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高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第三册第五章 原子与原子核第二节 放射性元素的衰变学案
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这是一份高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第三册第五章 原子与原子核第二节 放射性元素的衰变学案，共19页。
3．体验科学家发现放射性的历程，与他人合作学会探究三种射线本质的方法，体验科学探究的成就感，体会半衰期的科学利用价值，提升科学实验的能力．
知识点一 放射性的发现
1．放射性：1896年，法国物理学家贝可勒尔发现一种射线可使包在黑纸里的照相底片感光，这种物质放射出射线的性质叫作放射性．
2．放射性元素：具有放射性的元素叫作放射性元素．
3．天然放射性元素：能自发地放出射线的元素叫作天然放射性元素．
4．意义：放射性与元素存在的状态无关，说明原子核是有内部结构的．
原子序数大于83的所有元素都具有放射性，原子序数小于等于83的元素，有的也具有放射性．
知识点二 原子核衰变
1．三种射线：放射性元素放出的射线常见的有三种：α射线、β射线和γ射线．
2．三种射线的实质
(1)α射线是高速运动的α粒子流，实际上就是氦原子核，电荷数是2，质量数是4，可达光速的十分之一，电离本领强，贯穿物体的本领很小．
(2)β射线是高速运动的电子流，可达光速的99%，电离作用弱，贯穿本领较强．
(3)γ射线不带电，是频率很高的电磁波，电离作用最小，贯穿本领却最强．
3．原子核的衰变：把一种元素经放射过程变成另一种元素的现象，称为原子核的衰变．
4．两种衰变形式
(1)α衰变：放出α粒子的衰变称为α衰变．
(2)β衰变：放出β粒子的衰变称为β衰变．
γ射线是伴随α射线或β射线产生的．
知识点三 半衰期
1．半衰期：原子核数目因衰变减少到原来的一半所经过的时间，叫作半衰期，记为T12．
2．衰变规律公式：m=m012tT12，其中m0表示衰变前的质量，m表示经过t时间后剩余的放射性元素的质量．
3．放射性元素的半衰期，描述的是大量该元素衰变的统计规律．
4．放射性元素衰变的速率由核本身的因素决定，与原子所处的物理状态或化学状态无关．
半衰期是统计规律，对少数原子核没有意义，只适用于大量的原子核．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)1896年，贝可勒尔发现了天然放射性．(√)
(2)放射性元素发出的射线可以直接观察到．(×)
(3)γ射线的电离能力最差，贯穿能力最强，故可利用其贯穿本领给金属探伤．(√)
(4)原子所处的周围环境温度越高，衰变越快．(×)
2．(多选)天然放射性物质的放射线包括三种成分，下列说法正确的是( )
A．一张厚的黑纸能挡住α射线，但不能挡住β射线和γ射线
B．某原子核在放出γ射线后会变成另一种元素的原子核
C．三种射线中对气体电离作用最强的是α射线
D．β粒子是电子，但不是原来绕核旋转的核外电子
ACD [由三种射线的本质和特点可知，α射线穿透本领最弱，一张黑纸就能挡住，而挡不住β射线和γ射线，故A正确；γ射线是一种波长很短的光子，不会使原子核变成新核，故B错误；三种射线中α射线电离作用最强，故C正确；β粒子是电子，来源于原子核，故D正确．]
3．(2022·山东卷)碘125衰变时产生γ射线，医学上利用此特性可治疗某些疾病．碘125的半衰期为60天，若将一定质量的碘125植入患者病灶组织，经过180天剩余碘125的质量为刚植入时的( )
A．116 B．18 C．14 D．12
B [设碘125刚植入时的质量为m0，则经过180天以后剩余的质量为m＝12tT12m0，t＝180天，T12＝60天，解得m＝18m0，B正确．]
你知道考古学家靠什么推断古化石的年代吗？
提示：只要测出古化石中14C的含量，就可以根据14C的半衰期推断古化石的年龄．
三种射线的本质特征
三种射线的比较如下表
【典例1】 (多选)将α、β、γ三种射线分别射入匀强磁场和匀强电场，图中表示射线偏转情况正确的是( )
A B
C D
[思路点拨] (1)α粒子带正电、β粒子带负电，据洛伦兹力方向和电场力方向来判定．
(2)γ射线不带电，在磁场、电场中都不偏转．
AD [已知α粒子带正电，β粒子带负电，γ射线不带电，根据正、负电荷在磁场中运动受洛伦兹力方向和正、负电荷在电场中受电场力方向可知，A、B、C、D四幅图中α、β粒子的偏转方向都是正确的，但偏转的程度需进一步判断．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，其半径r＝mvqB，将数据代入，则α粒子与β粒子的半径之比rαrβ＝mαmβ·vαvβ·qβqα＝411 836××12≈371，A正确，B错误；带电粒子垂直进入匀强电场，设初速度为v0，垂直电场线方向位移为x，沿电场线方向位移为y，则有x＝v0t，y＝12×qEmt2，消去t可得y＝qEx22mv02，对某一确定的x值，α、β粒子沿电场线偏转距离之比yαyβ＝qαqβ·mβmα·vβ2vα2＝21×11 8364×≈137.5，C错误，D正确．]
判断三种射线性质的方法
(1)射线的电性：α射线带正电、β射线带负电、γ射线不带电．α、β是实物粒子，而γ射线是光子流，它是波长很短的电磁波．
(2)射线的偏转：在电场或磁场中，通过其受力及运动轨迹半径的大小来判断α和β射线偏转方向，由于γ射线不带电，故运动轨迹仍为直线．
