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四川省南充高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考物理试题（原卷版+解析版）
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一、单选题（每小题4分，共32分）
1. 关于电磁学理论，下列说法正确是（ ）
A. 麦克斯韦预言了电磁波的存在B. 安培发现了电流的磁效应
C. 奥斯特提出了分子电流假说D. 法拉第用实验的方法产生了电磁波
【答案】A
【解析】
【详解】A．麦克斯韦预言了电磁波的存在，故A正确；
B．奥斯特发现了电流的磁效应，故B错误；
C．安培提出了分子电流假说，故C错误；
D．赫兹用实验的方法产生了电磁波，故D错误。
故选A。
2. 下列说法正确的是（ ）
A. 由于安培力可以做功，故洛伦兹力也可以做功
B. 通电导线放入磁场中，安培力越大，说明此处磁感应强度越大
C. 洛伦兹力一定不做功
D. 回路中只要有导线切割磁感线，则磁通量一定会发生变化
【答案】C
【解析】
详解】AC．洛伦兹力始终与速度方向垂直，则一定不做功，故A错误，C正确；
B．通电导线放入磁场中，安培力大小与电流大小、磁场强弱、电流方向与磁场方向夹角都有关，则无法根据安培力大小判断磁场强弱，故B错误；
D．若整个回路完全处于竖直匀强磁场中，水平移动，虽然切割磁感线，磁通量依然不变，故D错误。
故选C。
3. 国产大飞机C919现由上海飞往广州，在航线上水平向前匀速飞行，由于地磁场存在竖直向下分量，其机翼就会切割磁感线，则下列说法正确的是（ ）
A. 机翼左端的电势比右端电势高
B. 机翼两端电势高低与飞机飞行方向有关
C. 把机身从前到后看成多根沿前后方向的直导线，这些直导线也在切割竖直向下的磁感线
D. 在此航线上地磁场水平分量由北指向南
【答案】A
【解析】
【详解】AB．在我国地磁场在竖直方向的分量向下，根据右手定则可知机翼左端的电势比右端电势高，故A正确，B错误；
C．在飞机飞行的过程中机身水平向前，沿前后方向的直导线未切割磁感线，故C错误；
D．地磁场水平分量永远由南指向北，故D错误。
故选A。
4. 如图所示，光滑固定金属导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当条形磁铁从高处下落接近回路的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. P、Q将相互远离
B. P、Q对导轨M、N压力小于自身重力
C. 磁铁下落的加速度可能大于重力加速度g
D. 磁铁动能的增加量小于重力势能的减少量
【答案】D
【解析】
【详解】A．当条形磁铁从高处下落接近回路的过程中，穿过回路的磁通量增大，则由“增缩减扩”可得，P、Q将相互靠近，故A错误；
BC．由于穿过回路的磁通量增大，则由“来拒去留”可得，竖直方向磁铁受到向上的力，由于力的作用是相互的，则P、Q棒受到向下的力，则磁铁下落的加速度肯定小于重力加速度，P、Q对导轨M、N的压力大于自身重力，故BC错误；
D．由能量守恒可得，磁铁减小的重力势能等于磁铁增加的动能、导体棒增加的动能以及产生的焦耳热之和，则磁铁动能的增加量小于重力势能的减少量，故D正确。
故选D。
5. 蹄形磁铁上方放置一通有方向如图电流I的轻质直导线ab，则ab运动的情况是（ ）
A. a端转向纸外，b端转向纸里，同时向上运动
B. a端转向纸外，b端转向纸里，同时向下运动
C. a端转向纸里，b端转向纸外，同时向上运动
D. a端转向纸里，b端转向纸外，同时向下运动
【答案】B
【解析】
【详解】如图所示
将导线ab分成左、中、右三部分，中间一段开始时电流方向与磁场方向一致，不受力；左端一段所在处的磁场方向斜向右上，根据左手定则知其受力方向向外；右端一段所在处的磁场方向斜向右下，受力方向向里；当转过一定角度时，中间一段电流不再与磁场方向平行，由左手定则可知其受力方向向下，所以a端转向纸外，b端转向纸里，同时向下运动。
故选B。
6. 如图所示为宽度为3L的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。磁场左侧有一个边长为L的正方形导体线框，其总电阻为R，线框所在平面与磁场方向垂直。线框以速度v向右匀速穿过磁场区域，以线框cd边刚进入磁场的时刻为计时起点，规定电流沿逆时针方向为正，安培力F向左为正。则以下关于线框中的感应电流I、ab两点间的电势差、安培力F和线框的发热功率P随时间变化的图像正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】根据题意，线框进入磁场的过程，根据楞次定律可判断电流沿逆时针方向，为正，由法拉第电磁感应定律和闭合回路欧姆定律有
