高中物理人教版 (2019)必修 第三册2 闭合电路的欧姆定律学案

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第三册2 闭合电路的欧姆定律学案，共16页。
1．知道电源的作用，了解电路中静电力和非静电力做功与能量转化的关系，知道电动势的概念.2.能够根据能量守恒定律推导闭合电路的欧姆定律.3.掌握闭合电路的欧姆定律并会分析路端电压与负载的关系．
一、电动势
1．非静电力的作用：把正电荷从负极搬运到正极，同时在该过程中非静电力做功，使电荷的电势能增加．
2．电源
(1)定义：通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置．
(2)能量转化：在电源内部，非静电力做正功，其他形式的能转化为电势能，在电源外部，静电力做正功，电势能转化为其他形式的能．
3．电动势
(1)电动势：在电源内部，非静电力把正电荷从负极移送到正极所做的功W与被移送电荷量q的比值．
(2)定义式：E＝eq \f(W,q).单位：伏特(V)．
(3)物理意义：反映电源非静电力做功本领大小的物理量．
(4)决定因素：由电源中非静电力的特性决定，跟电源的体积无关，跟外电路无关．
二、闭合电路欧姆定律及其能量分析
1．闭合电路中的能量转化
(1)时间t内电源输出的电能(等于非静电力做功的大小)为W＝Eq＝EIt.
(2)时间t内外电路产生的内能为Q外＝I2Rt.内电路产生的内能为Q内＝I2rt.
(3)根据能量守恒定律，在纯电阻电路中应有W＝Q外＋Q内，即EIt＝I2Rt＋I2rt.
2．闭合电路的欧姆定律
(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比．
(2)表达式：I＝eq \f(E,R＋r).
(3)另一种表达形式：E＝U外＋U内．即：电源的电动势等于内、外电路电势降落之和．
三、路端电压与负载的关系
1．路端电压的表达式：
U＝E－Ir.
2．路端电压随外电阻的变化规律
(1)当外电阻R增大时，由I＝eq \f(E,R＋r)可知电流I减小，路端电压U＝E－Ir增大．
(2)当外电阻R减小时，由I＝eq \f(E,R＋r)可知电流I增大，路端电压U＝E－Ir减小．
(3)两种特殊情况：当外电路断开时，电流I变为0，U＝E.即断路时的路端电压等于电源电动势．当电源短路时，外电阻R＝0，此时I＝eq \f(E,r).
1．判断下列说法的正误．
(1)电源的电动势跟电源内非静电力做的功成正比，跟通过的电荷量成反比．( × )
(2)E＝eq \f(W,q)只是电动势的定义式而非决定式，电动势的大小由电源中非静电力的特性决定.
( √ )
(3)E＝U＋Ir适用于任何电路．( √ )
(4)某电源电动势为10 V，内阻为2 Ω，外接一线圈电阻为8 Ω的电动机，则电路中的电流为1 A．( × )
(5)在闭合电路中，外电阻越大，路端电压越大．( √ )
(6)电路断开时，电路中的电流为零，路端电压也为零．( × )
(7)外电路短路时，电路中的电流无穷大．( × )
2.如图1所示，电动势为2 V的电源跟一个阻值R＝9 Ω的电阻接成闭合电路，理想电压表测得电源两端电压为1.8 V，则电源的内阻为________ Ω.
图1
答案 1
一、电动势
导学探究
(1)电源内部的电场沿什么方向？正电荷所受静电力是正电荷运动的动力还是阻力？
(2)是什么力把正电荷从电源的负极搬到正极？此过程正电荷的电势能如何变化？
答案 (1)电场方向由正极指向负极 静电力为正电荷运动的阻力 (2)非静电力 正电荷的电势能增加
知识深化
1．静电力和非静电力
(1)静电力是带电体之间通过电场相互作用的力，非静电力是指除静电力外能对电荷移动起作用的力 .