(3)射线的穿透能力：α粒子穿透能力较弱，β粒子穿透能力较强，γ射线穿透能力最强，而电离作用相反．
[跟进训练]
1．如图所示，放射性元素镭释放出α、β、γ三种射线，分别进入匀强电场和匀强磁场中，其中________是α射线，__________是β射线，________是γ射线．
[解析] 放射现象中α射线带正电，β射线带负电，γ射线不带电，结合在电场与磁场中的偏转可知，③④是α射线，①⑥是β射线，②⑤是γ射线．
[答案] ③④ ①⑥ ②⑤
半衰期的理解与应用
1．常用公式：n＝N12tT12，m＝M12tT12．
式中N、M表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，n、m表示发生衰变后剩余的放射性元素的原子数和质量，t表示衰变时间，T12表示半衰期．
2．意义：表示放射性元素衰变的快慢．
3．规律的特征：放射性元素的半衰期是稳定的，由元素的原子核内部因素决定，跟原子所处的物理状态(如压强、温度)或化学状态(如单质、化合物)无关．
4．适用条件：半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总结．
5．规律的用途：利用天然放射性元素的半衰期可以估测岩石、化石和文物的年代．
【典例2】 恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应，当温度达到108 K时，可以发生“氦燃烧”．
(1)48Be是一种不稳定的粒子，其半衰期为2.6×10-16 s.一定质量的48Be，经7.8×10-16 s后所剩48Be占开始时的________．
(2)压强变大，温度升高是否能加快48Be的衰变速度？
[思路点拨] (1)m＝m012tT12．
(2)半衰期由原子核本身决定，与压力、温度、化合物等无关．
[解析] 148Be的半衰期为2.6×10-16 s，经过7.8×10-16 s后，也就是经过3个半衰期后剩余的质量为m＝12nm0＝123m0，所剩48Be占开始时的18．
(2)半衰期由原子核本身决定，与外界因素无关．
[答案] (1)18(或12.5%) (2)不能
应用半衰期公式m＝M12tT12，n＝N12tT12的三点注意：
(1)半衰期公式只对大量原子核才适用，对少数原子核是不适用的．
(2)明确半衰期公式中m、M的含义及二者的关系，n、N的含义及二者的关系．
(3)明确发生衰变的原子核与新产生的原子核质量之间的比例关系，每衰变一个原子核，就会产生一个新核，它们之间的质量之比等于各自原子核的质量之比．
[跟进训练]
2．已知A和B两种放射性元素的半衰期分别为T和2T，则相同质量的A和B经过2T后，剩有的A和B质量之比为( )
A．1∶4 B．1∶2 C．2∶1 D．4∶1
B [由半衰期含义可知，A经过两个半衰期剩余的质量为原来的14，B经过一个半衰期，剩余的质量为原来的12，所以剩余的A、B质量之比为1∶2，B正确．]
1．最早发现天然放射现象的科学家是( )
A．卢瑟福 B．贝克勒尔
C．爱因斯坦 D．查德威克
B [贝克勒尔于1896年最早发现了天然放射现象，故B正确．]
2．α、β和γ射线穿透物质的能力是不同的，为把辐射强度减到一半，所需铝板的厚度分别为0.000 5 cm、0.05 cm和8 cm，工业部门可以使用射线来测厚度．如图所示，轧钢厂的热轧机上可以安装射线测厚仪，仪器探测到的射线强度与钢板的厚度有关，轧出的钢板越厚，透过的射线越弱．因此，将射线测厚仪接收到的信号输入计算机，就可以对钢板的厚度进行自动控制．如果钢板的厚度需要控制为5 cm，请推测测厚仪使用的射线是( )
A．α射线 B．β射线
C．γ射线 D．可见光
C [根据α、β、γ三种射线特点可知，γ射线穿透能力最强，电离能力最弱，α射线电离能力最强，穿透能力最弱，为了能够准确测量钢板的厚度，探测射线应该用γ射线；随着轧出的钢板越厚，透过的射线越弱，而轧出的钢板越簿、透过的射线越强，故A、B、D错误，C正确．]
3．某一放射性元素放出的射线通过电场后分成三束，如图所示，下列说法正确的是( )
A．射线1的电离作用在三种射线中最强
B．射线2贯穿本领最弱，用一张白纸就可以将它挡住
C．放出一个射线1的粒子后，形成的新核比原来的电荷数少1个
D．一个原子核放出一个射线3的粒子后，质子数和中子数都比原来少2个
D [射线3在电场中向负极板偏转，射线3为α粒子，电离作用在三种射线中最强，故A错误；射线2在电场中不偏转，射线2为γ射线，其贯穿本领最强，故B错误；射线1在电场中向正极板偏转，射线1是β粒子，放出一个射线1的粒子后，形成的新核比原来的电荷数多1个，故C错误；射线3为α粒子，一个原子核放出一个射线3的粒子后，质子数和中子数都比原来少2个，故D正确．]
4．放射性元素氡( 86222Rn)经α衰变成为钋(84218P)，半衰期约为3.8天，但勘测表明，经过漫长的地质年代后，目前地壳中仍存在天然的含有放射性元素 86222Rn的矿石，其原因可能是( )
A．目前地壳中的 86222Rn主要来自其他放射性元素的衰变
B．在地球形成的初期，地壳中元素 86222Rn的含量足够高
C．当衰变产物84218P积累到一定量以后，84218P的增加会减缓 86222Rn的衰变进程
D． 86222Rn主要存在于地球深处的矿石中，温度和压力改变了它的半衰期
A [元素半衰期的长短由原子核自身因素决定，与原子所处的物理、化学状态以及周围环境、温度无关，选项C、D错误；氡的半衰期较短，即使元素氡的含量足够高，经过漫长的地质年代，地壳中也极少了，地壳中天然的放射性元素 86222Rn来自其他放射性元素的衰变，选项A正确，B错误．]
