江苏省南京市2023-2024学年五年级下学期期中综合测试数学试卷（苏教版）

这是一份江苏省南京市2023-2024学年五年级下学期期中综合测试数学试卷（苏教版），共13页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，测试内容等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在试卷答题区。
3．测试内容：第1-4单元
一、选择题
1．、、、四个分数中，能化成有限小数的有（ ）个。
A．4B．2C．3
2．有两根圆木，一根长12米，另一根长9米．要把它们截成同样长的小段，而且没有剩余，每一段圆木最长（ ）米．
A．12B．6C．9D．3
3．如下图，a、b、c是东东在线上找到的三个分数，其中假分数是（ ）。
A．a和cB．b和cC．c
4．如果把m分解质因数是m＝2×2×3×3×3，把n分解质因数是n＝2×3×3×5，那么m和n的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）
A．18；360B．18；720C．540；18D．18；540
5．在百米赛跑中，小明用了0.25分钟，小军用了 分钟，（ ）跑得快。
A．小明 B．小军 C．一样 D．无法比较
6．如果是自然数，是最简真分数，那么的值有（ ）个。
A．2B．3C．4D．无法确定
7．把9米长的绳子平均分成5段，每段长是这根绳子的（ ），每段长（ ）米。
A．，B．，C．，D．，
二、填空题
8．把2米长的绳子平均分成6段，每段占总长的，每段长米。
9．米表示把( )平均分成( )份，有这样的( )份，它的分数单位是( )。
10．一个自然数，它的最大因数和最小倍数之和是60，这个自然数是( )，分解质因数是( )。
11．淘气身高145厘米，淘气比笑笑高23厘米，等量关系是 ，列方程是 ．
12．六（1）44位同学在课外活动时玩象棋和跳棋游戏，2人一组玩象棋，6人一组玩跳棋，正好分成10组。玩跳棋的有 人，象棋的有 人。
13．乙车速度比甲车速度慢。甲车速度是乙车速度的，甲车速度比乙车速度快，乙车速度是两车速度和的。
14．张老师买了8个垒球和1个足球，正好用去360元，足球的单价是垒球的4倍。每个足球( )元，每个垒球( )元。
三、判断题
15．方程8x＝160的解和方程9x＝18的解相同。( )
16．如果、、都是不为0的自然数），那么和的最小公倍数是。( )
17．如果a是3的倍数,那么3a一定是9的倍数．( )
18．和的分数单位不同,但分数值一样大。 ( )
19．李明4小时走完21千米的路程，3小时走了全程的。( )
20．一个分数的分子和分母同时乘4，分数的大小不变。( )
21．x的4倍加上36与4的商的和是17，用方程表示是（4x＋36）＋4＝17。( )
22．把3米长的铁丝平均截成5段，每段是1米的。 ( )
四、计算题
23．口算。
1.2×0.5＝ 7－1.99＝ 62÷4＝ 9.24—6.37—1.63＝
9÷0.3＝ 0.25÷5＝ 5.6÷6.8＝ 5.4÷0.15÷0.4＝
24．脱式计算．
3.5×3＋3.5×7 26.8－1.2×4
25．解方程。
x－40＝15 3x＝2.4 5.8＋x＝25.8 x÷25＝4（写出检验过程）
26．化简下列各分数。

五、作图题
27．在下边的图中涂色表示米。
28．王飞骑车到离家5千米远的书城去买书，去时的速度是每小时10千米，返回时的速度是每小时5千米，在书城买书用了45分钟．请你根据以上信息完成下面的折线统计图．
六、解答题
29．一批货共600吨，已经运走了250吨，运走的占这批货物的几分之几？剩下的占这批货物的几分之几？
30．某通信公司推出两种话费套餐：

（1）张叔叔每月通话150分钟，选哪种套餐比较合算？（计算说明理由）
（2）当通话多少分钟时，两种计费方式话费相同？
31．六一儿童节，把36块水果糖和27块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果恰好分完，你知道这个组最多有几位同学吗？
32．一根绳子，第一次剪去全长的 ，第二次剪去 米，还剩2.05米．这根绳子原来长多少米？
33．幼儿园的小朋友表演团体操，每排8人，10人或12人都正好排完，表演团体操的小朋友至少有多少人？
34．速算比赛，小明3分钟做了22道题，小强4分钟做了29道题，小平5分钟做了36道题，他们谁的速度最快？
35．端午节到了，民间有赛龙舟的习俗，在参赛的35支队伍中，有5支队伍进入决赛。进入决赛的队伍占参赛队伍的几分之几？没有进入决赛的队伍占参赛队伍的几分之几？
