湖南省2023-2024学年六年级下学期期中综合测试数学试卷（人教版）

这是一份湖南省2023-2024学年六年级下学期期中综合测试数学试卷（人教版），共15页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题区，测试内容，与能组成比例的是等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题区
3．测试内容：第1-4单元
一、选择题
1．在一个正方体里挖一个最大的圆锥，这个圆锥与正方体的体积比是（ ）
A．4：3πB．3：4πC．π：7D．π：12
2．如果甲×3=乙×2，那么可以组成的比例是( )．
A．甲：3=乙：2B．甲：乙-=3：2 C．甲：乙=2：3D．乙：甲=2：3
3．一个圆锥体底面半径3厘米，高10厘米，体积是（ ）
A．282.6立方厘米B．94.2立方厘米C．30立方厘米
4．把棱长6厘米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，这个圆锥体的体积是（ ）
A．54π立方厘米B．72π立方厘米C．18π立方厘米D．216π立方厘米
5．某商店去年月平均营业额是100万元，按规定要交5%的营业税，那么该商店全年交营业税（ ）万元．
A．5B．95C．60D．1140
6．一块长、宽的长方形铁皮，再配上两块直径是（ ）的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的圆柱形容器。
A．4B．1.5C．8D．3
7．在16.7%、、1.67、1.6666中，最大的是（ ）
A．16.7%B．C．1.67D．1.66666
8．与能组成比例的是（ ）。
A．7∶8B．2∶1C．32∶14D．7∶16
二、填空题
9．商店盈利10000元,记作“+10000”,那么亏损200元应记作 ．
10．比例尺1∶5000表示图上( )厘米，实际距离( )米。
11．一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高是4.5dm，圆锥的高是( )dm．
12．一根圆柱形木料，长1.5米，把它沿底面直径平均锯成两部分后，表面积增加了1500平方厘米。这根木料的体积是( )立方厘米。
13．光头强把一根高1米的圆柱形木料，沿底面直径平均分成两部分，这时表面积比原来增加了0.8平方米，则这根圆柱形木料原来的半径是( )米。
14．一个圆锥体积是40立方米，它的底面积是20平方米．圆锥的高是( )．
15．北京至上海的高速铁路线全长约1300千米，列车行完全程仅需4小时。在一幅比例尺为1∶5000000的规划图上，这条铁路的长度是( )厘米。
三、判断题
16．把一根圆柱形木棍削成一个同底等高的圆锥，削去部分占圆柱体积的，圆锥的体积相当于削去部分体积的． ( )
17．当圆柱的底面直径与高都是10m时，圆柱的侧面展开图一定是一个正方形。( )
18．同一时间同一地点，物体的高度与它的影长成反比例。( )
19．一个圆锥高不变，底面积扩大到原来的5倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的5倍。( )
20．商品甲的价格打八折与商品乙的价格相等，那么乙的价格比甲少20%。( )
21．六年级男生人数是女生的80％，六年级总人数是单位“1”的量。( )
22．等底等高的长方体和圆柱，它们的体积一定相等。( )
23．刘婷向东走210m记作+210m,那么她向北走350m记作-350m． ( )
四、计算题
24．口算
25．计算。
（1）（2）（3）（4）
26．解方程。

27．求下面各比的比值。
2.1∶0.7 20.5∶ ∶
28．计算下面图形的表面积和体积。
29．计算下图的体积。（单位：厘米）
30．计算下面各圆柱的表面积。
五、作图题
31．少年宫在广场北偏东60°方向400米处，图书馆在广场南偏西40°方向200米处，在图中表示出它们的位置。
六、解答题
32．小东家的客厅是正方形的，用边长为0.5米的方砖铺地正好需要100块，如果改用边长1米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解答）
33．某水泥厂生产一批水泥，计划每天生产7.5吨水泥，20天完成。如果要15天完成这批水泥的生产任务，实际每天生产多少吨水泥？（用比例解）
34．下面是甲地至乙地的铁路线路示意图。一列火车上午8：00从甲地出发，以70千米/时的速度开往乙地，中午12：00能到达乙地吗？为什么？
35．妈妈想在网上书店买书，A店打七折销售，B店每满69元减19元。如果妈妈想买的书标价为80元。
（1）在A、B两个书店买，各应付多少钱？
（2）A、B两店的价格相差多少钱？
36．某饲养场的鸡与猪的数量之比是26：5，羊与鸭的数量之比是25：9，猪与鸭的数量之比是10：3．求鸡与羊的数量之比．（借助鸡与猪，猪与鸭的数量比先算出鸡与鸭的数量之比，再借助羊与鸭的数量之比，可算出鸡与羊的数量之比）
37．小明家收获的小麦堆成了圆锥形，高约为1.5米，底面直径约为4米。
（1）这堆小麦的体积大约是多少？
（2）如果每立方米小麦重650千克，这堆小麦大约重多少千克？
