江苏省2023-2024学年五年级下学期期中高频易错综合测试数学试卷（苏教版）

这是一份江苏省2023-2024学年五年级下学期期中高频易错综合测试数学试卷（苏教版），共15页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，测试内容，35，在下面的4个式子中，第个是方程，=====，在括号里填“＞”“＜”或“＝”等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在试卷答题区。
3．测试内容：第1-4单元
一、选择题
1．小李家客厅长56分米，宽42分米，选用边长（ ）分米的方砖铺地不需要切割。
A．5B．6C．7
2．若a＝、b＝、c＝，那么a、b、c之间大小关系是（ ）。
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞b＞a
3．把的分母加上15，要使分数的大小不变，它的分子应乘（ ）。
A．3B．4C．5D．6
4．桌子上有8张卡片，分别写着1～8，如果摸到奇数小明赢，摸到偶数小青赢。下面的说法正确的是（ ）
A．小青赢的可能性大B．小明赢的可能性大C．小明和小青赢的可能性都是
5．35（ ） 是一个三位数，这个数是3的倍数，那么括号里不可以填（ ）
A．1B．4C．6D．7
6．妈妈去超市买菜，她以每小时4千米的速度步行，走了一会儿后，她发现没带手机，于是以每小时5千米的速度回家，到家后她骑了一辆自行车去超市，能正确地反映妈妈去超市买菜的情况的图是（ ）。
A． B． C．
7．在下面的4个式子中，第（ ）个是方程。
A．B．C．D．
二、填空题
8．=====( )(填小数)。
9．在括号里填“＞”“＜”或“＝”
( ) ( )
( ) ( )
10．用6个珠子在计数器上表示一个三位数，这个数一定是 的倍数（1和它本身除外）；其中最小的一个数是 。
11．在括号里填上适当的分数。
12．两个数都是合数，又是互质数，它们的最小公倍数是630，这样的数有 对．
13．在括号里填上合适的质数。
20＝( )＋( ) 70＝( )×( )×( )
65＝( )×( ) 32＝( )＋( )＋( )
14．两个相邻的自然数，而且它们都是质数，它们是( )和( )。
15．1＋3＋5＋……＋99的和是 ；1×3×5×……×15的积是 。（填“奇数”或“偶数”）
三、判断题
16．因为0.5×6＝3，所以3是0.5和6的倍数，0.5和6是3的因数。( )
17．等式两端同时加上8，结果不变． ( )
18．6=2x+3不是方程。 ( )
19．小于而大于的真分数有无数个。( )
20．要表示甲、乙同学几次数学成绩的对比变化情况，最好用复式折线统计图．( )
21．两个数的公倍数的个数是有限的。( )
22．因为40=2×4×5，所以2、4、5都是40的质因数． ．
23．同时具有因数2、3、5的最小的两位数是30． ．
四、计算题
24．我能直接写出结果。
1.9＋0.05＝ 7x－x＝ [2，15]＝ ＞（ ）
5.8×2＝ 6a＋15a＝ [5，35]＝ ＞（ ）
1.21÷1.1＝ （18，20）＝ [9，12]＝ ＜（ ）
25．将下面各组中的分数通分并比较大小。
（1）和 （2）和 （3）、和 （4）、和
26．把下列分数化简成最简分数，是假分数的化成带分数或整数。
＝ ＝ ＝ ＝
27．直接写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
20和5 9和10 7和28
6和11 39和13 4和15
28．解方程。
4x－5×6＝14 8x－3x＝15 30×（x÷4）＝60 72×5－3x＝0
29．看图列方程并解答。
30．看图列方程．
平行四边形的面积是8.8平方米．
五、作图题
31．请涂色表示公顷。
32．在直线上画出表示各分数的点。
1
六、解答题
33．五（1）班学生人数在30－50人之间，在分小组做游戏时，可以分为每组8人或每组10人，两种分发都刚好分完，这个班的学生可能有多少人？
34．学校买来5箱桔子，共80千克。平均分给4个班。
（1）每班分多少千克？
（2）每班分得多少箱？
（3）每班分到这些桔子的几分之几？
