高中物理新教材同步选择性必修第一册 综合检测(一)同步讲义

这是一份高中物理新教材同步选择性必修第一册 综合检测(一)同步讲义，共12页。
综合检测(一)(时间：90分钟　满分：100分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分，其中1～6题为单项选择题，7～12题为多项选择题)1.一个质量为0.5 kg的小钢球竖直下落，落地时速度大小为1 m/s，与地面作用0.1 s后以等大的速度被反弹.小钢球在与地面碰撞的过程中，下列说法中正确的是(　　)A.小钢球重力的冲量是0.1 kg·m/sB.若选向上为正方向，则小钢球的动量变化是1 kg·m/sC.若选向上为正方向，则小钢球受到的合力冲量是－1 N·sD.若选向上为正方向，则小钢球的受到的合力为5 N答案　B解析　根据冲量定义可知：I＝mgt＝0.5×10×0.1 kg·m/s＝0.5 kg·m/s ，故A错；若选向上为正方向，则小钢球的动量变化量为Δp＝mv－(－mv)＝2mv＝2×0.5×1 kg·m/s＝1 kg·m/s，故B对；根据动量定理，合力冲量等于动量的变化量，所以若选向上为正方向，则小钢球受到的合力冲量是1 kg·m/s＝1 N·s ，合力的大小为F＝eq \f(I,t)＝eq \f(1,0.1) N＝10 N ，故C、D错.2.(2018·辽宁六校协作体高二下学期期中)如图1所示，玻璃棱镜的截面为等腰三角形，顶角a为30°.一束光线垂直于ab面射入棱镜，又从ac面射出.出射光线与入射光线之间的夹角为30°，则此棱镜材料的折射率是(　　)图1A.eq \f(\r(3),3) B.eq \r(3)　C.eq \f(3,2) D.eq \f(2\r(3),3)答案　B3.如图2所示为用a、b两种单色光分别通过同一双缝干涉装置获得的干涉图样.现让a、b两种光组成的复色光穿过平行玻璃砖或三棱镜时，光的传播路径与方向可能正确的是(　　)图2A.①③ B.①④ C.②④ D.只有③答案　B解析　由题图干涉图样可知，a光的双缝干涉条纹间距比b光的大，根据条纹间距公式Δx＝eq \f(l,d)λ可知，a光的波长长，则同一介质对a光的折射率小，对b光的折射率大，根据平行玻璃砖的光学特性可知，出射光线与入射光线平行，由于a光的折射率小，偏折程度小，所以出射时a光应在右侧，故①正确，②错误.由sin C＝eq \f(1,n)分析可知，a光的临界角较大，当光从三棱镜射入空气中时，若发生全反射，则首先是b光发生全反射，若b不发生全反射，能射出三棱镜，则a光一定也不会发生全反射，能从三棱镜射出，故③错误，④正确.故选B.4.如图3所示，小车AB静止于水平面上，A端固定一个轻质弹簧，B端粘有橡皮泥.小车AB质量为 M，质量为m的木块C放在小车上，C、B距离为L.用细线将木块连接于小车的A端并使弹簧压缩.开始时小车AB与木块C都处于静止状态，现烧断细线，弹簧被释放，使木块离开弹簧向B端滑去，并跟B端橡皮泥粘在一起.所有摩擦均不计，对整个过程，以下说法正确的是(　　)图3A.整个系统机械能守恒B.整个系统机械能不守恒，动量也不守恒C.当木块的速度最大时，小车的速度也最大D.最终整个系统匀速运动答案　C解析　弹簧被释放过程系统机械能守恒，而木块C跟B端橡皮泥粘在一起的过程是非弹性碰撞，机械能有损失，所以整个系统机械能不守恒，故A错误.整个系统受到的合外力始终为零，动量守恒，故B错误. 设弹簧释放后，木块C速度大小为v，小车速度为v车，取向右为正方向，由动量守恒定律得：mv－Mv车＝0得：v车＝eq \f(m,M)v，则知v车与v成正比，当木块的速度v最大时，小车的速度v车也最大，故C正确.设C与橡皮泥粘在一起时系统的速度为v′，由系统的动量守恒得：(M＋m)v′＝0，得：v′＝0，所以最终系统静止不动，故D错误.5.如图4所示，一轻质弹簧，两端连着物体A和B静止在光滑水平面上(弹簧处于原长)，如果物体A被水平速度为v0的子弹射中并嵌在物体A中，已知物体A的质量为物体B的质量的eq \f(3,4)，子弹的质量是物体B质量的eq \f(1,4).弹簧被压缩到最短时物体B的速度为(　　)图4A.eq \f(v0,12) B.eq \f(v0,8)　C.eq \f(v0,4) D.eq \f(2v0,3)答案　B解析　对子弹、物体A、B和弹簧组成的系统，A、B速度相等时弹簧第一次被压缩到最短.