江苏省无锡市江阴市南闸实验学校2023-2024学年七年级下学期3月质量调研数学试题

这是一份江苏省无锡市江阴市南闸实验学校2023-2024学年七年级下学期3月质量调研数学试题，共4页。试卷主要包含了计算等内容，欢迎下载使用。

选择题
1．下列各式正确的是………………………………………………………………………………（ ▲ ）
A．a4•a5＝a20 B．a2+2a3＝2a5 C．a4÷a＝a3 D．(－a2b3)2＝a4b9
2．如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是…………………………………（ ▲ ）
A．B．C．D．
3．下列各式能用平方差公式计算的是………………………………………………………………（ ▲ ）
A．(－2a－b)(－2a＋b) B．(－2a＋b)(2a－b)
C．(2a＋b)(a－b) D．(2a＋b)(－2a－b)
4．下列各三角形中，正确画出AC边的高的是……………………………………………………（ ▲ ）
A. B. C. D.

5．已知三角形的三边长分别为3，5，x，则x不可能是…………………………………………（ ▲ ）
A．3B．8C．5D．7
6．如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是…………………………（ ▲ ）
A． B．
C．D．
7.下列说法中正确的个数是……………………………………………………………………………( ▲ )
①同位角相等； ②三角形的三条高的交点在三角形内部； ③等角的补角相等； ④两直线平行，同旁内角相等； ⑤三角形的一个外角等于两个内角的和.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8．如图，在中，点、分别为、的中点，，若的面积为，则的面积为…………………………………………………………………………………………………( ▲ )
A．B．C．D．
9.如图，l1∥l2，将一副直角三角板作如下摆放，图中点A、B、C在同一直线上，∠1＝80°，则∠2的度数为…………………………………………………………………………………………………………（ ▲ ）
E
A
F
B
H
C
D
G
M
N
A．100° B．120° C．130° D．150°
（第7题） （第8题） （第9题） （第10题）
10．如图，正方形ABCD中，点E、F在AB上，点E是AF的中点，以BF为边长向正方形ABCD形内作正方形BFGH，以BE、AE为长和宽向正方形ABCD形内作长方形BEMN，已知正方形ABCD的面积为70，正方形BFGH的面积为40，则长方形BEMN的面积为………………………（ ▲ ）
A．5B．7.5C．10D．12.5
二、填空题
11．某细菌长为0.00000529米，这个数据用科学记数法表示为 ▲ 米．
12．若10m=2，10n=3，则10m+n = ▲ .
13．一个多边形的内角和与外角和的差为900°，则它是 ▲ 边形．
14．如图是我们学过的用直尺画平行线的方法示意图，画图原理是 ▲ .
（第14题） （第15题） （第17题）
15.如图，AB∥CD，AD⊥AC，∠BAD＝35°，则∠ACD＝ ▲ °．
16．若x2+(m－3)x+16是完全平方式，m的值为 ▲ .
17．如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接AB、BC、CD、DE、EA，若∠BCD＝80°，则∠A+∠B+∠D+∠E＝ ▲ .
18．在计算（m、n均为常数）的值，在把x、y的值代入计算时，粗心的小明把y的值看错了，其结果等于4，细心的小红把正确的x、y的值代入计算，结果恰好也是4，为了探个究竟，小红又把y的值随机地换成了2024，结果竟然还是4，根据以上情况，探究其中的奥妙，计算
mn= ▲ .
三、解答题
19．计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
20．规定一种运算“※”：a※b＝3a×3b．
（1）求1※2的值；
（2）若2※(x＋1)＝81，求x的值．
21．先化简，再求值：，其中x＝－1．
22．如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题（保留画图痕迹）：
（1）在给定方格纸中画出平移后的△A'B'C'；
（2）画出AB边上的中线CD；
（3）画出BC边上的高线AE；
（4）△A'B'C'的面积为 ；
（5）在图中能使S△PAC＝S△ABC的格点P的个数
有 个（点P异于点B）．
23．如图，已知∠1= 62°，∠2=118°，∠B=∠C.
证明：（1）CE∥BF； （2）∠A=∠D.
1
2
A
B
E
C
D
F
G
H
24．如图，己知，.
（1）判断AC与EF的位置关系，并说明理由；
（2）若CA平分，于点，，求的度数.
25.数学活动课上，刘老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图的大正方形．
（1）观察图，可得出三个代数式：，，之间的等量关系为： ；
（2）若要拼出一个面积为的矩形，需要卡片张，卡片张，卡片 张．
（3）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：，，求的值；
26.如图1，把一块含30°的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上．
（1）填空：∠1＝ °，∠2＝ °；
（2）现把三角板绕B点逆时针旋转n°．如图2，当0＜n＜90，且点C恰好落在DG边上时，
①请直接写出∠2＝ °（结果用含n的代数式表示）；
②若∠1与∠2恰好有一个角是另一个角的倍，求n的值．
（3）若把三角板绕B点顺时针旋转n°．当0＜n＜180时，是否会存在三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线平行？如果存在，请直接写出所有n的值；如果不存在，请说明理由．