35．学校舞蹈社团中有男生12人，女生18人。男生人数是女生的几分之几？女生人数占舞蹈社团总数的几分之几？
36．有一块花布长5m，正好可以做6条同样大小的童裤，每条童裤用这块布的几分之几？每条童裤用布几分之几米？
37．为了庆祝元旦，赵老师买来气球，买来的红气球的个数是黄气球个数的80%。黄气球的个数正好比红气球多13个，赵老师买来红气球和黄气球各多少个？（用方程解答）
38．五年级同学做操，每9人一队或每12人一队都正好，已知五年级人数在160～190人之间，五年级有多少人？
39．小明、小红和小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁，他们中最小的是多少岁？最大的是多少岁？
参考答案：
1．C
【分析】求选用边长多少分米的方砖铺地不需要切割，即求出56和42的公因数，先把56和42进行分解质因数，然后求出它们的公因数即可解答。
【详解】56＝2×2×2×7
42＝2×3×7
56和42的公因数有：1，2，7，14。
选用边长7分米的方砖铺地不需要切割。
故答案为：C
利用求两个数的公因数的方法解答本题。
2．D
【分析】将a转化为1－、b转化为1－、c转化为1－，通过比较、、，即可得出a、b、c的大小关系。
【详解】a＝1－
b＝1－
c＝1－
、、的分子相同所以＞＞，所以c＞b＞a
故答案为：D
本题主要考查异分母分数大小的比较方法，将a、b、c转化成分子相同形式是解题的关键。
3．B
【分析】把的分母加15，分母变成20，扩大到原来的4倍，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子应当扩大到原来的4倍，所以分子应当乘4，据此解答即可。
【详解】（5＋15）÷5
＝20÷5
＝4
要使分数的大小不变，分子应当乘4。
故答案为：B
此题主要考查了分数的基本性质的应用，要熟练掌握。
4．C
【分析】分别找出8个数中的偶数及奇数，再数出个数，据此解答。
【详解】因为在这8张卡片中，写着奇数的有1、3、5、7四张，写着偶数的有2、4、6、8四张，所以小明和小青赢得可能性都是：1÷2＝。
故答案为：C
能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。
5．C
【详解】试题分析：因为这个数是一个三位数是3的倍数，所以可根据能够被3整除的数的特征即各个数位上的和是3的倍数这个数就是3的倍数，进行解答即可．
解：3+5+1=9，9是3的倍数；
3+5+4=12，12是3的倍数；
3+5+6=14，14不是3的倍数；
3+5+7=15，15是3的倍数；
故选C．
点评：此题可根据能被3整除的数的特征进行解答．
6．A
【分析】根据题意可知，妈妈先以每小时4千米的速度步行了一会后又以每小时千米的速度回家，回家的速度大于去时的速度，回家用的时间少于去时用的时间。然后其自行车去超市，速度比步行的速度要快，据此解答。
【详解】A。，符合妈妈去超市买菜的情况的图，符合题意；
B．，没有反映出妈妈骑自行车去超市，不符合妈妈去超市买菜的情况图，不符合题意；
C．，去时速度比回家速度快，不符合妈妈去超市买菜的情况图，不符合题意。
妈妈去超市买菜，她以每小时4千米的速度步行，走了一会儿后，她发现没带手机，于是以每小时5千米的速度回家，到家后她骑了一辆自行车去超市，能正确地反映妈妈去超市买菜的情况的图是。
故答案为：A
本题考查对折线统计图的理解和应用，属于简单题型，
7．C
【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数，据此分析。
【详解】A．只是含有未知数的式子不是等式，错误；
B．虽然是等式，但不含有未知数，所以不是方程，错误；
C．既含有未知数又是等式具备了方程的条件，因此是方程，正确；
D．虽然含有未知数但它是不等式，错误。
故答案为：C。
掌握方程的概念是解题的关键。
8．12；10；25；20；1.25
【解析】略
9． ＜ ＞ ＞ ＝
【分析】根据数据的特点，第1小题的和先和1比较大小，进而得出答案；第2题根据分数的分子相同，分母越大，分数越小，进行比较；第3、4小题把分数化成小数，在按小数比较大小的方法解答。
