初中数学人教版七年级上册1.3.2 有理数的减法课文内容课件ppt

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　　（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
　　（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得 0．
　　（3）一个数同 0 相加，仍得这个数．
　　减去一个数，等于加这个数的相反数．
计算(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)．
　　这个算式中有加法，也有减法．
(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)，　
＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)] 　
＝(－27)＋(＋8)　
有理数的加减混合运算　
这里使用了哪些运算律？
(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7) 　
　　这里，先把减法转化为加法，然后用加法的交换律与结合律，达到简化运算的目的．
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算．
a＋b－c＝a＋b＋(－c)．
下面的运算有简便写法吗？
＝(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)
＝－20＋3＋5－7　
(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
　　读作：“负 20、正 3、正 5、负 7 的和”，或“负 20 加 3 加 5 减 7”．
你知道蓝色算式怎样读吗？
　　（1）把算式(＋9)－(＋10)＋(－2)－(－8)写成省略括号和加号的形式，并把结果用两种读法读出来．
　　原式＝ 9－10－2＋8，　　读作：“正 9、负10、负 2、正 8 的和”或“9 减 10 减 2 加 8”．
　　（2）式子－7＋1－5－9 的正确读法是（ ）． 　　A．负 7、正 1、负 5、负 9 B．减 7 加 1 减 5 减 9　　 　　C．负 7 加 1、负 5 减 9 D．负 7 加 1 减 5 减 9
　　先将减法转化为加法，然后写成省略括号和加号的形式，并把小数化为分数，再根据运算律进行合理运算．
　　（1）将减法转化为_____；　　（2）省略_____和_____；　　（3）运用加法_____律和_____律，将同号两数相加；　　（4）按有理数_____法则进行运算．
　　有理数加减混合运算的运算步骤：
　　例2　有 8 筐白菜，以每筐 25 kg 为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，这 8 筐白菜的质量记录如下：1.5，－3，2，－0.5，1，－2，－2，－2.5．　　（1）这 8 筐白菜一共多少千克？
25×8＋(1.5－3＋2－0.5＋1－2－2－2.5)
＝200＋(－5.5)
＝194.5（kg）．
答：这 8 筐白菜一共 194.5 kg．
　　例2　有 8 筐白菜，以每筐 25 kg 为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，这 8 筐白菜的质量记录如下：1.5，－3，2，－0.5，1，－2，－2，－2.5．　　（2）如果将这些白菜以 5 元/kg 的价格出售，那么这 8 筐白菜一共能卖多少钱？
＝ 972.5（元）．
答：这 8 筐白菜一共能卖 972.5 元．
　　在数轴上，点 A，B 分别表示数 a，b．利用有理数减法，分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离．　　（1）a＝2，b＝6； （2）a＝0，b＝6；　　（3）a＝2，b＝－6； （4）a＝－2，b＝－6．　　你能发现点 A，B 之间的距离与数 a，b 之间的关系吗？
　　由数轴知：　　（1）2，6 之间的距离是 4，而 4＝____－____；　　（2）0，6 之间的距离是 6，而 6＝____－____；　　（3）2，－6 之间的距离是 8，而 8＝____－ ____；　　（4）－2，－6 之间的距离是 4，而 4＝____－ ____．
　　数轴上两点间的距离：　　在数轴上，设 A，B 两点表示的数分别为 a，b（a＞b），则点 A，B 之间的距离等于 a－b．
　　将下列式子写成省略加号和括号的形式，观察所得到的式子，你能发现简化符号有什么规律吗？
(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)，
－9－(－2)＋(－3)－4．
＝－40－27＋19－24＋32．
归纳：数字前“－”号的个数是奇数取“－”；数字前“－”号的个数是偶数取“＋”．
a＋b－c＝a＋b＋(－c)