5．约里奥·居里夫妇因发现人工放射性同位素而获得了1935年的诺贝尔化学奖，他们发现的放射性元素1530P衰变成1430Si的同时放出另一种粒子，这种粒子是________．1532P是1530P的同位素，被广泛应用于生物示踪技术．1 mg 的1532P随时间衰变的关系如图所示，请估算4 mg的1532P经________天的衰变后还剩0.25 mg．
[解析] 由核反应过程中电荷数和质量数守恒可写出核反应方程：1530P―→ 1430Si+10e，可知这种粒子是正电子．由题图可知1532P的半衰期为14天，4 mg的1532P衰变后还剩0.25 mg，经历了4个半衰期，所以为56天．
[答案] 正电子 56
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．什么是放射性元素？什么是天然放射性元素？
提示：具有放射性的元素叫作放射性元素．能自发地放出射线的元素叫作天然放射性元素．
2．常见的有哪三种射线？主要有哪两种衰变方式？
提示：α射线、β射线和γ射线．α衰变和β衰变．
3．什么是半衰期？写出其规律公式．
提示：原子核数目因衰变减少到原来的一半经过的时间，叫作半衰期，记为T12．m＝m0·12tT12．
碳14测年技术
自然界中的碳主要是碳12，也有少量的碳14．宇宙射线进入地球大气层时，同大气作用产生中子，中子撞击大气中的氮引发核反应产生碳14，核反应方程为 714N＋01n―→ 614C＋11H．
碳14具有放射性，能够自发地进行β衰变而变成氮，核反应方程为 614C―→ 714N＋-10e．
碳14的半衰期T12为5 730年．碳14不断产生又不断衰变，达到动态平衡，因此，它在大气中的含量相当稳定，大约每1012个碳原子中有一个碳14．活的植物通过光合作用和呼吸作用与环境交换碳元素，体内碳14的比例与大气中的相同．植物枯死后，遗体内的碳14仍在衰变，不断减少，但是不能得到补充．因此，根据放射性强度减小的情况就可以推算植物死亡的时间．
例如，要推断一块古木的年代，可以从中取出一些样品，测量样品中的碳14含量．如果含量是现代植物的12，则说明这块古木的历史大概有碳14的一个半衰期T12，即5 730年．类似地，如果碳14含量是现代植物的14，则古木历史大概是2T12，即11 460年……
在经济建设中也会用到碳14测定年代的方法．例如，进行基本建设时，地质基础的力学性质是个重要指标．一般说来，地层形成年代越早，固结程度越高，抗冲击性和承压性越好．北京饭店新楼施工时，在地面以下13 m深的位置发现了两棵直径达1 m的榆树．用碳14测定，这两棵树距今29 285±1 350年．据此数据，建设部门认为这个地层已经足够古老，可以作为地基，于是停止下挖，这样就节约了资金．
课时分层作业(十五) 放射性元素的衰变
题组一 三种射线的本质特征
1．人类认识原子核的复杂结构并进行研究是从( )
A．发现电子开始的
B．发现质子开始的
C．进行α粒子散射实验开始的
D．发现天然放射现象开始的
D [自从贝可勒尔发现天然放射现象，科学家对放射性元素、射线的组成、产生的原因进行了大量的研究，逐步认识到原子核的复杂结构，故D正确．]
2．如图所示，有关四幅图的说法正确的是( )
A．图甲，原子中的电子绕原子核高速运转时，运行轨道的半径是任意的
B．图乙，发现少数α粒子发生了较大角度的偏转，说明原子的质量绝大部分集中在很小的空间范围
C．图丙，光电效应实验说明了光具有波动性
D．图丁，射线a由α粒子组成，每个粒子带两个单位正电荷
B [根据玻尔理论可以知道，电子绕原子核运动过程中是沿着特定轨道半径运动的，故A错误；根据卢瑟福的α粒子散射实验现象，可以知道少数α粒子发生了较大偏转，说明原子的质量绝大部分集中在很小的空间，故B正确；光电效应表明了光的粒子性，故C错误；根据左手定则可以判断射线a带负电，c带正电，b不带电，则射线a是电子，每个粒子带一个单位负电荷，故D错误．]
3．在贝可勒尔发现天然放射现象后，人们对放射线的性质进行了深入的研究，发现α、β、γ射线的穿透本领不同．如图所示为这三种射线穿透能力的比较，图中射线①②③分别是( )
A．γ、β、α B．β、γ、α
C．α、β、γ D．γ、α、β
C [α射线穿透能力最弱，不能穿透比较厚的黑纸，故①为α射线，γ射线穿透能力最强，能穿透厚铝板和铅板，故③为γ射线，β射线穿透能力较强，能穿透黑纸，但不能穿透厚铝板，故②是β射线，故C正确．]
4．如图所示为研究某未知元素放射性的实验装置，实验开始时在薄铝片和荧光屏之间有图示方向的匀强电场E，通过显微镜可以观察到在荧光屏的某一位置上每分钟闪烁的亮点数，若撤去电场后继续观察，发现每分钟的闪烁亮点数没有变化；如果再将薄铝片移开，观察到每分钟闪烁的亮点数大大增加，由此可以判断，放射源发出的射线可能为( )
A．α射线和γ射线 B．α射线和β射线
C．β射线和X射线 D．β射线和γ射线
A [三种射线中α射线和β射线带电，进入电场后会发生偏转，而γ射线不带电，不受电场力，电场对它没有影响，在电场中不偏转．由题意可知，将电场撤去，从显微镜内观察到荧光屏上每分钟闪烁亮点数没有变化，可知射线中含有γ射线．再将薄铝片移开，则从显微镜筒内观察到的每分钟闪烁亮点数大为增加，根据α射线的特性：穿透本领最弱，一张纸就能挡住，分析得知射线中含有α射线．故放射源所发出的射线可能为α射线和γ射线，A正确．]
5．一天然放射性物质发出三种射线，经过方向如图所示的匀强磁场、匀强电场共存的区域后射到足够大的荧光屏上，荧光屏上只有a、b两处出现亮斑，下列判断中正确的是( )
A．射到b处的一定是α射线
B．射到b处的一定是β射线
C．射到b处的可能是γ射线
D．射到b处的可能是α射线
D [α射线带正电，β射线带负电，γ射线不带电，γ射线不受电场力和洛伦兹力，故射到b处的一定不是γ射线，故C错误；α射线和β射线在电场、磁场中受到电场力和洛伦兹力，若电场力大于洛伦兹力，则射到b处的是α射线，若洛伦兹力大于电场力，则射到b处的是β射线，故D正确，A、B错误．]
