重庆市2023-2024学年五年级下学期期中综合测试数学试卷（人教版）

这是一份重庆市2023-2024学年五年级下学期期中综合测试数学试卷（人教版），共16页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题区，测试内容，要使是最小的假分数，则a应是，在下面的括号里填上适当的分数等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题区
3．测试内容：第1-4单元
一、选择题
1．下面图形可以用表示是（ ）。
A．B．C．D．
2．甲乙两同学看同样一本书，甲同学看了这本书的，乙同学看了这本书的，谁看的多些？（ ）
A．甲同学B．乙同学C．同样多D．无法确定
3．下面各数，分数单位最大的是（ ）。
A．B．C．D．
4．小刚搭建了一个几何体，从正面看到如图的形状，他至少是用（ ）个小正方体搭成的。
A．5B．6C．7D．8
5．下面图形中，可以看作是一个正方体表面展开图的是（ ）。
A．B．C．D．
6．至少需要（ ）个同样大小的正方体，才能拼成一个较大的正方体。
A．4B．8C．10D．16
7．要使是最小的假分数，则a应是（ ）。
A．11B．13C．14D．24
二、填空题
8．在下面的括号里填上适当的分数．
55分米2= 米2 28小时= 天
90秒= 分 26厘米= 分米．
9．的分数单位是 ，这个分数再加上 个分数单位等于1．
10．0.3立方米＝( )立方分米 5升60毫升＝( )升
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) 0.85÷0.5( )0.85×2
( ) a( )a÷1.01（a大于0）
12．表示把( )平均分成( )份，表示这样的( )份。它的分数单位是( )；再加上( )个这样的单位就是最小的质数。
三、判断题
13．一个数的最大因数和最小倍数都是15，那么这个数一定是15．( )
14．因为42÷7＝6，所以42是7的倍数，7是42的约数。 。
15．如果a＝b－1，那么a和b没有最大公因数。( )
16．一个数最大的因数，就是它的最小倍数． ．
17．两个非0自然数的乘积一定是这两个数的公倍数。( )
18．一根铁丝用去m，还剩。( )
19．的分数单位是，它有10个这样的分数单位。( )。
20．因为3×15＝45，所以3和15是因数，45是倍数。( )
四、计算题
21．口算。
40×1.2＝ 25×0.4＝ 63＝ 29÷18＝
2.4×0.5＝ 1.25×80＝ 3.6÷0.06＝ 1÷3＝
22．笔算下面各题．
26×238 372÷36 708×34 918÷25 540×25 1508÷29
23．脱式计算。
352÷8÷4 48÷8÷16 910－17×35 16×（57÷3）
24．把下面的各分数约分。
＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝
25．解方程。
x÷0.8＝1.25 1.5×2＋7x＝11.4 x－0.8x－0.2＝1.6
7x－4＝1.21 13x＋65＝169 2.2x－0.5×2＝10
26．计算下面图形的表面积和体积。

27．计算表面积和体积。（单位：cm）
五、作图题
28．分别画出从正面、上面、左面看到的形状．
六、解答题
29．一个正方体形状的木块，棱长为1m，沿着水平方向将它锯成3片，每片又按任意尺寸锯成4条，每条再按任意尺寸锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块，如图所示。这60块长方体表面积的和是多少平方米？
30．一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽2.5分米，缸内水深12厘米。把一块石头放进缸里，水面上升到16厘米，石头的体积是多少立方厘米？
31．用铁皮做一个长3米，宽0.8米，高0.5米的长方体水槽（无盖）．大约要用多少平方米的铁皮？（得数保留整平方米，用进一法取近似值）
32．小明和小刚从学校骑自行车沿相同的路线到体育馆参加体育锻炼．在相同的时间里，小明骑车行了全程的，小刚骑车行了全程的，谁骑车的速度快些？
33．李叔叔想要制作一个长20cm、宽12cm、高30cm的无盖长方体鱼缸。
（1）李叔叔至少需要买多少平方米的玻璃？
（2）为了提高观赏性，李叔叔在鱼缸里放了一块假山石，水面高度由原来的10cm上升到12.5cm。这块假山石的体积是多少立方厘米？
34．一个几何体如下图所示,移动其中的一个小正方体,使移动后得到的几何体从上面看到的图形是,想一想该怎样移动。(摆放时每相邻两个小正方体有一个面重合)
35．一个长方体玻璃缸，长8dm，宽6dm，高5dm，此时存有水深4dm。如果投入一块棱长4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少L？
参考答案：
1．B
【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。据此分析解答。
【详解】A．把这个圆形看作单位“1”，把它平均分成4份，其中3份涂色，用分数表示；
B．把长方形看作单位“1”，把它平均分成10份，其中3份涂色，用分数表示；
C．把长方形看作单位“1”，把它平均分成20份，其中3份涂色，用分数表示；
