2024学年初一数学 沪科版《期中复习》讲义

这是一份2024学年初一数学 沪科版《期中复习》讲义，共12页。
知识点1： 第6章热门考点整合应用
知识点2： 第7章热门考点整合应用
知识点3： 第8章热门考点整合应用
本节课重难点：
重点： 相关知识点的概念、性质、运算
难点： 相关知识点的技巧和相关思想
本节课学习目标：
掌握相关知识点的概念、性质、运算
运用解题技巧解决相关问题
渗透数学中常用思想
知识点1：第6章 实数
考查实数的有关概念及实数的性质和运算，是初中数学的基础知识，常见的热门考点有平方根和立方根的概念、求法及应用，算术平方根的性质与应用，实数的分类、比较大小和运算等.其热门考点可概括为三个概念，一个关系，三个性质，一种运算，一个技巧和两种思想.
考点一：三个概念
概念1.算术平方根与平方根
1.分别求出下列各数的平方根和算术平方根：
(1)0.022 5； (2)6259； (3)196.
概念2.立方根
2.下列说法：①10的平方根是±10；②负数和零没有立方根；③2－1的相反数是1－2；④16的算术平方根是4；⑤0.008的立方根是0.2.其中正确的有( )
概念3.实数
3.下列各数：－38，π2，0.34·5·，12，0.101 101 110…(相邻两个0之间1的个数依次加1)，无理数的个数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
考点二：一个关系——实数与数轴的对应关系
4. 如图，在数轴上，点A表示2，点B表示15，则A，B之间表示整数的点共有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
5. 如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点B，点A表示－2，设点B所表示的数为m.
(1)求m的值；
(2)求｜m－1｜的值
考点三：三个性质
性质1 平方根的性质
6.已知a-2＋(b＋5)2＋｜c＋1｜＝0，则a－b－c的值为
⁠7. 已知一个正数的两个平方根分别是x＋3和x－1，求这个正数的立方根.
性质2 立方根的性质
8. 若33a-1与31-2b互为相反数，求ab的值.
性质3 实数的性质
9. 在实数1，－1，0，2中，最大的数是( )
A.1 B.-1 C.0 D.2
10. 实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，如果a＋b＝0，那么下列结论正确的是( )
A.｜a｜＞｜c｜ B.a＋c＜0 C.abc＜0 D.ab＝1
考点四：一种运算——实数的运算
11. 计算：
(1)4＋｜－2｜－32； (2)38＋｜－5｜＋(－1)2 023.
考点五：一个技巧——比较实数大小的技巧
12. (1)比较－6与－3的大小；
(2)比较75和8的大小.
考点六：两种思想
思想1 数形结合思想
13. 实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是( )
A. c(b－a)＜0 B. b(c－a)＜0 C. a(b－c)＞0 D. a(c＋b)＞0
思想2 分类讨论思想
14. 比较a，1a，a的大小.

知识点2：第7章 一元一次不等式与不等式组
本章中的一元一次不等式(组)的解法及应用是中考的必考内容，从近几年的中考试题来看，重点考查不等式的性质，求一元一次不等式(组)的解集，主要以选择题、填空题的形式出现，难度较小.有关列不等式(组)解应用题的试题不断渗透新的理念、新的情境，题型涉及选择题、填空题和解答题.全章主要热门考点可概括为四个概念，一个性质，四个解法和两个应用.
考点一：四个概念
概念1 不等式
1.判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式，哪些即不是等式也不是不等式.
(1)x＋y(2)3x＞7；(3)5＝2x＋3；(4)x2＞0；
(5)2x－3y＝1；(6)52；(7)2＜3.
概念2 一元一次不等式
2.下列式子是一元一次不等式的是( )
A.2x2+1＞3 B.1x – 4＜5 C.3(x-1)＜32(2x+1) D.2y＞0
概念3 一元一次不等式组
3.下列式子中，是一元一次不等式组的有( )
①&x>0，&2x+53，&x≥-2的解集是－2≤x＜3；
④不等式组&x≥6，&x≤6的解集是x＝6；⑤不等式组&x>4，&x0的整数解是 ⁠.
10.使x－5＞4x－3成立的最大整数解是多少？
11.解不等式组&3x-2