【详解】（）
＜1
＞1
＜
（）
8＜10
＞
0.6（）
≈0.467
0.6＞0.467
0.6＞
（）0.4
＝0.4
0.4＝0.4
＝0.4
本题考查分数比较大小，小数与分数互化以及小数比较大小的方法。
10． 3 105
【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，用6个珠子在计数器上表示一个三位数，即各个数位上数的和是6，所以一定是3的倍数；三位数要想最小，百位应是最小的一位数1，十位应是最小的自然数0，个位上的数字是6－1＝5，据此写出这个数。
【详解】用6个珠子在计数器上表示一个三位数，这个数一定是3的倍数
其中最小的一个数是105。
本题主要考查3的倍数特征，注意熟练掌握并灵活运用。
11．见详解
【分析】根据分数的意义，将0~1之间平均分为3份，每小格占其中1份，用分数表示为，几份就为三分之几，据此解答。
【详解】
明确分数的意义是解决此题的关键。
12．4
【详解】试题分析：根据题干，这两个数都是630的因数，首先把630分解质因数：630=2×3×3×5×7，这两个数都是合数，又是互质数，说明这两个数最大公因数是1，那么这两个数可以写成：2×5和3×3×7；2×7和3×3×5；3×3和2×5×7；2×3×3和5×7；共有4对．
解：根据题干分析可得：
630=2×3×3×5×7，
符合题意的两个合数为：
2×5和3×3×7，即10和63；
2×7和3×3×5，即14和45；
3×3和2×5×7，即9和70；
2×3×3和5×7，即18和35；
答：这样的数有4对．
故答案为4．
点评：此题考查了最小公倍数，合数，互质数以及合数分解质因数的方法的综合应用．
13． 3 17 2 5 7 5 13 2 7 23
【分析】一个数只有1和它本身两个因素，这样的数叫做质数，据此进行解答。
20以内的质数数有2、3、5、7、11、13、17、19，和为20的两个质数是3和17，或7和13，故3＋17＝20，7＋13＝20，接下来同理分析解答其他空。
【详解】20＝3＋17 70＝2×5×7
65＝5×13 32＝2＋7＋23
熟练掌握质数的意义是解答本题的关键。
14． 2 3
【分析】两个连续的自然数必然是一个奇数，一个偶数，同时是偶数也是质数的自然数只有一个2，因此这两个数是2和3。
【详解】根据质数的意义可知， 自然数中，相邻的两个质数只有2与3。
此题考查的是质数的意义，要熟记100以内的质数。
15． 偶数 奇数
【分析】奇数和偶数的运算性质：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数。据此可知，奇数个奇数相加结果一定是奇数，偶数个奇数相加结果一定是偶数，多个数相乘，有一个因数是偶数，则积必为偶数，如果一个偶数都没有，则积一定是奇数。据此解答。
【详解】根据分析可知，1＋3＋5＋…＋99有50个奇数，则结果为偶数。
1×3×5…×99中全是奇数，没有偶数，则1×2×3×…×99的积是奇数。
本题考查了数的奇偶性，根据题意分析解答即可。
16．×
【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b=c(a、b、c都是非0的自然数)那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
【详解】因数和倍数是指非零自然数范围，0.5是小数，所以不在此研究范围之内，原题说法错误。
本题考查了因数和倍数，注意研究范围。
17．√
【详解】略
18．×
【详解】6=2x+3是方程，原题说法错误。
故答案为错误。
19．√
【分析】①小于而大于的同分母分数的个数有5个，即，，，，；
②不同分母的分数的个数：
根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4…倍的方法找，8的倍数的个数是无限的；
所以不同分母的分数的个数有无数个。
【详解】小于而大于的真分数有无数个，这句话是对的。
分情况讨论可以得出正确的结论，也是一种重要的解题手段。
20．√
【详解】成绩的变化是增减的变化，因此选择折线统计图，而题目比较的是两个同学的成绩变化情况，因此选择复式折线统计图比较好．因此本题正确．
