陕西省2023-2024学年五年级下学期期中综合测试数学试卷（北师大版）

这是一份陕西省2023-2024学年五年级下学期期中综合测试数学试卷（北师大版），共15页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，测试内容，在括号里填上合适的单位，比较下面每组数的大小等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在试卷答题区
3．测试内容：1-4单元
一、选择题
1．一辆货车去运货物，第一次运走，第二次运走吨，两次运走的货物相比较，（ ）。
A．第一次运的多B．第二次运的多C．一样多D．无法比较
2．算式，再加上（ ）后，结果就是1。
A．B．C．D．
3．有甲、乙、丙三根绳子，甲比乙短m，乙比丙长m。甲比丙短（ ）m。
A．B．C．
4．一块长方体橡皮泥捏成正方体后，体积（ ）。
A．增加B．减少C．没有变化
5．在中，必须去掉（ ），才能使余下的分数之和等于1。
A．和B．和C．和D．和
6．下面（ ）图形沿虚线折叠后不能围成正方体。
A．B．C．D．
7．一个长12cm、宽9cm、高5cm的长方体木料，截成3个大小一样的长方体，这3个长方体表面积之和比原长方体最多增加（ ）cm2。
A．432B．240C．180D．324
8．明明用棱长1dm的小正方体拼成了一个大长方体（如下图）。他要从编号是①②③④⑤⑥的六个小正方体中拿掉两个，使所剩部分的表面积比原来长方体的表面积增加4dm2，他拿掉的小正方体的编号可能是（ ）。
A．①和②B．①和③C．③和④D．②和④
二、填空题
9．在括号里填上合适的单位。
（1）电冰箱的容积大约是200( )。（2）—瓶墨水大约有50( )。
（3）—块橡皮的体积大约是3( )。（4）货车车厢的体积大约是40( )。
10．比较下面每组数的大小。
( )0.7 ( )0.2 ( )
11．一个数的倒数与最小的合数相等，这个数是 ．
12．把米长的绳子平均剪成8段，其中两段占全长的( )，每段长( )米。
13．1 的倒数是 ，1.3的倒数是 ．
14．求的是多少，可以列式为× ．
三、判断题
15．一个长方体纸箱，从里面量长为31厘米，宽为12厘米，高为8厘米，最多可以放48个棱长为4厘米的小正方体。( )
16．2米的彩带用去，还剩下米。( )
17．一根铁丝长米，用去这根铁丝的一半，还剩米。( )
18．如果一个长方体的侧面沿棱展开是正方形，则这个长方体的底面周长和高相等。( )
19．鲜花店运进了一批鲜花，其中玫瑰花有99枝，百合花的枝数是玫瑰花的，月季花的枝数是百合花的，则鲜花店运进的月季花有35枝。( )
20．一个长方体木箱能装8米3的货，这个长方体木箱的体积就是8米3． ( )
21．长方体的展开图一定是由六个长方形组成的，不可能有正方形．( )
22．在a×、a＋和a—（a是大于0小于2的整数）中，最大的是a＋。( )
四、计算题
23．直接写出得数．

24．递等式计算。

25．解方程。

26．看图列式计算．
27．计算下面各图形的表面积和体积。
（1）（2）
28．计算下图的表面积和体积。
五、作图题
29．请在如边长为1厘米的方格里画出左面长方体的一种展开图，并找出相对的面，分别做上不同的记号。（大面画“√”，中面画“○”，小面画“×”）
六、解答题
30．有一个长方体花坛，从外面量长2.8m、宽1.5m、高0.6m，四周用砖砌成，厚度是1dm，中间要填1.69的泥土用来栽花，泥土深多少分米？
31．一项工程，上半月和下半月分别完成和，这个月超额完成全月计划的几分之几？
32．淘气有36枚邮票，奇思的邮票枚数比淘气多，奇思比淘气多多少枚邮票？
33．一本故事书一共有280页，第一天兰兰看了，第二天看了剩下的，兰兰两天一共看了多少页？
34．制作一个无盖玻璃鱼缸，如图。
（1）至少需要多少平方分米玻璃？
（2）在实际情况中，鱼缸中的水面距离上口有15cm的距离，鱼缸中实际装多少升水？
35．在一个长7dm，高4dm，宽3dm的长方体容器中装入适量水，放入一块不规则的石块（石块完全浸入水中），水面上升了5cm，这块石块的体积是多少？
36．下面的印章是张老师用一块长和宽都是3厘米，高是5厘米，重135克的长方体石块雕刻而成的，现重87克。这块长方体石块被削去的体积大约是多少立方厘米？
参考答案：
1．D
【分析】题中没有给出货物的总质量，可以分三种情况：假设货物比1吨多、假设货物是1吨、假设货物比1吨少，根据分数乘法的意义求出第一次运的，再和第二次运走的货物相比即可解答。