题组二 半衰期的理解与应用
6．下列有关半衰期的说法，正确的是( )
A．放射性元素的半衰期越短，表明有半数原子核发生衰变所需的时间越短，衰变速度越快
B．放射性元素样品不断衰变，随着剩下未衰变的原子核减少，元素的半衰期也变短
C．把放射性元素放在密封的容器中，可以减慢放射性元素的衰变速率
D．降低温度或增大压强，让该元素与其他物质形成化合物均可减小半衰期
A [半衰期是指大量的原子核有半数发生衰变的时间，半衰期越短，说明原子核发生衰变的速度越快，故A正确；某种元素的半衰期是这种元素所具有的特性，与原子核个数的多少、所处的位置、温度等都没有任何关系，故B、C、D错误．]
7．若元素A的半衰期为4天，元素B的半衰期为5天，则相同质量的A和B，经过20天后，剩下两元素的质量之比mA∶mB为( )
A．30∶31 B．31∶20
C．1∶2 D．2∶1
C [根据半衰期公式，得A经历5个半衰期，B经历4个半衰期，所以剩余质量之比为1∶2，C正确．]
8．14C测年法是利用14C衰变规律对古生物进行年代测定的方法．若以横坐标t表示时间，纵坐标m表示任意时刻14C的质量，m0为t＝0时14C的质量．下列四幅图能正确反映14C衰变规律的是( )
A B C D
C [设半衰期为T，那么任意时刻14C的质量m＝m012tT12．随着t的增长物体的质量越来越小，且变化越来越慢，很显然C项图线符合衰变规律，故选C．]
9．某放射性元素原为8 g，经6天时间已有6 g发生了衰变，此后它再衰变1 g，还需要几天？
[解析] 由半衰期公式m＝m012tT12，
得8 g－6 g＝8 g×12tT12，解得tT12＝2，
即放射性元素从8 g衰变6 g余下2 g时需要2个半衰期．
因为t＝6天，所以T12＝t2＝3天，即半衰期是3天，而余下的2 g衰变1 g需1个半衰期，即T＝3天．故此后它衰变1 g还需3天．
[答案] 3
10．如图所示，有关四幅图的说法正确的是( )
A．甲图，射线a由β粒子组成，射线b为γ射线，射线c由α粒子组成
B．乙图，卢瑟福通过α粒子散射实验发现绝大多数α粒子发生较大偏转
C．丙图，粒子通过气泡室时的照片，通过照片可以分析粒子的动量、能量及带电情况
D．丁图，氢原子能级是分立的，但原子发射光子的频率是连续的
C [α粒子是氦核流，带正电，β粒子是电子流，带负电，γ射线是电磁波，不带电，根据左手定则，a轨迹的粒子带正电，是α粒子，b轨迹的粒子不带电，是γ射线，c轨迹的粒子带负电，是β粒子，故A错误；卢瑟福通过α粒子散射实验发现绝大多数α粒子都径直穿过金箔，转角很小，很少粒子发生较大偏转，故B错误；由题图丙可知，通过照片可以分析粒子的动量、能量及带电情况，故C正确；氢原子能级是分立的，氢原子在不同能级间跃迁必须满足对应前后两能级间能级差的能量才能被吸收或辐射，所以原子发射光子的能量是不连续的，发射光子的频率是不连续的，故D错误．]
11．(多选)如图所示，铅盒A中装有天然放射性物质，放射线从其右端小孔中水平向右射出，在小孔和荧光屏之间有垂直于纸面向外的匀强磁场，则下列说法正确的有( )
A．打在图中a、b、c三点的依次是β射线、γ射线和α射线
B．α射线和β射线的轨迹都是抛物线
C．α射线和β射线的轨迹都是圆弧
D．如果在铅盒和荧光屏间再加一竖直向下的匀强电场，则屏上的亮斑可能只剩下b
AC [由左手定则可知粒子向右水平射出后，在匀强磁场中α粒子受的洛伦兹力向下，β粒子受的洛伦兹力向上，轨迹都是圆弧．由于α粒子速度约是光速的110，而β粒子速度接近光速，所以在同样的混合场中不可能都做直线运动，A、C正确，B、D错误．]
12．10 g某放射性元素经过20天后还剩下0.625 g，求：
(1)该元素的半衰期是多少天？
(2)如果再经过30天，还剩多少克该元素？(结果保留三位有效数字)
[解析] (1)10 g某放射性元素经过20天后还剩下0.625 g，由公式m＝m012tT12知，20T12＝4，所以T12＝5天．
(2)如果再经过30天，还剩m′＝0.625×12305 g≈0.009 77 g该元素．
[答案] (1)5天 (2)0.009 77 g
13．在暗室的真空管装置中做如下实验：在竖直放置的平行金属板间的匀强电场中，有一个能产生α、β、γ三种射线的放射源，从放射源射出的一束射线垂直于电场方向射入电场，如图所示，在与放射源距离为H高处水平放置两张叠放着的涂药面朝下的显影纸(比一般纸厚且坚韧的涂有感光药的纸)，经射线照射一段时间后使两张显影纸显影．
(1)上面的显影纸有几个暗斑？各是什么射线的痕迹？
(2)下面的显影纸显出3个暗斑，试估算中间暗斑与两边暗斑的距离之比；
(3)若在此空间再加上与电场方向垂直的匀强磁场，一次使α射线不偏转，一次使β 射线不偏转，则两次所加匀强磁场的磁感应强度之比是多少？(已知mα＝4u，mβ＝11 840u，vα＝c10，vβ＝c)
[解析] (1)一张显影纸即可挡住α射线，故有2个暗斑，分别是β、γ射线的痕迹．
(2)s＝12at2，而a＝qEm，t＝Hv，
故s＝qEH22mv2
即sα∶sβ＝qαmαvα 2∶qβmβvβ 2＝5∶184．
(3)qE＝qvB，
所以B＝Ev∝1v
故Bα∶Bβ＝vβ∶vα＝10∶1．
[答案] (1)2个暗斑 分别是β、γ射线的痕迹 (2)sα∶sβ＝5∶184 (3)Bα∶Bβ＝10∶1种类
α射线
β射线
γ射线
组成
高速氦核流
高速电子流
光子流(高频电磁波)
带电荷量
2e
－e
0
质量
4mp
mp＝1.67×10-27 kg
mp1 836
静止质量为零
速度
0.1c
0.99c
c