D．把正方体看作单位“1”，把它平均分成8份，其中3份涂色，用分数表示。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查分数的意义，属于基础知识。
2．B
【详解】试题分析：甲乙两同学看同样一本书，甲同学看了这本书的，乙同学看了这本书的，单位“1”都是同样一本书，甲乙两位同学谁看的比率大，谁就看的多些，利用分数的大小比较，即可得解．
解：分子相同，分母大的分数值反而小，所以＜，即乙同学看的多些；
故选B．
点评：此题主要利用分数的意义以及分数的大小比较来解决问题．
3．A
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位，找出选项中各数的分数单位，分数的分母越小分数单位就越大，分数的分母越大分数单位就越小，据此解答。
【详解】的分数单位为，的分数单位为，的分数单位为，的分数单位为，因为＞＞＞，所以分数单位最大的是。
故答案为：A
【点睛】掌握分数单位的意义，同分子分数比较大小时，分母越小分数值越大，分母越大分数值越小。
4．A
【分析】根据从正面看到的形状，用小正方体摆出这个几何体，确定最少用到小正方体的个数。
【详解】如图：
至少是用了5个小正方体搭成的。
故答案为：A
【点睛】本题考查根据部分视图还原立体图形的能力，培养学生的空间想象力。
5．D
【分析】正方体的展开图类型：（1）“1—4—1”型：中间4个一连串，两边各一随便放；
（2）“2—3—1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便；
（3）“2—2—2”型：两两相连各错一；
（4）“3—3”型：三个两排一对齐；
不能围成正方体的展开图类型：（1）一条线上不过四；（2）“田字形”“七字型”“凹字型”，据此解答。
【详解】A．出现“田字形”，不属于正方体的表面展开图；
B．不属于正方体的表面展开图；
C．出现“凹字型”，不属于正方体的表面展开图；
D．属于“3—3”型是正方体的表面展开图。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查正方体的展开图，熟练掌握正方体展开图的常见类型是解答题目的关键。
6．B
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，解答此类题目可采用假设法，假设小正方体的棱长是1厘米，体积是1立方厘米，然后根据要拼成的稍大的正方体的体积，进而即可求出需要小正方体的个数。然后可知拼成的稍大的正方体棱长至少是2厘米，则体积为2×2×2＝8立方厘米；最后用拼成的正方体的体积÷小正方体的体积，即可求出需要的小正方体的个数，8÷1＝8（个）。所以说，本题答案至少要8个小正方体才能拼成一个大正方体。
【详解】假设小正方体的棱长是1厘米，
2×2×2＝8（立方厘米）
1×1×1＝1（立方厘米）
8÷1＝8（个）
如图至少需要8个同样大小的正方体，才能拼成一个较大的正方体。
故答案为：B
【点睛】本题考查了用若干个小正方体拼成大正方体的规律。
7．B
【分析】分子等于分母的假分数是最小的假分数，据此列出方程解方程即可。
【详解】a－2＝11
解：a－2＋2＝11＋2
a＝13
故答案为：B
【点睛】本题考查了假分数，解方程根据等式的性质。
8．、、、
【详解】试题分析：1平方米=100平方分米，1平方分米=平方米；1天=24小时，1小时=天；1分=60秒，1秒=分；1分米=10厘米，1厘米=分米；据此即可求解．
解：因为1平方米=100平方分米，1平方分米=平方米；1天=24小时，1小时=天；1分=60秒，1秒=分；1分米=10厘米，1厘米=分米；
所以55平方分米=55×平方米=平方米=平方米；
28小时=28×天=天=天；
90秒=90×分=分=分；
26厘米=26×分米=分米=分米．
故答案为、、、．
点评：此题主要考查面积、时间和长度单位间的换算．
9．，5
【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数．由此可知，的分数单位是，1﹣=，里面有5个，即再加上5个这样的分数单位就等于1．
解：根据分数单位的意义可知，
的分数单位是，
1﹣=，
即再加上5个这样的分数单位就等于1．
故答案为，5．
点评：根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一．
10． 300 5.06
【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，进行换算即可。
【详解】0.3立方米＝300立方分米；60毫升＝0.06升，5升60毫升＝5.06升
【点睛】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。
11． ＜ ＝ ＜ ＞
【分析】循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……
一个数（0除外），除以0.5就等于乘2；除以大于1的数，商比原数小。
真分数＜1，假分数≥1，据此分析
【详解】＜ 0.85÷0.5＝0.85×2
＜ a＞a÷1.01（a大于0）
【点睛】无限循环小数：一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。
12． 1 7 6 8