设物体B的质量为m，根据动量守恒定律可得：eq \f(1,4)mv0＝(eq \f(1,4)m＋eq \f(3,4)m＋m)v代入数据解得：v＝eq \f(v0,8)，故选项B正确，选项A、C、D错误.6.如图5所示，光滑水平面上有甲、乙两辆车，甲车上面有发射装置，甲车连同发射装置质量为M1＝2 kg，车上另有一个质量为m＝1 kg的小球，甲车静止在水平面上，乙车总质量M2＝4 kg，以v0＝7 m/s的速度向甲车运动，甲车为了不和乙车相撞，向乙车水平发射小球(乙车上有接收装置使小球最终停在乙车上)，则甲车相对地面发射小球的最小水平速度是(　　)图5A.6 m/s B.9 m/s　C.12 m/s D.8 m/s答案　D解析　设水平向右为正方向，甲车相对地面发射小球的最小水平速度大小是v.小球与甲车满足动量守恒，可得：M1v1－mv＝0.小球与乙车系统动量守恒，可得：M2v0－mv＝(M2＋m)v2，两车恰好不会相撞满足：v1＝v2，联立并代入数据解得：v＝8 m/s，故D正确，A、B、C错误.7.某同学在学校实验室采用甲、乙单摆做实验时得到的振动图象分别如图6甲、乙所示，下列说法中正确的是(　　)图6A.甲、乙两单摆的摆长相等B.两摆球经过平衡位置时，速率可能相等C.乙单摆的振动方程是x＝－7sin πt(cm)D.在任意相同时间内，两摆球的位移之比为10∶7答案　AC解析　由题图可知，两单摆周期相等，根据单摆周期公式T＝2πeq \r(\f(l,g))，甲、乙两单摆的摆长相等，A正确；两单摆振幅不相等，摆长相等，所以经过平衡位置时，速率不相等，B错误；T＝2.0 s，ω＝eq \f(2π,T)＝π rad/s，所以乙单摆的振动方程是x＝－7sin πt(cm)，C正确；由于两单摆周期相等，一个周期内两单摆位移都等于零，D错误.8.(2018·辽宁六校协作体高二下学期期中)如图7所示，在均匀介质中的一条直线上的两个振源A、B相距6 m，振动频率相等.t0＝0时刻A、B开始振动，且都只振动一个周期，振幅相等，A的振动图象为甲，B的振动图象为乙.若由A向右传播的机械波与由B向左传播的机械波在t1＝0.3 s时恰好相遇，则下列判断正确的是(　　)图7A.两列波在A、B间的传播速度大小均为10 m/sB.两列波的波长都是2 mC.在两列波相遇过程中，中点C为振动加强点D.t2＝0.75 s时刻B点经过平衡位置且振动方向向下答案　AB9.如图8所示，甲为一列简谐波在t＝3.0 s时刻波的图象，Q为x＝4 m的质点，乙为甲图中P质点的振动图象，则下列说法正确的是(　　)图8A.此波沿x轴负方向传播B.t＝8.0 s时，P点位移为2 cmC.若障碍物的尺寸大于12 m，则该波不能发生明显衍射现象D.该波能与另一列频率为4 Hz的简谐横波发生稳定的干涉现象答案　AB解析　t＝3.0 s时P质点向y轴正方向振动，由“上下坡法”知此波沿x轴负方向传播，A正确；由题图可知这列波的周期T＝4 s，波长λ＝12 m，得波速v＝eq \f(λ,T)＝3 m/s，从t＝3.0 s到t＝8.0 s，Δt＝5.0 s＝eq \f(5T,4)，P振动到正向最大位移处，B正确；产生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或跟波长差不多，C错误；两列简谐横波产生干涉的条件是两波频率相等，该波频率为eq \f(1,4) Hz，故两波不能发生稳定干涉现象，D错误.10.(2018·广西南宁模拟)ABCDE为单反照相机取景器中五棱镜的一个截面示意图，AB⊥BC.由a、b两种单色光组成的细光束从空气垂直于AB射入棱镜，经两次反射后光线垂直BC射出，且在CD、AE边只有a光射出，光路图如图9所示.则a、b两束光(　　)图9A.a光的频率比b光的频率小B.在真空中，a光的传播速度比b光大C.在棱镜内，a光的传播速度比b光大D.以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角较小答案　ACD解析　在CD边和AE边都只有a光射出，说明b光发生了全反射，而a光没有发生全反射，说明b光的全反射临界角较小，由全反射临界角公式sin C＝eq \f(1,n)，可知棱镜对b光的折射率较大，b光的频率较大，选项A正确；在真空中，所有光的传播速度都相同，选项B错误；根据折射率与介质中光速的关系n＝eq \f(c,v)可知，在棱镜内，a光的传播速度比b光的传播速度大，选项C正确；以相同的入射角从空气斜射入水中，根据折射定律n＝eq \f(sin i,sin r)，折射率较大的b光的折射角较小，选项D正确.11.