2024年中考数学计算能力考前训练提升11 求平均数、加权平均数

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11 求平均数、加权平均数
一、选择题
1．在2023年贵州某大学数学与统计学院的研究生入学考试中，三名考生甲、乙、丙在笔试、面试中的成绩(百分制)如下表所示，你觉得被录取的考生是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．无法判断
2．在学校举办的合唱比赛中，八（3）班的演唱质量、精神风貌、配合默契得分分别为92分，80分，70分，若最终成绩由这三项得分依次按照 40%，30%，30%的百分比确定，则八（3）班的最终成绩是 （ ）
A．80.6分B．81.8分C．84.7分D．96.8分
3．已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为5，则另一组数据a1+4，a2−1，a3+7，a4−5，a5+5的平均数为（ ）
A．4B．5C．6D．7
4．一组数据的方差计算公式为：s2=14[(6−x)2+(6−x)2+(7−x)2+(9−x)2]，下列关于这组数据的说法错误的是（ ）
A．平均数是7B．中位数是6.5C．众数是6D．方差是1
5．我校某位初三学生为了在体育中考中获得好成绩，专门训练了中长跑项目，训练成绩记录如下表，则该学生的训练成绩的平均数和中位数分别为（ ）
A．9，8.5B．9，9C．8.5，8.5D．8.5，9
6．嘉嘉计算出数据x1，x2，x3，x4的平均数为3，则数据3x1+2，3x2+2，3x3+2，3x4+2的平均数是（ ）
A．3B．2C．5D．11
7．如果x1与x2的平均数是5，那x1−1与x2+5的平均数是（ ）
A．4B．5C．6D．7
8．某地连续10天的最低气温与天数之间的关系如图所示．这10天最低气温的平均值是（ ）
A．－5.7℃B．－5.5℃C．－3℃D．－6℃
9．在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数.若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为 y ；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则 ( )
A．y>z>xB．x>z>yC．y>x>zD．z>y>x
10．一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6），投掷5次，分别记录每次骰子向上的一面出现的数字．根据下面的统计结果，能判断记录的这5个数字中一定没有出现数字6的是（ ）
A．中位数是3，众数是2B．平均数是3，中位数是2
C．平均数是3，方差是2D．平均数是3，众数是2
二、填空题
11．某中学八年级某个同学一个学期得平时作业成绩为90分，期中考试成绩为85分，期末考试成绩为88分，如果学校按2：3：5的比例计算总平均分，那么这个同学的总平均分为 分．
12．在一次数学测验中，甲班有a个人，平均分是m分，乙班有b个人，平均分是n分，则这两个班的总平均成绩为 分．
13．为了提高大家的环境保护意识，某小区在假期开展了废旧电池回收的志愿者活动，该小区有10名中学生参加了此项活动，他们回收的旧电池数量如下表：根据表中的数据，这10名中学生收集废旧电池的平均数为 节.
14．某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，评价成绩80分以上（含80分）为“优秀”.下面表中是小王同学的成绩记录：
若完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：3：6的权重来确定期末评价成绩，小王的期末评价为优秀，那么他的期末考试最低成绩是 .
15．在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为 .
三、解答题
16．学校为了解本校学生对我国航天科技及空间站的知晓情况，在全校开展了“中国梦•航天情”系列活动，从知识竞赛，演讲比赛，制作宣传海报三个方面对全校学生进行考察，下面是张晓同学各项目的成绩，如果将知识竞赛，演讲比赛，制作宣传海报这三项得分依次按50%，30%，20%的比例计算学生的成绩，求张晓同学的最终成绩．
17．某校八年级学生在一次射击训练中，随机抽取10名学生的成绩如下表，请回答问题：
（1）填空：10名学生的射击成绩的众数是 ，中位数是 ，m= ；
（2）求这10名学生的平均成绩；
18．为了解某市生产相同零件的甲、乙两个工厂的工人生产能力情况，决定对其进行抽样调查．现从甲、乙两个工厂各随机抽取了10名工人某天每人加工零件的个数，并对数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
信息一：甲工厂10名工人当天每人加工零件的个数为48，52，44，42，48，46，52，48，43，a．
信息二：乙工厂10名工人当天每人加工零件个数频数分布直方图如下图所示．
抽取的甲、乙两个工厂工人当天每人加工零件个数的平均数、众数、中位数情况如下表所示：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）a= ，b= ，c= ．
（2）若甲、乙两工厂的总人数相同，则估计当天 （填“甲工厂”或“乙工厂”）工人加工的零件个数更多，理由（只填一个）： ．
（3）若当天加工零件个数达到或超过50个，视为生产能手．若甲、乙两工厂各有1000名工人，试估计当天甲、乙两工厂生产能手的总人数之和．
19．为了了解秦兵马俑的身高状况，某考古队随机调查了36尊秦兵马俑，它们的高度(单位：cm)如下：
172，178，181，184，184，187，187，190，190，175，181，181，184，184，187，187，190，193，178，181，181，184，187，187，187，190，193，178，181，184，184，187，187，190，190，196．
（1）这36尊秦兵马俑高度的平均数、中位数和众数分别是多少？
（2）你能据此估计出秦兵马俑的平均高度吗？
20．某校为了了解本校学生对航天科技的关注程度，对八、九年级学生进行了航天科普知识竞赛（百分制），并从其中分别随机抽取了20名学生的测试成绩，整理、描述和分析如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A.80⩽x