2023-2024学年河南省安阳市滑县八年级（下）月考数学试卷（3月份）（含解析）

这是一份2023-2024学年河南省安阳市滑县八年级（下）月考数学试卷（3月份）（含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列式子一定是二次根式的是( )
A. −5B. 5C. 34D. a
2.若 a−5在实数范围有意义，则a的值可能是( )
A. 2B. 0C. 5D. −5
3.下列计算正确的是( )
A. 2+ 3= 5B. 2+ 3=5C. 2× 3= 6D. 2× 3=6
4.已知x，y为实数，且 x−2+(y+3)2=0，则x−y的值为( )
A. −5B. 5C. 1D. −1
5.下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是( )
A. 1， 3，2B. 1，1， 3C. 2，3，4D. 3，2， 5
6.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是( )
A. 365B. 1225C. 94D. 3 34
7.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a|+ (a−b)2的结果是( )
A. −2a+bB. 2a−bC. −bD. b
8.等式 xx−3= x x−3成立的条件是( )
A. x≥0且x≠3B. x≠3C. x≥0D. x>3
9.如图，已知正方形A的面积为25，正方形C的面积为169时，那么正方形B的面积为( )
A. 100
B. 121
C. 144
D. 25
10.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形(如图所示)，若大正方形的面积为13，小正方形面积为5，直角三角形较长的直角边为a，较短的直角边为b，则(a+b)2的值为( )
A. 13
B. 19
C. 25
D. 21
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.计算： 3× 6− 8= ______．
12.当a=______时，最简二次根式 2a−1与− 3a−7可以合并．
13.如图，一艘轮船从港口O出发向东北方向航行了16km到达A处，在港口的东南方向12km处有一灯塔B，此时A，B之间的距离为______km．
14.△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D.则BD长为______．
15.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿着直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为______cm．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
计算：
(1)(3 48− 20)+(3 5−2 12)；
(2)( 3+1)( 3−1)+ 24−(12)0．
17.(本小题8分)
已知x=2+ 5，y=2− 5，求代数式x2−xy+y2的值．
18.(本小题8分)
已知a、b为直角三角形的两条边长，且 a−3+2 6−2a=b−4，求这个直角三角形的第三边长．
19.(本小题9分)
如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A，B，C恰好在格点(网格线的交点)上．
(1)求△ABC的周长．
(2)求△ABC的面积．
20.(本小题9分)
在修建沿太行高速公路时，某段施工过程中要沿直线AB打通一条隧道，动工前，应先测隧道BC的长，现测得∠ABD=150°，∠D=60°，BD=12km，请根据上述数据，求出隧道BC的长(计算结果保留根号)．
21.(本小题10分)
如图，在△ABC中，AB=3，AC=5，边BC上的中线AD=2，延长AD到点E，使DE=AD，连接CE．
(1)求证：CE⊥AE；
(2)求BC的长．
22.(本小题10分)
阅读材料：
因为( a+ b)( a− b)=( a)2−( b)2=a−b.利用平方差公式可以有效地将( a+ b)( a− b)中的“ ​”去掉.例如：2 3+1=2×( 3−1)( 3+1)( 3−1)=2( 3−1)( 3)2−1= 3−1这样可以把分母中含有“ ​”的式子进行化简．
根据以上材料，理解并运用材料提供的方法，解答以下问题．
(1)化简 2+1 2−1的值为______．
(2)计算：1 2+1+1 3+ 2+1 4+ 3+⋯+1 10+ 9．
23.(本小题11分)
现有两块同样大小的长方形纸片，丽丽采用如图①所示的方式，在长方形纸片上裁出两块面积分别为18cm2和32cm2的正方形纸片A，B．
(1)裁出的正方形纸片A的边长为______cm．
(2)求图①中阴影部分的面积．
(3)小明想采用如图②所示的方式，在长方形纸片上裁出面积是25cm2的两块正方形纸片，请你判断能否裁出，并说明理由．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A． −5无意义，故A不符合题意；
B. 5是二次根式，故B符合题意；
C.34是三次根式，故C不符合题意；
D. a没有说明a的取值范围，a=7，
∴不能在长方形木板②上截出面积为25dm2的两个正方形木板．
(1)由正方形A的面积可得边长为 18cm，再利二次根式的性质化简，即可求解；
(2)由正方形B的面积可得边长为4 2cm，求出长方形的长和宽，再用长方形的面积减去两个正方形的面积，即可求解；
(3)先求截出的两个正方形木板的边长，再与长方形木板的长比较即可．
本题考查二次根式的应用，正方形的性质，熟练掌握二次根式的化简和运算，长方形的面积公式是解题的关键．