ab两点间的电势差
（a点电势高）
cd边受到的安培力大小为
方向向左，线框的发热功率
线框全部进入磁场后，没有感应电流，所以线框不受安培力的作用，线框的发热功率为零，ab两点间的电势差
（a点电势高）
线框离开磁场的过程，电流沿顺时针方向，为负，电流大小为
线框受安培力大小为
方向向左，ab两点间的电势差
（a点电势高）
线框的发热功率
综上所述可知
A．时间内，电流为，时间内，电流为0，时间内，电流为，故A错误；
B．时间内，ab两点间的电势差，时间内，ab两点间的电势差，时间内，ab两点间的电势差，故B错误；
C．时间内，cd边受到的安培力，时间内，cd边受到的安培力0，时间内，cd边受到的安培力，故C正确；
D．时间内，线框的发热功率，时间内，线框的发热功率0，时间内，线框的发热功率，故D错误
故选C。
7. 如图所示，两个完全相同的半圆形光滑轨道竖直固定在水平地面上，使轨道两端在同一高度上，右边轨道置于匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向外。两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止开始沿轨道运动，P、M分别为两轨道的最低点，则下列有关判断正确的是（ ）
A. 两小球第一次到达轨道最低点的速度关系：
B. 两小球第一次到达轨道最低点时对轨道的压力关系：
C. 两小球从开始运动到第一次到达轨道最低点所用的时间关系：
D. 左边小球能回到出发点位置，右边小球不能回到出发点位置
【答案】BC
【解析】
【详解】A．在右图中，因为洛仑兹力总是垂直于速度方向，故洛仑兹力不做功；球下落时只有重力做功，故两种情况机械能均守恒，由
知两次球到最低点的速度相等
故A错误；
B．小球在最低点时，左图中重力和支持力的合力提供向心力
而右图中是重力、支持力和洛伦兹力的合力提供向心力
可知
故B正确；
C．两种情况小球沿斜面向下的加速度在相同位置都相同
为圆弧切线与水平方向的夹角。所以两种情况小球的运动情况相同，故
tP=tM
故C正确；
D．两种情况小球机械能都守恒，只有动能和重力势能的相互转化，都能到达右侧等高位置，然后返回都能回到出发点位置，故D错误。
故选BC。
8. 如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R（指拉直时两端的电阻），磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为R的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下（与环接触良好），当摆到竖直位置时，杆中点的线速度为v，则此时AB两端的电压大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】杆中点的线速度为v，则B点速度为2v，导体棒摆到竖直位置时，产生的电动势大小为
分析可知此时电路相当于金属环左半边和右半边并联后与导体棒串联，两边金属环并联后的电阻为
AB两端的电压为路端电压，有
故选B。
二、多选题（每小题4分，共16分，少选得2分，多选0分）
9. 如图所示，在轴上方存在磁感应强度为的匀强磁场，一个电子（质量为，电荷量为）从轴上的点以速度斜向上射入磁场中，速度方向与轴的夹角为并与磁场方向垂直，电子在磁场中运动一段时间后，从轴上的点射出磁场，则（ ）
A. 电子在磁场中运动的时间为B. 电子在磁场中运动的时间为
C. 两点间的距离为D. 两点间的距离为
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】AB．由题意可知电子在磁场做匀速圆周运动，转过的圆心角为，所以运动的时间
故A正确，B错误；
CD．由公式
得
根据几何关系得OP两点间的距离
故C正确，D错误。
故选AC。
10. 回旋加速器如图所示：真空容器D形盒放在与盒面垂直的匀强磁场中。两盒间狭缝间距很小，粒子从粒子源A处（D形盒圆心）进入加速电场（初速度近似为零）D形盒半径为R，粒子质量为m、电荷量为+q，加速器接电压为U的高频交流电源。若相对论效应、粒子所受重力和带电粒子穿过狭缝的时间均不考虑。下列正确的是（ ）
A. 增大电压U，粒子在D形盒中的运动时间不变
B. 增大电压U，粒子被加速后获得的最大动能不变
C. 增大磁感应强度B，粒子被加速后获得的最大动能增大
D. 粒子速度越来越大，交流电源的频率也越来越大
【答案】BC
【解析】
【详解】BC．根据得
则最大动能
与金属盒之间的电压U无关，与D形金属盒的磁场有关，当磁感应强度B越大，动能越大。选项B正确，C正确；
