人教版 数学 七年级下册 5.2平行线及其判定（第3课时）练习 [能力提升] 含答案

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5.2　平行线及其判定（第3课时）1．一块不规则木料的形状如图所示，这块木料只有AB边是笔直的．木工师傅想用这块木料截出一块有一组对边平行的木板，他先用角尺画了一条线（MN），然后又用角尺画了一条线（EF），最后用手锯分别沿MN和EF将木料锯开，得到了一块有一组对边平行的木板．这样做的依据是（　　）．A．内错角相等，两直线平行B．同位角相等，两直线平行C．同旁内角相等，两直线平行D．平行于同一条直线的两条直线平行2．如图，小明从A处出发，先沿北偏东60°方向走到B处，然后沿北偏西20°方向走到C处．此时，需要把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（　　）．A．右转80° B．左转80°C．右转100° D．左转100°3．以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b平行的是（　　）．A．如图①，展开后，测得∠1=∠2B．如图②，展开后，测得∠1=∠2，且∠3=∠4C．如图③，测得∠1=∠2D．如图④，展开后，测得∠1与∠2互补4．（1）如图①，AB，CD，EF是三条公路，且AB⊥EF，CD⊥EF，判断AB与CD的位置关系，并说明理由；（2）如图②，在（1）的条件下，若小路OM平分∠EOB，通往加油站N的岔道O′N平分∠CO′F，试判断OM与O′N的位置关系．参考答案1．【答案】B2．【答案】A【解析】如图，延长BC，作CD∥AB．由题意可知，∠1＝60°，∠2＝20°．把方向调整到与出发时一致，即要使CD∥AB，所以需要调整的角度应为∠3＋∠4的度数，要使CD∥AB，必须使∠3＝60°（出发的方向是北偏东60°）．又因为∠4＝∠2＝20°，所以∠3＋∠4＝80°．结合答图可知，小明应向右转80°.3．【答案】C【解析】选项A：内错角相等，两直线平行，故A不符合题意．选项B：∵∠1=∠2，∠3=∠4，∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠4＝180°，∴∠1=∠2＝∠3=∠4＝90°．∴a∥b．故选项B不符合题意．选项D：同旁内角互补，两直线平行，故选项D不符合题意．4．【答案】解：（1）AB∥CD．理由：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．（2）延长NO′，交AB于点P（图略），则∠EOM=∠EO′P=45°，所以OM∥O′N．