在电场或磁场中
偏转
与α射线反向偏转
不偏转
贯穿本领
最弱用纸能挡住
较强穿透几毫米的铝板
最强穿透几厘米的铅板
对空气的电离作用
很强
较弱
很弱
在空气中的径迹
粗、短、直
细、较长、曲折
最长
通过胶片
感光
感光
感光
3．体验科学家发现放射性的历程，与他人合作学会探究三种射线本质的方法，体验科学探究的成就感，体会半衰期的科学利用价值，提升科学实验的能力．
知识点一 放射性的发现
1．放射性：1896年，法国物理学家贝可勒尔发现一种射线可使包在黑纸里的照相底片感光，这种物质放射出射线的性质叫作放射性．
2．放射性元素：具有放射性的元素叫作放射性元素．
3．天然放射性元素：能自发地放出射线的元素叫作天然放射性元素．
4．意义：放射性与元素存在的状态无关，说明原子核是有内部结构的．
原子序数大于83的所有元素都具有放射性，原子序数小于等于83的元素，有的也具有放射性．
知识点二 原子核衰变
1．三种射线：放射性元素放出的射线常见的有三种：α射线、β射线和γ射线．
2．三种射线的实质
(1)α射线是高速运动的α粒子流，实际上就是氦原子核，电荷数是2，质量数是4，可达光速的十分之一，电离本领强，贯穿物体的本领很小．
(2)β射线是高速运动的电子流，可达光速的99%，电离作用弱，贯穿本领较强．
(3)γ射线不带电，是频率很高的电磁波，电离作用最小，贯穿本领却最强．
3．原子核的衰变：把一种元素经放射过程变成另一种元素的现象，称为原子核的衰变．
4．两种衰变形式
(1)α衰变：放出α粒子的衰变称为α衰变．
(2)β衰变：放出β粒子的衰变称为β衰变．
γ射线是伴随α射线或β射线产生的．
知识点三 半衰期
1．半衰期：原子核数目因衰变减少到原来的一半所经过的时间，叫作半衰期，记为T12．
2．衰变规律公式：m=m012tT12，其中m0表示衰变前的质量，m表示经过t时间后剩余的放射性元素的质量．
3．放射性元素的半衰期，描述的是大量该元素衰变的统计规律．
4．放射性元素衰变的速率由核本身的因素决定，与原子所处的物理状态或化学状态无关．
半衰期是统计规律，对少数原子核没有意义，只适用于大量的原子核．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)1896年，贝可勒尔发现了天然放射性．(√)
(2)放射性元素发出的射线可以直接观察到．(×)
(3)γ射线的电离能力最差，贯穿能力最强，故可利用其贯穿本领给金属探伤．(√)
(4)原子所处的周围环境温度越高，衰变越快．(×)
2．(多选)天然放射性物质的放射线包括三种成分，下列说法正确的是( )
A．一张厚的黑纸能挡住α射线，但不能挡住β射线和γ射线
B．某原子核在放出γ射线后会变成另一种元素的原子核
C．三种射线中对气体电离作用最强的是α射线
D．β粒子是电子，但不是原来绕核旋转的核外电子
ACD [由三种射线的本质和特点可知，α射线穿透本领最弱，一张黑纸就能挡住，而挡不住β射线和γ射线，故A正确；γ射线是一种波长很短的光子，不会使原子核变成新核，故B错误；三种射线中α射线电离作用最强，故C正确；β粒子是电子，来源于原子核，故D正确．]
3．(2022·山东卷)碘125衰变时产生γ射线，医学上利用此特性可治疗某些疾病．碘125的半衰期为60天，若将一定质量的碘125植入患者病灶组织，经过180天剩余碘125的质量为刚植入时的( )
A．116 B．18 C．14 D．12
B [设碘125刚植入时的质量为m0，则经过180天以后剩余的质量为m＝12tT12m0，t＝180天，T12＝60天，解得m＝18m0，B正确．]
你知道考古学家靠什么推断古化石的年代吗？
提示：只要测出古化石中14C的含量，就可以根据14C的半衰期推断古化石的年龄．
三种射线的本质特征
三种射线的比较如下表
【典例1】 (多选)将α、β、γ三种射线分别射入匀强磁场和匀强电场，图中表示射线偏转情况正确的是( )
A B
C D
[思路点拨] (1)α粒子带正电、β粒子带负电，据洛伦兹力方向和电场力方向来判定．
(2)γ射线不带电，在磁场、电场中都不偏转．
AD [已知α粒子带正电，β粒子带负电，γ射线不带电，根据正、负电荷在磁场中运动受洛伦兹力方向和正、负电荷在电场中受电场力方向可知，A、B、C、D四幅图中α、β粒子的偏转方向都是正确的，但偏转的程度需进一步判断．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，其半径r＝mvqB，将数据代入，则α粒子与β粒子的半径之比rαrβ＝mαmβ·vαvβ·qβqα＝411 836××12≈371，A正确，B错误；带电粒子垂直进入匀强电场，设初速度为v0，垂直电场线方向位移为x，沿电场线方向位移为y，则有x＝v0t，y＝12×qEmt2，消去t可得y＝qEx22mv02，对某一确定的x值，α、β粒子沿电场线偏转距离之比yαyβ＝qαqβ·mβmα·vβ2vα2＝21×11 8364×≈137.5，C错误，D正确．]
判断三种射线性质的方法
(1)射线的电性：α射线带正电、β射线带负电、γ射线不带电．α、β是实物粒子，而γ射线是光子流，它是波长很短的电磁波．
(2)射线的偏转：在电场或磁场中，通过其受力及运动轨迹半径的大小来判断α和β射线偏转方向，由于γ射线不带电，故运动轨迹仍为直线．
(3)射线的穿透能力：α粒子穿透能力较弱，β粒子穿透能力较强，γ射线穿透能力最强，而电离作用相反．
[跟进训练]
1．如图所示，放射性元素镭释放出α、β、γ三种射线，分别进入匀强电场和匀强磁场中，其中________是α射线，__________是β射线，________是γ射线．
[解析] 放射现象中α射线带正电，β射线带负电，γ射线不带电，结合在电场与磁场中的偏转可知，③④是α射线，①⑥是β射线，②⑤是γ射线．
