2024鞍山高一下学期4月月考试题数学含答案

这是一份2024鞍山高一下学期4月月考试题数学含答案，共8页。试卷主要包含了“”是“”成立的，已知，则的值为，若为第三象限角，且，则的值是，下列命题正确的是等内容，欢迎下载使用。
时间：120分钟 分数：150分
考试范围：三角函数的性质与图像
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.（ ）
A. B. C. D.
2.“”是“”成立的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
3.我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？"译成现代汉语其意思为：有一块扇形田，弧长30步，其所在圆的直径是16步，问这块田的面积为多少？（ ）
A.240平方步 B.80平方步 C.120平方步 D.60平方步
4.已知，则的值为（ ）
A. B. C. D.
5.为了得到函数的图象，只需把函数图象上的所有的点（ ）
A.向左平移1个长度单位 B.向右平移1个长度单位
C.向左平移个长度单位 D.向右平移个长度单位
6.关于函数，下列选项中是对称中心的有（ ）
A. B. C. D.
7.若为第三象限角，且，则的值是（ ）
A.-4 B.4 C. D.
8.已知函数的部分图象如图所示，是等腰直角三角形，为图象与轴的交点，为图象上的最高点，且，则（ ）
A.
B.
C.在上单调递减
D.函数的图象关于点中心
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.函数的部分图象如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A.
B.函数的图象关于点对称
C.函数在上单调递增
D.将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象
10.下列命题正确的是（ ）
A.
B.第一象限角一定是锐角
C.在与终边相同的角中，最大的负角为
D.
11.对某城市进行气象调査，发现从当天上午9：00开始计时的连续24小时中，温度（单位：）与时间t（单位：）近似地满足函数关系，其中.已知当天开始计时时的温度为，第二天凌晨3：00时温度最低为，则（ ）
A.
B.当天下午3：00温度最高
C.温度为是当天晚上7：00
D.从当天晚上23：00到第二天清晨5：00温度都不高于
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知函数且，写出满足条件的的一个值__________.
13.__________.
14.已知，则的值是__________.
四､解答题：本题共5小题，共77分.其中15题13分，16题15分，17题15分，18题17分，19题17分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15.已知.
（1）化简函数；
（2）若，求.
16.已知函数的部分图象如图所示.
（1）求的解析式；
（2）将的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求在区间
17.已知函数.
（1）求的值；
（2）求函数的单调递减区间；
（3）当时，求的最大值与最小值.
18.已知函数，函数图象关于对称，且函数图象上相邻的最高点与最低点之间的距离为4.
（1）求的值；
（2）求函数的单调增区间；
（3）若方程在有两个根，求的取值范围.
19.如图，某公园摩天轮的半径为，其中心距地面的高度为，该摩天轮按顺时针做匀速转动，每转一圈，轮上的点的起始位置在最低点处.
（1）已知在时刻（单位：）时，点距离地面的高度（单位：），求时，点距离地面的高度；
（2）当离地面的高度大于时，可以看到公园的全貌，求摩天轮转动一圈过程中，有多少时间可以看到公园全貌.
高一数学答案
一､选择题
1-5CBCBD 6-8CAD
二､多选题
9.ABC 10.AC 11.ABD
二､填空题
12..（答案不唯一，满足条件即可） 13. 14.
三､解答题
（1）
（2）因为，所以，
所以
16.（1）由图可知：，且，
因为，所以
又因为，即，
则，即.
且，可知，所以
（2）由的图象向右平移个单位长度后得
，
因为，令，
当，即时，取最小值；
当，即时，取最大值1.
17.（1）因为，
所以
（2）由，得到，
所以函数的单调递减区间为
（3）当，
令.
则，由的图像知，
当时，最小为-1，当时，最大为2
所以的最大值为2，最小值为-1.
18.（1）图象上相邻的最高点与最低点的距离为4.且，
即，
又图象关于对称，
，
又.
（2），
由解得
的单调增区间为
（3）当时，
作出时的图象如下图：
若方程在有两个根，则
19.（1）依题意，，，，则，
由于点P的起始位置在最低点处，则可取，
摩天轮按顺时针做匀速转动，则点P旋转t所得的角为，
因此，
于是，
所以2024min时点P距离地面的高度为70.
（2）由（1）知，令，
即，整理得，
则有，解得，
显然.
所以转动一圈过程中，有0.5min时间可以看到公园全貌.