A．由公式知当加速电压U增大时，粒子的动能会很快达到最大，故粒子在D型盒中运动的时间将变小，选项A错误；
AD．根据粒子在磁场中运动的周期等于交流电的周期，则
虽然粒子速度越来越大，但交流电源的周期不变，频率不变，选项D错误。
故选BC。
11. 如图所示，足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面成θ角，其中MN与PQ平行且间距为L，匀强磁场垂直导轨平面，磁感应强度为B，在MP之间接上一阻值为R的电阻，导轨电阻不计，质量为m的金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，ab棒接入电路的电阻为r，当金属棒ab下滑距离d时，速度大小为v，没有到达最大速度，则在这一过程中（ ）
A. 金属棒ab运动的平均速度大小为
B. 通过电阻R的横截面的电荷量为
C. 金属棒产生的热量为
D. 此过程之后金属棒的最大速度为
【答案】CD
【解析】
【详解】A．根据牛顿第二定律可知
而
可知
下滑过程中，速度逐渐增大，加速度逐渐减小，若导体棒做匀加速直线运动，则金属棒ab运动的平均速度大小为
但是导体棒做加速度逐渐减小的加速运动，不是匀加速直线运动结合v-t图像可知金属棒的位移大于匀加速运动的位移，所以金属棒ab运动的平均速度大小大于，故A错误；
B．根据
可知B错误；
C．根据能量守恒有
金属棒产生热量
解得
故C 正确；
D．当加速度为零时，速度最大，有
解得
故D正确。
故选CD。
12. 如图所示，矩形ABCD区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，AB边长为d，BC边长为2d，O是BC边的中点，E是AD边的中点，在O点有一粒子源，可以在纸面内向磁场内各个方向射出质量均为m、电荷量均为q、有同种电性的带电粒子，粒子射出的速度大小相同，速度与OB边的夹角为600的粒子恰好从E点射出磁场，不计粒子的重力，则（ ）
A. 粒于带正电
B. 粒子运动的速度大小为
C. 粒子在磁场中运动的最长时间为
D. 磁场区域中有粒子通过的面积为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．速度与OB的夹角为60°的粒子恰好从E点射出磁场，由粒子运动的轨迹根据左手定则可判断，粒子带负电，A错误；
B．由此粒子的运动轨迹结合几何关系可知，粒子做圆周运动的半径r=d，由牛顿第二定律
则粒子运动的速度大小为
B正确；
C．由于粒子做圆周运动的速度大小相同，因此在磁场中运动的轨迹越长，时间越长，分析可知，粒子在磁场中运动的最长弧长为四分之一圆周，因此最长时间为四分之一周期，即最长时间为，C错误；
D．由图可知
磁场区域有粒子通过的面积为图中AOCDA区域的面积，即为
D正确。
故选BD。
三、实验题（每空2分，共16分）
13. 为了探究电磁感应现象，如图所示为“探究产生感应电流的条件的实验装置”。
（1）下列操作中，电流表的指针不会发生偏转的是（ ）
A.将条形磁铁插入线圈
B.将条形磁铁从线圈中拔出
C.将条形磁铁放在线圈中不动
D.将条形磁铁从图示位置向左移动
（2）某实验小组将电池、线圈A、线圈B、滑动变阻器、灵敏电流计、开关按照如图所示的方式连接。当闭合开关时发现灵敏电流计的指针右偏。由此可知：
（a）当滑动变阻器的滑片P向右移动时，灵敏电流计的指针__________（填“左偏”、“不动”、“右偏”）；
（b）将线圈A拔出时，灵敏电流计的指针__________（填“左偏”、“不动”、“右偏”），此时线圈A与线圈B中电流的绕行方向__________（填“相同”或“相反”）。
【答案】 ①. C ②. 右偏 ③. 左偏 ④. 相同
【解析】
【详解】（1）[1] A．将条形磁铁插入线圈，线圈内磁通量增加，有感应电流产生，电流表的指针会发生偏转，故A不符合题意；
B．将条形磁铁从线圈中拔出，线圈内磁通量减少，有感应电流产生，电流表的指针会发生偏转，故B不符合题意；
C．将条形磁铁放在线圈中不动，线圈内磁通量不变，没有感应电流产生，电流表的指针不会发生偏转，故C符合题意；
D．将条形磁铁从图示位置向左移动，线圈内磁感应强度变小，磁通量减小，有感应电流产生，电流表的指针会发生偏转，故D不符合题意。
故选C。
（2）[2][3][4]闭合开关时灵敏电流计的指针右偏，即线圈内磁通量增加时，灵敏电流计的指针右偏。滑动变阻器的滑片P向右移动时，接入的有效电阻变小，回路中电流变大，线圈内的磁场变强，磁通量增加，所以灵敏电流计的指针右偏；将线圈A拔出时，线圈内磁通量减小，灵敏电流计的指针左偏，由楞次定律可知线圈B中产生的感应电流方向与A中电流方向相同。
14.
