初中数学人教版七年级上册1.2.1 有理数背景图ppt课件

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1．一般地，a 和_____互为相反数．特别地，0 的相反数是___．/这里，a 表示任意一个数，可以是_____、_____，也可以是___．
2．多重符号化简的两种方法：（1）根据相反数的求法，__________逐步化简；（2）由“－”号的个数决定：如果“－”号的个数为奇数，那么结果为_____；如果“－”号的个数为偶数，那么结果为_____．
3．相反数是___________的，单独的一个数不能说是相反数．/ “只有符号不同的两个数叫做互为相反数”中“只有”指的是除了符号不同之外_______________．
4．互为相反数的两数对应的点在原点的______，且到原点的距离______．
5．0的相反数是___，正数的相反数是______，负数的相反数是______．
两辆出租车同时从书店 O 处出发，甲车向东行驶了10 km到达A 处，乙车向西行驶了10 km到达 B 处．若规定向东为正，则 A 处记作______，B处记作______．（1）请同学们画出数轴，并在数轴上标出 A，B 的位置；
这两辆出租车的行驶路线不相同，它们的出发点相同，行驶的路程相同，即终点与始发点 O 的距离相同．
（2）这两辆出租车的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相等吗？在数轴上， A，B 两点又有什么特征？
在数轴上， A，B 两点与原点之间的距离相等．
下图中 A，B 两点分别表示 10 和 －10，它们与原点的距离都是10 个单位长度，所以 10 和 －10 的绝对值都是 10，即|10|＝10，|－10|＝10．
这里的数 a 可以表示什么样的数？
这里的数 a 可以是正数、负数和 0．
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
互为相反数的两个数的绝对值相等．
观察下列动图，试回答动图中的问题．
蚂蚁离家 3 个单位长度.
怎样求一个数的绝对值？从这些结果中你能发现什么规律？（1）|＋2|＝______，　 ＝ ，|＋5.2|＝______；（2）|0|＝______；（3）|－3|＝______，|－1.5|＝______，|－5.2|＝______．
可以将绝对值内的这些数对应的点在数轴上表示出来，根据各点到原点的距离，就可以求得该点表示的数的绝对值．小组合作完成，并写出结果．
一个正数的绝对值是它本身．
如果 a＞0，那么|a|＝a．
一个负数的绝对值是它的相反数．
如果 a＜0，那么|a|＝－a．
如果 a＝0，那么|a|＝0．　
我们可以得到绝对值的性质如下：
任何一个有理数的绝对值总是正数或0．即对任意有理数 a，总有|a|≥0．
例1 －2 的绝对值是（ ）．A．－2 B．2 C．±2 D．
解析：一个负数的绝对值等于它的相反数，则－2 的绝对值是 2．
求一个数的绝对值的两种方法：方法1：求某个数的绝对值，首先要明确这个数的符号，然后根据“一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0”进行求解．方法2：根据绝对值的几何意义进行求解．
例2 已知 a＝－5，|a|＝|b|，则 b 等于（ ）．A．＋5 B．－5 C．0 D．±5
解析：因为 a＝－5，所以|a|＝5．又因为|a|＝|b|，所以|b|＝5，所以 b＝±5．
如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或者互为相反数．
例3 若整数 a，b 满足等式 |a－3|＋|b－2|＝0，则 a＋b 的值是多少？
解：因为 |a－3|＋|b－2|＝0， |a－3|≥0，|b－2|≥0，所以 a－3＝0，b－2＝0．所以 a＝3，b＝2．所以 a＋b＝3＋2＝5．
分析：根据等式和绝对值的非负性可知，a－3＝0，b－2＝0，即可求出 a，b 的值，从而求出 a＋b 的值．
巧用绝对值的非负性求值：绝对值具有非负性，即若 |a|＋|b|＝0，则必有 a＝b＝0．