2024届高考物理二轮复习计算题专项练(5)

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(1)tan θ的值；
(2)B位置到水面的距离H.
2．[2023·四川省绵阳市高三下学期三诊]红绿灯指挥城市路口交通．某城市道路汽车行驶限速vm＝15 m/s，如图是该市一个十字路口前红灯时的情况，第一辆车的车头与停止线齐平，该路口绿灯时间是Δt＝30 s，已知每辆车长均为L＝4.5 m，绿灯亮后，每辆汽车都以加速度a＝1.5 m/s2匀加速到最大限速，然后做匀速直线运动；为保证安全，前后两车相距均为L0＝1.5 m，绿灯亮时第一辆车立即启动，后一辆车启动相对前一辆车均延后t0＝1 s．交通规则：黄灯亮时，只要车头过停止线就可以通行．
(1)绿灯亮后，求经过多长时间停止线后第3辆车车头过停止线；
(2)绿灯亮后，通过计算判断：停止线后第17辆车在本次绿灯期间能否通过该路口？
3．[2023·福建省宁德市质检]如图所示为一种打弹珠的游戏装置，高度h＝0.4 m的竖直细管AB连接半径r＝0.2 m的四分之一圆弧管形轨道BC.细管底部有一竖直轻弹簧，其长度远小于竖直细管的长度，管自身粗细对半径的影响可忽略不计．现拉动拉杆压缩弹簧，再释放拉杆，将一质量m＝0.02 kg的小球弹出，小球弹出后从管口C水平向右飞出，最终落至D点，BD在同一水平线上，落点距管口C的水平距离x＝0.8 m．小球可视为质点，不计空气阻力和一切摩擦，重力加速度g取10 m/s2.求：
(1)小球从管口C飞出时的速度大小；
(2)拉杆做的功：
(3)若x＝0.8 m固定不变，圆弧轨道半径可调，拉杆做功最小时，圆弧轨道半径的大小．
4．某质谱仪的原理如图，速度选择器两板间有正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度大小为E，方向由上板指向下板；磁感应强度为B0，方向垂直于纸面．速度选择器右边区域存在垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，接收器M安放在半径为R、圆心为O的圆形轨道上，A、B、O、C在同一直线上，OM与OC的夹角为θ.若带电粒子恰能从A点沿直线运动到B点，再进入圆形磁场中，不计粒子的重力，求：
(1)匀强磁场B0的方向以及速度选择器中粒子的速度大小；
(2)x、y两种粒子比荷的比值 eq \f(\f(qx,mx),\f(qy,my)) ＝ eq \r(3) ，它们均沿AB直线进入圆形磁场区域，若接收器M在θ＝90°处接收到x粒子，则OM与OC的夹角为多大时，接收器M可接收到y粒子？