(2)非静电力的来源
①在化学电池(干电池、蓄电池)中，非静电力是化学作用，它使化学能转化为电势能．
②在发电机中，非静电力是电磁作用，它使机械能转化为电势能．
2．静电力与非静电力做功的比较
(1)非静电力只存在于电源内部，因此非静电力只在电源内部对电荷做功．通过非静电力做功将其他形式的能转化为电能．
(2)静电力存在于整个闭合电路上，所以在电路中任何部位静电力都要做功．静电力做功将电能转化为其他形式的能．
3．电动势
(1)电源的电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量，即非静电力移送相同电荷量的电荷做功越多，则电动势越大．
(2)公式E＝eq \f(W,q)是电动势的定义式而不是决定式，E的大小与W和q无关，是由电源自身的性质决定的，不同种类的电源电动势大小不同．
(3)电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功．
电源电动势反映了电源把其他形式的能量转化为电能的能力，因此( )
A．电动势越大，表明电源储存的电能越多
B．电动势的大小是非静电力做功能力的反映
C．电动势就是闭合电路中电源两端的电压
D．在电源内部正电荷能从负极到正极是因为电源内部只存在非静电力而不存在静电力
答案 B
解析 电源电动势反映电源把其他形式的能转化为电能的本领，反映了非静电力做功的能力．电源电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压，故B正确，A、C错误；在电源内部既存在非静电力，又存在静电力，故D错误．
二、闭合电路的欧姆定律
导学探究
如图2为闭合电路的组成．
图2
(1)在外、内电路中，沿着电流方向，各点电势如何变化？
(2)若电源电动势为E，电路中的电流为I，在t时间内非静电力做功多少？内、外电路中产生的焦耳热分别为多少？它们之间有怎样的关系？
(3)闭合电路的电流I与电动势E、外电阻R和内电阻r的关系怎样？
答案 (1)在外电路中沿电流方向电势降低；在内电路中沿电流方向电势升高．
(2)EIt I2rt I2Rt EIt＝I2Rt＋I2rt
(3)E＝IR＋Ir或I＝eq \f(E,R＋r)
知识深化
1.内、外电路中的电势变化
如图3所示，外电路中电流由电源正极流向负极，沿电流方向电势降低，内电路中电流由电源负极流向正极，沿电流方向电势升高．
图3
2．闭合电路欧姆定律的几种表达形式
(1)I＝eq \f(E,R＋r)、E＝IR＋Ir只适用于外电路为纯电阻的闭合电路．
(2)U外＝E－Ir，E＝U外＋U内适用于任意的闭合电路．
(2019·聊城市期末)如图4所示的电路中，当开关S接a点时，标有“4 V,8 W”的小灯泡L正常发光，当开关S接b点时，通过电阻R的电流为1 A，这时电阻R两端的电压为5 V．求：
图4
(1)电阻R的阻值；
(2)电源的电动势和内阻．
答案 (1)5 Ω (2)6 V 1 Ω
解析 (1)当开关S接b点时，由欧姆定律得，电阻R的阻值为R＝eq \f(U,I)＝eq \f(5,1) Ω＝5 Ω
(2)当开关S接a时，U1＝4 V，I1＝eq \f(P1,U1)＝eq \f(8,4) A＝2 A
当开关S接b时，U2＝5 V，I2＝1 A
根据闭合电路欧姆定律得：
E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r
联立得：E＝6 V，r＝1 Ω.
针对训练1 如图5所示，电源的电动势E＝1.5 V，内阻r＝0.5 Ω，电阻R1＝R2，当开关S1闭合、S2断开时，通过电源的电流为1 A．当开关S1、S2都闭合时，求通过电源的电流和路端电压．
图5
答案 1.5 A 0.75 V
解析 当S1闭合、S2断开时，根据闭合电路的欧姆定律
有：I1＝eq \f(E,R1＋r)
得R1＝eq \f(E,I1)－r＝1 Ω
当S1、S2都闭合时，根据闭合电路的欧姆定律，有：I＝eq \f(E,R总＋r)＝eq \f(E,\f(R1·R2,R1＋R2)＋r)＝1.5 A
路端电压U＝E－Ir＝0.75 V.
