中考数学真题分类汇编第一期专题16概率试题含解析

这是一份中考数学真题分类汇编第一期专题16概率试题含解析，共50页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
1． （2018•四川凉州•3分）小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路囗都是绿灯，但实际这样的机会是（ ）
A．B．C．D．
【分析】列举出所有情况，看个路口都是绿灯的情况占总情况的多少即可．
【解答】解：画树状图，得
∴共有8种情况，经过每个路口都是绿灯的有一种，
∴实际这样的机会是，
故选：B．
【点评】此题考查了树状图法求概率，树状图法适用于三步或三步以上完成的事件，解题时要注意列出所有的情形．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
2． （2018•山西•3分）在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个 球，记下颜色后放 回 袋子中，充分摇匀 后 ，再随机摸出一个 球 ，两次都摸到黄球 的 概率是（）
A. B. C. D.
【答案】 A
【考点】 树 状 图 或 列 表 法 求 概 率
【解析】
由表格可知，共有 9 种等可能结果，其 中 两次都摸到黄球的 结 果有 4 种，
∴ P（ 两 次 都 摸 到 黄 球 ） =
3. （2018•山东淄博•4分）下列语句描述的事件中，是随机事件的为（ ）
A．水能载舟，亦能覆舟B．只手遮天，偷天换日
C．瓜熟蒂落，水到渠成D．心想事成，万事如意
【考点】X1：随机事件．
【分析】直接利用随机事件以及必然事件、不可能事件的定义分别分析得出答案．
【解答】解：A、水能载舟，亦能覆舟，是必然事件，故此选项错误；
B、只手遮天，偷天换日，是不可能事件，故此选项错误；
C、瓜熟蒂落，水到渠成，是必然事件，故此选项错误；
D、心想事成，万事如意，是随机事件，故此选项正确．
故选：D．
【点评】此题主要考查了随机事件，正确把握相关定义是解题关键．
4. （2018·湖北省宜昌·3分）在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率为（ ）
A．B．C．D．
【分析】直接利用概率公式求解．
【解答】解：这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率=．
故选：B．
【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．
5．（2018·湖北省孝感·3分）下列说法正确的是（ ）
A．了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查
B．甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，S甲2＞S乙2，则甲的成绩比乙稳定
C．三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是
D．“任意画一个三角形，其内角和是360°”这一事件是不可能事件
【分析】根据随机事件的概念以及概率的意义结合选项可得答案．
【解答】解：A、了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是抽样调查，此选项错误；
B、甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，S甲2＞S乙2，则乙的成绩比甲稳定，此选项错误；
C、三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是，此选项错误；
D、“任意画一个三角形，其内角和是360°”这一事件是不可能事件，此选项正确；
故选：D．
【点评】此题主要考查了概率的意义，关键是弄清随机事件和必然事件的概念的区别．
6．（2018·湖北省武汉·3分）一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（ ）
A．B．C．D．
【分析】画树状图展示所有16种等可能的结果数，再找出两次抽取的卡片上数字之积为偶数的结果数，然后根据概率公式求解．
【解答】解：画树状图为：
共有16种等可能的结果数，其中两次抽取的卡片上数字之积为偶数的结果数为12，
所以两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率==．
故选：C．
【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．
7．（2018·湖南省衡阳·3分）已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（ ）
A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上
B．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上
C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次
D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
【解答】解：A、连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上，不正确，有可能两次都正面朝上，也可能都反面朝上，故此选项错误；
B、连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上，是一个有机事件，有可能发生，故此选项正确；