【分析】根据分数和分数单位的意义来填空：即把单位“1”平均分成几份，表示其中的一份或若干份的数。表示其中的一份就是这个分数的分数单位。最小的质数是2来填写最后的空。
【详解】＋＝2，也就是加8个是最小的质数。
【点睛】本题主考核学生掌握分数和分数单位的意义情况。
13．√
【详解】略
14．√
【分析】根据倍数和因数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此判断即可。
【详解】根据因数和倍数的意义可知：42÷7＝6，则42÷6＝7，所以42是7的倍数，7是42的约数。
故答案为：√。
【点睛】此题应根据因数和倍数的意义进行分析、解答；应明确：倍数和约数不能单独存在。
15．×
【分析】如果a＝b－1，则a和b是相邻的两个数，相邻的两个整数互质，那么a和b的最大公因数是1，据此判断得解。
【详解】如果a＝b－1，a、b是整数，则a和b是相邻的两个数，相邻的两个整数互质，那么a和b的最大公因数是1；所以如果a＝b－1，那么a和b没有最大公因数的说法错误。
故答案为：×。
【点睛】此题考查了最大公因数的求法，注意一些特殊情况，还有如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小数。
16．正确
【详解】试题分析：根据“一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身”进而得出结论．
解：因为：一个数最大的因数是它本身，一个数最小的倍数也是它本身；所以一个数最大的因数，就是它的最小倍数；
故答案为正确．
点评：解答此题应明确：一个数最大的因数是它本身，一个数最小的倍数也是它本身．
17．√
【分析】几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
如：3×4＝12，12既是3的倍数，又是4的倍数，所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查公倍数，明确公倍数的定义是解题的关键。
18．×
【分析】用铁丝的长度减去用去的长度即可求出还剩下的长度，因为铁丝的长度未知，所以无法求出还剩下的长度，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
因为铁丝的长度未知，所以无法判断还剩下的长度。原题干说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】根据分数单位的含义，结合的分数意义，直接判断正误即可。
【详解】的分数单位是，它有11个这样的分数单位。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了分数的意义和分数单位，属于基础题，判断时细心即可。
20．×
【分析】根据因数和倍数的意义，在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。据此解答。
【详解】因为3×15＝45，所以3、15是45的因数，45是3、15的倍数。但不能说3和15是因数，45是倍数。所以原题的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查因数和倍数的意义，因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。
21．48；10；216；；
1.2；100；60；
【解析】略
22．6188；10；24072；36.72；13500；52
【详解】试题分析：①③⑤运用整数的乘法的计算法则进行计算．②④⑥运用整数的除法的计算法则进行计算，除不尽的用分数表示．
解：①26×238=6188；
②372÷36=10；
③708×34=24072；
④918÷25=36.72；
⑤540×25=13500；
⑥1508÷29=52
点评：本题考查了整数的乘除法的计算法则，同时考查了学生的计算能力．
23．11；；
315；304
【分析】第二小题都是连除运算，按从左到右的顺序计算即可；
第三小题，先算乘法，再算除法；
第四小题，先算括号里面的除法，再算括号外面的乘法。
【详解】352÷8÷4
＝44÷4
＝11
48÷8÷16
＝6÷16
＝
910－17×35
＝910－595
＝315
16×（57÷3）
＝16×19
＝304
24．；；；；；
【分析】根据分数的基本性质对分数进行约分，即把分子分母的公因数约去。
【详解】＝
＝
＝
＝
＝
＝
【点睛】本题主要考查分数的约分。
25．x＝1；x＝1.2；x＝9；
x＝；x＝8；x＝5
【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时乘0.8，解出方程；
（2）先计算方程左边的乘法算式，根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去3，再同时除以7，解出方程；
（3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加0.2，再合并方程左边含共同未知数的算式，接着同时除以0.2，解出方程；
（4）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加4，再同时除以7，解出方程；
（5）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去65，再同时除以13，解出方程；