三、路端电压与负载的关系
导学探究
1.在如图6所示的电路中，电源的电动势E＝10 V，内阻r＝1 Ω，试求当外电阻分别是3 Ω、4 Ω、9 Ω时所对应的路端电压．通过数据计算，你发现了怎样的规律？
图6
答案 外电压分别为7.5 V、8 V、9 V．随着外电阻的增大，路端电压逐渐增大．
2．根据闭合电路欧姆定律写出路端电压U与干路电流I之间的关系式，并画出U－I图像．
答案 由E＝U＋U内及U内＝Ir得
U＝E－Ir，U－I图像如图所示
知识深化
1．路端电压与负载的关系：U＝E－U内＝E－eq \f(E,R＋r)r，随着外电阻增大，路端电压增大；当外电路开路时(外电阻无穷大)，路端电压U＝E；这也提供了一种粗测电动势的方法，即用电压表直接测电源电动势．
2.路端电压与电流的关系：U＝E－Ir.
3．电源的U－I图像：如图7所示是一条倾斜的直线，图像中U轴截距E表示电源电动势，I轴截距I0等于短路电流(纵、横坐标都从零开始)，斜率的绝对值表示电源的内阻．
图7
(多选)如图8所示是某电源的路端电压与电流的关系图像，下列结论正确的是( )
图8
A．电源的电动势为6.0 V
B．电源的内阻为12 Ω
C．电源的短路电流为0.5 A
D．电流为0.3 A时的外电阻是18 Ω
答案 AD
解析 因该电源的U－I图像的纵轴坐标并不是从零开始的，故纵轴上的截距虽为电源的电动势，即E＝6.0 V，但横轴上的截距0.5 A并不是电源的短路电流，且内阻应按斜率的绝对值计算，即r＝|eq \f(ΔU,ΔI)|＝eq \f(6.0－5.0,0.5－0) Ω＝2 Ω.由闭合电路欧姆定律可得电流I＝0.3 A时，外电阻R＝eq \f(E,I)－r＝18 Ω.故选A、D.
针对训练2 (多选)(2019·成都市校级检测)A、B两电源分别供电时其路端电压与电流的关系图线如图9所示，则下列结论正确的是( )
图9
A．电源电动势EA＝EB
B．电源内阻rA＝rB
C．电源A的短路电流为0.2 A
D．电源B的短路电流为0.3 A
答案 BD
解析 由闭合电路欧姆定律得U＝E－Ir，当I＝0时，U＝E，U－I图线的斜率的绝对值的大小等于电源内阻大小．由题图看出，A的电动势为2.0 V，B的电动势为1.5 V，即有电源电动势EA>EB，故A错误；两图线平行，说明电源的内阻相等，即rA＝rB，故B正确；电源A的短路电流为IA＝eq \f(EA,rA)＝eq \f(2.0,\f(2.0－1.0,0.2)) A＝0.4 A，故C错误；电源B的短路电流为IB＝eq \f(EB,rB)＝eq \f(1.5,\f(1.5－1.0,0.1)) A＝0.3 A，故D正确.
1．(对电动势的理解)(多选)(2018·南阳一中高二月考)下列关于电源和电动势的说法中正确的是( )
A．电动势就是电势差，也叫电压
B．电动势大的电源，其内部非静电力做功不一定多
C．在外电路中和电源内部，因为正电荷都受静电力作用，所以能不断定向移动形成电流
D．电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移到正极所做的功
答案 BD
解析 电动势反映电源把其他形式的能转化为电能的本领的强弱，与电势差的定义不相同，A错误；电动势大的电源，其内部非静电力在移动相同电荷量时做功多，并不是电动势大的电源，其内部非静电力做功就多，B正确；在电源内部同时存在静电力和非静电力，正电荷能从负极到正极是因为非静电力大于静电力，C错误；根据电动势的定义式E＝eq \f(W,q)可知，D正确．
2．(路端电压与负载的关系)(多选)对于电动势和内阻确定的电源的路端电压，下列说法正确的是(I、U、R分别表示干路电流、路端电压和外电阻)( )
A．U随R的增大而减小 B．当R＝0时，U＝0
C．当电路断开时，I＝0，U＝0 D．当R增大时，U也会增大
答案 BD
3.(电源的U－I图像)(多选)如图10所示为某一电源的U－I图像，由图可知( )
图10
A．电源电动势为2 V
B．电源内阻为eq \f(1,3) Ω
C．电源短路时电流为6 A
D．电路路端电压为1 V时，电路中电流为5 A
答案 AD