[答案] ③④ ①⑥ ②⑤
半衰期的理解与应用
1．常用公式：n＝N12tT12，m＝M12tT12．
式中N、M表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，n、m表示发生衰变后剩余的放射性元素的原子数和质量，t表示衰变时间，T12表示半衰期．
2．意义：表示放射性元素衰变的快慢．
3．规律的特征：放射性元素的半衰期是稳定的，由元素的原子核内部因素决定，跟原子所处的物理状态(如压强、温度)或化学状态(如单质、化合物)无关．
4．适用条件：半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总结．
5．规律的用途：利用天然放射性元素的半衰期可以估测岩石、化石和文物的年代．
【典例2】 恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应，当温度达到108 K时，可以发生“氦燃烧”．
(1)48Be是一种不稳定的粒子，其半衰期为2.6×10-16 s.一定质量的48Be，经7.8×10-16 s后所剩48Be占开始时的________．
(2)压强变大，温度升高是否能加快48Be的衰变速度？
[思路点拨] (1)m＝m012tT12．
(2)半衰期由原子核本身决定，与压力、温度、化合物等无关．
[解析] 148Be的半衰期为2.6×10-16 s，经过7.8×10-16 s后，也就是经过3个半衰期后剩余的质量为m＝12nm0＝123m0，所剩48Be占开始时的18．
(2)半衰期由原子核本身决定，与外界因素无关．
[答案] (1)18(或12.5%) (2)不能
应用半衰期公式m＝M12tT12，n＝N12tT12的三点注意：
(1)半衰期公式只对大量原子核才适用，对少数原子核是不适用的．
(2)明确半衰期公式中m、M的含义及二者的关系，n、N的含义及二者的关系．
(3)明确发生衰变的原子核与新产生的原子核质量之间的比例关系，每衰变一个原子核，就会产生一个新核，它们之间的质量之比等于各自原子核的质量之比．
[跟进训练]
2．已知A和B两种放射性元素的半衰期分别为T和2T，则相同质量的A和B经过2T后，剩有的A和B质量之比为( )
A．1∶4 B．1∶2 C．2∶1 D．4∶1
B [由半衰期含义可知，A经过两个半衰期剩余的质量为原来的14，B经过一个半衰期，剩余的质量为原来的12，所以剩余的A、B质量之比为1∶2，B正确．]
1．最早发现天然放射现象的科学家是( )
A．卢瑟福 B．贝克勒尔
C．爱因斯坦 D．查德威克
B [贝克勒尔于1896年最早发现了天然放射现象，故B正确．]
2．α、β和γ射线穿透物质的能力是不同的，为把辐射强度减到一半，所需铝板的厚度分别为0.000 5 cm、0.05 cm和8 cm，工业部门可以使用射线来测厚度．如图所示，轧钢厂的热轧机上可以安装射线测厚仪，仪器探测到的射线强度与钢板的厚度有关，轧出的钢板越厚，透过的射线越弱．因此，将射线测厚仪接收到的信号输入计算机，就可以对钢板的厚度进行自动控制．如果钢板的厚度需要控制为5 cm，请推测测厚仪使用的射线是( )
A．α射线 B．β射线
C．γ射线 D．可见光
C [根据α、β、γ三种射线特点可知，γ射线穿透能力最强，电离能力最弱，α射线电离能力最强，穿透能力最弱，为了能够准确测量钢板的厚度，探测射线应该用γ射线；随着轧出的钢板越厚，透过的射线越弱，而轧出的钢板越簿、透过的射线越强，故A、B、D错误，C正确．]
3．某一放射性元素放出的射线通过电场后分成三束，如图所示，下列说法正确的是( )
A．射线1的电离作用在三种射线中最强
B．射线2贯穿本领最弱，用一张白纸就可以将它挡住
C．放出一个射线1的粒子后，形成的新核比原来的电荷数少1个
D．一个原子核放出一个射线3的粒子后，质子数和中子数都比原来少2个
D [射线3在电场中向负极板偏转，射线3为α粒子，电离作用在三种射线中最强，故A错误；射线2在电场中不偏转，射线2为γ射线，其贯穿本领最强，故B错误；射线1在电场中向正极板偏转，射线1是β粒子，放出一个射线1的粒子后，形成的新核比原来的电荷数多1个，故C错误；射线3为α粒子，一个原子核放出一个射线3的粒子后，质子数和中子数都比原来少2个，故D正确．]
4．放射性元素氡( 86222Rn)经α衰变成为钋(84218P)，半衰期约为3.8天，但勘测表明，经过漫长的地质年代后，目前地壳中仍存在天然的含有放射性元素 86222Rn的矿石，其原因可能是( )
A．目前地壳中的 86222Rn主要来自其他放射性元素的衰变
B．在地球形成的初期，地壳中元素 86222Rn的含量足够高
C．当衰变产物84218P积累到一定量以后，84218P的增加会减缓 86222Rn的衰变进程
D． 86222Rn主要存在于地球深处的矿石中，温度和压力改变了它的半衰期
A [元素半衰期的长短由原子核自身因素决定，与原子所处的物理、化学状态以及周围环境、温度无关，选项C、D错误；氡的半衰期较短，即使元素氡的含量足够高，经过漫长的地质年代，地壳中也极少了，地壳中天然的放射性元素 86222Rn来自其他放射性元素的衰变，选项A正确，B错误．]
5．约里奥·居里夫妇因发现人工放射性同位素而获得了1935年的诺贝尔化学奖，他们发现的放射性元素1530P衰变成1430Si的同时放出另一种粒子，这种粒子是________．1532P是1530P的同位素，被广泛应用于生物示踪技术．1 mg 的1532P随时间衰变的关系如图所示，请估算4 mg的1532P经________天的衰变后还剩0.25 mg．
