2022-2023学年福建省漳州市龙文中学七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年福建省漳州市龙文中学七年级（下）期中数学试卷（含解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列计算中正确的是( )
A. a3×a2=a6B. (3ab2)2=6a2b4C. y5÷y5=1D. y5+y5=2y10
2.计算(a+b)(−a+b)的结果是( )
A. b2−a2B. a2−b2C. −a2−2ab+b2D. −a2+2ab+b2
3.用科学记数法表示0.0000907结果为( )
A. 9.07×10−7B. 9.07×10−5C. 90.7×10−6D. 90.7×10−7
4.对于关系式y=3x−5，下列说法：①x是自变量，y是因变量，5是常量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用表格和图象表示，其中正确的是( )
A. ①②③B. ①②④C. ①③⑤D. ①②⑤
5.下列说法不正确的是( )
A. 同旁内角相等，两直线平行B. 内错角相等，两直线平行
C. 同位角相等，两直线平行D. 若两个角的和是180°，则这两个角互补
6.土地沙漠化是人类生存的大敌，某地原有绿地a万公顷，由于人们环保意识不强，植被遭到严重破坏，经观察前段时间土地沙化速度为0.1万公顷/年，当人们意识到环境恶化的危害性之后，决定改变环境，以每年0.3万公顷的速度进行绿化，那么t年以后该地的绿地面积与时间的关系可用下图中的哪一个来近似地刻画( )
A. B. C. D.
7.已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，若∠A=50°，则∠C的度数是( )
A. 40°B. 50°C. 130°D. 140°
8.已知x2+2mx+16是完全平方式，则m的值是( )
A. ±4B. 4C. −4D. ±8
9.如图，将一条两边沿互相平行的纸带按图折叠，则α的度数等于( )
A. 50°
B. 60°
C. 75°
D. 85°
10.用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个边长为a+2b的正方形，需要B类卡片的张数为( )
A. 6B. 2C. 3D. 4
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.计算：(x3)2=______．
12.已知：如图，∠B+∠A=180°，则AD//BC，理由是______．
13.若a2+b2=5，ab=2，则(a+b)2=______．
14.如图，已知∠1=∠3=65°，∠2=50°，则∠4= ______．
15.拖拉机工作时，油箱中的余油量Q(升)与工作时间t(时)的关系式为Q=40−6t.当t=4时，Q=______，从关系式可知道这台拖拉机最多可工作______小时．
16.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE/​/CD)，若∠A=120°，∠B=150°，则∠C的度数是______．
三、计算题：本大题共2小题，共8分。
17.(−2x2y+6x3y4−8xy)÷(−2xy)
18.计算：(−3a4)2−a⋅a3⋅a4−a10÷a2
四、解答题：本题共9小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题4分)
(ab+1)2−(ab−1)2．
20.(本小题4分)
计算：(3−1−1)0−2−3+(−3)2−(14)−1．
21.(本小题8分)
化简求值：x(2x+1)(1−2x)−4x(x−1)(1−x)，其中x=−1．
22.(本小题8分)
如图所示，是反映了爷爷每天晚饭后从家中出发去散步的时间与距离之间的关系的一幅图．

(1)如图反映了哪两个变量之间的关系？
(2)爷爷散步时最远离家多少米？
(3)计算爷爷离开家后的30分钟内的平均速度．
23.(本小题8分)
如图，∵BE平分∠ABC(已知)
∴∠1=∠3 (______)
又∵∠1=∠2(已知)
∴ ______=∠2
∴ ______/​/ ______(______)
∴∠AED= ______(______)
24.(本小题10分)
如图，△ABC中，∠ACB>∠ABC．
(1)用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM，使∠ACM=∠ABC(保留作图痕迹，不写作法)；
(2)若(1)中的射线CM交AB于点D，∠A=60°，∠B=40°，求∠BDC．
25.(本小题10分)
如图，某市有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．
(1)求绿化的面积是多少平方米？(用代数式表示)
(2)求出当a=3，b=2时的绿化面积．
26.(本小题12分)
乘法公式的探究及应用．
(1)如图(1)，可以求出阴影部分的面积是______；
(2)如图(2)，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的面积是______；
(3)比较(1)、(2)两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式______．
(4)运用你所得到的公式，计算：(2m+n−p)(2m−n+p)．
27.(本小题14分)
如图，已知AB/​/CD，AD//BC，∠DCE=90°，点E在线段AB上，∠FCG=90°，点F在直线AD上，∠AHG=90°．
(1)找出图中与∠D相等的角，并说明理由；
(2)若∠ECF=25°，求∠BCD的度数；
(3)在(2)的条件下，点C(点C不与B，H两点重合)从点B出发，沿射线BG的方向运动，其他条件不变，求∠BAF的度数．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：A、a3×a2=a5，故本选项错误；
B、(3ab2)2=9a2b4，故本选项错误；
C、y5÷y5=1，故本选项正确；
D、y5+y5=2y5，故本选项错误．
故选C．
根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加；积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．对各选项分析判断后利用排除法求解．
本题考查同底数幂的乘除法，积的乘方，合并同类项，牢记法则是关键．
2.【答案】A
【解析】解：(a+b)(−a+b)=(b+a)(b−a)=b2−a2．
故选：A．
原式利用平方差公式化简，即可得到结果．
此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
3.【答案】B
【解析】解：0.0000907=9.07×10−5，
故选：B．
绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|