专题六 分式方程——2024届中考数学一轮复习进阶训练

这是一份专题六 分式方程——2024届中考数学一轮复习进阶训练，共9页。试卷主要包含了下列是关于x的分式方程的是，分式方程的解是，若关于x的方程无解，则m的值为，分式方程的解是______等内容，欢迎下载使用。
A.B.C.D.
2.在解一个分式方程时，老师设计了一个接力游戏，规则是：每人只能看见前一个人给的式子，进行一步计算后将结果传递给下一个人，最后完成计算.下面是其中一个组的解答过程，老师给甲，甲一步计算后写出结果给乙，乙一步计算后写出结果给丙，丙一步计算后写出结果给丁，丁最后算出结果.
老师：.
甲：.
乙：.
丙：.
丁：解得，.
在接力中，出现计算错误步骤的同学是( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
3.分式方程的解是( )
A.B.C.D.
4.A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程( )
A.B.C.D.
5.若关于x的方程无解，则m的值为( )
A.1B.或3C.1或3D.或1
6.有一个容积为的圆柱形的空油罐，用一根细油管向油罐内注油，当注油量到达容器高度的一半后，改用口径2倍的粗油管向油罐注油，直至注满，注满油的全过程共用30分钟.设细油管的注油速度为每分钟，由题意列方程，正确的是( )
A.B.C.D.
7.已知关于x的分式方程有增根，则k的值为( )
A.2B.C.D.3
8.关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是( )
A.B.
C.且D.
9.某商场预测一种应季衬衫能畅销市场，用了8万元购进这种衬衫，这种衬衫上市后果然供不应求，商场又用了17.2万元购进了第二批这种衬衫，且全部售完.已知第二批购进衬衫的数量是第一批购进衬衫的数量的2倍，但单价贵了4元，则商场第二批购进这种衬衫________件.
10.分式方程的解是______.
11.已知关于x的分式方程有增根，则k的值为_______________.
12.关于x的分式方程有解，则k满足______________.
13.解下列分式方程：
(1)；
(2)
14.回家过年，一家团聚，是我们每一个中国人的信仰.春节来临之际，置办年货当然也是每一个家庭必做的事情.某商家看准商机，购进A，B两种春节大礼包进行销售，已知一个B种礼包的进价比一个A种礼包的进价多30元，购买A种礼包共花费4000元，购买B种礼包共花费3200元，且购买A种礼包的数量是购买B种礼包数量的2倍.
（1）求一个A种礼包的进价是多少元.
（2）商家第一次购进的礼包很快售完，决定再次购进同种类型的A，B两种礼包共80个，但A种礼包的进价比第一次的进价提高了16%，而B种礼包的进价在第一次进价的基础上打九折，如果商家此次购买两种礼包的总费用不超过4800元，那么此次最多购买多少个B种礼包？
答案以及解析
1.答案：D
解析：A、分母中不含未知数，不是分式方程，不符合题意；
B、分母中不含未知数，不是分式方程，不符合题意；
C、分母中不含未知数，不是分式方程，不符合题意；
D、分母中含未知数x，是分式方程，符合题意；
故选：D.
2.答案：B
解析：出现错误的是乙同学，应为.
故选：B.
3.答案：C
解析：，
，
，
，
解得，，
经经验，是原分式方程的解，
故选：C.
4.答案：C
解析：设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则顺流航行的速度为千米/时，逆流航行的速度为千米/时，
由题意得：，
故选：C.
5.答案：D
解析：由方程可得：，整理得：，
该方程无解，
当时，则有，即；当时，则；
故选D.
6.答案：A
解析：设细油管半径为r，则粗油管的半径为，
细油管横截面积，
粗油管横截面积，
，
则粗油管注油速度是细油管注油速度的4倍，
设细油管的注油速度为每分钟，则粗油管的注油速度为每分钟，
可列方程为：，
故选：A.
7.答案：C
解析：去分母，得，
移项，合并同类项得.
原方程有增根，
，
解得.
故选：C.
8.答案：C
解析：将分式方程，去分母得：，
整理得，
解得，
分式方程的解是正数，
，
；
又，
，
，
m的取值范围是且，
故选：C.
9.答案：3000
解析：设第一批购进这种衬衫x件，则第二批购进这种祄衫件.
根据题意，得，
解得.
经检验，是原分式方程的解，
.
10.答案：
解析：方程的两边同乘，得
，
解得.
检验：把代入.
原方程的解为：.
故答案为：.
11.答案：
解析：，
去分母得：，
由分式方程有增根，得到，
即，
将代入整式方程得：，
解得：，
故答案为：.
12.答案：且
解析：，
去分母得：，
去括号得：，
移项、合并同类项得：，
解得：，
该方程有解，
且，
且，
且，
故答案为：且.
13.答案：(1)
(2)原分式方程无解
解析：（1）解析：方程两边都乘，得，
去括号得：
移项合并同类项得：
解得，
经检验，是分式方程的解，
（2）去分母，得，
去括号得：
移项合并同类项得：，
经检验，是分式方程的增根，
原分式方程无解.
14.答案：（1）一个A种礼包的进价是50元
（2）此次最多购买11个B种礼包
解析：（1）设一个A种礼包的进价是x元，则一个B种礼包的进价是元.
根据题意，得，解得.
经检验，是原方程的解，且符合题意.
答：一个A种礼包的进价是50元.
（2）设此次购买y个B种礼包.
依题意，得，解得.
是整数，的最大值为11.
答：此次最多购买11个B种礼包.