人教版 (2019)选择性必修 第三册2 光电效应课后练习题

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一、光电效应方程Ek＝hν－W0的应用
1．光电效应方程的理解
(1)Ek为光电子的最大初动能，与金属的逸出功W0和光的频率ν有关．
(2)若Ek＝0，则hν＝W0，此时的ν即为金属的截止频率νc.
2．光电效应现象的有关计算
(1)最大初动能的计算：Ek＝hν－W0＝hν－hνc；
(2)截止频率的计算：hνc＝W0，即νc＝eq \f(W0,h)；
(3)遏止电压的计算：－eUc＝0－Ek，
即Uc＝eq \f(Ek,e)＝eq \f(hν－W0,e).
某同学采用如图1所示的装置来研究光电效应现象．某单色光照射光电管的阴极K时，会发生光电效应现象，闭合开关S，在阳极A和阴极K之间加反向电压，通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压，直到电流计中电流恰为零，此时电压表显示的电压值U称为遏止电压．现分别用频率为ν1和ν2的单色光照射阴极，测量到的遏止电压分别为U1和U2，设电子质量为m，电荷量为e，则下列关系式中不正确的是( )
图1
A．频率为ν1的单色光照射阴极K时光电子的最大初速度vm1＝eq \r(\f(2eU1,m))
B．阴极K金属的截止频率ν0＝eq \f(U2ν1－U1ν2,U2－U1)
C．普朗克常量h＝eq \f(eU2－U1,ν1－ν2)
D．阴极K金属的逸出功W0＝eq \f(eU1ν2－U2ν1,ν1－ν2)
答案 C
解析 光电子在电场中做减速运动，根据动能定理得：
－eU1＝0－eq \f(1,2)mvm12，则得光电子的最大初速度：
vm1＝eq \r(\f(2eU1,m))，故A正确；根据爱因斯坦光电效应方程得：
hν1＝eU1＋W0，hν2＝eU2＋W0，联立可得普朗克常量为：
h＝eq \f(eU1－U2,ν1－ν2)，代入可得金属的逸出功：
W0＝hν1－eU1＝eq \f(eU1ν2－U2ν1,ν1－ν2)
阴极K金属的截止频率为
ν0＝eq \f(W,h)＝eq \f(\f(eU1ν2－U2ν1,ν1－ν2),\f(eU1－U2,ν1－ν2))＝eq \f(U2ν1－U1ν2,U2－U1)
故C错误，B、D正确．
针对训练1 (2020·涿鹿中学高二月考)分别用波长为λ和eq \f(3,4)λ的单色光照射同一金属，发出的光电子的最大初动能之比为1∶2，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，则此金属板的逸出功是多大？
答案 eq \f(2hc,3λ)
解析 由光子的能量ε＝eq \f(hc,λ)和爱因斯坦光电效应方程有Ek1＝eq \f(hc,λ)－W0，Ek2＝eq \f(4hc,3λ)－W0，又Ek1∶Ek2＝1∶2，化简即得逸出功W0＝eq \f(2hc,3λ).
二、光电效应图像问题
光电效应规律中的四类图像
命题角度1 Ek－ν图像
(多选)在做光电效应的实验时，某金属被光照射发生了光电效应，实验测得光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν的关系如图2所示，由实验图线可求出( )
图2
A．该金属的截止频率
B．普朗克常量
C．该金属的逸出功
D．单位时间内逸出的光电子数
答案 ABC
解析 依据光电效应方程Ek＝hν－W0可知，当Ek＝0时，ν＝νc，即Ek－ν图像中横坐标轴的截距在数值上等于金属的截止频率，A正确．图线的斜率k＝eq \f(Ek,ν－νc)，可见图线的斜率在数值上等于普朗克常量，B正确．根据图像，假设图线的延长线与Ek轴的交点为C，其截距大小为W0，有k＝eq \f(W0,νc)，而k＝h，所以，W0＝hνc，即Ek－ν图像中纵坐标轴的截距在数值上等于金属的逸出功，C正确．
针对训练2 (2020·哈尔滨市第三十二中学高二期中)用不同频率的紫外线分别照射锌和钨的表面而产生光电效应，可得到光电子最大初动能Ek随入射光频率ν变化的Ek－ν图像，已知锌的逸出功是3.24 eV，钨的逸出功是3.28 eV，若将两者的图线画在同一个Ek－ν坐标系中，用实线表示锌，虚线表示钨，则正确反映这一过程的是如图所示的( )
答案 A