21．×
【分析】倍数的特点：一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身；所以两个数的公倍数也是无限的，据此判断。
【详解】由分析可得：两个数的公倍数的个数是无限的，原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【详解】试题分析：根据合数分解质因数中质因数的定义即可作出判断．
解：因为4是合数，不符合质因数的定义，
故2、4、5都是40的质因数是错误．
故答案为×．
点评：考查了合数分解质因数，本题要熟练掌握质因数的定义．
23．正确
【详解】试题分析：求2、3、5的最小公倍数，因为这三个数都是质数，它们的最小公倍数即这三个数的乘积．
解：2×3×5=30；
正好是两位数，所以符合题意；
故答案为正确．
点评：解答此题的关键是：根据求几个数最小公倍数的方法，进行解答即可．
24．1.95；6x；30；
11.6；21a；35；
1.1；2；36；
【详解】略。
25．（1）＝，＝，＜
（2）＝，＝，＞
（3）＝，＝，＝，＞＞
（4）＝，＝，＝，＞＞
【分析】把几个分母不同的分数（也叫作异分母分数）化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作为公分母。分母相同的分数，分子越大分数越大；分子相同的分数，分母越大分数越小。
【详解】（1）15和20的最小公倍数是5×3×4＝60，所以＝＝，＝＝，＜，即＜。
（2）7和8的最小公倍数是7×8＝56，所以＝＝，＝＝，＞，即＞。
（3）12、5、4的最小公倍数是12×5＝60，所以＝＝，＝＝，＝＝，＞＞，即＞＞。
（4）6、18、12的最小公倍数是6×2×3＝36，所以＝＝，＝＝，＝＝，＞＞，即＞＞。
掌握通分的定义和分数比较大小的方法是解决本题的关键。
26．
【分析】先判断出分子和分母的最大公因数，然后把分子和分母同时除以它们的最大公因数即可化成最简分数；用带分数的分子除以分母求出商和余数，商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变，这样就能把假分数化成带分数。
【详解】；；；。
故答案为：；；；。
本题主要考查分数化简及假分数化成带分数的方法。
27．20和5的最大公因数是5，最小公倍数是20。
9和10的最大公因数是1，最小公倍数是90。
7和28的最大公因数是7，最小公倍数是28。
6和11的最大公因数是1，最小公倍数是66。
39和13的最大公因数是13，最小公倍数是39。
4和15的最大公因数是1，最小公倍数是60。
【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积；两个数互质，最大公因数是1，最小公倍数是他们的积；一个数是另一个的倍数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。由此解决问题即可。
【详解】20和5的最大公因数是5，最小公倍数是20。
9和10的最大公因数是1，最小公倍数是90。
7和28的最大公因数是7，最小公倍数是28。
6和11的最大公因数是1，最小公倍数是66。
39和13的最大公因数是13，最小公倍数是39。
4和15的最大公因数是1，最小公倍数是60。
认真细心，先观察两个数是否是互质数或者倍数关系，如果是，按特殊情况的两个数的最大公因数和最小公倍数的求法去求。
28．x＝11；x＝3；x＝8；x＝120
【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去一个相同的数，同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立。
【详解】4x－5×6＝14
解：4x－30＝14
4x＝14＋30
x＝44÷4
x＝11
8x－3x＝15
解：5x＝15
x＝15÷5
x＝3
30×（x÷4）＝60
解： x÷4＝60÷30
x＝2×4
x＝8
72×5－3x＝0
解：360－3x＝0
3x＝360
x＝360÷3
x＝120