（3）小明爸爸用一个底面半径为1米的圆柱形粮仓来装小麦，刚好装满，这个粮仓的高是多少？（粮仓厚度不计）
（4）如果用铁皮围这个圆柱形粮仓的周围，至少需铁皮多少平方米？（接头处忽略不计）
38．如图所示一个木制模型有15个圆柱形孔，每个孔的直径为2厘米，用多少立方厘米的木头能制作一个这样的模型？
参考答案：
1．D
【详解】试题分析：一个正方体木料削成最大的圆锥，这个圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高等于正方体的棱长，圆锥的体积公式：v=sh，正方体的体积公式：v=a3分别求出体积再根据比的意义解答．
解：设正方体的棱长为a，则圆锥的底面直径等于a，
[π×（）2a]：a3，
=[π×a]：a3，
=：a3，
=π：12；
点评：此题主要根据正方体和圆锥的体积计算方法以及比的意义解决问题．
2．C
【详解】根据比例的基本性质，把乙和2看作内项，甲和3看作外项，然后写出组成的比例即可．
3．B
【详解】试题分析：可以直接利用圆锥的体积计算公式解答．
解：×3.14×32×10，
=×3.14×9×10，
=94.2（立方厘米）；
答：体积是94.2立方厘米；
故选B．
点评：此题是求圆锥体积的最基本的类型，直接利用公式解答．
4．C
【详解】试题分析：由题意可知：这个圆锥的底面直径和高都应等于正方体的棱长，正方体的棱长已知，从而可以求出圆锥的体积．
解：×π×（6÷2）2×6，
=π×9×6，
=18π（立方厘米）；
答：这个圆锥体的体积是18π立方厘米．
故选C．
点评：解答此题的关键是明白：这个圆锥的底面直径和高都应等于正方体的棱长，从而利用圆锥的体积公式，即可求其体积．
5．A
【详解】试题分析：某商店去年月平均营业额是100万元，按规定要交5%的营业税，交的钱数就是100万的5%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可．
解：100×5%=5（万元）
答：该商店全年交营业税5万元．
故选A．
【点评】本题主要考查了学生对求一个数的百分之几是多少计算方法的掌握．
6．C
【分析】分别求出以作底面周长、作高和以作底面周长、作高时的圆柱形容器的容积，进行比较，然后再选择即可。
【详解】25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）；
3.14×4²×9.42
＝50.24×9.42
＝473.2608（立方厘米）；
9.42÷3.14÷2
＝3÷2
＝1.5（厘米）；
3.14×1.5²×25.12
＝7.065×25.12
＝177.4728（立方厘米）；
473.2608＞177.4728；
当作底面周长、作高时，做成的圆柱容积最大，直径为8厘米；
故答案为：C。
【点睛】解答本题时一定要考虑全面，长方形的长和宽都可以与底面相接，一定要两种情况都计算出来，再比较。
7．C
【详解】把百分数、分数都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较、排列，即可确定哪个数最大．
16.7%=0.167，≈1.66667
因此，1.67＞0.167＞1.66667＞1.66666
即1.67＞16.7%＞＞1.66666
8．C
【分析】若两组比的比值相等，这两组比就可以组成比例。据此判断即可。
【详解】＝＝
A．7∶8＝7÷8＝
B．2∶1＝2÷1＝2
C．32∶14＝32÷14＝
D．7∶16＝7÷16＝
故答案为：C
【点睛】本题考查比例的意义，明确比例的意义是解题的关键。
9．-200
【解析】略
10． 1 50
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，那么比例尺1∶5000表示图上1厘米，实际距离5000厘米。100厘米＝1米，那么5000厘米＝50米。据此填空。
【详解】由分析得：比例尺1∶5000表示图上1厘米，实际距离50米。
11．13.5
【详解】略
12．2943.75立方厘米
【分析】把圆柱沿底面直径平均锯成两部分后，增加了两个长方形，长方形的长是圆柱的高，长方形的宽是圆柱的底面直径，先求出一个长方形的面积，用长方形面积÷高＝底面直径，再根据体积公式计算出圆柱体积即可。
【详解】1.5米＝150厘米
1500÷2÷150＝5（厘米）
5÷2＝2.5（厘米）
3.14×2.5×150＝2943.75（立方厘米）
【点睛】本题考查了圆柱的体积，在这里长1.5米指的是圆柱的高，圆柱体积＝底面积×高。
13．0.2
【分析】将圆柱形木料盐底面直径平均分成两部分，表面增加了2个长方形，长方形的长和宽对应圆柱底面直径和高，求出一个长方形面积÷高÷2＝底面半径。
【详解】0.8÷2÷1÷2＝0.2（米）
【点睛】关键是熟悉圆柱特征，理解增加的表面与圆柱之间的关系。
14．6米
【详解】【解答】40×3÷20=6（米）【分析】解答此题要根据圆锥体积=底面积×高÷3，把它的体积乘3再除以底面积即可．
15．26
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，进行换算即可。
【详解】1300千米＝130000000厘米
