江苏省2023-2024学年六年级下学期期中高频易错综合测试数学试卷（苏教版）

这是一份江苏省2023-2024学年六年级下学期期中高频易错综合测试数学试卷（苏教版），共14页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，测试内容，与∶能组成比例的是，12÷16=　 　，15等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在试卷答题区。
3．测试内容：第1-4单元
一、选择题
1．如果a×b=c×d（a，b，c，d都不为0），那么下面的四组比中，（ ）不能组成比例。
A．b:a和d:cB．d:a和b:cC．c:b和a:dD．a:c和d:b
2．把写成比例式为（ ）。
A．B．C．D．
3．把一个棱长6厘米的正方体削成一个最大的圆柱，削去的体积是正方体体积的（ ）。
A．50%B．33.3%C．21.5%D．78.5%
4．鸡兔同笼，上有32个头，下有88条腿，兔有（ ）只。
A．12B．23C．17D．18
5．8:20与18:x成比例，则x为（ ）．
A．25B．35C．45D．55
6．一块菜园800平方米，其中25%种青椒，240平方米种黄瓜，其余面积种豇豆。绘制扇形统计图时，（ ）表示的面积最大？
A．青椒B．豇豆C．黄瓜D．无法确定
7．底面积相等的圆柱和圆锥的体积比是3∶1，圆锥的高是9厘米，那么圆柱的高是（ ）cm。
A．3B．6C．9D．18
8．与∶能组成比例的是（ ）。
A．∶B．6∶5C．∶5D．5∶6
二、填空题
9．12÷16= ：80=2.4： = %；2与它倒数的比是 ．
10．15： = ÷8== %=0.75．
11．等底等高的圆柱体积比圆锥体积多14dm3，那么圆柱体积是 dm3．
12．如果B＝A，那么A∶B＝( )∶( )。
13．一台压路机的滚筒长2米,侧面积是5.024平方米,这个滚筒的体积是( )立方米．
三、判断题
14．在比例里，两个内项和外项的积的比值一定是1． ．
15．每只大船坐5人，每只小船坐4人，坐满8只大船的人改坐小船，需要10只． ( )
16．15∶75和18∶90能组成比例。( )
17．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少。( )
18．一幅图的比例尺为100∶1，表示实际距离是图上距离的100倍。( )
19．一本书、已经看了，剩下的是已看的。( )
20．在6x＝8y中，x：y＝6：8。( )
21．将一个圆柱的底面半径先按3∶1放大，再按1∶2缩小，高不变，这个圆柱的体积是原来的。( )
四、计算题
22．直接写出得数。
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
23．计算下面各题，能简算的要简算。
0.25×0.27×8 3.7×99﹢3.7 （＋）×＋
24．解比例。
∶＝x∶ 3.5∶x＝0.7∶1.2 ＝
25．求下列图形的体积。

26．求下面图形的体积。
五、作图题
27．
1、按1：2画出图形①缩小后的图形．
2、画出图形②绕C点逆时针旋转后的图形，旋转后B点的位置用数对表示为（ ）
六、解答题
28．制作一种蛋糕，每200克面粉里需要加5克奶油，按这样的比例计算，如果有500克面粉需要准备多少奶油？
29．看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了21页，这时已看页数与未看页数的比是2：3，这本故事书一共有多少页？
30．有两个圆柱形油桶，形体相似（即底面半径与高的比值相同），尺寸如图，两个油桶都装满了油，若小的一个油桶装了2千克油，那么大的油桶装了多少千克油？（2a表示小圆柱的直径，3a表示大圆柱的直径），
31．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得洛阳到武汉的距离是11厘米。刘师傅去执行“抗疫物资运输”任务，如果运输车以每小时55千米的速度于20时20分出发，什么时候能到达目的地？
32．打谷场有一个圆锥形玉米堆，直径是4米，高1.2米，如果每立方米玉米重800千克，这堆玉米有多少吨？（得数保留两位小数）
33．红红看一本《数学家的眼光》数学课外读物，第一天看了30页，第二天看了24页，两天看了全书的。这本书一共有多少页？
34．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2米。把这堆沙均匀铺在宽10米、厚0.12米的公路上，可以铺多长？
35．东方小学四（1）班有33名同学到公园划船。大船可坐5人，租金15元；小船可坐3人，租金12元。怎样租船最省钱？
参考答案：
1．A
2．D
【分析】可以改成为，再根据比例的基本性质进行改写，据此解答。
【详解】因为可以改成为
所以a：b＝3：1，还可以写出。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是掌握比例的基本性质，即在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
3．C
