初中数学湘教版九年级上册第1章 反比例函数1.1 反比例函数课文内容ppt课件

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行为欺凌在校园暴力现象中最为普遍。
新学期开始，小东想买一些笔记本为以后的学习做准备. 妈妈给了小东 30 元钱，小东可以如何选择笔记本的价钱和数量呢？
通过填表，你发现 x，y 之间具有怎样的关系？你还能举出这样的例子吗？
下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出它们的解析式.
(1) 京沪线铁路全程为1463 km，某次列车的平均速度v (单位：km/h) 随此次列车的全程运行时间 t (单位：h) 的变化而变化；
(2) 某住宅小区要种植一块面积为 1000 m2 的矩形草坪，草坪的长 y (单位：m) 随宽 x (单位：m)的变化而变化；
问题：观察以上三个解析式，你觉得它们有什么共同特点？
(3) 已知北京市的总面积为1.68×104 km2 ，人均占有面积 S (km2/人) 随全市总人口 n (单位：人) 的 变化而变化.
都具有 的形式，其中 是常数．
一般地，形如 (k为常数，k ≠ 0) 的函数，叫做反比例函数，其中 x 是自变量，y 是函数.
反比例函数 (k≠0) 的自变量 x 的取值范围是什么.
因为 x 作为分母，不能等于零，因此自变量 x 的取值范围是所有非零实数.
反比例函数除了可以用 (k ≠ 0) 的形式表示，还有没有其他表达方式？
1、下列函数是不是反比例函数？若是，请指出 k 的值.
例1、如图，已知菱形ABCD的面积为180，设他的两条对角线AC,BD的长分别为x,y。写出y与x之间的函数表达式，并指出他是什么函数。
∵菱形对角线乘积的一半是这个菱形的面积
所以变量 y与 x 之间的关系式为 ，它是反比例函数.
2.下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数表达式表示？
（1）已知矩形的面积是120cm²,矩形的长y(cm)随宽x(cm)的变化而变化。
（2）在直流电路中，电压为220V，电流I(A)随电阻R(Ω)的变化而变化。
1. 生活中有许多反比例函数的例子，在下面的实例中， x 和 y 成反比例函数关系的有 ( )
① x人共饮水10 kg，平均每人饮水 y kg；②底面半径为 x m，高为 y m的圆柱形水桶的体积为10 m3；③用铁丝做一个圆，铁丝的长为 x cm，做成圆的半径为 y cm；④在水龙头前放满一桶水，出水的速度为 x，放满一桶水的时间 yA. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
A. B. C. D.
2. 下列函数中，y是x的反比例函数的是 ( )
3. 填空 (1) 若 是反比例函数，则 m 的取值范围 是 . (2) 若 是反比例函数，则m的取值范 围是 . (3) 若 是反比例函数，则m的取值范围 是 .
m ≠ 0 且 m ≠ －2
4. 小明家离学校 1000 m，每天他往返于两地之间，有时步行，有时骑车．假设小明每天上学时的平均速度为v( m/min )，所用的时间为 t ( min )． (1) 求变量 v 和 t 之间的函数关系式；
(2) 小明星期二步行上学用了 25 min，星期三骑自行 车上学用了 8 min，那么他星期三上学时的平均 速度比星期二快多少？
125－40＝85 ( m/min )．答：他星期三上学时的平均速度比星期二快 85 m/min.
反比例函数：定义/三种表达方式