解析 由U－I图像可知，电源电动势E＝2 V，r＝|eq \f(ΔU,ΔI)|＝eq \f(1.2,6) Ω＝0.2 Ω，I短＝eq \f(E,r)＝eq \f(2,0.2) A＝10 A，A正确，B、C错误；当U＝1 V时，I＝eq \f(E－U,r)＝eq \f(2－1,0.2) A＝5 A，D正确．
4．(闭合电路欧姆定律的应用)有一太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV，短路电流为40 mA.若将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻连成一闭合电路，则它的路端电压是( )
A．0.1 V B．0.2 V C．0.3 V D．0.4 V
答案 D
解析 电池板没有接入外电路时，路端电压等于电池板电动势，所以电动势E＝800 mV.由闭合电路欧姆定律得短路电流I短＝eq \f(E,r)，所以电池板内阻r＝eq \f(E,I短)＝eq \f(800×10－3,40×10－3) Ω＝20 Ω，该电池板与20 Ω的电阻连成闭合电路时，电路中电流I＝eq \f(E,R＋r)＝eq \f(800,20＋20) mA＝20 mA，所以路端电压U＝IR＝400 mV＝0.4 V，D正确．
5.(闭合电路欧姆定律的应用)(2018·烟台市期末)如图11所示的电路中，电源电动势E＝1.5 V，内阻r＝0.6 Ω，电阻R1＝3 Ω，电阻R2＝4 Ω，电阻R3＝6 Ω.电压表为理想电表，闭合开关S，求：
图11
(1)通过电源的电流大小；
(2)电源的内电压和电压表的示数．
答案 (1)0.25 A (2)0.15 V 0.6 V
解析 (1)R2、R3并联后与R1串联，则R2、R3并联电阻
R23＝eq \f(R2R3,R2＋R3)＝2.4 Ω
干路电流I＝eq \f(E,r＋R1＋R23)＝0.25 A
(2)电源的内电压Ur＝Ir＝0.15 V，
电压表的示数即为R2、R3的并联电压，U＝IR23＝0.6 V
考点一 电动势
1．(多选)关于电源电动势E，下列说法中正确的是( )
A．电动势E的单位与电势、电势差的单位相同，都是伏特V
B．干电池和铅蓄电池的电动势是不同的
C．电动势E可表示为E＝eq \f(W,q)，可知电源内非静电力做功越多，电动势越大
D．电动势越大，表示电源内部将其他形式能转化为电能的本领越大
答案 ABD
解析 电动势E的单位与电势、电势差的单位相同，都是伏特，故A正确；干电池的电动势为1.5 V，而铅蓄电池的电动势是2 V，故B正确；电动势E可表示为E＝eq \f(W,q)，可知电源内非静电力移送单位正电荷做功越多，电动势越大，选项C错误；电动势表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小，电动势越大，表示电源内部将其他形式的能转化为电能的本领越大，选项D正确．
2．关于电源电动势，下列说法正确的是( )
A．同一电源接入不同的电路中，电动势会发生变化
B．1号1.5 V干电池比7号1.5 V干电池体积大，但电动势相同
C．电动势表征了电源把其他形式的能转化为电能的本领大小，电源把其他形式的能转化为电能越多，电动势越大
D．电动势、电压和电势差虽名称不同，但物理意义相同，所以单位也相同
答案 B
解析 电动势由电源中非静电力的特性所决定，与外电路无关，所以同一电源接入不同的电路，电动势不会改变，故A错误．电动势由电源中非静电力的特性所决定，跟电源的体积无关，所以虽然1号干电池比7号干电池体积大，但电动势相同，故B正确．电源电动势表征了电源把其他形式的能转化为电能的本领大小，根据W＝qE可知，电源把其他形式的能转化为电能越多，电动势不一定大，还跟移送电荷的多少有关，故C错误．电动势、电压和电势差物理意义不同，单位相同，故D错误．
考点二 闭合电路的欧姆定律
3．(多选)如图1所示，当可变电阻R＝2 Ω时，理想电压表的示数U＝4 V，已知电源的电动势E＝6 V，则( )
图1
A．此时理想电流表的示数是2 A
B．此时理想电流表的示数是3 A
C．电源的内阻是1 Ω
D．电源的内阻是2 Ω
答案 AC