【详解】假设货物有4吨，第一次运走，运走的是4×＝3（吨），第二次运走吨，第一次运的多；
假设货物是1吨，第一次运走，运走的是1×＝（吨），和第二次运走的一样多；
假设货物是0.8吨，第一次运走，运走的是0.8×＝0.6（吨），第二次运走吨＝0.75吨，第二次运的多。
故答案为：D。
【点睛】正确理解和吨的区别，前者表示一个分率，后者表示一个具体的量。
2．A
【分析】先计算出的和，把化为1－；化为－；
化为：－；化为－；化为－；化为：－；化为－；
原式化为：（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－），去掉括号，原式化为：1－＋－＋－＋－＋－＋－＋－，最后化为1－，求出结果，再用1减去这个算式的结果，即可解答。
【详解】
＝（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）
＝1－＋－＋－＋－＋－＋－＋－
＝1－
＝
1－＝
算式，再加上后，结果是1。
故答案为：A
【点睛】本题关键是根据分数的拆项公式求出结果，再比较解答。
3．A
【解析】题目条件可以转换成甲比乙短m，丙比乙短m，由此可得甲比丙短的米数直接两数相减即可。
【详解】由分析可得－＝－ ＝ （m）；故选择：A。
【点睛】把乙作为甲和丙的共同比较量，通过画图会更明确。
4．C
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积。一块长方体橡皮泥捏成正方体后，只是形状改变了，但是体积不变。由此解答。
【详解】一块长方体橡皮泥捏成正方体后，只是形状改变了，但是体积不变。
故答案选：C
【点睛】此题的解答主要明确体积的概念及意义。
5．C
【详解】
故答案为：C
6．B
【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A、选项C和选项D属于“1－4－1”型，都能折叠成正方体；选项B不属于正方体展开图，不能折叠成正方体。
【详解】由分析可知；沿虚线折叠后不能围成正方体。
故答案为：B
【点睛】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
7．A
【分析】根据题意可知，将长方体截成3个，那么表面积增加的是4个面对面积，这4个面的面积根据长方形面积公式：长×宽分别计算出，然后比对出最多面积和即可。
【详解】12×9×4
＝108×4
＝432（cm2）
12×5×4
＝60×4
＝240（cm2）
9×5×4
＝45×4
＝180（cm2）
432＞240＞180
故答案为：A
【点睛】此题主要考查学生对长方体切割后表面积变化的理解与应用解题能力。
8．D
【分析】从编号是①②③④⑤⑥的六个小正方体中拿掉两个，拿掉左右两边相邻的两个表面积不变，拿掉中间相邻的两个表面积增加2个小正方形，拿掉中间1个表面积会增加2个小正方形，想增加4平方分米，得拿中间的，并隔一个拿一个，所以拿②和④或③和⑤都可以。
【详解】根据分析，使所剩部分的表面积比原来长方体的表面积增加4dm2，拿②和④或③和⑤。
故答案为：D
【点睛】本题考查了组合体的表面积，要有一定的空间想象能力。
9． L（或升） mL（或毫升） cm³（或立方厘米） m³（或立方米）
【详解】略
10． ＞ ＜ ＜
【分析】由题意知，可以把、转化为小数，即可比较大小；和可以通分后比较大小。据此解答。
【详解】＝4÷5＝0.8
0.8＞0.7
故＞0.7
＝7÷40＝0.175
0.175＜0.2
故＜0.2
＝
＝
＜
＜
【点睛】根据题意，采用合适的方法进行分数的大小比较，是解答本题的关键。
11．
【详解】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．最小的合数是4，一个数的倒数与最小的合数相等，也就是这个数的倒数是4，4的倒数是，所以这个数是．
解：最小的合数是4，一个数的倒数与最小的合数相等，也就是这个数的倒数是4，4的倒数是，所以这个数是．
故答案为．
点评：此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法．
12．
【分析】把米长的绳子平均剪成8段，根据分数的意义，将这根绳子全长当作单位“1”平均分成8份，则每份占全长的1÷8＝，其中两段占全长的分率用×2即可算出；每段长用×即可算出。
【详解】其中两段占全长的分率：
1÷8×2
＝×2
＝
每段长：×＝（米）
【点睛】完成本题要注意前一个空是求其中两段占全长的分率，后一个是求每段具体长度。
