长度，若“马”的坐标，“相”的坐标为，则“炮”的坐标为 ．
14．将一副直角三角尺按如图所示的方式叠放在一起，若AC∥DE，则∠DAB的度数为
15．如图，在平面直角坐标系中，从点P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则P2018的坐标为 .
三、解答题（共8题，共75分）
16．计算：
（1）；
（2）．
17．王老师给同学们布置了这样一道习题：一个正数的算术平方根为，它的平方根为，求这个正数．
小达的解法如下：依题意可知：解得：则：，所以这个正数为．
王老师看后说，小达的解法不完整，请同学们给出这道习题完整的解法．
18．求下列各式中的x：
（1）；
（2）．
19．已知点，解答下列各题：
（1）若点P在x轴上，则点P的坐标为 ；
（2）若，且轴，则点P的坐标为 ；
（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值．
20．看图填空，在括号内填写理由．
如图，已知．试说明．
证明：（已知），
，（ ），
，，
又（已知），
（ ），
（ ）．
21．如图，在平面直角坐标系中，，，．
（1）过点作，且点在格点上，则点的坐标是 ；
（2）经平移后对应点为，将作同样的平移得到，在图中画出；
22．如图，线段交线段，于点H，G，已知，，
（1）求证：．
（2）若，求证：．
（3）在（2）的条件下，若，求的度数．
23．如图所示， 轴于点A，点B的坐标为 ，将线段BA沿x轴方向平移6个单位，平移后的线段为CD．
（1）点C的坐标为 ；线段BC与线段AD的位置关系是 ；
（2）在四边形 中，点P从点A出发，沿“ ”移动，移动到点D停止．若点P的速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，回答下列问题：
①当点P在线段AB上运动时，若三角形ADP的面积为 ，则此时 ．
②当点P在线段BC上运动时，直接写出点P在运动过程中的坐标为（ ）（用含t的式子表示）；
③在②的情况下，当四边形 的面积是四边形 面积的 时，点P的横坐标为 ．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】A
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】A
8．【答案】B
9．【答案】C
10．【答案】B
11．【答案】（－5，3）；
12．【答案】64
13．【答案】（-3，1）
14．【答案】15°
15．【答案】(-505，-505)
16．【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
17．【答案】解：依题意可知：是两数中的一个．
①当时
解得：，则：，所以这个正数为；
②当
解得：，则：，所以这个正数为．
综上，这个正数是或．
18．【答案】（1）解：，
∴，
∴或；
（2）解：，
∴，
∴，
即，
解得：．
19．【答案】（1）（2，0）
（2）（5，-1）
（3）解：根据题意可得：，
解得：，
∴，，
∴在第二象限，
把代入．
20．【答案】解：证明：（已知），
，（垂直的定义），
，，
又（已知），
（等角的余角相等），
（内错角相等，两直线平行）．
21．【答案】（1），，
（2）解：∵经平移后对应点为，
∴将△ABC向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到，
如图，即为求作．
22．【答案】（1）证明：∵，，且（对顶角相等），
∴，
∴；
（2）证明：∵，，
∴，
∴，
∴；
（3）解：∵，，
∴，．
∵，
∴，
∴；
23．【答案】（1）；平行
（2）；；