解析 根据光电效应方程有Ek＝hν－W0，其中W0为金属的逸出功，则有W0＝hνc.由此可知在Ek－ν图像中，斜率表示普朗克常量h，横轴截距大小表示该金属截止频率的大小．由题意可知，锌的逸出功小于钨的逸出功，因此由νc＝eq \f(W0,h)可知，锌的截止频率小于钨的截止频率，且斜率相同，故A正确，B、C、D错误．
命题角度2 Uc－ν图像
(多选)如图3所示为金属A和B的遏止电压Uc和入射光频率ν的关系图像，由图可知( )
图3
A．金属A的逸出功大于金属B的逸出功
B．金属A的截止频率小于金属B的截止频率
C．图线的斜率为普朗克常量
D．如果用频率为5.5×1014Hz的入射光照射两种金属，从金属A逸出的光电子的最大初动能较大
答案 BD
解析 根据Ek＝hν－W0＝eUc得Uc＝eq \f(hν,e)－eq \f(W0,e).当Uc＝0时，对应的频率为截止频率，由题图知，金属A的截止频率小于金属B的截止频率，故B正确；金属的逸出功为W0＝hνc，νc是截止频率，所以金属A的逸出功小于金属B的逸出功，故A错误；根据Uc＝eq \f(hν,e)－eq \f(W0,e)可知图线斜率为eq \f(h,e)，故C错误；由于A的逸出功较小，用相同频率的入射光照射A、B两金属时，从金属A逸出的光电子的最大初动能较大，故D正确．
命题角度3 I－U图像
(多选)(2020·济宁一中高二期中)如图4所示为用某金属研究光电效应规律得到的光电流随电压变化的关系图像，用单色光1和单色光2分别照射该金属时，逸出的光电子的最大初动能分别为Ek1和Ek2，普朗克常量为h，则下列说法正确的是( )
图4
A．Ek1＞Ek2
B．单色光1的频率比单色光2的频率低
C．增大单色光1的强度，其遏止电压不变
D．单色光1的入射光子数比单色光2的入射光子数多
答案 BCD
解析 根据题图知单色光1的遏止电压绝对值小于单色光2的遏止电压绝对值，再根据最大初动能和遏止电压的关系eUc＝Ek，可知Ek1＜Ek2，故A错误；根据光电效应方程：Ek＝hν－W0可知单色光2的频率较高，选项B正确；光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与光强无关，则增大单色光1的强度，其光电子最大初动能不变，遏止电压不变，选项C正确；由于单色光1的饱和电流比单色光2的饱和电流大，则单色光1的入射光子数比单色光2的入射光子数多，选项D正确．
1．(光电效应方程的应用)(2020·曲周一中高二期中)用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验，当用频率为ν1的光照射时，遏止电压的大小为U1，当用频率为ν2的光照射时，遏止电压的大小为U2.已知电子电荷量的大小为e，则下列表示普朗克常量和该种金属的逸出功正确的是( )
A．h＝eq \f(eU1－U2,ν2－ν1) B．h＝eq \f(eU1＋U2,ν1－ν2)
C．W0＝eq \f(eU1ν1－eU2ν2,ν1－ν2) D．W0＝eq \f(eU2ν1－eU1ν2,ν2－ν1)
答案 D
解析 根据光电效应方程得Ek＝hν－W0，根据动能定理得eUc＝Ek，联立两式解得Uc＝eq \f(hν,e)－eq \f(W0,e)，Uc－ν图像中图线的斜率k＝eq \f(U1－U2,ν1－ν2)＝eq \f(h,e)，解得h＝eq \f(eU1－U2,ν1－ν2)；根据光电效应方程eUc1＝hν1－W0，eUc2＝hν2－W0，解得W0＝eq \f(eU2ν1－eU1ν2,ν2－ν1)，故D正确，A、B、C错误．
2．(光电效应的Uc－ν图像)(2019·南通市一模)利用图5甲所示电路研究光电效应中金属的遏止电压Uc与入射频率ν的关系，描绘出如图乙所示的图像，由此算出普朗克常量h.图乙中U1、ν1、ν0均为已知量，电子电荷量用e表示．当入射光的频率增大时，为了测定遏止电压，滑动变阻器的滑片P应向________(选填“M”或“N”)端移动，由Uc－ν图像可求得普朗克常量h＝________.(用题中字母表示)
图5
答案 N eq \f(eU1,ν1－ν0)
解析 入射光的频率增大，光电子的最大初动能增大，则遏止电压增大，测遏止电压时，应使滑动变阻器的滑片P向N端移动；根据Ek＝hν－W0＝eUc，解得Uc＝eq \f(hν,e)－eq \f(W0,e)，Uc－ν图线的斜率k＝eq \f(h,e)＝eq \f(U1,ν1－ν0)，则h＝eq \f(eU1,ν1－ν0).