36．客轮、货轮两艘船同时从甲地出发，驶向乙地．客轮每小时行驶28千米，货轮每小时行驶22千米，几小时后两船相距18千米？
参考答案：
1．C
【解析】根据被除数÷除数＝，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，对于每个分数进行计算。小数点后的小数个数有限，那么这个数叫有限小数。
【详解】＝9÷15＝0.6，所以能化成有限小数；＝3÷4＝0.75，所以能化成有限小数；＝17÷68＝0.25，所以能化成有限小数；＝19÷57＝，所以化成的是无限循环小数。所以有三个数能化成有限小数，选C。
掌握分数的分子和分母与被除数和除数之间的关系是本题的解题关键。
2．D
【详解】试题分析：求每段圆木最长是多少米，即求12和9的最大公约数，先把12和9进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；由此解答即可．
解：12=2×2×3，
9=3×3，
12和9的最大公因数是：3，
所以每段最长是3米；
故答案为D．
点评：解答此题的关键是利用求最大公约数的方法计算出每小段的最长．
3．B
【分析】根据假分数的意义解答。
【详解】观察图形可知：a＜1；a不是假分数，b＝1，可以化成分子和分母相同的分数，是假分数；c＞1，是假分数；假分数是b和c。
故答案选：B
本题考查假分数的意义，分子大于分母或者分子和分母相等的分数叫作假分数。
4．D
【分析】求两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。
【详解】因为m＝2×2×3×3×3，
n＝2×3×3×5，
所以m和n的最大公约数是2×3×3＝18，
最小公倍数是2×3×3×2×3×5＝540.
故选D
此题考查了求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。
5．A
【分析】先把分数化成小数，然后比较两个小数的大小，赛跑用时少的跑得快。
【详解】＝0.3
0.3＞0.25
故答案为：A
6．C
【分析】分母是12的最简真分数有、、、，由此确定a的值即可。
【详解】分母是12的最简真分数有、、、，是最简真分数则a＋1的值有1、5、7、11，所以a的值有0、4、6、10，共4个。
故答案为：C
明确分母是12的最简真分数是解题的关键。
7．A
【分析】把整体1平均分成几份，每份就是几分之一，求一段的长度，用总长度除以段数即可。
【详解】1÷5＝，9÷5＝（米）。
即把9米长的绳子平均分成5段，每段长是这根绳子的，每段长米；
故答案为：A。
A÷B＝（B不为0），考查学生分数与除法的关系。
8．；
【分析】将这根绳子看作单位“1”，用单位“1”除以6，求出每段占全长的几分之几；
将绳子总长2米除以6段，求出每段的具体长度。
【详解】1÷6＝
2÷6＝（米）
所以，把2米长的绳子平均分成6段，每段占总长的，每段长米。
本题考查了分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。
9． 单位“1” 11 6
【分析】米表示把单位“1”平均分成11份，其中的1份是米，有这样的6份，它的分数单位是。
【详解】米表示把单位“1”平均分成11份，有这样的6份，它的分数单位是。
本题主要考查分数的意义。注意分母是几就是平均分了几份，该分数的分数单位就是几分之一。
10． 30 30＝2×3×5
【分析】根据“一个数的最大因数和最小倍数都是它本身”，得出这个数是60÷2＝30，此题是把30分解质因数，即把30写成几个质数相乘的形式。
【详解】60÷2＝30，30＝2×3×5
一个自然数，它的最大因数和最小倍数之和是60，这个自然数是30，分解质因数是30＝2×3×5。
此题主要考查关于因数与倍数的意义及分解质因数的方法，解答此题的关键是明了“一个数的最大因数和最小倍数都是它本身”。
11． 淘气的身高﹣笑笑的身高＝23厘米 145﹣x＝23
【详解】略
12． 36 8
【分析】本题可以方程解答。假设玩跳棋的有组，则玩象棋的有（10－）组，那么就有，据此解答。
【详解】解：玩跳棋的有组，则玩象棋的有（10－）组，则：
（人）
（人）
找出玩象棋的人数和跳棋人数与总人数44之间的等量关系是解答本题的关键。
13．；；
【分析】由“乙车速度比甲车速度慢”分析可知：以甲车速度为单位“1”，平均 分成8份，乙车速度占甲车的8－1＝7份，8÷7即得到甲车速度是乙车速度的几分之几；（8－7）÷7，得甲车速度比乙车速度快的分率；7÷（8＋7）得乙车速度是两车速度和的分率。据此解答。
