广东省2024年九年级中考数学一轮复习：几何图形初步 模拟练习(含解析)

这是一份广东省2024年九年级中考数学一轮复习：几何图形初步 模拟练习(含解析)，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．观察下列实物模型，其整体形状给我们以圆柱的形象的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2023·广东深圳·二模）某几何体的表面展开图如图所示，那么这个几何体是（ ）

A．圆锥B．圆柱C．三棱柱D．三棱锥
3．下面立体图形中，从正面、侧面、上面看，都不能看到长方形的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，由若干个小正方体组成的一个几何体，从它的正面看得到的平面图形是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，点、是线段上的两点，点是线段的中点．若，，则线段的长等于（ ）

A．B．C．D．
6．（2022·湖北十堰·中考真题）如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上．这样做应用的数学知识是（ ）
A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线
C．垂线段最短D．三角形两边之和大于第三边
7．（2023·广东河·二模）若一个角是，则这个角的余角是（ ）
A．B．C．D．
8．（2023·广东佛山·三模）已知，与互为余角，则（ ）
A．B．C．D．
9．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果，那么等于（ ）
A．B．C．D．
10．如图是一个正方体的展开图，每个面上都有一个汉字，折叠成正方体后，与“负”相对的面上的汉字是（ ）

A．强B．课C．提D．质
11．（2023·广东梅州·一模）一个均匀的立方体各面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，其表面展开图如图所示，抛掷这个立方体，则当数字6朝上时，朝下的数字是（ ）

A．1B．2C．3D．4
12．（2023·广东佛山·一模）下列图形为一些立体图形的展开图，其中不正确的是（ ）
A．B．C．D．
13．（2023·广东广州·一模）如图是一个几何体的侧面展开图，这个几何体可以是（ ）
A．圆锥B．圆柱C．正四面体D．球体
14．（2023·广东深圳·二模）下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（ ）
A．B．C．D．
15．（2023·广东广州·一模）如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ）
A．长方体B．圆柱C．圆锥D．三棱柱
16．（2023·广东深圳·一模）如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（ ）
A．三角形B．正方形C．六边形D．七边形
二、填空题
17．（2022·江苏盐城·一模）如图，是一个正方体的展开图，那么写有“青”字面的对面上的字是 ．
18．（2023·宁夏·中考真题）如图，点，，在数轴上，点表示的数是，点是的中点，线段，则点表示的数是 ．

