专题七 不等式（组）——2024届中考数学一轮复习进阶训练

这是一份专题七 不等式（组）——2024届中考数学一轮复习进阶训练，共11页。试卷主要包含了下列说法不正确的是，解不等式，开始出现错误的步骤是，一种新型笔记本售价2等内容，欢迎下载使用。
A.由，得
B.由得
C.不等式的解一定是不等式的解
D.若，则（c为有理数）
2.解不等式，开始出现错误的步骤是( )
①去分母，得；
②去括号，得；
③移项，得；
④合并同类项及系数化为1，得.
A.①B.②C.③D.④
3.已知关于x的不等式只有两个正整数解，则a的取值范围为( )
A.B.C.D.
4.一种新型笔记本售价2.3元/本，小华计划用班费230元购买这种笔记本100本供班级使用.购买时恰逢店家促销活动：如果一次买100本以上（不含100本），售价是2.25元/本.则小华最多可买多少本？( )
A.100B.101C.102D.103
5.某公司春节为员工配发A，B两种礼盒，在准备配发的过程中发现：A礼盒刚好每人1个；若每人发放B礼盒5个，则多出17个B礼盒；若每人发放B礼盒7个，则有一人可分得B礼盒但不足3个.这批礼盒共有( )
A.55个B.83个C.72个D.92个
6.已知关于x的不等式组的整数解是，0，1，2，若m，n为整数，则的值是( )
A.5B.4C.5或6D.4或7
7.已知关于x的不等式组，至少有3个正整数解，则a的取值范围是( )
A.B.C.D.
8.若整数a使关于x的不等式组至少有3个整数解，且使关于y，z的方程组的解为非负整数，那么满足条件的所有整数a的和是( )
A.B.C.D.
9.已知关于x的不等式的解集为，则a的取值范围为_____________.
10.在学校读书节活动中,老师把一些图书分给勤奋小组的同学们.如果每人分5本,那么剩余6本;如果每人分7本,那么最后一人虽分到书但不足7本,问这些图书最多有多少本?设这些图书有x本,则可列不等式组为________________.
11.若关于x不等式组若无解，则a的取值范围______________.
12.关于x的不等式组有解且至多有5个整数解，且关于y的分式方程有正整数解，则满足条件的所有整数a的和为______________.
13.已知：点O、M在数轴上的位置如图所示，O为原点，点M对应的数是90.点A从点O出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向点M运动，同时点B从点M出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向点O运动（当点B运动到点O时，点A、B均停止运动）.设运动的时间为t秒.
（1）若A、B两点相遇，求t的值；；
（2）若A、B两点相距18个单位长度，求t的值；
（3）若在A、B相遇前，线段之间只有10个整数点（不包括点A、点B），求t的取值范围.
14.若关于x,y的方程组的解,使不等式组成立,求m的取值范围.
答案以及解析
1.答案：D
解析：A.由，得，正确，不符合题意；
B.由得，正确，不符合题意；
C.不等式的解一定是不等式的解，正确，不符合题意；
D.若，当c=0时，（c为有理数），故D选项错误，符合题意，
故选：D.
2.答案：D
3.答案：B
解析：解不等式，得：，
不等式只有两个正整数解，
这两个正整数解为1、2，
则，
解得，
故选：B.
4.答案：C
解析：小华可买x本，依题意得：
，
，
小华最多可买102本，
故选：C.
5.答案：B
解析：设该公司共有员工x人，则共有B礼盒个.
由题意，得解得.
为正整数，，
这批礼盒共有（个）.
6.答案：C
解析：解不等式组得，
整数解是，0，1，2，
，，
解得：，，
又m，n为整数，
或，，
当，时，；
当，时，.
故选：C.
7.答案：C
解析：，
解不等式①，得，
，
解不等式②，得，
，
不等式组的解集为，
不等式组至少有3个正整数解，
，
，
，
故选：C.
8.答案：C
解析：不等式组解集为：，
不等式组至少有3个整数解，
，
解得，
解方程组，得，
关于y，z的方程组的解为非负整数，，
当时，解得，此时（不合题意，舍去），
当时，解得，此时；
当时，解得，此时（不合题意，舍去）；
，
满足条件的所有整数a的和为，
故选：C.
9.答案：
解析：不等式的解集为
a的取值范围为：
故答案为：.
10.答案：
解析:设这些图书有x本,则最后一人分到
根据题意得:.
故答案为:.
11.答案：
解析：不等式整理得：，
不等式组无解，
，
解得：.
故答案为：.
12.答案：4
解析：解不等式，得：，
不等式组有解，
不等式组的解集为：，
该不等式组至多有5个整数解，
该不等式组的整数解为：1，0，，，，
，
，
解分式方程，
得：，且，
该分式方程有正整数解，且，
则，
即满足条件的所有整数a的和为：4，
故答案为：4.
13.答案：（1）10秒
（2）8秒或12秒
（3）
解析：（1）设经过后，点A、B相遇，
依题意，得，
解得：.
答：经过10秒钟后，点A、B相遇.
（2）设经过（），A、B两点相距，依题意，
得：或，
解得，或.
综上所述，或.
答：经过8秒或12秒后，A、B两点相距.
（3）设这10个整数为、、、、、，
则，
解得：，
有解，
①、②有公共部分，
，
解得：，
为整数，
，
将代入①、②，得：，
.
14.答案：
解析:解方程组,
得,
把代入不等式组,
得,
解得,
所以m的取值范围是:.