C、大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次，也有可能发生，故此选项正确；
D、通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的，概率均为，故此选项正确．
故选：A．
8.（2018·山东临沂·3分）2018年某市初中学业水平实验操作考试．要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是（ ）
A．B．C．D．
【分析】直接利用树状图法列举出所有的可能，进而利用概率公式取出答案．
【解答】解：如图所示：，
一共有9种可能，符合题意的有1种，
故小华和小强都抽到物理学科的概率是：．
故选：D．
【点评】此题主要考查了树状图法求概率，正确列举出所有可能是解题关键．
9.（2018·山东威海·3分）一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是﹣2，﹣1，0，1．卡片除数字不同外其它均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是（ ）
A．B．C．D．
【分析】画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出抽取的两张卡片上数字之积为负数的结果数，然后根据概率公式求解．
【解答】解：画树状图如下：
由树状图可知共有12种等可能结果，其中抽取的两张卡片上数字之积为负数的结果有4种，
所以抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率为=，
故选：B．
【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．
10.（2018年江苏省泰州市•3分）小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（ ）
A．小亮明天的进球率为10% B．小亮明天每射球10次必进球1次
C．小亮明天有可能进球 D．小亮明天肯定进球
【分析】直接利用概率的意义分析得出答案．
【解答】解：根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛小亮明天有可能进球．
故选：C．
【点评】此题主要考查了概率的意义，正确理解概率的意义是解题关键．
11（2018•株洲市•3分）从这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】分析】七个数中有两个负整数，故随机抽取一个数，恰好为负整数的概率是：
详解：-5，-1，0，2，π这七个数中有两个负整数：-5，-1
所以，随机抽取一个数，恰好为负整数的概率是：
故选：A．
点睛：本题考查随机事件的概率的计算方法，能准确找出负整数的个数，并熟悉等可能事件的概率计算公式是关键．
12. （2018·四川自贡·4分）从﹣1、2、3、﹣6这四个数中任取两数，分别记为m、n，那么点（m，n）在函数y=图象的概率是（ ）
A．B．C．D．
【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征可得出mn=6，列表找出所有mn的值，根据表格中mn=6所占比例即可得出结论．
【解答】解：∵点（m，n）在函数y=的图象上，
∴mn=6．
列表如下：
mn的值为6的概率是=．
故选：B．
【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及列表法与树状图法，通过列表找出mn=6的概率是解题的关键．
13 （2018·台湾·分）已知甲、乙两袋中各装有若干颗球，其种类与数量如表所示“今阿冯打算从甲袋中抽出一颗球，小潘打算从乙袋中抽出一颗球，若甲袋中每颗球被抽出的机会相等，且乙袋中每颗球被抽出的机会相等，则下列叙述何者正确？（ ）
A．阿冯抽出红球的机率比小潘抽出红球的机率大
B．阿冯抽出红球的机率比小潘抽出红球的机率小
C．阿冯抽出黄球的机率比小潘抽出黄球的机率大
D．阿冯抽出黄球的机率比小潘抽出黄球的机率小
【分析】根据概率公式分别计算出两人抽出红球、黄球的概率，比较大小即可得．
【解答】解：∵阿冯抽出红球的机率为、抽出黄球的机率为，
小潘抽出红球的机率为=，小潘抽出黄球的机率为=，
∴阿冯抽出红球的机率与小潘抽出红球的机率相等，
阿冯抽出黄球的机率比小潘抽出黄球的机率大，
故选：C．
【点评】本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．
14.（2018•河南•3分）现有4张卡片,其中3张卡片正面上的图案是“۞”,1张卡片正面上的图案是“”,它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张卡片，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ）
A.B.C. D.
15．（2018·浙江宁波·4分）有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为（ ）
A．B．C．D．
【考点】概率公式的应用
【分析】让正面的数字是偶数的情况数除以总情况数5即为所求的概率．
【解答】解：∵从写有数字1，2，3，4，5这5张纸牌中抽取一张，其中正面数字是偶数的有2、4这2种结果，
∴正面的数字是偶数的概率为，
故选：C．
【点评】此题主要考查了概率公式的应用，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．

16（2018·浙江衢州·3分）某班共有42名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（ ）
A．0 B． C． D．1
【考点】概率.