130000000× ＝26（厘米）
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。
16．√
【详解】把一根圆柱形木棍削成一个同底等高的圆锥，圆锥的体积是这个圆柱体积的，削去部分占圆柱体积的，圆锥的体积相当于削去部分体积的．
17．×
【分析】圆柱的侧面展开图是一个正方形时，圆柱的底面积周长和高相等，底面周长＝πd，底面周长＞高，所以不是正方形。
【详解】3.14×10＝31.4（米）
31.4米＞10米，圆柱的侧面展开图不是正方形。
故答案为：×
【点睛】关键是熟悉圆柱的特征，理解侧面展开图和圆柱之间的关系。
18．×
【分析】两个相关联的量，它们的乘积一定成反比例关系；它们的比值一定，则成正比例关系，据此可判断。
【详解】因为同一时间同一地点，物体的高度和它的影长的比值是一定的，所以物体的高度和它的影长成正比例。故本题说法错误。
【点睛】本题考查正反比例的意义，明确它们的意义是解题的关键。
19．√
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，因数与积的变化规律判断。
【详解】根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍，
所以，一个圆锥高不变，底面积扩大到原来的5倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的5倍，说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查圆锥的体积公式、因数与积的变化规律及应用，须熟记圆锥的体积公式。
20．√
【分析】设甲的定价是100元，则乙的价格80元。即可求出乙的价格比甲少20%。
【详解】设甲的定价是100元。
乙的价格：100×80%=80元。
乙的价格比甲少×100%=0.2×100%=20%。
故答案为正确。
【点睛】此题用假设法好理解，注意甲的价格始终为单位“1”。
21．×
【解析】略
22．√
【分析】长方体和圆柱的体积都可以用底面积×高来计算，据此分析。
【详解】等底等高的长方体和圆柱，它们的体积一定相等，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了长方体和圆柱的体积，正方体和环柱的体积也可以用底面积×高。
23．×
【详解】略
24．10 100 1.8 0.5 0 2 1
【详解】第一小题是小数和分数的加法，可以转换成小数加法计算，4.8+5=4.8+5.2=10；第三小题是小数连减题，可以用简便方法计算，2.8-0.16-0.84=2.8-（0.16+0.84）=2.8-1=1.8；第五小题是分数除法，0除以任何一个非0的数都等于0；第七小题是一道求比值的题，不难．
【易错提示】学生们计算不认真是丢分的主要原因，特别是在做分数除法、乘法计算式更要牢记计算法则．
25．（1）；（2）；（3）﹣19；（4）
【分析】（1）把除变为乘它的倒数，在运用乘法分配律简算；
（2）按照四则混合运算顺序，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外；
（3）运用乘法分配律进行简算；
（4）把除变为乘它的倒数，在把中括号里的运用乘法分配律进行简算，再算括号外的；
【详解】（1）
＝
＝
＝1×
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝×（﹣36）－×（﹣36）＋×（﹣36）
＝﹣18＋20－21
＝﹣19
（4）
＝×
＝[－（×2.4＋×2.4）]×
＝
＝
26．；
【分析】，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时×10即可。
【详解】
解：
解：
27．3；；
【分析】比的前项除以比的后项所得的商即为比值，据此计算。
【详解】（1）2.1∶0.7
＝2.1÷0.7
＝3
（2）20.5∶
＝20.5÷
＝÷
＝×
＝
（3）∶
＝÷
＝×
＝
28．175.84平方米；150.72立方米
【分析】图中是一个底面半径为4米，高为3米的圆柱；圆柱的表面积＝2×πr²＋2πrh；圆柱的体积＝πr²h，代入数据计算即可。
【详解】表面积为：
2×3.14×4²＋2×3.14×4×3
＝100.48＋75.36
＝175.84（平方米）
体积为：
3.14×4²×3
＝50.24×3
＝150.72（立方米）
29．75.36立方厘米
【分析】由图可知，整个图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，“”“”把题中数据代入公式计算，据此解答。
【详解】
＝
＝
＝
＝24×3.14
＝75.36（立方厘米）
所以，这个图形的体积是75.36立方厘米。
30．785平方厘米；401.92平方分米
【分析】（1）已知圆柱的底面直径和高，先根据求出侧面积；再根据求出底面积；最后根据求出这个圆柱的表面积。
（2）已知圆柱的底面半径和高，先根据求出侧面积；再根据求出底面积；最后根据求出这个圆柱的表面积。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝785（平方厘米）