【详解】甲车速度是乙车速度的：8÷7＝
甲车速度比乙车速度快：（8－7）÷7＝
乙车速度是两车速度和的：7÷（8＋7）＝
根据分数的意义和分数与除法的关系，理解单位“1”是哪个数值，是解答本题的关键。
14． 120 30
【分析】把每个垒球的价格设为未知数，每个足球的价格＝每个垒球的价格×4，等量关系式：垒球的单价×垒球的数量＋足球的单价×足球的数量＝一共用去的钱数，据此列方程解答。
【详解】解：设每个垒球x元，则每个足球4x元。
8x＋4x×1＝360
8x＋4x＝360
12x＝360
12x÷12＝360÷12
x＝30
30×4＝120（元）
所以，每个足球120元，每个垒球30元。
准确设出未知数并分析题意找出数量关系是解答题目的关键。
15．×
【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此分别求出两个方程的解，然后再对比即可。
【详解】8x＝160
解：8x÷8＝160÷8
x＝20
9x＝18
解：9x÷9＝18÷9
x＝2
两个方程的解不同。
故答案为：错误。
掌握等式的基本性质是解方程依据。
16．√
【分析】由a÷b＝c（a、b、c都是不为0的自然数），可知a和c是倍数关系，根据倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此可判断此题说法是否正确。
【详解】如果、、都是不为0的自然数），那么和的最大公因数是，最小公倍数是，所以原题的说法正确。
故答案为：√
本题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，注意倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
17．√
【详解】略
18．√
【解析】略
19．√
【详解】略
20．√
【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此判断即可。
【详解】根据分数的基本性质可知：一个分数的分子和分母同时乘4，分数的大小不变。
故答案为：√
本题主要考查分数基本性质的识记与简单应用。
21．×
【分析】根据“x的4倍加上36与4的商的和是17”，可以提炼出这道题的等量关系是：x×4＋36÷4＝17，根据这个等量关系列方程。
【详解】这道题的等量关系是：x×4＋36÷4＝17
正确的方程是：4x＋36÷4＝17
所以原题干说法错误。
故答案为：×
本题考查列简易方程，解题关键是找出题目中的等量关系：x×4＋36÷4＝17，列方程解答。
22．×
【分析】每段的长度＝总长度÷段数，据此每段长3÷5＝（米）；米表示把1米平均分成5份，取其中的3份，即每段长是1米的。
【详解】3÷5＝（米）
把3米长的铁丝平均截成5段，每段是1米的。
故答案为：×
此题考查了分数的意义以及分数与除法的关系。先求出每段的具体长度，明确米的意义是解决的关键。
23．0.6；5.01；15.5；1.24；
30；0.05；；90
【分析】根据整数、小数加减乘除计算法则及分数与除法的关系计算。
【详解】1.2×0.5＝0.6 7－1.99＝5.01 62÷4＝15.5 9.24—6.37—1.63＝9.24－（6.37＋1.63）＝9.24－8＝1.24
9÷0.3＝30 0.25÷5＝0.05 5.6÷6.8＝ 5.4÷0.15÷0.4＝36÷0.4＝90
直接写得数时注意运算符号，认真计算即可。
24．35；22
【详解】本题考查学生用递等式进行小数四则混合运算的能力．要求学生要仔细审题，看清数字和运算符号，分析运算顺序，按照运算顺序一步步计算．另外，要观察算式特点看是否能用简便方法进行计算．例如3.5×3＋3.5×7 ，能运用乘法分配律进行简便计算．
25．x＝55；x＝0.8
x＝20；x＝100
【分析】根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。
【详解】（1）x－40＝15
解：x－40＋40＝15＋40
x＝55
（2）3x＝2.4
解：3x÷3＝2.4÷3
x＝0.8
（3）5.8＋x＝25.8
解：5.8＋x－5.8＝25.8－5.8
x＝20
（4）x÷25＝4
解：x÷25×25＝4×25
x＝100
检验：当x＝100时
方程左边＝x÷25
＝100÷25
＝4
＝方程右边
所以，x＝100是方程的解。
26．；；；
【分析】在把一个分数化简成最简分数时，需要进行约分。再约分的过程中，如果用这个分数的的分子、分母的最大公因数去除，一次就可以将其化简成最简分数。
【详解】：8和10的最大公因数是2，用2去除8和10，得到；