【解析】根据题意，削成的最大圆柱的底面直径和高均为4厘米。根据圆柱的体积公式和正方体的体积公式分别计算它们的体积，用正方体体积减去圆柱体积求出销去部分的体积，再除以正方体体积即可求出销去部分占正方体体积的百分比。
【详解】圆柱的底面半径：6÷2＝3（厘米）
圆柱体积：3.14×32×6＝169.56（立方厘米）
正方体的体积：6×6×6＝216（立方厘米）
销去部分体积：216－169.56＝46.44（立方厘米）
46.44÷216＝21.5%
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆柱与圆锥的体积计算以及百分比的计算，明白一个正方体削成的最大的圆柱的底面直径和高均为正方体的棱长是解题的关键。
4．A
【分析】假设都是兔子，则应有32×4＝128条腿，比实际多128－88＝40条。多的腿数是将鸡的腿数看成4条来计算，每只鸡比实际多算4－2＝2条腿，所以鸡有40÷2＝20只，兔有32－20＝12只；据此解答。
【详解】（4×32－88）÷（4－2）
＝（128－88）÷2
＝40÷2
＝20（只）
32－20＝12（只）
兔有12只。
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，解答此类问题通常采用假设法。
5．C
【详解】略
6．B
【分析】由题意可知：种黄瓜的面积占总面积的240÷800＝30%，则种豇豆的面积占总面积的1－25%－30%＝45%；据此解答。
【详解】种黄瓜的面积占总面积的240÷800＝30%
种豇豆的面积占总面积的1－25%－30%＝45%
25%＞30%＞45%，所以豇豆表示的面积最大。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查扇形统计图的认识，明确黄瓜、豇豆的占比是解题的关键。
7．C
【分析】设圆柱的高是h，它们的底面积是S，分别表示出圆柱和圆锥的体积，然后根据体积比是3∶1列出比例，解比例求出圆柱的高即可。
【详解】解：设圆柱的高是h，它们的底面积是S。
Sh∶S×9＝3∶1
Sh＝3×3S
h＝9
故答案为：C
【点睛】明确圆柱和圆锥的体积的计算公式是解决本题的关键。
8．B
【解析】根据比例的基本性质，两内项乘积等于两外项乘积，一一将四个选项代入一一判断即可。
【详解】选项A：∶和 ∶，×＝；×＝，≠，故错误；
选项B：∶和6∶5，×5＝1，×6＝1，1＝1，故正确；
选项C：∶和∶5，×5＝1，×＝，1≠，故错误；
选项D：∶和5∶6，×6＝，×5＝，≠，故错误。
故答案选择：B。
【点睛】熟练掌握比例的基本性质才是解决的关键。
9．60，3.2，75，4：1．
【详解】试题分析：（1）解决此题关键在于12÷16，12÷16可改写成12：16，进一步改写成60：80和2.4：3.2，算出商为0.75，0.75进一步改写成75%；
（2）先写出2的倒数是，进一步写出比并化简比．
解：（1）12÷16=60：80=2.4：3.2=75%；
（2）2的倒数是，2与它倒数的比是：2：=4：1．
点评：此题考查比、分数、除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．也考查了倒数和化简比的知识．
10．20，6，15，75．
【详解】试题分析：解答此题的关键是0.75，把0.75化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘5就是；把分比与分数的关系，=15：20；根据分数与除法的关系，=3÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘2就是6÷8；把0.75的小数点向右移动两位，添上百分号就是75%．由此进行转化并填空．
解：15：20=6÷8==75%=0.75；
点评：此题考查除式、小数、分数、百分数、比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
11．21
【详解】试题分析：根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积是3份，那么圆柱体积比圆锥体积多（3﹣1）份，用14÷（3﹣1）求出一份是多少，进而求出圆柱的体积．
解：14÷（3﹣1）×3，
=14÷2×3，
=7×3，
=21（dm3）；
答：圆柱的体积是21dm3，
故答案为21．
点评：此题主要考查了等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，由此找出对应的数与对应的份数，求出一份是多少．
12． 25 24
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，由此利用逆运算，进行解答。
【详解】B＝A
A∶B＝∶
＝（×30）∶（×30）
＝25∶24
如果B＝A，那么A∶B＝25∶24。
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
13．1.0048
14．√