【分析】直接利用概率公式计算得出答案．
【解答】解：∵某班共有42名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，∴老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是： =．
故选B．
【点评】本题主要考查了概率公式，利用符合题意数据与总数的比值=概率求出是解题的关键．
17. （2018·广东广州·3分）甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【考点】列表法与树状图法，概率公式
【解析】【解答】解：依题可得：
∴一共有4种情况，而取出的两个小球上都写有数字2的情况只有1种，
∴取出的两个小球上都写有数字2的概率为：P= .
故答案为：C.
【分析】根据题意画出树状图，由图可知一共有4种情况，而取出的两个小球上都写有数字2的情况只有1种，再根据概率公式即可得出答案.
18. (2018四川省眉山市2分 ) 某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛. 其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的（ ）。
A.众数
B.中位数
C.平均数
D.方差
【答案】B
【考点】中位数
【解析】【解答】解：∵有35个数，将35个成绩从小到大（或从大到小）排列，中位数及中位数之前共有18个数，
∴只要知道自己的成绩和中位数就可以知道自己是够能够进入决赛.
故答案为:B.
【分析】中位数：将一组数据从小到大或从大到小排列，如果是奇数个，则处于中间的那个数；若是偶数个，则处于中间两个数的平均数即为这组数据的中位数；由中位数意义即可得出答案.
二.填空题
1. (2018四川省绵阳市)现有长分别为1，2，3，4，5的木条各一根，从这5根木条中任取3根，能够构成三角形的概率是________。
【答案】
【考点】列表法与树状图法
【解析】【解答】解：从5根木条中任取3根的所有情况为：1、2、3；1、2、4；1、2、5；1、3、4；1、3、5；1、4、5；2、3、4；2、3、5；2、4、5；3、4、5；共10种情况；
∵能够构成三角形的情况有：2、3、4；2、4、5；3、4、5；共3种情况；
∴能够构成三角形的概率为： .
故答案为： .
【分析】根据题意先列出从5根木条中任取3根的所有情况数，再根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，找出能够构成三角形的情况数，再由概率公式求解即可.
2．（2018年四川省内江市）有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：
①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．
将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 ．
【考点】X4：概率公式；P3：轴对称图形；R5：中心对称图形．
【分析】由五张卡片①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的①⑤，直接利用概率公式求解即可求得答案．
【解答】解：∵五张卡片①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的①⑤，
∴从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是：．
故答案为：．
【点评】此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
3．（2018年四川省南充市）下列说法正确的是（ ）
A．调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查
B．篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件
C．天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天一定下雨
D．小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1[
【考点】X3：概率的意义；V2：全面调查与抽样调查；X1：随机事件．
【分析】利用概率的意义以及实际生活常识分析得出即可．
【解答】解：A、调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查，此选项正确；
B、篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是随机事件，此选项错误；
C、天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天下雨可能性较大，此选项错误；
D、小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1，此选项错误；
故选：A．
【点评】此题主要考查了随机事件的定义和概率的意义，正确把握相关定义是解题关键．
4. （2018·广东深圳·3分）一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率________．
【答案】
【考点】概率公式
【解析】【解答】解：∵一个正六面体的骰子六个面上的数字分别为1,2,3,4,5,6，∴投掷一次得到正面向上的数字为奇数的有1,3,5共三次，
∴投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率P= .
故答案为： .
【分析】根据投掷一次正方体骰子一共有6种情况，正面向上的数字为奇数的情况有3种，根据概率公式即可得出答案.
5.（2018·浙江舟山·4分）小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我赢，”小红赢的概率是________，据此判断该游戏________（填“公平”或“不公平”）。
【考点】游戏公平性，概率公式
【分析】可列举抛硬币连续抛两次可能的情况，得出两次都是正面的情况数，可求得小红赢的概率；游戏的公平是双方赢的概率都是
【解析】【解答】解：抛硬币连续抛两次可能的情况：（正面，正面），（正面，反面），（反面，正面），（反面，反面），一共有4种，
而两次都是正面的只有一次，则P（两次都是正面）=