一水平长绳上系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球振动的固有频率为2 Hz，现在长绳两端分别有一振源P、Q同时开始以相同振幅A上下振动了一段时间，某时刻两个振源在长绳上形成的波形如图10所示，两列波先后间隔一段时间经过弹簧振子所在位置，观察到小球先后出现了两次振动，小球第一次振动时起振方向向上，且振动并不显著，而小球第二次发生了共振现象，则(　　)图10A.由P振源产生的波先到达弹簧处B.两列波可能形成干涉C.由Q振源产生的波的波速较接近4 m/sD.绳上会出现振动位移大小为2A的点答案　ACD解析　由“上下坡法”知P振源起振方向向上，Q振源起振方向向下，故先到达弹簧振子的是P振源产生的波，故A正确；Q振源产生的波晚到达弹簧振子所在位置，且小球产生了共振，故Q的振动频率接近2 Hz，则周期接近0.5 s，波速接近v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(2,0.5) m/s＝4 m/s，故C正确；由于两列波的频率不同，不会形成干涉，B错误；根据波的叠加原理，两列波相遇时，绳上会出现振动位移大小为2A的点，故D正确.12.如图11所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为m＝6 kg的小物体B以水平速度v0＝2 m/s滑上原来静止的长木板A的表面，由于A、B间存在摩擦，A、B速度随时间变化情况如图乙所示，取g＝10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)图11A.木板A最终获得的动能为2 J B.系统损失的机械能为2 JC.木板A的最小长度为1 m D.A、B间的动摩擦因数为0.1答案　CD解析　由题图乙知，木板和小物体最终的速度v＝1 m/s，据动量守恒mv0＝(m＋M)v，则木板的质量M＝6 kg，木板最终获得的动能为Ekm＝eq \f(1,2)Mv2＝eq \f(1,2)×6×12J＝3 J，系统损失的机械能ΔE＝eq \f(1,2)mv02－eq \f(1,2)(m＋M)v2＝eq \f(1,2)×6×22 J－eq \f(1,2)×12×12 J＝6 J，故A、B选项错误.由题图乙得：0～1 s内小物体的位移xB＝eq \f(1,2)×(2＋1)×1 m＝1.5 m，0～1 s内木板的位移xA＝eq \f(1,2)×1×1 m＝0.5 m，则木板长度的最小值L＝xB－xA＝1 m，故C项正确.由题图乙得，小物体加速度大小aB＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(2－1,1) m/s2＝1 m/s2，据牛顿第二定律μmg＝maB，则A、B间的动摩擦因数μ＝0.1，故D项正确.二、实验题(本题共2小题，共12分)13.(6分)利用双缝干涉测光的波长实验中，双缝间距d＝0.4 mm，双缝到光屏的距离l＝0.5 m，用某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图12乙所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数如图丙、丁所示，则：图12(1)分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数分别为xA＝11.1 mm，xB＝________ mm；相邻两条纹间距Δx＝________ mm.(2)波长的表达式λ＝________(用Δx、l、d表示)，该单色光的波长λ＝________ m.(3)若改用频率更高的单色光照射，得到的干涉条纹间距将________(填“变大”“不变”或“变小”).答案　(1)15.6(1分)　0.75(1分)　(2)eq \f(Δx,l)d(1分)　6×10－7(1分)　(3)变小(2分)解析　(1)B位置游标卡尺的主尺读数为15 mm，游标尺读数为0.1×6 mm＝0.6 mm，则最终读数为15.6 mm，则相邻两条纹的间距为Δx＝eq \f(xB－xA,6)＝eq \f(15.6－11.1,6) mm＝0.75 mm.(2)根据干涉条纹间距公式Δx＝eq \f(l,d)λ得：λ＝eq \f(Δxd,l)，代入数据得：λ＝6×10－7 m.