【详解】试题分析：根据比例的基本性质知道，在比例里，两个外项的积等于两个外项的即，所以在比例里，两个内项和外项的积的比值一定是1．
解：因为在比例里，两个外项的积等于两个外项的即，
所以在比例里，两个内项和外项的积的比值一定是1，
故答案为√．
【点评】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题．
15．√
16．√
【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子，分别算出两个比的比值，相等就可以组成比例，即可解答。
【详解】15∶75＝＝
18∶90＝＝
15∶75＝18∶90
所以原题说法正确。
【点睛】此题主要考查了学生对比例的意义的理解与应用。
17．√
【分析】由于圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，据此解答即可。
【详解】根据圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，所以圆锥体积比与它等底等高的圆柱体积少：
1－＝
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了圆锥体积和与它等底等高的圆柱体积的关系。
18．×
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，所以一幅图的比例尺为100∶1，就是图上100厘米表示实际1厘米，据此分析判断。
【详解】一幅图的比例尺为100∶1，就是图上100厘米表示实际1厘米，
所以一幅图的比例尺为100∶1，表示实际距离是图上距离的100倍，这是错误的；
故答案为错误。
【点睛】本题主要考查比例尺的意义，100∶1为放大比例尺。
19．×
【分析】将总页数看作单位“1”，已经看了总页数的，根据根据分数减法的意义，没有看的页数是总页数的1-=，进而求出剩下的是已看的分率，与原题对照，一样正确，不一样原题错误。
【详解】没有看的页数是总页数的：1-=
剩下的是已看的：÷=3，即剩下的是已看的3倍，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】找准单位“1”是解决此类问题的关键。
20．×
【分析】根据比例的基本性质，把两个内项的积等于两个外项的积的形式，进一步改写成比例的形式，再做判断。
【详解】在6x＝8y中，则有x：y＝8：6，题目描述错误。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积。
21．×
【分析】把原来的半径看作“1”，按3∶1放大后的半径为（1×3），再按1∶2缩小后的半径为（1×3×），再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，分别求出原来的圆柱的体积和现在的体积，再用现在的体积除以原来的体积，即可解答。
【详解】设原来的底面半径看作“1”，按3∶1放大后的半径为（1×3），再按1∶2缩小后的半径为（1×3×），高为h。
[π×（1×3×）2×h]÷（π×12×h）
＝[π×h]÷πh
＝
将一个圆柱的底面半径先按3∶1放大，再按1∶2缩小，高不变，这个圆柱的体积是原来的。
故答案为：×
【点睛】根据图形的放大和缩小的意义以及圆柱的体积公式进行解答。
22．①3；8（答案不唯一）；②27；③；④2
⑤1；40（答案不唯一）；⑥；⑦1；⑧1
【详解】略
23．0.54；370
；x＝0.01
【分析】0.25×0.27×8根据乘法交换律，即原式变为0.25×8×0.27，由于 0.25×4好算，即把8拆成4×2，原式：0.25×4×2×0.27，再利用乘法结合律即：（0.25×4）×（2×0.27）先算括号里的，再算括号外的即可。
3.7×99＋3.7把最后的3.7写成3.7×1的形式，即原式：3.7×99＋3.7×1，利用乘法分配律即可解答；
（＋）×＋，利用乘法分配律，原式：×＋×＋，有乘有加先算乘法，之后再利用加法结合律即可计算；
＝把分数写成比的形式，即0.3∶x＝9∶0.3，再利用比例的基本性质：内项积＝外项积，再利用等式的性质2解方程即可。
【详解】0.25×0.27×8
＝0.25×8×0.27
＝0.25×4×2×0.27
＝（0.25×4）×（2×0.27）
＝1×0.54
＝0.54
3.7×99＋3.7
＝3.7×99＋3.7×1
＝3.7×（99＋1）
＝3.7×100
＝370
（＋）×＋
＝×＋×＋
＝＋＋
＝＋（＋）
＝＋1
＝
＝
解：0.3∶x＝9∶0.3
9x＝0.3×0.3
9x＝0.09
x＝0.09÷9
x＝0.01
24．x＝；x＝6；x＝1.6
【分析】（1）根据比例的基本性质，将原式变为x＝×，然后先计算×，再利用等式的基本性质，等号的左右两边同时乘5，即可解答；
（2）根据比例的基本性质，将原式变为0.7x＝3.5×1.2，然后先计算3.5×1.2，再利用等式的基本性质，等号的左右两边同时除以0.7，即可解答；
（3）根据比例的基本性质，将原式变为3.5x＝8×0.7，然后先计算8×0.7，再利用等式的基本性质，等号的左右两边同时除以3.5，即可解答。
【详解】∶＝x∶
解：x＝×