（1）小明同学在探究通电直导线受到的安培力F和电流强度I的关系的过程中，设计了如图1所示的实验装置。将匝数为N、底边长度为L1的线圈与电流表、电源和滑动变阻器及开关组成一闭合回路，把线圈用轻细绳挂在力传感器的下端，使线圈处在由磁铁产生的磁场中，保持线框底边与磁场方向垂直，磁铁磁极与线框平面平行方向的宽度为L2，且L1> L2，接通电路，适当调节滑动变阻器，当电流表的示数为I时，观察并记录力传感器此时的读数F。经多次重复上述操作，可测出在滑动变阻器接入电路的不同阻值下所对应的多组I和F的数据，用描点法画出F-I图象如图2所示，其中的F0、F1和I1均为已知量。由图象可以判定线框所受安培力方向___________（选填“竖直向上”或者“竖直向下”）；线框所受重力的大小为___________；若认为两磁极间的磁场为匀强磁场，且在两磁极之间正对位置以外区域的磁场可忽略不计，则此匀强磁场的磁感应强度为___________。
（2）如果小刚同学也用了同样的方法进行实验，只是所使用的器材不完全相同。他将据所测数据画出的F-I图象与小明的图象进行对比，发现在同一坐标系下两图线并不重合，如图3所示，小刚的图象的纵轴截距为F0′，两图线在A点相交，图中的F0、F0′、F1和I1均为已知量。对两人的实验器材进行比较，根据图象可知___________。（选填选项前面的字母）
A. 所使用线圈的质量一定不同B. 所使用的磁铁一定不同
C. 所使用电源的电动势一定不同D. 所使用线圈的匝数一定不同
【答案】（1） ① 竖直向下 ②. F0 ③. （2）A
【解析】
【小问1详解】
[1]随电流的增大，根据F=BIL可知，通电线框产生的安培力增大，绳子上的拉力增大，对线框分析可知，安培力竖直向下;
[2][3]由图2可知，当电流为零时，线框内的安培力为零，此时绳子的拉力为线框的重力，故为，当电流为I1时，对线框受力分析可知
解得
【小问2详解】
由图象可知当电流为零时，绳子的拉力等于线框的重力，重力不同，而其它条件无法判断，故A正确，BCD错误。
故选A。
四、解答题（共36分）
15. 如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t均匀变化。正方形硬质金属框abcd放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直，电阻，边长L=0.5m。求：
（1）在到时间内，金属框中的感应电动势E的大小；
（2）时，金属框ab边受到的安培力F的大小和方向。
【答案】（1）；（2），方向垂直于ab边向右
【解析】
【详解】（1）在到时间内，根据法拉第电磁感应定律可得金属框中的感应电动势的大小为
（2）设金属框中的电流为I，由闭合电路欧姆定律得
由图可知，时，磁感应强度大小为
则金属框ab边受到的安培力大小为
由楞次定律可知，金属框中的感应电流是顺时针方向，即ab边电流由b到a，而时，磁场方向垂直纸面向外，由左手定则可知，安培力的方向垂直于ab边向右。
16. 如图所示，一束质量为m、电荷量为q的粒子，恰好沿直线从两带电平行板正中间通过，沿圆心方向进入右侧圆形匀强磁场区域，粒子经过圆形磁场区域后，其运动方向与入射方向的夹角为θ=60°。已知两平行板间与右侧圆形区域内的磁场的磁感应强度大小均为，方向均垂直纸面向里，两平行板间电势差为U，间距为d，不计空气阻力及粒子重力的影响，求：
（1）粒子进入圆形磁场的速率；
（2）粒子在圆形磁场区域中运动的时间；
（3）圆形磁场区域的半径。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）由粒子在平行板间做直线运动可知
平行板间的电场强度为
解得
（2）设该粒子在在圆形区域中做圆周运动的半径为，由洛伦兹力提供向心力可知
同时有
粒子在圆形磁场区域中运动的时间
解得
（3）由几何关系可知
解得
17. 如图所示，是某种除尘装置的示意图，MM和PQ是正对的两平行板，平行板长度为L，板间距离，两板之间存在竖直方向的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。左侧大量分布均匀的质量为m、电荷量为q的小颗粒，以相同的水平速度射入两极板之间，小颗粒刚好做匀速圆周运动，被收集到PQ板上，其中从距离PQ板位置射入的小颗粒恰好落到PQ板上距离Q点的位置上。已知重力加速度为g，磁感应强度为B0。
（1）求电场强度E；
（2）求小颗粒射入两板间的水平速度v0的大小；
（3）若改变磁感应强度的大小，该装置除尘率可以达到100%，求磁感应强度的取值范围。
【答案】（1），方向竖直向下；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）静电力和颗粒重力等大反向，根据平衡条件，可得
