2024年山东省青岛市黄岛区中考一模数学试题

这是一份2024年山东省青岛市黄岛区中考一模数学试题，共4页。试卷主要包含了 《孙子笄经》记载， 计算等内容，欢迎下载使用。

九年级数学
(考试时间: 120分钟; 调分 120分)
说明：
1. 本试题分第1卷和第Ⅱ卷两部分，共25题. 第Ⅰ卷为选择题，共8小题，24分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共17小题，96分.
2. 所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效.
第Ⅰ卷(共24分)
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 我国古代数学的许多创新与发明都曾在世界上有重要影响.下列图形“杨辉三角”“刘微割圆术”“中国七巧板”“赵爽弦图”中，是中心对称图形的是
2.下列四个数中，比 -12小的数是
A. -1 B.0 c. 12 D. 1
3. 先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源.如图是某种鼓的立体图形，其左视图是
4. “燕山雪花大如磨，片片吹落轩辕台”，这是诗仙李白眼里的雪花.单个雪花的重量其实很轻, 只有0.00003kg左右. 将0.00003 用科学记数法表示为
A.03×10⁻⁴ B.3×10⁻⁴ C. 3×10⁻¹ D. 30×10⁻³
九年级数学试题 第1页(共8页)
5. 《孙子笄经》记载： “今有木，不知长短. 引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何?” (尺、寸是长度单位，1尺=10寸) . 意思是，现有一根长木，不知道其长短.用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5尺； 将绳子对折再度量长木，长木还剩余1尺. 问长木长多少? 设长木长为x尺，则可列方程为
A.x+4.5=2x+1 B.x-4.5=2x-1
C.x+4.5=2x-1 D.x-4.5=2(x+D
6.如图，在平面直角坐标系中， △ABC位于第四象限，点A的坐标是( 1-2,把 △ABC向上平移5个单位长度得到 △A₁B₁C₁,再将 △A₁B₁C₁绕点O按逆时针方向旋转 90°,得到 △A₂B₂C₁,则点A₂的坐标是
A. (-1,3) B. (1, -3) C.(-3,1) D.(3,-1)
7.如图,四边形ABCD 内接于⊙O, AB 是⊙O 的直径,点E在⊙O上,且 ∠AED=32°,则∠DCB的度数是
A. 116° B. 122° C. 132° D. 148°
8. 一次函数y=ax+b与反比例函数 y=abx在同一直角坐标系中的图象可能是
第II卷 (共96分)
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
9. 计算: 8+182=¯.
九年级数学试题 第2页(共8页)10. 某校举行科技创新大赛，比赛打分包括以下几项：理论知识、创新设计、现场展示、某参赛选手本次比赛的各项成绩分别是：理论知识92分，创新设计87分，现场展示90分.若将理论知识、创新设计、现场展示依次按20%，40%，40%的比例计算选手的综合成绩，那么该选手的综合成绩是 分。
11. 已知 |a-2|+a-3b+1=0, 则 a-b²⁵⁶=.
12. 用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若.∠1=24°,则∠2的度数为 ..
13.如图,在边长为4的正方形ABCD中,点E,F分别是边 CD,AD 的中点,连接AE,BF,
14. 如图，二次函数 y=ax²+bx+c的图象与x轴交于点 (3，0) ，对称轴为直线. x-1.下列结论: ①abc0; ③3a+c=0;④抛物线上有两点M (x₁, y₁) 和N(x₁,y₂) ,若x₁y,其中正确的是 . (只填写序号)
三、作用题(本题满分4分)
请用直尺、围绕作图，不写作法，但要保留作图痕迹.
15. 已知: ∠ABC, 射线BC上的一点D.
求作:等腰△PBD,使线段BD为. △PBD的底边，点P在. ∠ABC的内部，且点P到. ∠ABC两边的距离相等.
四、解答题(本大题共10小题，共74分)
16. (本题满分8分,每小题4分)
(1) 解不等式组: 3x-12≤13x-1>Sx+1; (2) 计算: m-1m+1+2m-4m1-4+2m+2m+2,
九年级数学试题 第3页(共8页)
17.(本题满分6分)
2024年央视存晓的主题为“龙行磊磊，欣欣家园”， “龙行磊磊”寓意中华儿女奋发有为、昂扬向上的精神风貌.现有四张不透明的卡片，其正面分别印有“龙”“行”“西”“西”四个字(卡片依次记为A，B，C，D) ，卡片除正面文字不同外，其余均相同.现将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录文字后放鸭，重新洗匀后再从中随机拍取一张.请用画树状图(或列表) 的方法，求两次抽出的卡片上的文字都是“墨”的概水.
18.(本题满分6分)
“少年急救官”是在中央统战部有关部门指导下的公益品牌项目，以立德树人、培育孩子具备风险识别和自救互救能力为宗旨，让青少年从小树立社会责任感，践行社会主义核心价值观，《少年急救官生命教育科学艺术展》寒假安全第一课于今年2月1日开播，某校为了解学生观看视频课的时长，随机拍取了部分学生观看视频课的时长t(单位：分钟，不足1分钟按1分钟算) 作为样本，将收集的数据整理后分为五组：A组( (0