人教版七年级下册5.1.1 相交线第1课时课时训练

这是一份人教版七年级下册5.1.1 相交线第1课时课时训练，共2页。
A．150°B．120°C．60°D．30°
2．某景区内有一座古塔，为了更好地保护古塔，需要实地测量古塔外墙底部墙角，即下图中∠ABC的大小．你能在不进入塔内的情况下测量出∠ABC的大小吗？
3．如图，直线AB，CD，EF相交于点O．
（1）图中一共有多少对对顶角？
（2）当n条直线相交于一点时，可以形成多少对对顶角？
参考答案
1．【答案】A
【解析】因为∠1＋∠2＝60°，∠1＝∠2，
所以∠1＝∠2＝30°．
因为∠1和∠3互为邻补角，
所以∠1＋∠3＝180°，
所以∠3＝180°－∠1＝150°．
2．【答案】解：方法一：如图1，作AB的延长线BD．
量出∠CBD的度数，则∠ABC＝180°－∠CBD．
方法二：如图2，分别作AB和CB的延长线BD，BE．
量出∠DBE的度数，则∠ABC＝∠DBE．
3．【答案】解：（1）题图中共有6对对顶角，即∠AOC和∠BOD，∠COE和∠DOF，∠BOE和∠AOF，∠AOE和∠BOF，∠BOC和∠AOD，∠COF和∠DOE．
（2）如图，当2条直线相交于一点时，有2×1＝2（对）对顶角；
当3条直线相交于一点时，有3×(3－1)＝6（对）对顶角；
当4条直线相交于一点时，有4×(4－1)＝12（对）对顶角；
……
当n条直线相交于一点时，有n(n－1)对对顶角．