3．(光电效应的I－U图像)(2020·会译县茚旺高级中学高二开学考试)在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图6所示．则可判断出( )
图6
A．甲光的频率大于乙光的频率
B．乙光的波长大于丙光的波长
C．乙光对应的截止频率大于丙光对应的截止频率
D．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能
答案 B
解析 由题图可知，丙光的最大光电流小于甲光和乙光的最大光电流，说明逸出的电子数目最少，即丙光的强度最小．由题图可知丙光对应的光电子的初动能最大，即丙光的频率最高(波长最小)，B项正确，D项错误；甲光和乙光的频率相同，A项错误；由于是同一光电管，所以乙光、丙光对应的截止频率是一样的，C项错误．
4．(光电效应的Ek－ν图像)(多选)(2020·上高二中高二月考)如图7所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线(直线与横轴的交点的横坐标为4.27，与纵轴交点的纵坐标为0.5)．由图可知( )
图7
A．该金属的截止频率为4.27×1014 Hz
B．该金属的截止频率为5.5×1014 Hz
C．该图线的斜率的物理意义是普朗克常量
D．该金属的逸出功为0.5 eV
答案 AC
解析 当最大初动能为零时，入射光的光子能量与逸出功相等，即入射光的频率等于金属的截止频率，可知金属的截止频率为4.27×1014 Hz，A正确，B错误；根据Ek＝hν－W0知，图线的斜率表示普朗克常量，C正确；金属的逸出功为W0＝hνc＝6.63×10－34×4.27×
1014 J≈1.77 eV，D错误．
考点一 光电效应方程的应用
1．用频率为ν的光照射某金属表面时，逸出的光电子的最大初动能为Ek；若改用频率为3ν的光照射该金属，则逸出的光电子的最大初动能为( )
A．3Ek B．2Ek
C．3hν－Ek D．2hν＋Ek
答案 D
解析 由爱因斯坦光电效应方程可知Ek＝hν－W0，Ek′＝h·3ν－W0，所以Ek′＝2hν＋Ek，D正确．
2．(2019·潍坊市高二期中)四种金属的逸出功W0如表所示，以下说法正确的是( )
A.逸出功就是使电子脱离金属所做的功
B．四种金属中，钙的截止频率最小
C．若某种光照射钠时有光电子逸出，则照射钙时也一定有光电子逸出
D．若某种光照射四种金属时均发生光电效应，则铷逸出光电子的最大初动能最大
答案 D
解析 逸出功是每个电子从这种金属中飞出过程中，克服金属中引力所做的功的最小值，故选项A错误；四种金属中，钙的逸出功最大，根据W＝hνc可知，钙的截止频率最大，选项B错误；因钙的逸出功大于钠的逸出功，则若某种光照射钠时有光电子逸出，则照射钙时不一定有光电子逸出，选项C错误；若某种光照射四种金属时均发生光电效应，因铷的逸出功最小，则逸出光电子的最大初动能最大，选项D正确．
3．(多选)(2020·绵阳市南山中学高二月考)用如图1所示的装置研究光电效应现象，当用光子能量为2.5 eV的光照射到光电管上时，电流表G的读数为0.2 mA.移动滑动变阻器的滑片，当电压表的示数大于或等于0.7 V时，电流表读数为0.则( )
图1
A．光电管阴极的逸出功为1.8 eV
B．开关S断开后，没有电流流过电流表G
C．光电子的最大初动能为0.7 eV
D．改用能量为1.5 eV的光子照射，电流表G也有电流，但电流较小
答案 AC
解析 该装置所加的电压为反向电压，当电压表的示数大于或等于0.7 V时，电流表示数为0，可知光电子的最大初动能为0.7 eV，根据光电效应方程Ek＝hν－W0，得W0＝1.8 eV，故A、C正确．开关S断开后，在光子能量为2.5 eV的光照射下，光电管发生了光电效应，有光电子逸出，则有电流流过电流表G，故B错误.1.5 eV的光子的能量小于逸出功，所以不能发生光电效应，无光电流，故D错误．
考点二 光电效应图像问题
4.(多选)如图2是某金属在光的照射下，光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像．由图像可知( )
图2
A．该金属的逸出功等于hνc
B．从金属表面逸出的光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
C．入射光的频率为2νc时，产生的光电子的最大初动能为E
D．相同频率的光照射到不同的金属上，逸出功越大，出射的光电子最大初动能越小
答案 ACD
解析 根据Ek＝hν－W0得，金属的截止频率等于νc，纵轴截距的绝对值等于金属的逸出功，逸出功等于E，则E＝W0＝hνc，故A正确；根据Ek＝hν－W0，可知从金属表面逸出的光电子的最大初动能与入射光的频率不是成正比关系，故B错误；当入射光的频率为2νc时，根据Ek′＝2hνc－W0，而E＝W0＝hνc，故Ek′＝hνc＝E，故C正确；根据Ek＝hν－W0，可知相同频率的光照射到不同的金属上，逸出功越大，出射的光电子最大初动能越小，故D正确．
5.如图3所示是某次实验中得到的甲、乙两种金属的遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像，两金属的逸出功分别为W甲、W乙，如果用频率为ν1的光照射两种金属，光电子的最大初动能分别为E甲、E乙，则下列关系正确的是( )
图3
A．W甲>W乙 B．W甲E乙 D．E甲＝E乙
答案 A
解析 根据爱因斯坦光电效应方程得Ek＝hν－W0＝hν－hνc，又Ek＝eUc，则eUc＝hν－hνc，由Uc－ν图线可知，当Uc＝0时，ν＝νc，金属甲的截止频率大于金属乙的截止频率，则金属甲的逸出功大于乙的逸出功，即W甲>W乙，选项A正确，B错误．如果用频率为ν1的光照射两种金属，根据光电效应方程，逸出功越大，则其光电子的最大初动能越小，因此E甲