资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩2页未读，
继续阅读
内蒙古自治区赤峰市松山区赤峰新城红旗中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（原卷版+解析版）
展开
这是一份内蒙古自治区赤峰市松山区赤峰新城红旗中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（原卷版+解析版），文件包含内蒙古自治区赤峰市松山区赤峰新城红旗中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题原卷版docx、内蒙古自治区赤峰市松山区赤峰新城红旗中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 已知，则的值为（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
2. 质点做直线运动，已知其位移与时间的关系是，则在时的瞬时速度为（ ）
A. 6B. 12C. 18D. 24
3. 若，且，则满足条件的不同的有序自然数对的个数是（ ）
A. 15B. 12
C. 5D. 4
4. 函数的定义域为开区间，导函数在内的图像如图所示，则函数在开区间内的极大值点有（ ）
A 1个B. 2个C. 3个D. 4个
5. 函数在上的最大值是（ ）
A. B. C. D. 0
6. 函数在处取极小值，则（ ）
A. 6或2B. 或C. 6D.
7. 若函数，则与的大小关系是
A. B.
C. D. 不确定
8. 若函数在区间上有最小值，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
9. 下列结论中正确的有（ ）
A. 若，则B.
C. 若，则D.
10. 已知，下列说法正确的是（ ）
A. 在 处的切线方程为
B. 的单调递减区间为
C. 的极大值为
D. 方程有两个不同的解
11. 2022年2月5日晩，在北京冬奥会短道速滑混合团体接力决赛中，中国队率先冲过终点，为中国体育代表团拿到本届奥运会首枚金牌.赛后，武大靖，任子威，曲春雨，范可欣，张雨婷5名运动员从左往右排成一排合影留念，下列结论正确的是（ ）
A. 武大靖与张雨婷相邻，共有48种排法
B. 范可欣与曲春雨不相邻，共有72种排法
C. 任子威在范可欣的右边，共有120种排法
D. 任子威不在最左边，武大靖不在最右边，共有78种排法
12. 若实数m的取值使函数在定义域上有两个极值点，则称函数具有“凹凸趋向性”，已知是函数的导数，且，当函数具有“凹凸趋向性”时，m的取值范围的子集有（ ）
A. B. C. D.
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）
13. 函数的单调递减区间是__________.
14. 由数字0，1，2，3，4，5 可以组成能被5整除，且无重复数字不同的五位数有______个.
15. 数独是源自18世纪瑞士一种数学游戏.如图是数独的一个简化版，由3行3列9个单元格构成，玩该游戏时，需要将数字1，2，3(各3个)全部填入单元格，每个单元格填个数字，要求每一行，每一列均有1，2，3这三个数字，则不同的填法有________种(用数字作答).
16. 定义在上的函数满足：，，是的导函数，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为_______.
四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 已知一条铁路有8个车站，假设列车往返运行且每个车站均停靠上下客，记从车站上车到车站下车为1种车票（）．
（1）该铁路的客运车票有多少种？
（2）为满足客运需要，在该铁路上新增了个车站，客运车票增加了54种，求的值．
18. 已知函数．
（1）函数在点P处的切线与直线互相垂直，求点P的坐标；
（2）过点作曲线的切线，求此切线的方程．
19. 已知函数（为自然数对数的底数）.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若函数在上单调递增，求的取值范围.
20. 某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式其中，a为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克.
（1）求a的值；
（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
21 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若，函数在区间上的最大值与最小值的差为1，求m的值.
22. 已知函数 ．
（1）若 ，求的极值；
（2）证明：当 时，．
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 已知，则的值为（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
2. 质点做直线运动，已知其位移与时间的关系是，则在时的瞬时速度为（ ）
A. 6B. 12C. 18D. 24
3. 若，且，则满足条件的不同的有序自然数对的个数是（ ）
A. 15B. 12
C. 5D. 4
4. 函数的定义域为开区间，导函数在内的图像如图所示，则函数在开区间内的极大值点有（ ）
A 1个B. 2个C. 3个D. 4个
5. 函数在上的最大值是（ ）
A. B. C. D. 0
6. 函数在处取极小值，则（ ）
A. 6或2B. 或C. 6D.
7. 若函数，则与的大小关系是
A. B.
C. D. 不确定
8. 若函数在区间上有最小值，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
9. 下列结论中正确的有（ ）
A. 若，则B.
C. 若，则D.
10. 已知，下列说法正确的是（ ）
A. 在 处的切线方程为
B. 的单调递减区间为
C. 的极大值为
D. 方程有两个不同的解
11. 2022年2月5日晩，在北京冬奥会短道速滑混合团体接力决赛中，中国队率先冲过终点，为中国体育代表团拿到本届奥运会首枚金牌.赛后，武大靖，任子威，曲春雨，范可欣，张雨婷5名运动员从左往右排成一排合影留念，下列结论正确的是（ ）
A. 武大靖与张雨婷相邻，共有48种排法
B. 范可欣与曲春雨不相邻，共有72种排法
C. 任子威在范可欣的右边，共有120种排法
D. 任子威不在最左边，武大靖不在最右边，共有78种排法
12. 若实数m的取值使函数在定义域上有两个极值点，则称函数具有“凹凸趋向性”，已知是函数的导数，且，当函数具有“凹凸趋向性”时，m的取值范围的子集有（ ）
A. B. C. D.
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）
13. 函数的单调递减区间是__________.
14. 由数字0，1，2，3，4，5 可以组成能被5整除，且无重复数字不同的五位数有______个.
15. 数独是源自18世纪瑞士一种数学游戏.如图是数独的一个简化版，由3行3列9个单元格构成，玩该游戏时，需要将数字1，2，3(各3个)全部填入单元格，每个单元格填个数字，要求每一行，每一列均有1，2，3这三个数字，则不同的填法有________种(用数字作答).
16. 定义在上的函数满足：，，是的导函数，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为_______.
四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 已知一条铁路有8个车站，假设列车往返运行且每个车站均停靠上下客，记从车站上车到车站下车为1种车票（）．
（1）该铁路的客运车票有多少种？
（2）为满足客运需要，在该铁路上新增了个车站，客运车票增加了54种，求的值．
18. 已知函数．
（1）函数在点P处的切线与直线互相垂直，求点P的坐标；
（2）过点作曲线的切线，求此切线的方程．
19. 已知函数（为自然数对数的底数）.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若函数在上单调递增，求的取值范围.
20. 某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式其中，a为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克.
（1）求a的值；
（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
21 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若，函数在区间上的最大值与最小值的差为1，求m的值.
22. 已知函数 ．
（1）若 ，求的极值；
（2）证明：当 时，．
相关试卷
内蒙古自治区赤峰市松山区赤峰新城红旗中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题： 这是一份内蒙古自治区赤峰市松山区赤峰新城红旗中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题，共10页。
内蒙古自治区赤峰市松山区赤峰新城红旗中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题： 这是一份内蒙古自治区赤峰市松山区赤峰新城红旗中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题，共8页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
177，内蒙古自治区赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题()： 这是一份177，内蒙古自治区赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题()，共4页。试卷主要包含了03，直线的倾斜角为，抛物线的焦点到点的距离为，与两数的等比中项是，已知,则下列结论正确的是，下列说法正确的有等内容，欢迎下载使用。