解得
方向竖直向下；
（2）小颗粒做圆周运动的半径为R，由洛伦兹力提供匀速圆周运动的向心力，可得
由几何关系可得
解得
（3）要想除尘率达到100%，紧贴上板边缘的粒子恰好能够被下板右端收集对应磁感应强度最小值，由洛伦兹力提供匀速圆周运动的向心力，可得
由几何关系可得
解得磁感应强度的最小值
紧贴上板边缘的粒子恰好能够被下板左端收集对应磁感应强度最大值，由洛伦兹力提供匀速圆周运动的向心力，可得
由几何关系可得
解得磁感应强度的最大值
除尘率达到100%时磁感应强度的取值范围
一、单选题（每小题4分，共32分）
1. 关于电磁学理论，下列说法正确是（ ）
A. 麦克斯韦预言了电磁波的存在B. 安培发现了电流的磁效应
C. 奥斯特提出了分子电流假说D. 法拉第用实验的方法产生了电磁波
【答案】A
【解析】
【详解】A．麦克斯韦预言了电磁波的存在，故A正确；
B．奥斯特发现了电流的磁效应，故B错误；
C．安培提出了分子电流假说，故C错误；
D．赫兹用实验的方法产生了电磁波，故D错误。
故选A。
2. 下列说法正确的是（ ）
A. 由于安培力可以做功，故洛伦兹力也可以做功
B. 通电导线放入磁场中，安培力越大，说明此处磁感应强度越大
C. 洛伦兹力一定不做功
D. 回路中只要有导线切割磁感线，则磁通量一定会发生变化
【答案】C
【解析】
详解】AC．洛伦兹力始终与速度方向垂直，则一定不做功，故A错误，C正确；
B．通电导线放入磁场中，安培力大小与电流大小、磁场强弱、电流方向与磁场方向夹角都有关，则无法根据安培力大小判断磁场强弱，故B错误；
D．若整个回路完全处于竖直匀强磁场中，水平移动，虽然切割磁感线，磁通量依然不变，故D错误。
故选C。
3. 国产大飞机C919现由上海飞往广州，在航线上水平向前匀速飞行，由于地磁场存在竖直向下分量，其机翼就会切割磁感线，则下列说法正确的是（ ）
A. 机翼左端的电势比右端电势高
B. 机翼两端电势高低与飞机飞行方向有关
C. 把机身从前到后看成多根沿前后方向的直导线，这些直导线也在切割竖直向下的磁感线
D. 在此航线上地磁场水平分量由北指向南
【答案】A
【解析】
【详解】AB．在我国地磁场在竖直方向的分量向下，根据右手定则可知机翼左端的电势比右端电势高，故A正确，B错误；
C．在飞机飞行的过程中机身水平向前，沿前后方向的直导线未切割磁感线，故C错误；
D．地磁场水平分量永远由南指向北，故D错误。
故选A。
4. 如图所示，光滑固定金属导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当条形磁铁从高处下落接近回路的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. P、Q将相互远离
B. P、Q对导轨M、N压力小于自身重力
C. 磁铁下落的加速度可能大于重力加速度g
D. 磁铁动能的增加量小于重力势能的减少量
【答案】D
【解析】
【详解】A．当条形磁铁从高处下落接近回路的过程中，穿过回路的磁通量增大，则由“增缩减扩”可得，P、Q将相互靠近，故A错误；
BC．由于穿过回路的磁通量增大，则由“来拒去留”可得，竖直方向磁铁受到向上的力，由于力的作用是相互的，则P、Q棒受到向下的力，则磁铁下落的加速度肯定小于重力加速度，P、Q对导轨M、N的压力大于自身重力，故BC错误；
D．由能量守恒可得，磁铁减小的重力势能等于磁铁增加的动能、导体棒增加的动能以及产生的焦耳热之和，则磁铁动能的增加量小于重力势能的减少量，故D正确。
故选D。
5. 蹄形磁铁上方放置一通有方向如图电流I的轻质直导线ab，则ab运动的情况是（ ）
A. a端转向纸外，b端转向纸里，同时向上运动
B. a端转向纸外，b端转向纸里，同时向下运动
C. a端转向纸里，b端转向纸外，同时向上运动
D. a端转向纸里，b端转向纸外，同时向下运动
【答案】B
【解析】
【详解】如图所示
将导线ab分成左、中、右三部分，中间一段开始时电流方向与磁场方向一致，不受力；左端一段所在处的磁场方向斜向右上，根据左手定则知其受力方向向外；右端一段所在处的磁场方向斜向右下，受力方向向里；当转过一定角度时，中间一段电流不再与磁场方向平行，由左手定则可知其受力方向向下，所以a端转向纸外，b端转向纸里，同时向下运动。
故选B。
6. 如图所示为宽度为3L的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。磁场左侧有一个边长为L的正方形导体线框，其总电阻为R，线框所在平面与磁场方向垂直。线框以速度v向右匀速穿过磁场区域，以线框cd边刚进入磁场的时刻为计时起点，规定电流沿逆时针方向为正，安培力F向左为正。则以下关于线框中的感应电流I、ab两点间的电势差、安培力F和线框的发热功率P随时间变化的图像正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】根据题意，线框进入磁场的过程，根据楞次定律可判断电流沿逆时针方向，为正，由法拉第电磁感应定律和闭合回路欧姆定律有