13．1，
【详解】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，求一个数（0除外）的倒数，只要用1除以这个数即可．
解：1的倒数是1，1.3的倒数是；
故答案为1，．
点评：本题主要考查倒数的求法，应灵活掌握和应用．
14．错误．
【详解】试题分析：把看成单位“1”，求它的用乘法求解．
解：的列式为：×；不是为×．
点评：本题考查了一个数乘分数意义：求一个数的几分之几是多少，就用这个数乘它的几分之几．
15．×
【分析】用除法分别求出长方体纸盒箱的长、宽、高里面各包含多少个4厘米，然后再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出最多可以放棱长为4厘米的小正方体的个数。
【详解】31÷4＝7（个）……3（厘米）
12÷4＝3（个）
8÷4＝2（个）
7×3×2
＝21×2
＝42（个）
一个长方体纸箱，从里面量长为31厘米，宽为12厘米，高为8厘米，最多可以放42个棱长为4厘米的小正方体。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】分别求出长方体的长、宽、高最多能放几个小正方体，再利用长方体公式求出小正方体的总个数是解题的关键。
16．×
【分析】先用彩带的总长×，求出用去的长度，再用彩带的总长度－用去的长度，求出剩下的长度，再进行比较，即可解答。
【详解】2×＝（米）
2－＝（米）
2米的彩带用去，还剩下米。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
17．×
【分析】一根铁丝长米，用去这根铁丝的一半，还剩下铁丝的，也就是m米。据此判断。
【详解】由分析可知，一根铁丝长米，用去这根铁丝的一半，还剩m米。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了分数乘法的意义，明确求一个数的几分之几用乘法。
18．√
【解析】略
19．√
【分析】先将玫瑰花枝数看作单位“1”，用99枝乘，求出百合花的枝数；再将百合花的枝数看作单位“1”，用百合花的枝数乘，即可求出月季花的枝数。
【详解】99××
＝77×
＝35（枝）
即鲜花店运进的月季花有35枝，本题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少。
20．×
【详解】略
21．错误
【分析】6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形是长方体．
【详解】长方体的6个面在特殊情况下有可能有2个面是正方形．所以长方体的展开图也有可能有两个面是正方形．故答案为错误
22．√
【分析】a是大于0小于2的整数，那么a是1，把a＝1分别代入各算式求得结果，再比较得解。
【详解】a×＝1×＝
a＋＝1＋＝
a—＝1－＝
＞＞，所以a＋最大
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是要明确：a是大于0小于2的整数，那么a是1，将a＝1代入计算即可。
23．；；1；
；；；
；；
【详解】略
24．；；
【分析】（1）运用加法交换律进行计算即可；
（2）按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（3）先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
25．；；
【分析】方程两边同时减0.2，再同时除以2；
方程两边同时减 ；
根据减数＝被减数－差计算。
【详解】
解：2＝2
；
解：
；
解：
26．4.2×＝3.5(m)
【解析】略
27．（1）表面积：376平方分米；体积：480立方分米
（2）表面积：42平方厘米；体积：13立方厘米
【分析】（1）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，据此解答。
（2）观察图形可知，图形的表面积等于长方体的表面积与正方体的4个面面积之和，图形的体积等于长方体与正方体的体积之和。正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。
【详解】（1）表面积：（10×8＋10×6＋8×6）×2
＝（80＋60＋48）×2
＝188×2
＝376（平方分米）
体积：10×8×6＝480（立方分米）
（2）表面积：（4×3＋4×1＋3×1）×2＋1×1×4