19．值日生小明想把教室桌椅摆放整齐，为了将一列课桌对齐，他把这列课桌的最前面一张和最后面一张先拉成一条线，其余课桌按这条直线摆放，这样做用到的数学知识是 ．
20．（2023·广东河·三模）任意一个锐角的补角与这个锐角的余角的差等于 ．
21．（2023·广东云浮·二模）已知与互补，且，则 ．
22．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则 ．
23．若一个角的余角是它的补角的，则这个角的度数为 ．
24．将一副三角板如图放置，若，则的大小为 ．
三、解答题
25．如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．
(1)填空：______，______，______；
(2)先化简，再求值：．
参考答案：
1．D
【分析】
根据圆柱体上下表面都是圆的特征即可解题.
【详解】
解：A．此物体给我们以圆台的形象，不符合题意；
B．此物体给我们以长方体的形象，不符合题意；
C．此物体给我们以圆锥的形象，不符合题意；
D．此物体给我们以圆柱的形象，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了圆柱体的识别，属于简单题，熟悉立体图形的定义是解题关键.
2．C
【分析】根据三棱柱的展开图得出答案．
【详解】解：从该几何体的表面展开图可以得出该几何体是一个底面为三角形的棱柱，即三棱柱，故C正确．
故选：C．
【点睛】本题主要考查几何体的平面展开图，熟练掌握几何体的平面展开图是解题的关键．
3．C
【分析】依此找到从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的图形．
【详解】解：A、从正面看为长方形，从左面看为长方形，从上面看为长方形，故本选项错误；
B、从正面看为长方形，从左面看为长方形，从上面看为圆，故本选项错误；
C、从正面看为等腰三角形，从左面看为等腰三角形，从上面看为圆，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形，故本选项正确；
D、从正面看为三角形，从左面看为三角形，从上面看为有对角线的长方形，故本选项错误；
故选：C．
【点睛】本题重点考查从不同方向看几何体以及考查学生的空间想象能力．
4．B
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【详解】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层在最左边位置一个小正方形，故B正确．
故选：B．
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是注意空间想象，特别上面一层中小正方形的位置．
5．D
【分析】
利用线段和的意义和线段中点的意义计算即可．
【详解】
解：∵，且，
∴，
∵D是线段的中点，
∴，
∴．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了线段和的意义和线段中点的意义，熟练掌握两个概念并灵活运用进行线段的计算是解题的关键．
6．B
【分析】由直线公理可直接得出答案．
【详解】解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了直线的性质，要想确定一条直线，至少要知道两点．
7．B
【分析】根据余角的定义“如果两个角的和等于（直角），就说这两个角互为余角”，计算即可得出答案．
【详解】解：∵一个角是，
∴这个角的余角是．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了余角的计算，掌握余角的定义是解题的关键．
8．B
【分析】根据互为余角的定义即可求解．
【详解】解：∵与互为余角，
∴，
又∵，
∴，
故选：B．
【点睛】本题考查互为余角的定义，熟练掌握如果两个角的和等于，则这两个角互为余角是解题的关键．
9．B
【分析】根据各角之间的关系求解即可．
【详解】解：三角板的两个直角都等于，
∴，
，
，
．
故选B．
【点睛】题目主要考查三角板的角度计算，找准各角之间的关系是解题关键．
10．B
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“强”与面“提”相对，面“减”与面“质”相对，面“负”与面“课”相对．
故选：B．
【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念是解决此类问题的关键．
11．C
【分析】根据立体图形的平面展开图，将题中所给立方体的表面展开图还原即可得到答案．
【详解】解：由题意可知，将立方体的表面展开图还原为立方体，表面数字的对应关系为：1对4；2对5；3对6，
抛掷这个立方体，则当数字6朝上时，朝下的数字是3，
故选：C．
【点睛】本题考查立体图形的平面展开图，熟记常见立体图形的平面展开图是解决问题的关键．
12．D
【分析】根据立体几何展开图的特点逐一判断即可．
【详解】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；
B、是三棱柱的展开图，不符合题意；
C、是圆锥的展开图，不符合题意；
D、不是立体图形的展开图，符合题；
故选D．
【点睛】本题主要考查了立体图形的展开图，熟知常见的立体图形的展开图是解题的关键．
13．A
【分析】由图可知展开侧面为扇形，则该几何体为圆锥．
【详解】该几何体的侧面展开图是扇形，所以这个几何体可能是圆锥,
故选：A．
【点睛】此题主要考查几何体的展开图，熟记几何体的侧面展开图是解题的关键．
14．B
【分析】根据平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点与性质解题．
【详解】解：选项A能可以围成圆柱；
选项B中可以围成三棱柱；
选项C中可以围成圆锥；
选项D中折叠后缺少一个面，不能围成棱柱；
故选：B．
【点睛】本题考查展开图折叠成几何体，熟练掌握几何体的特征是解题关键．
15．C
【分析】由圆锥展开图的特点判断即可.
【详解】因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，故这个几何体是圆锥．
故选：C
【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，掌握圆锥的展开图特点是关键.
16．D
【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形，即可得到答案；
【详解】解：∵正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，
∴截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形，
故选D．
【点睛】本题考查了正方体的截面，解题的关键是熟练掌握面面相交等到线．
17．梦
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．
【详解】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴有“青”字一面的对面上的字是：梦．
故答案为：梦．
【点睛】本题考查正方体展开图相对两面上的字．理解正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形是解题关键．
18．
【分析】根据两点间的距离公式和中点平分线段进行计算即可．
【详解】解：∵点是的中点，线段，
∴，
∴点表示的数是：；
故答案为：．
【点睛】本题考查数轴上两点间的距离，以及线段的中点．熟练掌握线段中点的定义，以及数轴上两点间的距离公式，是解题的关键．
19．两点确定一条直线．
【分析】利用直线的性质进而分析得出即可．
【详解】解：先把最前面一张和最后面一张先拉成一条线，其余课桌按这条直线摆放，这样做用到的数学知识是：两点确定一条直线．
故答案为：两点确定一条直线．
【点睛】此题主要考查了直线的性质，正确将实际生活知识与数学知识联系是解题关键．
20．90
【分析】本题主要考查了补角和余角．设这个锐角为x，可得一个锐角的补角与这个锐角的余角的差等于，即可求解．
【详解】解：设这个锐角为x，依题意得：
．
故答案为：90．
21．/度
【分析】本题考查了求一个角的补角，根据在同一平面内的两个角相加的和等于，这两个角互补进行求解即可．
【详解】解：∵与互补，即，而，
，
故答案为：．
22．20°
【分析】根据三角板含有90°的特殊角，由角的和差即可解得，继而可解得的度数．
【详解】解：
又
故答案为：．
【点睛】本题考查三角板中角度的计算问题，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
23．72°
【分析】设这个角的度数为x，根据题意列方程，求解即可．
【详解】设这个角的度数为x，
根据题意得：，
解得x=，
故答案为：．
【点睛】此题考查余角、补角的定义及计算，掌握角的余角及补角的表示方法，列出方程解答问题是解题的关键．
24．160°/160度
【分析】先求出∠COA和∠BOD的度数，代入∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD求出即可．
【详解】解：∵∠AOD=20°，∠COD=∠AOB=90°，
∴∠COA=∠BOD=90°﹣20°=70°，
∴∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD=70°+20°+70°=160°，
故答案为：160°．
【点睛】考点：余角和补角．
25．(1)1，，
(2)，
【分析】（1）长方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个长方形，根据这一特点作答；
（2）先去括号，然后再合并同类项，最后代入计算即可．
【详解】（1）解：由图可知， 3与c是对面；2与b是对面；a与是对面．
∵纸盒中相对两个面上的数互为相反数，
∴，，．
故答案为：1，，；
（2）解：
，
当，，时，
原式
．
【点睛】本题主要考查长方体对面的文字，整式的加减中的化简求值，依据长方体对面的特点确定出a、b、c的值是解题的关键．