[解析] 由核反应过程中电荷数和质量数守恒可写出核反应方程：1530P―→ 1430Si+10e，可知这种粒子是正电子．由题图可知1532P的半衰期为14天，4 mg的1532P衰变后还剩0.25 mg，经历了4个半衰期，所以为56天．
[答案] 正电子 56
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．什么是放射性元素？什么是天然放射性元素？
提示：具有放射性的元素叫作放射性元素．能自发地放出射线的元素叫作天然放射性元素．
2．常见的有哪三种射线？主要有哪两种衰变方式？
提示：α射线、β射线和γ射线．α衰变和β衰变．
3．什么是半衰期？写出其规律公式．
提示：原子核数目因衰变减少到原来的一半经过的时间，叫作半衰期，记为T12．m＝m0·12tT12．
碳14测年技术
自然界中的碳主要是碳12，也有少量的碳14．宇宙射线进入地球大气层时，同大气作用产生中子，中子撞击大气中的氮引发核反应产生碳14，核反应方程为 714N＋01n―→ 614C＋11H．
碳14具有放射性，能够自发地进行β衰变而变成氮，核反应方程为 614C―→ 714N＋-10e．
碳14的半衰期T12为5 730年．碳14不断产生又不断衰变，达到动态平衡，因此，它在大气中的含量相当稳定，大约每1012个碳原子中有一个碳14．活的植物通过光合作用和呼吸作用与环境交换碳元素，体内碳14的比例与大气中的相同．植物枯死后，遗体内的碳14仍在衰变，不断减少，但是不能得到补充．因此，根据放射性强度减小的情况就可以推算植物死亡的时间．
例如，要推断一块古木的年代，可以从中取出一些样品，测量样品中的碳14含量．如果含量是现代植物的12，则说明这块古木的历史大概有碳14的一个半衰期T12，即5 730年．类似地，如果碳14含量是现代植物的14，则古木历史大概是2T12，即11 460年……
在经济建设中也会用到碳14测定年代的方法．例如，进行基本建设时，地质基础的力学性质是个重要指标．一般说来，地层形成年代越早，固结程度越高，抗冲击性和承压性越好．北京饭店新楼施工时，在地面以下13 m深的位置发现了两棵直径达1 m的榆树．用碳14测定，这两棵树距今29 285±1 350年．据此数据，建设部门认为这个地层已经足够古老，可以作为地基，于是停止下挖，这样就节约了资金．
课时分层作业(十五) 放射性元素的衰变
题组一 三种射线的本质特征
1．人类认识原子核的复杂结构并进行研究是从( )
A．发现电子开始的
B．发现质子开始的
C．进行α粒子散射实验开始的
D．发现天然放射现象开始的
D [自从贝可勒尔发现天然放射现象，科学家对放射性元素、射线的组成、产生的原因进行了大量的研究，逐步认识到原子核的复杂结构，故D正确．]
2．如图所示，有关四幅图的说法正确的是( )
A．图甲，原子中的电子绕原子核高速运转时，运行轨道的半径是任意的
B．图乙，发现少数α粒子发生了较大角度的偏转，说明原子的质量绝大部分集中在很小的空间范围
C．图丙，光电效应实验说明了光具有波动性
D．图丁，射线a由α粒子组成，每个粒子带两个单位正电荷
B [根据玻尔理论可以知道，电子绕原子核运动过程中是沿着特定轨道半径运动的，故A错误；根据卢瑟福的α粒子散射实验现象，可以知道少数α粒子发生了较大偏转，说明原子的质量绝大部分集中在很小的空间，故B正确；光电效应表明了光的粒子性，故C错误；根据左手定则可以判断射线a带负电，c带正电，b不带电，则射线a是电子，每个粒子带一个单位负电荷，故D错误．]
3．在贝可勒尔发现天然放射现象后，人们对放射线的性质进行了深入的研究，发现α、β、γ射线的穿透本领不同．如图所示为这三种射线穿透能力的比较，图中射线①②③分别是( )
A．γ、β、α B．β、γ、α
C．α、β、γ D．γ、α、β
C [α射线穿透能力最弱，不能穿透比较厚的黑纸，故①为α射线，γ射线穿透能力最强，能穿透厚铝板和铅板，故③为γ射线，β射线穿透能力较强，能穿透黑纸，但不能穿透厚铝板，故②是β射线，故C正确．]
4．如图所示为研究某未知元素放射性的实验装置，实验开始时在薄铝片和荧光屏之间有图示方向的匀强电场E，通过显微镜可以观察到在荧光屏的某一位置上每分钟闪烁的亮点数，若撤去电场后继续观察，发现每分钟的闪烁亮点数没有变化；如果再将薄铝片移开，观察到每分钟闪烁的亮点数大大增加，由此可以判断，放射源发出的射线可能为( )
A．α射线和γ射线 B．α射线和β射线
C．β射线和X射线 D．β射线和γ射线
A [三种射线中α射线和β射线带电，进入电场后会发生偏转，而γ射线不带电，不受电场力，电场对它没有影响，在电场中不偏转．由题意可知，将电场撤去，从显微镜内观察到荧光屏上每分钟闪烁亮点数没有变化，可知射线中含有γ射线．再将薄铝片移开，则从显微镜筒内观察到的每分钟闪烁亮点数大为增加，根据α射线的特性：穿透本领最弱，一张纸就能挡住，分析得知射线中含有α射线．故放射源所发出的射线可能为α射线和γ射线，A正确．]
5．一天然放射性物质发出三种射线，经过方向如图所示的匀强磁场、匀强电场共存的区域后射到足够大的荧光屏上，荧光屏上只有a、b两处出现亮斑，下列判断中正确的是( )
A．射到b处的一定是α射线
B．射到b处的一定是β射线
C．射到b处的可能是γ射线
D．射到b处的可能是α射线
D [α射线带正电，β射线带负电，γ射线不带电，γ射线不受电场力和洛伦兹力，故射到b处的一定不是γ射线，故C错误；α射线和β射线在电场、磁场中受到电场力和洛伦兹力，若电场力大于洛伦兹力，则射到b处的是α射线，若洛伦兹力大于电场力，则射到b处的是β射线，故D正确，A、B错误．]
题组二 半衰期的理解与应用
6．下列有关半衰期的说法，正确的是( )
A．放射性元素的半衰期越短，表明有半数原子核发生衰变所需的时间越短，衰变速度越快
B．放射性元素样品不断衰变，随着剩下未衰变的原子核减少，元素的半衰期也变短