＝19×2＋4
＝38＋4
＝42（平方厘米）
体积：4×3×1＋1×1×1
＝12＋1
＝13（立方厘米）
28．表面积：494cm2；
体积：721cm3
【分析】在大正方体棱长挖掉一个小正方体，表面积减少2个小正方形的面，增加4个小正方形的面，大正方体表面积实际增加了4－2＝2个小正方形的面积，代入数据计算即可；体积等于大正方体的体积－小正方体的体积；代入数据计算即可。
【详解】表面积：9×9×6＋2×2×2
＝81×6＋4×2
＝486＋8
＝494（cm2）
9×9×9－2×2×2
＝81×9－4×2
＝729－8
＝721（cm3）
29．见详解
【分析】长方体的特征是：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能相对的两个面是正方形，相对的面完全相同，长方体有12条棱，相对的棱长度相等，长方体有8个顶点，据此先求出长方体中的大面、中面、小面，然后作图即可。
【详解】如图：
【点睛】此题主要考查学生对长方体展开图的理解与应用。
30．5分米
【分析】根据已知条件求出花坛里面的长和宽，再根据长方体的体积＝长×宽×高，带入数据计算即可求出泥土的高（深度）。
【详解】1分米＝0.1米
里面的长：2.8－0.1×2
＝2.8－0.2
＝2.6（米）
里面的宽：1.5－0.1×2
＝1.5－0.2
＝1.3（米）
1.69÷2.6÷1.3
＝0.65÷1.3
＝0.5（米）
0.5米＝5分米
答：泥土深5分米。
【点睛】解答本题时要明确计算泥土体积时所用的长、与宽应从花坛里面量取。
31．
【详解】
32．12枚
【分析】奇思的邮票枚数比淘气多，表示奇思比淘气多的邮票枚数占淘气邮票枚数的，则用淘气邮票枚数乘即可解答。
【详解】36×＝12（枚）
答：奇思比淘气多12枚邮票。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。理解“奇思的邮票枚数比淘气多”的意义是解题的关键。
33．140页
【分析】根据题意可知，用这本故事书的总页数×＝第一天看的页数，然后用总页数－第一天看的页数＝剩下的页数，再用剩下的页数×＝第二天看的页数，最后将两天看的页数相加即可解答。
【详解】280×＝70（页）
（280－70）×
＝210×
＝70（页）
70＋70＝140（页）
答：兰兰两天一共看了140页。
【点睛】求一个数的几分之几是多少用乘法，注意两个分率对应的单位“1”不同。
34．（1）192.2平方分米
（2）168.3升
【分析】（1）需要的玻璃就是长方体的表面积去掉上底面，根据长方体的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，即可解答；
（2）求出鱼缸的水高，用鱼缸的高－鱼缸中的水面距离上口的距离，就是水的高度，即：60－15＝45厘米，再根据长方体的体积公式，体积＝长×宽×高，求出水的体积，即可解答。
【详解】（1）85×44＋（85×60＋44×60）×2
＝3740＋（5100＋2640）×2
＝3740＋7740×2
＝3740＋15480
＝19220（平方厘米）
19220平方厘米＝192.2平方分米
答：至少需要192.2平方分米的玻璃。
（2）85×44×（60－15）
＝3740×45
＝168300（立方厘米）
168300立方厘米＝168.3立方分米
168.3立方分米＝168.3升
答：鱼缸中实际装168.3升。
【点睛】本题考查长方体的表面积、体积公式的运用，熟记公式，灵活运用，关键是单位名数的换算。
35．10.5dm3
【分析】上升的水的体积就是石块的体积，上升的水的高度是5cm，依据长方体体积计算V＝abh，代入数据计算即可。
【详解】
答：这块石块的体积是10.5dm3。
【点睛】此题考查不规则物体的求法，上升（或下降）的水的体积就是物体的体积。
36．16立方厘米
【分析】已知一块长方体石块的长和宽都是3厘米，高是5厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这块石块的体积；
又已知这块石块重135克，用这块石块的重量除以石块的体积，求出每立方厘米石块的重量；
已知现重87克，那么削去的重量是（135－87）克；用削去的重量除以每立方厘米石块的重量，即可求出被削去的体积。
【详解】石块的体积：3×3×5＝45（立方厘米）
每立方厘米的石块重：135÷45＝3（克）
削去的重量：135－87＝48（克）
削去的体积：48÷3＝16（立方厘米）
答：这块长方体石块被削去的体积大约是16立方厘米。