：35和20的最大公因数是5，用5去除35和20，得到；
：45和125的最大公因数是5，用5去除45和125，得到；
：17是51的因数，此时他们的最大公因数是17，用17去除17和51，得到。
考查了分数的约分，找到分子和分母的最大公因数是解题的关键一步。
27．见详解
【分析】根据分数的意义，把3米平均分成5份，每一份就是米，据此解答。
【详解】
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数，分子是表示的份数，分母是分的份数。
28．
【详解】解决此题时注意理解横轴一格表示15分钟，结合行程公式进行解答．停留45分钟在图上是一段平行于横轴的线段，此处易画错．
29．；
【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法，即250÷600即可解答；求剩下的占这批货物的几分之几，先用这批货物的总吨数减去已经运走的吨数，求出剩余的吨数，再用剩余的吨数除以这批货物的吨数即可解答。
【详解】250÷600＝
答：运走的占这批货物的。
（600－250）÷600
＝350÷600
＝
答：剩下的占这批货物的。
求一个数是另一个数的几分之几的问题，根据分数与除法的关系解题，得到的商是两个数的关系，无单位名称。
30．（1）B套餐；
（2）200分钟
【分析】（1）A套餐：月租费20元，0.15元/分钟；用0.15×150，求出150分钟通话的费用，再加上月租费20元，求出张叔叔通话费用；
B套餐：无月租，0.25元/分钟；用0.25×150，求出150分钟通话的费用，即求出张叔叔通话费用，再进行比较，即可解答。
（2）设当通话x分钟时，两种计费方式化肥相同，A套餐：20＋0.15x元；B套餐：0.25x元，A套餐＝B套餐，列方程：0.15x＋20＝0.25x，解方程，即可解答。
【详解】（1）0.15×150＋20
＝22.5＋20
＝42.5（元）
0.25×150＝37.5（元）
42.5＞37.5，B套餐比较合适。
答：B 套餐比较合适。
（2）设当通话x分钟时，两种计费方式话费相同。
20＋0.15x＝0.25x
0.25x－0.15＝20
0.1x＝20
x＝20÷0.1
x＝200
答：当通话200分钟时，两种计费方式话费相同.
本题属于优化问题，关键是计算出两种套餐所需的费用。
31．36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18, 36．
27的因数有：1，3，9，27
36和27公有的因数有：1、3、9 其中最大的一个为9，所以这个组最多有9个学生．
【详解】题目要求把不同的糖果分给同一个小组，不能有剩除，所以要求出这两个数的最大公因数．
32．3.5米
【分析】1/5的单位”1“是全长，根据绳子的全长去掉第一次剪去，再去掉第二次剪去的就等于剩下的，根据此数量关系，列方程解答即可．
【详解】解：设这根绳子长x米
x-x-=2.05
解得，x=3.5
此题注意两个分数的意义不同，一个是具体的数，一个是表示单位”1“的数，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
33．120人
【详解】试题分析：求演团体操的小朋友至少有多少人，即求8、10和12的最小公倍数，先把8、10和12进行分解质因数，这三个数的公有质因数的连乘积是这三个数的最大公约数；由此解答即可．
解：8=2×2×2，10=2×5，12=2×2×3，
则8、10和12的最小公倍数是2×2×2×3×5=120，即至少有120人；
答：表演团体操的小朋友至少有120人．
点评：此题主要考查求三个数的最小公倍数的方法：三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．
34．小明
【分析】根据题意，求出小明、小强、小平每分钟做多少道题，再进行比较，即可解答。
【详解】22÷3＝（道）
29÷4＝（道）
36÷5＝（道）
＝；＝；＝
＞＞，＞＞，
即小明＞小强＞小平。
答：小明的速度快。
根据分数与除法的关系以及异分母分数比较大小的方法进行解答。
35．；
【解析】有5支队伍进入决赛，总共有35支队伍，求进入决赛的队伍占参赛队伍的几分之几，需要用进入决赛的队伍数量除以总数量；把参赛队伍的数量看成是单位“1”，减去进入决赛的队伍所占的分率，得到没有进入决赛的队伍所占的分率。
【详解】
答：进入决赛的队伍占参赛队伍的；没有进入决赛的队伍占参赛队伍的。
本题考查的是基础的分数应用题，求一个量占另一个量的几分之几，用除法计算。
36．3小时
【详解】略