C．把放射性元素放在密封的容器中，可以减慢放射性元素的衰变速率
D．降低温度或增大压强，让该元素与其他物质形成化合物均可减小半衰期
A [半衰期是指大量的原子核有半数发生衰变的时间，半衰期越短，说明原子核发生衰变的速度越快，故A正确；某种元素的半衰期是这种元素所具有的特性，与原子核个数的多少、所处的位置、温度等都没有任何关系，故B、C、D错误．]
7．若元素A的半衰期为4天，元素B的半衰期为5天，则相同质量的A和B，经过20天后，剩下两元素的质量之比mA∶mB为( )
A．30∶31 B．31∶20
C．1∶2 D．2∶1
C [根据半衰期公式，得A经历5个半衰期，B经历4个半衰期，所以剩余质量之比为1∶2，C正确．]
8．14C测年法是利用14C衰变规律对古生物进行年代测定的方法．若以横坐标t表示时间，纵坐标m表示任意时刻14C的质量，m0为t＝0时14C的质量．下列四幅图能正确反映14C衰变规律的是( )
A B C D
C [设半衰期为T，那么任意时刻14C的质量m＝m012tT12．随着t的增长物体的质量越来越小，且变化越来越慢，很显然C项图线符合衰变规律，故选C．]
9．某放射性元素原为8 g，经6天时间已有6 g发生了衰变，此后它再衰变1 g，还需要几天？
[解析] 由半衰期公式m＝m012tT12，
得8 g－6 g＝8 g×12tT12，解得tT12＝2，
即放射性元素从8 g衰变6 g余下2 g时需要2个半衰期．
因为t＝6天，所以T12＝t2＝3天，即半衰期是3天，而余下的2 g衰变1 g需1个半衰期，即T＝3天．故此后它衰变1 g还需3天．
[答案] 3
10．如图所示，有关四幅图的说法正确的是( )
A．甲图，射线a由β粒子组成，射线b为γ射线，射线c由α粒子组成
B．乙图，卢瑟福通过α粒子散射实验发现绝大多数α粒子发生较大偏转
C．丙图，粒子通过气泡室时的照片，通过照片可以分析粒子的动量、能量及带电情况
D．丁图，氢原子能级是分立的，但原子发射光子的频率是连续的
C [α粒子是氦核流，带正电，β粒子是电子流，带负电，γ射线是电磁波，不带电，根据左手定则，a轨迹的粒子带正电，是α粒子，b轨迹的粒子不带电，是γ射线，c轨迹的粒子带负电，是β粒子，故A错误；卢瑟福通过α粒子散射实验发现绝大多数α粒子都径直穿过金箔，转角很小，很少粒子发生较大偏转，故B错误；由题图丙可知，通过照片可以分析粒子的动量、能量及带电情况，故C正确；氢原子能级是分立的，氢原子在不同能级间跃迁必须满足对应前后两能级间能级差的能量才能被吸收或辐射，所以原子发射光子的能量是不连续的，发射光子的频率是不连续的，故D错误．]
11．(多选)如图所示，铅盒A中装有天然放射性物质，放射线从其右端小孔中水平向右射出，在小孔和荧光屏之间有垂直于纸面向外的匀强磁场，则下列说法正确的有( )
A．打在图中a、b、c三点的依次是β射线、γ射线和α射线
B．α射线和β射线的轨迹都是抛物线
C．α射线和β射线的轨迹都是圆弧
D．如果在铅盒和荧光屏间再加一竖直向下的匀强电场，则屏上的亮斑可能只剩下b
AC [由左手定则可知粒子向右水平射出后，在匀强磁场中α粒子受的洛伦兹力向下，β粒子受的洛伦兹力向上，轨迹都是圆弧．由于α粒子速度约是光速的110，而β粒子速度接近光速，所以在同样的混合场中不可能都做直线运动，A、C正确，B、D错误．]
12．10 g某放射性元素经过20天后还剩下0.625 g，求：
(1)该元素的半衰期是多少天？
(2)如果再经过30天，还剩多少克该元素？(结果保留三位有效数字)
[解析] (1)10 g某放射性元素经过20天后还剩下0.625 g，由公式m＝m012tT12知，20T12＝4，所以T12＝5天．
(2)如果再经过30天，还剩m′＝0.625×12305 g≈0.009 77 g该元素．
[答案] (1)5天 (2)0.009 77 g
13．在暗室的真空管装置中做如下实验：在竖直放置的平行金属板间的匀强电场中，有一个能产生α、β、γ三种射线的放射源，从放射源射出的一束射线垂直于电场方向射入电场，如图所示，在与放射源距离为H高处水平放置两张叠放着的涂药面朝下的显影纸(比一般纸厚且坚韧的涂有感光药的纸)，经射线照射一段时间后使两张显影纸显影．
(1)上面的显影纸有几个暗斑？各是什么射线的痕迹？
(2)下面的显影纸显出3个暗斑，试估算中间暗斑与两边暗斑的距离之比；
(3)若在此空间再加上与电场方向垂直的匀强磁场，一次使α射线不偏转，一次使β 射线不偏转，则两次所加匀强磁场的磁感应强度之比是多少？(已知mα＝4u，mβ＝11 840u，vα＝c10，vβ＝c)
[解析] (1)一张显影纸即可挡住α射线，故有2个暗斑，分别是β、γ射线的痕迹．
(2)s＝12at2，而a＝qEm，t＝Hv，
故s＝qEH22mv2
即sα∶sβ＝qαmαvα 2∶qβmβvβ 2＝5∶184．
(3)qE＝qvB，
所以B＝Ev∝1v
故Bα∶Bβ＝vβ∶vα＝10∶1．
[答案] (1)2个暗斑 分别是β、γ射线的痕迹 (2)sα∶sβ＝5∶184 (3)Bα∶Bβ＝10∶1种类
α射线
β射线
γ射线
组成
高速氦核流
高速电子流
光子流(高频电磁波)
带电荷量
2e
－e
0
质量
4mp
mp＝1.67×10-27 kg
mp1 836
静止质量为零
速度
0.1c
0.99c
c
在电场或磁场中
偏转
与α射线反向偏转
不偏转
贯穿本领
最弱用纸能挡住
较强穿透几毫米的铝板
最强穿透几厘米的铅板
对空气的电离作用
很强
较弱
很弱
在空气中的径迹
粗、短、直
细、较长、曲折
最长
通过胶片
感光
感光
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