解析 题图所示电压表测量的是路端电压，电流表测的是通过可变电阻R的电流，由部分电路欧姆定律有U＝IR，得I＝2 A，再由闭合电路欧姆定律有E＝U＋Ir，可得r＝1 Ω，故选项A、C正确，选项B、D错误．
4．(多选)(2018·张家口市期末)如图2所示的电路中，电源的电动势为3.2 V，电阻R的阻值为30 Ω，小灯泡L的额定电压为3 V，额定功率为4.5 W．当开关S接位置1时，电压表的读数为3 V，假如小灯泡电阻阻值不变，下列说法正确的是( )
图2
A．电源的内阻为4 Ω
B．小灯泡的电阻为2 Ω
C．当开关S接到位置2时，小灯泡很暗
D．当开关S接到位置2时，小灯泡两端的电压为3 V
答案 BC
解析 灯泡的额定电流IL＝eq \f(PL,UL)＝eq \f(4.5,3) A＝1.5 A，电阻RL＝eq \f(UL,IL)＝eq \f(3,1.5) Ω＝2 Ω，当开关接1时，通过电阻R的电流I＝eq \f(U,R)＝eq \f(3,30) A＝0.1 A，根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir，代入数据可得r＝2 Ω，故A错误，B正确；当开关接2时，灯泡电流IL′＝eq \f(E,RL＋r)＝eq \f(3.2,2＋2) A＝0.8 A，小于灯泡的额定电流，实际功率小于其额定功率，则灯泡L不能正常发光，会很暗，此时灯泡两端的电压为UL′＝IL′RL＝0.8×2 V＝1.6 V，故C正确，D错误．
考点三 路端电压与负载的关系
5．(多选)电源电动势为E，内阻为r，向可变电阻R供电．关于路端电压，下列说法中正确的是( )
A．因为电源电动势不变，所以路端电压也不变
B．当R增大时，路端电压也增大
C．当干路电流I增大时，路端电压也增大
D．因为U＝E－Ir，所以当I增大时，路端电压减小
答案 BD
6．(2018·华南师大附中期末)如图3所示，用两节干电池点亮几个灯泡，当逐一闭合开关，以下说法错误的是( )
图3
A．灯少时各灯较亮，灯多时各灯较暗
B．灯多时各灯两端的电压较低
C．灯多时通过干电池的电流较大
D．灯多时通过各灯的电流较大
答案 D
解析 由于灯泡并联在电路中，所以接入电路的灯泡越多，总电阻越小，电路的总电流越大，电池的内电压越大，路端电压越低，流过每个灯泡的电流越小，灯泡越暗，故选项A、B、C正确，D错误．
考点四 电源的U－I图像
7.两个电源的U－I图像如图4所示，从图像中可以看出( )
图4
A．电池a的电动势较大，内阻较大
B．电池a的电动势较小，内阻较小
C．电池b的电动势较小，内阻较大
D．电池b的电动势较大，内阻较小
答案 A
解析 根据闭合电路欧姆定律知U＝E－Ir，故U－I图像中图像与纵轴的交点等于电源的电动势，由题图可知，a的电动势较大，图像斜率的绝对值表示电源的内阻，a的斜率的绝对值较大，故a的内阻较大，故A正确．
8．(多选)(2018·武钢三中期末)将两个不同的电源甲、乙的伏安特性曲线描绘在同一坐标系中，其关系如图5所示．则下列分析正确的是( )
图5
A．两图线的交点表示两电源所接的外电阻相等
B．两图线的交点表示两电源在该状态下的内电压相等
C．电源甲的电动势大
D．电源甲的内阻小
答案 AC
解析 在路端电压与总电流的关系图线(U－I图线)中，图线在U轴上的截距表示电源的电动势E，图线斜率的绝对值表示电源的内阻，可见E甲>E乙，r甲>r乙，C正确，D错误；题图中两直线的交点坐标为(I1，U1)，由R＝eq \f(U,I)可知，路端电压都为U1时，它们的外电阻相等，A正确；由U′＝Ir可知，电流都是I1时，因r不相等，故两电源内电压不相等，B错误．
9．(2018·上海复旦附中期中)有两个相同的电阻，阻值均为R，串联起来接在电动势为E的电源上，通过每个电阻的电流为I，若将这两个电阻并联，仍接在该电源上，此时通过一个电阻的电流为eq \f(2I,3)，则该电源的内阻是( )
A．R B.eq \f(R,2) C．4R D.eq \f(R,8)
答案 C
解析 由闭合电路的欧姆定律得，两电阻串联时I＝eq \f(E,2R＋r)，两电阻并联时eq \f(2,3)I＝eq \f(1,2)·eq \f(E,\f(R,2)＋r)，解得r＝4R，故选C.