＝
＝
＝
＝
＝401.92（平方分米）
31．见详解
【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离200米，即可分别求出它们之间的图上距离，再据它们之间的方向关系，即可在图上分别标出它们的位置。此题可解。
【详解】400÷200＝2（厘米）
200÷200＝1（厘米）
【点睛】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。
32．25块
【分析】题目中正方形客厅的面积是一定的，客厅的面积＝方砖的面积×方砖的块数。
【详解】解：设需要块方砖。
＝
答：需要25块方砖。
【点睛】主要考查用比例解决问题。
33．10吨
【分析】由题意可知：这批水泥的总量是一定的，则每天生产的量与生产天数成反比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设实际每天生产x吨水泥。
15x＝7.5×20
15x＝150
x＝150÷15
x＝10
答：实际每天生产10吨水泥。
【点睛】解答此题的关键是明白：若两个相关联量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以列比例求解。
34．中午12：00不能到达乙地；
因为火车从甲地到乙地实际行驶的路程大于甲、乙两地的直线距离。
【分析】可测得甲乙两地的图上距离为2cm，利用比例尺可求得甲乙两地的直线距离；然后利用公式：路程＝速度×时间，即可解答问题。
【详解】甲地与乙地的图上直线距离是。上午8：00到中午12：00共经过4小时。

280千米＝280千米
答：中午12：00不能到达乙地，因为火车从甲地到乙地实际行驶的路程大于甲、乙两地的直线距离。
【点睛】本题主要考查比例尺的应用，甲地到乙地实际行驶的路程大于甲、乙两地的直线距离为解题的关键。
35．（1）56元、61元
（2）5元
【分析】（1）A店：标价×折扣＝售价；B店：标价满一个69元，用标价－19元＝售价，据此分析。
（2）B店售价－A店售价＝两店相差的钱数。
【详解】（1）80×70%＝56（元）
80－19＝61（元）
答：在A、B两个书店买，各应付56元、61元钱。
（2）61－56＝5（元）
答：A、B两店的价格相差5元钱。
【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
36．156：25．
【详解】试题分析：根据比的性质，由鸡与猪的数量之比是26：5，可得鸡：猪=26：5=260：50；由猪与鸭的数量之比是10：3，可得猪：鸭=10：3=50：15；进而可得鸡：鸭=260：15=780：45；由羊与鸭的数量之比是25：9，可得羊：鸭=25：9=125：45；进而可得鸡：羊=780：125=156：25．
解：因为鸡：猪=26：5=260：50，猪：鸭=10：3=50：15；
所以鸡：鸭=260：15；
因为羊：鸭=25：9=125：45，鸡：鸭=260：15=780：45；
所以鸡：羊=780：125=156：25．
答：鸡与羊的数量之比156：25．
点评：解决此题关键是根据比的性质把猪的份数都看作50份，进而求得鸡和鸭的比；再把鸭的份数都看作45份，进而求得鸡和羊的比．
37．（1）6.28立方米；（2）4082千克；（3）2米；（4）12.56平方米
【分析】（1）根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（4÷2）2×1.5×即可求出小麦的体积；
（2）根据乘法的意义，用小麦的体积乘650即可求出这堆小麦的重量；
（3）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用小麦的体积÷3.14÷12即可求出这个粮仓的高；
（4）根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，用2×3.14×1×2即可求出铁皮的面积。
【详解】（1）3.14×（4÷2）2×1.5×
＝3.14×22×1.5×
＝3.14×4×1.5×
＝6.28（立方米）
答：这堆小麦的体积大约是6.28立方米。
（2）6.28×650＝4082（千克）
答：这堆小麦大约中4082千克。
（3）6.28÷3.14÷12
＝6.28÷3.14÷1
＝2（米）
答：这个粮仓高2米。
（4）2×3.14×1×2＝12.56（平方米）
答：至少需要12.56平方米铁皮。
【点睛】本题主要考查了圆锥的体积公式、圆柱的体积公式以及圆柱的侧面积公式的灵活应用。
38．1538.6立方厘米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出大圆柱与15个小圆柱的体积差即可。
【详解】3.14×（16÷2）2×10－3.14×（2÷2）2×10×15
＝3.14×64×10－3.14×1×10×15
＝2009.6－471
＝1538.6（立方厘米）
答：用1538.6立方厘米的木头能制作一个这样的模型。
【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。