（6）先计算方程左边的乘法算式，根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加1，再同时除以2.2，解出方程。
【详解】x÷0.8＝1.25
解：x÷0.8×0.8＝1.25×0.8
x＝1
1.5×2＋7x＝11.4
解：3＋7x＝11.4
3＋7x－3＝11.4－3
7x＝8.4
7x÷7＝8.4÷7
x＝1.2
x－0.8x－0.2＝1.6
解：x－0.8x－0.2＋0.2＝1.6＋0.2
x－0.8x＝1.8
0.2x＝1.8
0.2x÷0.2＝1.8÷0.2
x＝9
7x－4＝1.21
解：7x－4＋4＝1.21＋4
7x＝5.21
7x÷7＝5.21÷7
x＝
13x＋65＝169
解：13x＋65－65＝169－65
13x＝104
13x÷13＝104÷13
x＝8
2.2x－0.5×2＝10
解：2.2x－1＝10
2.2x－1＋1＝10＋1
2.2x＝11
2.2x÷2.2＝11÷2.2
x＝5
26．152平方厘米，96立方厘米；600平方分米，1000立方分米
【分析】把长方体的长、宽、高的数据代入长方体的表面积公式：S＝a×b×2＋a×h×2＋b×h×2，和长方体的体积公式：V＝a×b×h中，计算出长方体的表面积和体积。
把正方体的棱长的数据代入正方体的表面积公式：S＝6a2，和正方体的体积公式：V＝a3中，计算出正方体的表面积和体积。
【详解】8×2×2＋8×6×2＋2×6×2
＝32＋96＋24
＝152（平方厘米）
8×2×6＝96（立方厘米）
即长方体的表面积是152平方厘米，体积是96立方厘米。
6×10×10＝600（平方分米）
10×10×10＝1000（立方分米）
即正方体的表面积是600平方分米，体积是1000立方分米。
27．表面积为416cm2，体积为448cm3。
【分析】图中为一个正方体挖空了一个小正方体，图形的表面积＝大正方体面积＋小正方体2个面面积；体积＝大正方体体积−小正方体体积。根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，体积＝棱长×棱长×棱长，据此可得出答案。
【详解】表面积为：
（cm2）
体积为：
（cm3）
28．
【详解】略
29．24平方米
【分析】每切一刀，就增加两个正方体的面的面积，由此只要求出一共切了几刀，就可求出一共增加了几个正方体的面的面积，再加上原来正方体的表面积，就是这60块长方体的表面积之和。
【详解】2＋3＋4＝9（刀）
1×1×6＋9×2×1×1
＝6＋18
＝24（平方米）
答：这60块长方体表面积的和是24平方米。
【点睛】本题考查正方体的表面积，解答本题的关键是理解切9刀之后增加了几个正方体的面的面积。
30．4000立方厘米
【分析】水面上升的那部分水的体积就是石头的体积，石头体积＝长×宽×水面上升的高度，据此列式解答。
【详解】2.5分米＝25厘米
40×25×（16－12）
＝1000×4
＝4000（立方厘米）
答：石头的体积是4000立方厘米。
【点睛】应用排水法求不规则物体的体积时，将物体放入水中（物体完全浸入水中，水未溢出），明确水面上升的高度是解题的关键。
31．大约要用7平方米的铁皮
【详解】试题分析：求需要的铁皮的面积就是求这个长方体的5个面的表面积，缺少上面，由此根据长方体的表面积的方法求解．
解：3×0.8+0.8×0.5×2+3×0.5×2，
=2.4+0.8+3，
=6.2
≈7（平方米）；
答：大约要用7平方米的铁皮．
点评：这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可．
32．小刚
【详解】= = ＜即＜，所以小刚的骑车速度快些．
33．（1）0.216平方米
（2）600立方厘米
【分析】（1）要求做鱼缸所需玻璃的面积即是求长方体无盖鱼缸的表面积；由于是无盖，所以鱼缸的表面积为：20×12＋20×30×2＋12×30×2，计算出结果即可；
（2）放入假山石水面上升的高度为：12.5－10＝2.5cm，所以假山的体积为：20×12×2.5＝600立方厘米；据此解答。
【详解】（1）20×12＋20×30×2＋12×30×2
＝240＋1200＋720
＝2160（平方厘米）
2160平方厘米＝0.216平方米
答：李叔叔至少需要买0.216平方米的玻璃。
（2）12.5－10＝2.5（厘米）
20×12×2.5
＝240×2.5
＝600（立方厘米）
答：这块假山石的体积是600立方厘米。
【点睛】本题考查了长方体的表面积以及不规则物体的体积，关键是要认真分析题意，理解题目所求的是长方体几个面的面积，并掌握不规则物体的体积＝容器的底面积×液面上升/下降的高度。
34．移动①号小正方体,摆在③号小正方体前面。
【详解】略
35．16L
【分析】根据题意，水溢出的体积＝正方体铁块的体积－高为（5－4）dm长方体的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。注意单位的换算：1dm3＝1L。
【详解】4×4×4
＝16×4
＝64（dm3）
8×6×（5－4）
＝48×1
＝48（dm3）
64－48＝16（dm3）
16dm3＝16L
答：缸里的水溢出16L。
【点睛】明确正方体铁块的体积等于原来长方体玻璃缸无水部分的体积与溢出部分的体积之和，以及掌握正方体、长方体的体积计算公式是解题的关键。