ab两点间的电势差
（a点电势高）
cd边受到的安培力大小为
方向向左，线框的发热功率
线框全部进入磁场后，没有感应电流，所以线框不受安培力的作用，线框的发热功率为零，ab两点间的电势差
（a点电势高）
线框离开磁场的过程，电流沿顺时针方向，为负，电流大小为
线框受安培力大小为
方向向左，ab两点间的电势差
（a点电势高）
线框的发热功率
综上所述可知
A．时间内，电流为，时间内，电流为0，时间内，电流为，故A错误；
B．时间内，ab两点间的电势差，时间内，ab两点间的电势差，时间内，ab两点间的电势差，故B错误；
C．时间内，cd边受到的安培力，时间内，cd边受到的安培力0，时间内，cd边受到的安培力，故C正确；
D．时间内，线框的发热功率，时间内，线框的发热功率0，时间内，线框的发热功率，故D错误
故选C。
7. 如图所示，两个完全相同的半圆形光滑轨道竖直固定在水平地面上，使轨道两端在同一高度上，右边轨道置于匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向外。两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止开始沿轨道运动，P、M分别为两轨道的最低点，则下列有关判断正确的是（ ）
A. 两小球第一次到达轨道最低点的速度关系：
B. 两小球第一次到达轨道最低点时对轨道的压力关系：
C. 两小球从开始运动到第一次到达轨道最低点所用的时间关系：
D. 左边小球能回到出发点位置，右边小球不能回到出发点位置
【答案】BC
【解析】
【详解】A．在右图中，因为洛仑兹力总是垂直于速度方向，故洛仑兹力不做功；球下落时只有重力做功，故两种情况机械能均守恒，由
知两次球到最低点的速度相等
故A错误；
B．小球在最低点时，左图中重力和支持力的合力提供向心力
而右图中是重力、支持力和洛伦兹力的合力提供向心力
可知
故B正确；
C．两种情况小球沿斜面向下的加速度在相同位置都相同
为圆弧切线与水平方向的夹角。所以两种情况小球的运动情况相同，故
tP=tM
故C正确；
D．两种情况小球机械能都守恒，只有动能和重力势能的相互转化，都能到达右侧等高位置，然后返回都能回到出发点位置，故D错误。
故选BC。
8. 如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R（指拉直时两端的电阻），磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为R的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下（与环接触良好），当摆到竖直位置时，杆中点的线速度为v，则此时AB两端的电压大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】杆中点的线速度为v，则B点速度为2v，导体棒摆到竖直位置时，产生的电动势大小为
分析可知此时电路相当于金属环左半边和右半边并联后与导体棒串联，两边金属环并联后的电阻为
AB两端的电压为路端电压，有
故选B。
二、多选题（每小题4分，共16分，少选得2分，多选0分）
9. 如图所示，在轴上方存在磁感应强度为的匀强磁场，一个电子（质量为，电荷量为）从轴上的点以速度斜向上射入磁场中，速度方向与轴的夹角为并与磁场方向垂直，电子在磁场中运动一段时间后，从轴上的点射出磁场，则（ ）
A. 电子在磁场中运动的时间为B. 电子在磁场中运动的时间为
C. 两点间的距离为D. 两点间的距离为
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】AB．由题意可知电子在磁场做匀速圆周运动，转过的圆心角为，所以运动的时间
故A正确，B错误；
CD．由公式
得
根据几何关系得OP两点间的距离
故C正确，D错误。
故选AC。
10. 回旋加速器如图所示：真空容器D形盒放在与盒面垂直的匀强磁场中。两盒间狭缝间距很小，粒子从粒子源A处（D形盒圆心）进入加速电场（初速度近似为零）D形盒半径为R，粒子质量为m、电荷量为+q，加速器接电压为U的高频交流电源。若相对论效应、粒子所受重力和带电粒子穿过狭缝的时间均不考虑。下列正确的是（ ）
A. 增大电压U，粒子在D形盒中的运动时间不变
B. 增大电压U，粒子被加速后获得的最大动能不变
C. 增大磁感应强度B，粒子被加速后获得的最大动能增大
D. 粒子速度越来越大，交流电源的频率也越来越大
【答案】BC
【解析】
【详解】BC．根据得
则最大动能