x＝
x＝×5
x＝
3.5∶x＝0.7∶1.2
解：0.7x＝3.5×1.2
0.7x＝4.2
x＝4.2÷0.7
x＝6
＝
解：3.5x＝8×0.7
x＝5.6÷3.5
x＝1.6
【点睛】在比例中，两外项的积等于两内项的积，所以解比例时，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值。
25．200.96cm3；56.52dm3
【分析】根据圆柱和圆锥的体积计算公式：
圆柱的体积＝底面积×高
圆锥的体积＝底面积×高×
将具体数值代入计算即可。
【详解】3.14×（8÷2）2×4＝200.96（cm3）
3.14×（6÷2）2×6×＝56.52（dm3）
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积计算。
26．904.32dm3
【分析】图形的体积＝底面直径是8dm，高是15dm的圆柱的体积＋底面直径是8dm，高是9dm的圆锥的体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×15＋3.14×（8÷2）2×9×
＝3.14×16×15＋3.14×16×9×
＝50.24×15＋50.24×9×
＝753.6＋452.16×
＝753.6＋150.72
＝904.32（dm3）
27． （13，1）
【详解】略
28．12.5克
【分析】设500克面粉需要准备x奶油，根据面粉与奶油的比是200∶5列出比例求解即可。
【详解】解：设500克面粉需要准备x奶油
500∶x＝200∶5
200x＝500×5
x＝2500÷200
x＝12.5
答：500克面粉需要准备12.5克奶油。
【点睛】本题主要考查比例的应用。
29．90页
【详解】（页）
30．答：大的一个可装油6.75千克
【详解】试题分析：底面半径和高的比都是2a：3a=2：3，设它们的高是2h、3h，根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，分别求出用字母ah表示的小圆柱油桶油的体积、大圆柱油桶油的体积，然后求出小圆柱油桶油的体积与大圆柱油桶油的体积的比，进而得出答案．
解：小圆柱油桶的体积：V1=π×（2a）2×2h=8πa2h，
大圆柱油桶的体积：V2=π×（3a）2×3h=27πa2h
V1：V2=8πa2h：27πa2h=8：27
所以V2=V1
=×2
=6.75（千克），
答：大的一个可装油6.75千克．
点评：关键是根据圆柱的体积公式，分别表示出大、小桶油的体积，再求出两个油桶的油的体积的比，进而求出答案．
31．第二天6时20分到达
【分析】已知比例尺和图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出洛阳到武汉的实际距离，再根据“时间＝距离÷速度”，求出所用时间，即可解答。
【详解】11÷
＝11×5000000
＝55000000（厘米）
55000000厘米＝550千米
550÷55＝10（小时）
20时20分＋10时＝30时20分
30时20分－24时＝6时20分
答：第二天6时20分到达。
【点睛】本题考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，行程问题的距离、速度和时间的关系，关键是最后的时间要确定清楚。
32．4.02吨
【详解】800千克=0.8吨，
×3.14×（）2×1.2×0.8，
=×3.14×4×1.2×0.8，
=5.024×0.8，
≈4.02（吨）；
答：这堆玉米约有4.02吨．
33．306页
【分析】两天看的页数÷两天看的页数对应的分率＝这本书的总页数，据此解答。
【详解】（30＋24）÷
＝54×
＝306（页）
答：这本书一共有306页。
【点睛】此题考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。
34．15.7米
【分析】根据题意，先求出圆锥形的沙堆的体积，利用圆锥的体积公式：底面积×高×，所铺的路是个长方体，圆锥的体积等于长方体的体积，体积不变，根据长方体的体积公式：长×宽×高，即可求出铺多长。
【详解】（18.84÷3.14÷2）2×3.14×2×÷（10×0.12）
＝（6÷2）2×3.14×2×÷1.2
＝9×3.14×2×÷1.2
＝28.26×2×÷1.2
＝56.52×÷1.2
＝18.84÷1.2
＝15.7（米）
答：可以铺15.7米长。
【点睛】本题考查圆锥的体积公式和长方体体积公式的应用，要熟练掌握，灵活运用。
35．租6条大船和一条小船最省钱
【分析】根据题意，要求最少花多少元，也就是每条船都坐满，不许有空位。
【详解】方案一：全部租大船 33÷5＝6（条）……3（人）
6＋1＝7（条）
7×15＝105（元）
方案二：全部租小船33÷3＝11（条）
11×12＝132（元）
方案三：因为33÷5＝6（条）……3（人）
余3人正好可租条小船，故租6条大船，1条小船，
6×15＝90（元）
90＋12＝102（元）
132＞105＞102
答：租6条大船和一条小船最省钱。
【点睛】抓住“每条船都坐满”是解答此类问题的关键。