此题考查的是利用等式性质解方程的方法，要注意等式两边的符号变化。
29．5x－x＝280
x＝70
【分析】根据图意可知，梨有x千克，苹果是梨的5倍，即5x，已知苹果比梨多280千克，得数量关系式：苹果－梨＝280，根据数量关系列方程解答。
【详解】解：设梨有x千克
5x－x＝280
4x＝280
4x÷4＝280÷4
x＝280÷4
x＝70
梨有70千克。
30．1.1x=8.8
【详解】略
31．见详解
【分析】公顷表示1公顷的；这块长方形土地的面积是3公顷，先把长方形平均分成3份，其中的1份就是1公顷，再把1公顷平均分成3份，其中的2份就是公顷，由此求解。
【详解】红色部分表示公顷
解决本题关键是明确公顷表示的含义，再涂色。
32．见详解
【分析】表示把单位“1”平均分成3份；取其中的2份。在2和3之间；
1在1和2之间；就是1；在2和3之间；就是3，据此解答。
【详解】
本题主要考查对真分数、假分数、带分数的认识。明确真分数、假分数、带分数的概念是解答本题的关键。
33．40人
【解析】每组8人或每组10人都刚好分完，那么说明总人数既是8的倍数，也是10的倍数，也就是8和10的公倍数，找出30－50之间的8和10的公倍数即可。
【详解】8的倍数有8，16，24，32，40，48，56……
10的倍数有10，20，30，40，50，60……
在30－50之间的8和10的公倍数只有40；
所以这个班的学生有40人；
答：这个班的学生有40人。
本题考查的是公倍数的问题，可以采用列举法，也可以用短除法、分解质因数的方法求最小公倍数。
34．（1）20千克；（2）箱；（3）
【分析】（1） 根据除法的意义，用这5箱桔子的重量除以平均分给班级的个数，即得每个班分到多少千克。
（2）根据除法的意义，用买来桔子箱数除以平均分给班级的个数，即得每个班分得多少箱。
（3）学校买来5箱桔子，共80千克，平均分给4个班，根据分数的意义，将买来桔子总量当作单位“1” 平均分成4份，则每个班分到全部桔子的1÷4＝。
【详解】（1）80÷4＝20（千克）
答：每班分20千克。
（2）5÷4＝ （箱）
答：每班分得箱。
（3）1÷4＝
答：每班分到这些桔子的。
完成本题要注意所给条件及问题，然后列出正确算式解答。
35．；
【分析】用男生人数除以女生的人数，即可求出男生人数是女生的几分之几；求出舞蹈社团总人数，再用女生人数除以总人数，即可求出女生人数占舞蹈社团总数的几分之几。
【详解】12÷18＝
18÷（12＋18）
＝18÷30
＝
答：男生人数是女生的，女生人数占舞蹈社团总数的。
求一个数是另一个数的几分之几，用除法。
36．；米
【分析】根据分数与除法之间的关系，列式计算即可。
【详解】1÷6＝
5÷6＝（米）
答：每条童裤用这块布的，每条童裤用布米。
本题考查了分数的意义，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
37．红气球52个；黄气球65个
【分析】根据题意可知：红气球的个数＝黄气球的个数×80%，设黄气球有x个，则红气球有80%x个，黄气球的个数－红气球的个数＝13，据此列方程解答。
【详解】解：设黄气球有x个，红气球有80%x个
x－80%x＝ 13
20%x＝13
0.2x＝13
0.2x÷0.2＝13÷0.2
x＝65
80%x
＝80%×65
＝0.8×65
＝52（个）
答：赵老师买来红气球52个，黄气球65个。
解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，由此列出方程解决问题。
38．180人
【分析】每9人一队或每12人一队都正好，说明总人数是9和12的公倍数，先求出9和12的最小公倍数，然后通过试数法找出它们最小公倍数的整数倍在160～190的数，即可得解。
【详解】9＝3×3
12＝3×4
9和12的最小公倍数：3×3×4＝36
36×4＝144（人）＜160人（不合题意）
36×5＝180（人）（符合题意）
36×6＝216（人）＞190人（不合题意）
答：五年级有180人。
本题考查公倍数的应用，理解题意，先求最小公倍数，再试数是解题关键。
39．14岁 18岁
【详解】48÷3＝16(岁)
16－2＝14(岁)
16＋2＝18(岁)