(3)若改用频率更高的单色光照射，它的波长较短，根据干涉条纹间距公式Δx＝eq \f(l,d)λ，得到的干涉条纹间距将变小.14.(6分)利用气垫导轨和光电门进行“探究碰撞中的不变量”这一实验，气垫导轨的左侧与一倾斜轨道平滑连接，滑块在水平气垫导轨上运动时可忽略阻力.让滑块A在左侧倾斜轨道的P点由静止释放，然后与静止在光电门C和光电门D之间的滑块B发生碰撞，如图13所示.图13(1)实验中滑块B备有甲、乙两种：其中甲种滑块左端装有弹性圈；乙种滑块左端装有橡皮泥，与滑块A碰撞后会粘在一起.若要求碰撞时动能损失最大，则应选用_____种滑块(填“甲”或“乙”)，若要求碰撞时动能损失最小，则应选用_______种滑块(填“甲”或“乙”)；(2)某同学选取左端装有橡皮泥的滑块B进行实验，两滑块的质量分别为mA和mB，滑块A从P点释放后，通过光电门C的时间为t1，与滑块B粘在一起后通过光电门D的时间为t2，则在误差允许的范围内，只需验证等式____________成立即说明碰撞过程中mA和mB系统动量守恒；(3)在上一问的某次实验中，滑块A通过光电门C和光电门D的时间分别为t1＝0.05 s和t2＝0.15 s，那么滑块A和滑块B的质量之比为mA︰mB＝________.答案　(1)乙(1分)　甲(1分)　(2)mA t2＝(mA＋mB)t1或eq \f(mA,t1)＝eq \f(mA＋mB,t2)(2分)　(3)1∶2(2分)解析　(1) 若要求碰撞时动能损失最大，则应选用左端装有橡皮泥的乙种滑块.若要求碰撞时动能损失最小，则应选用左端装有弹性圈的甲种滑块.(2)设遮光条宽度为d，滑块A从P点释放后，通过光电门C的时间为t1，则滑块A通过光电门C的速度v1＝eq \f(d,t1)；与滑块B粘在一起后通过光电门D的时间为t2，则滑块A与滑块B粘在一起后通过光电门D的速度v2＝eq \f(d,t2)；若碰撞过程中mA和mB系统动量守恒，则mAv1＝(mA＋mB)v2，即mAeq \f(d,t1)＝(mA＋mB)eq \f(d,t2)，整理得：eq \f(mA,t1)＝eq \f(mA＋mB,t2)或mAt2＝(mA＋mB)t1.(3)某次实验中，滑块A通过光电门C和光电门D的时间分别为t1＝0.05 s和t2＝0.15 s，则eq \f(mA,0.05)＝eq \f(mA＋mB,0.15)，解得：mA∶mB＝1∶2.三、计算题(本题共4小题，共40分)15.(8分)(2016·全国卷Ⅱ)一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10 cm.O和A是介质中平衡位置分别位于x＝0和x＝5 cm处的两个质点.t＝0时开始观测，此时质点O的位移为y＝4 cm，质点A处于波峰位置；t＝eq \f(1,3) s 时，质点O第一次回到平衡位置，t＝1 s时，质点A第一次回到平衡位置.求：(1)简谐波的周期、波速和波长；(2)质点O的位移随时间变化的关系式.答案　(1)4 s　7.5 cm/s　30 cm　(2)y＝0.08cos(eq \f(π,2)t＋eq \f(π,3)) m或y＝0.08sin(eq \f(π,2)t＋eq \f(5π,6)) m解析　(1)设振动周期为T.由于质点A在0到1 s内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是eq \f(1,4)个周期，由此可知T＝4 s①(1分)由于质点O与A的距离Δx＝5 cm小于半个波长，且波沿x轴正向传播，O在t＝eq \f(1,3) s时回到平衡位置，而A在t＝1 s时回到平衡位置，时间相差Δt＝eq \f(2,3) s，可得波的传播速度v＝eq \f(Δx,Δt)＝7.5 cm/s②(1分)由λ＝vT得，简谐波的波长λ＝30 cm③(1分)(2)设质点O的位移随时间变化的关系为y＝Acos(eq \f(2πt,T)＋φ0) cm④将①式及题给条件代入上式得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(4＝Acos φ0,0＝Acos\f(π,6)＋φ0))⑤(2分)解得φ0＝eq \f(π,3)，A＝8 cm⑥(2分)质点O的位移随时间变化的关系式为y＝0.08cos(eq \f(π,2)t＋eq \f(π,3)) m或y＝0.08sin(eq \f(π,2)t＋eq \f(5π,6)) m⑦(1分)16.