10.(2018·时杨中学高二上期中)如图6所示电路中，电源电动势E＝12 V，内阻r＝1.0 Ω，电阻R1＝9.0 Ω，R2＝15 Ω，理想电流表A的示数为0.4 A，求电阻R3的阻值和它消耗的电功率．
图6
答案 30 Ω 1.2 W
解析 U2＝I2R2＝6 V，
由闭合电路欧姆定律，有E＝U2＋I(R1＋r)
解得I＝0.6 A
I3＝I－I2＝0.2 A，R3＝eq \f(U3,I3)，U3＝U2
解得R3＝30 Ω，
P3＝I3U3＝1.2 W.
11.(2018·哈师大附中期中)在如图7所示的电路中，R1＝2 Ω，R2＝R3＝4 Ω，当开关K接a时，R2上消耗的电功率为4 W，当开关K接b时，电压表示数为4.5 V，试求：
图7
(1)开关K接a时，通过电源的电流和电源两端的电压；
(2)电源的电动势和内阻；
(3)开关K接c时，通过R2的电流．
答案 (1)1 A 4 V (2)6 V 2 Ω (3)0.5 A
解析 (1)开关K接a时，R1被短路，由P2＝I2R2得：
通过电源的电流为：I＝1 A
电源两端的电压等于R2两端的电压：U＝IR2＝1×4 V＝4 V；
(2)由闭合电路欧姆定律得：
当开关K接a时，有：E＝U＋Ir，
当开关K接b时，电压表示数为4.5 V，有：E＝U′＋eq \f(U′,R1＋R2)r
联立解得：E＝6 V，r＝2 Ω
(3)当开关K接c时，通过R2的电流为：
I′＝eq \f(1,2)·eq \f(E,R1＋\f(1,2)R2＋r)＝0.5 A.
12．(2018·重庆万州区高二期末)如图8所示的电路中，R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝6 Ω，电压表为理想电表，当开关S断开时，电压表示数为5.0 V；当开关S闭合时，电压表示数为2.4 V，求电源的电动势E和内阻r.
图8
答案 6.0 V 1.0 Ω
解析 理想电压表内阻无穷大，相当于开路．
当S断开时，R1、R2串联，则有E＝U1＋eq \f(U1,R1＋R2)r
当S闭合时，R2与R3并联后与R1串联，有E＝U2＋eq \f(U2,R1)(r＋eq \f(R2R3,R2＋R3))
联立以上各式并代入数据解得：E＝6.0 V，r＝1.0 Ω.
13．如图9甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1＝100 Ω，R2阻值未知，R3为一滑动变阻器．当其滑片P从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流的变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在滑动变阻器的两个不同端点得到的．求：
图9
(1)电源的电动势和内阻；
(2)定值电阻R2的阻值；
(3)滑动变阻器的最大阻值．
答案 (1)20 V 20 Ω (2)5 Ω (3)300 Ω
解析 (1)由闭合电路欧姆定律可得U＝E－Ir，
结合题图乙可知UA＝E－IAr，UB＝E－IBr，
代入数据，联立解得E＝20 V，r＝20 Ω.
(2)当P滑到R3的右端时，R1被短路，电路参数对应题图乙中的B点，即U2＝4 V、I2＝0.8 A，
得R2＝eq \f(U2,I2)＝5 Ω.
(3)当P滑到R3的左端时，由题图乙知此时U外＝16 V，I总＝0.2 A，所以R外＝eq \f(U外,I总)＝80 Ω.
因为R外＝eq \f(R1R3,R1＋R3)＋R2，所以滑动变阻器的最大阻值为R3＝300 Ω.