与金属盒之间的电压U无关，与D形金属盒的磁场有关，当磁感应强度B越大，动能越大。选项B正确，C正确；
A．由公式知当加速电压U增大时，粒子的动能会很快达到最大，故粒子在D型盒中运动的时间将变小，选项A错误；
AD．根据粒子在磁场中运动的周期等于交流电的周期，则
虽然粒子速度越来越大，但交流电源的周期不变，频率不变，选项D错误。
故选BC。
11. 如图所示，足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面成θ角，其中MN与PQ平行且间距为L，匀强磁场垂直导轨平面，磁感应强度为B，在MP之间接上一阻值为R的电阻，导轨电阻不计，质量为m的金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，ab棒接入电路的电阻为r，当金属棒ab下滑距离d时，速度大小为v，没有到达最大速度，则在这一过程中（ ）
A. 金属棒ab运动的平均速度大小为
B. 通过电阻R的横截面的电荷量为
C. 金属棒产生的热量为
D. 此过程之后金属棒的最大速度为
【答案】CD
【解析】
【详解】A．根据牛顿第二定律可知
而
可知
下滑过程中，速度逐渐增大，加速度逐渐减小，若导体棒做匀加速直线运动，则金属棒ab运动的平均速度大小为
但是导体棒做加速度逐渐减小的加速运动，不是匀加速直线运动结合v-t图像可知金属棒的位移大于匀加速运动的位移，所以金属棒ab运动的平均速度大小大于，故A错误；
B．根据
可知B错误；
C．根据能量守恒有
金属棒产生热量
解得
故C 正确；
D．当加速度为零时，速度最大，有
解得
故D正确。
故选CD。
12. 如图所示，矩形ABCD区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，AB边长为d，BC边长为2d，O是BC边的中点，E是AD边的中点，在O点有一粒子源，可以在纸面内向磁场内各个方向射出质量均为m、电荷量均为q、有同种电性的带电粒子，粒子射出的速度大小相同，速度与OB边的夹角为600的粒子恰好从E点射出磁场，不计粒子的重力，则（ ）
A. 粒于带正电
B. 粒子运动的速度大小为
C. 粒子在磁场中运动的最长时间为
D. 磁场区域中有粒子通过的面积为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．速度与OB的夹角为60°的粒子恰好从E点射出磁场，由粒子运动的轨迹根据左手定则可判断，粒子带负电，A错误；
B．由此粒子的运动轨迹结合几何关系可知，粒子做圆周运动的半径r=d，由牛顿第二定律
则粒子运动的速度大小为
B正确；
C．由于粒子做圆周运动的速度大小相同，因此在磁场中运动的轨迹越长，时间越长，分析可知，粒子在磁场中运动的最长弧长为四分之一圆周，因此最长时间为四分之一周期，即最长时间为，C错误；
D．由图可知
磁场区域有粒子通过的面积为图中AOCDA区域的面积，即为
D正确。
故选BD。
三、实验题（每空2分，共16分）
13. 为了探究电磁感应现象，如图所示为“探究产生感应电流的条件的实验装置”。
（1）下列操作中，电流表的指针不会发生偏转的是（ ）
A.将条形磁铁插入线圈
B.将条形磁铁从线圈中拔出
C.将条形磁铁放在线圈中不动
D.将条形磁铁从图示位置向左移动
（2）某实验小组将电池、线圈A、线圈B、滑动变阻器、灵敏电流计、开关按照如图所示的方式连接。当闭合开关时发现灵敏电流计的指针右偏。由此可知：
（a）当滑动变阻器的滑片P向右移动时，灵敏电流计的指针__________（填“左偏”、“不动”、“右偏”）；
（b）将线圈A拔出时，灵敏电流计的指针__________（填“左偏”、“不动”、“右偏”），此时线圈A与线圈B中电流的绕行方向__________（填“相同”或“相反”）。
【答案】 ①. C ②. 右偏 ③. 左偏 ④. 相同
【解析】
【详解】（1）[1] A．将条形磁铁插入线圈，线圈内磁通量增加，有感应电流产生，电流表的指针会发生偏转，故A不符合题意；
B．将条形磁铁从线圈中拔出，线圈内磁通量减少，有感应电流产生，电流表的指针会发生偏转，故B不符合题意；
C．将条形磁铁放在线圈中不动，线圈内磁通量不变，没有感应电流产生，电流表的指针不会发生偏转，故C符合题意；
D．将条形磁铁从图示位置向左移动，线圈内磁感应强度变小，磁通量减小，有感应电流产生，电流表的指针会发生偏转，故D不符合题意。
故选C。
（2）[2][3][4]闭合开关时灵敏电流计的指针右偏，即线圈内磁通量增加时，灵敏电流计的指针右偏。滑动变阻器的滑片P向右移动时，接入的有效电阻变小，回路中电流变大，线圈内的磁场变强，磁通量增加，所以灵敏电流计的指针右偏；将线圈A拔出时，线圈内磁通量减小，灵敏电流计的指针左偏，由楞次定律可知线圈B中产生的感应电流方向与A中电流方向相同。
14.