(10分)如图14所示，△ABM为透明柱状介质的横截面，其中∠A＝30°.一束单色光从AM的中点P以一定的入射角入射，恰好能在AB边上发生全反射，且反射后的光线垂直BM边射出.已知BM边的长度为a，光在真空中的传播速度为c，求：图14(1)该透明介质的折射率；(2)该单色光在透明介质中的传播时间.答案　(1)eq \f(2\r(3),3)　(2)eq \f(3a,2c)解析　(1)单色光在透明介质中的传播路线如图所示(2分)由几何关系可知，当单色光在AB边上刚好发生全反射时，其临界角为60°由sin C＝eq \f(1,n)可得n＝eq \f(1,sin C)(1分)代入数据可得n＝eq \f(2\r(3),3)(1分)(2)由几何关系可得PE＝eq \f(1,2)a，∠PEQ＝120°，由正弦定理得PQ＝eq \r(3)PE＝eq \f(\r(3),2)a，AQ＝eq \r(3)PQ＝eq \f(3,2)a又因为QB＝AB－AQ＝eq \f(1,2)a，所以QF＝eq \f(\r(3),4)a(3分)单色光在该透明介质中的传播速度v＝eq \f(c,n)＝eq \f(\r(3),2)c，(1分)所以单色光在该透明介质中的传播时间t＝eq \f(PQ＋QF,v)，(1分)代入数据可得：t＝eq \f(3a,2c).(1分)17.(10分)光滑水平面上放着质量mA＝1 kg的物块 A 与质量mB＝2 kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与 A、B 均不拴接)，用手挡住B不动， 此时弹簧弹性势能 Ep＝49 J.在A、B 间系一轻质细绳，细绳长度等于弹簧的自然长度，如图15所示.放手后B向右运动，细绳在短暂时间内被拉断(A始终静止)，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径 R＝0.5 m, B恰能到达最高点C.g＝10 m/s2，求图15(1)绳拉断后物块B到达半圆轨道最低点的速度大小；(2)绳拉断过程绳对B的冲量I的大小；(3)绳拉断过程中系统损失的机械能大小.答案　(1)5 m/s　(2)4 N·s　(3)24 J解析　(1)设B到达C点的速率为vC，当B恰能到达最高点C时，有mBg＝mBeq \f(vC2,R)(1分)B由最低点运动到最高点C，由动能定理得：－2mBgR＝eq \f(1,2)mBvC2－eq \f(1,2)mBvB2(2分)解得：vB＝5 m/s.(1分)(2)设弹簧恢复到自然长度时B的速率为v1，取向右为正方向，弹簧的弹性势能转化为B的动能，Ep＝eq \f(1,2)mBv12(1分)根据动量定理有：I＝mBvB－mBv1(2分)解得：I＝－4 N·s，即冲量的大小为4 N·s(1分)(3)绳拉断过程中系统损失的机械能为ΔE＝Ep－eq \f(1,2)mBvB2＝24 J.(2分)18.(12分)如图16所示，离地面高5.45 m的O处用不可伸长的细线挂一质量为0.4 kg的爆竹(火药质量忽略不计)，线长0.45 m.把爆竹拉起使细线水平，点燃导火线后将爆竹无初速度释放，爆竹刚好到达最低点B时炸成质量相等的两块，一块朝相反方向水平抛出，落到地面A处，抛出的水平距离为x＝5 m.另一块仍系在细线上继续做圆周运动通过最高点C.空气阻力忽略不计，取g＝10 m/s2.求：图16(1)爆炸瞬间反向抛出那一块的水平速度v1的大小.(2)继续做圆周运动的那一块通过最高点时细线的拉力FT的大小(结果保留两位小数).答案　(1) 5 m/s　(2)43.78 N解析　(1)设爆竹总质量为2m，刚好到达B点时的速度为v，爆炸后反向抛出那一块的水平速度为v1，做圆周运动的那一块初速度为v2；对水平反向抛出的那一块：H＝eq \f(1,2)gt2(1分)x＝v1t(1分)联立解得：v1＝5 m/s(1分)(2)D点到B点机械能守恒：2mgL＝eq \f(1,2)·2mv2(2分)爆竹爆炸过程，动量守恒：2mv＝mv2－mv1(2分)联立并代入数据解得：v2＝11 m/s(1分)设向上做圆周运动的那一块通过最高点时速度为vC，由机械能守恒可得：eq \f(1,2)mv22＝eq \f(1,2)mvC2＋2mgL(2分)设在最高点时线的拉力为FT，由牛顿运动定律得：FT＋mg＝meq \f(vC2,L)(1分)联立解得：FT≈43.78 N.(1分)