（1）小明同学在探究通电直导线受到的安培力F和电流强度I的关系的过程中，设计了如图1所示的实验装置。将匝数为N、底边长度为L1的线圈与电流表、电源和滑动变阻器及开关组成一闭合回路，把线圈用轻细绳挂在力传感器的下端，使线圈处在由磁铁产生的磁场中，保持线框底边与磁场方向垂直，磁铁磁极与线框平面平行方向的宽度为L2，且L1> L2，接通电路，适当调节滑动变阻器，当电流表的示数为I时，观察并记录力传感器此时的读数F。经多次重复上述操作，可测出在滑动变阻器接入电路的不同阻值下所对应的多组I和F的数据，用描点法画出F-I图象如图2所示，其中的F0、F1和I1均为已知量。由图象可以判定线框所受安培力方向___________（选填“竖直向上”或者“竖直向下”）；线框所受重力的大小为___________；若认为两磁极间的磁场为匀强磁场，且在两磁极之间正对位置以外区域的磁场可忽略不计，则此匀强磁场的磁感应强度为___________。
（2）如果小刚同学也用了同样的方法进行实验，只是所使用的器材不完全相同。他将据所测数据画出的F-I图象与小明的图象进行对比，发现在同一坐标系下两图线并不重合，如图3所示，小刚的图象的纵轴截距为F0′，两图线在A点相交，图中的F0、F0′、F1和I1均为已知量。对两人的实验器材进行比较，根据图象可知___________。（选填选项前面的字母）
A. 所使用线圈的质量一定不同B. 所使用的磁铁一定不同
C. 所使用电源的电动势一定不同D. 所使用线圈的匝数一定不同
【答案】（1） ① 竖直向下 ②. F0 ③. （2）A
【解析】
【小问1详解】
[1]随电流的增大，根据F=BIL可知，通电线框产生的安培力增大，绳子上的拉力增大，对线框分析可知，安培力竖直向下;
[2][3]由图2可知，当电流为零时，线框内的安培力为零，此时绳子的拉力为线框的重力，故为，当电流为I1时，对线框受力分析可知
解得
【小问2详解】
由图象可知当电流为零时，绳子的拉力等于线框的重力，重力不同，而其它条件无法判断，故A正确，BCD错误。
故选A。
四、解答题（共36分）
15. 如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t均匀变化。正方形硬质金属框abcd放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直，电阻，边长L=0.5m。求：
（1）在到时间内，金属框中的感应电动势E的大小；
（2）时，金属框ab边受到的安培力F的大小和方向。
【答案】（1）；（2），方向垂直于ab边向右
【解析】
【详解】（1）在到时间内，根据法拉第电磁感应定律可得金属框中的感应电动势的大小为
（2）设金属框中的电流为I，由闭合电路欧姆定律得
由图可知，时，磁感应强度大小为
则金属框ab边受到的安培力大小为
由楞次定律可知，金属框中的感应电流是顺时针方向，即ab边电流由b到a，而时，磁场方向垂直纸面向外，由左手定则可知，安培力的方向垂直于ab边向右。
16. 如图所示，一束质量为m、电荷量为q的粒子，恰好沿直线从两带电平行板正中间通过，沿圆心方向进入右侧圆形匀强磁场区域，粒子经过圆形磁场区域后，其运动方向与入射方向的夹角为θ=60°。已知两平行板间与右侧圆形区域内的磁场的磁感应强度大小均为，方向均垂直纸面向里，两平行板间电势差为U，间距为d，不计空气阻力及粒子重力的影响，求：
（1）粒子进入圆形磁场的速率；
（2）粒子在圆形磁场区域中运动的时间；
（3）圆形磁场区域的半径。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）由粒子在平行板间做直线运动可知
平行板间的电场强度为
解得
（2）设该粒子在在圆形区域中做圆周运动的半径为，由洛伦兹力提供向心力可知
同时有
粒子在圆形磁场区域中运动的时间
解得
（3）由几何关系可知
解得
17. 如图所示，是某种除尘装置的示意图，MM和PQ是正对的两平行板，平行板长度为L，板间距离，两板之间存在竖直方向的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。左侧大量分布均匀的质量为m、电荷量为q的小颗粒，以相同的水平速度射入两极板之间，小颗粒刚好做匀速圆周运动，被收集到PQ板上，其中从距离PQ板位置射入的小颗粒恰好落到PQ板上距离Q点的位置上。已知重力加速度为g，磁感应强度为B0。
（1）求电场强度E；
（2）求小颗粒射入两板间的水平速度v0的大小；
（3）若改变磁感应强度的大小，该装置除尘率可以达到100%，求磁感应强度的取值范围。
【答案】（1），方向竖直向下；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）静电力和颗粒重力等大反向，根据平衡条件，可得
解得
方向竖直向下；
（2）小颗粒做圆周运动的半径为R，由洛伦兹力提供匀速圆周运动的向心力，可得
由几何关系可得
解得
（3）要想除尘率达到100%，紧贴上板边缘的粒子恰好能够被下板右端收集对应磁感应强度最小值，由洛伦兹力提供匀速圆周运动的向心力，可得
由几何关系可得
解得磁感应强度的最小值
紧贴上板边缘的粒子恰好能够被下板左端收集对应磁感应强度最大值，由洛伦兹力提供匀速圆周运动的向心力，可得
由几何关系可得
解得磁感应强度的最大值
除尘率达到100%时磁感应强度的取值范围
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