2024年陕西省西北大学附中中考一模数学试题（原卷版+解析版）

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1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟．
2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）．
3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．
4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．
5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1. 下列实数中，属于无理数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了无理数的识别及求立方根、算术平方根，无限不循环小数叫无理数，化简立方根与算术平方根，再根据无理数的定义逐项分析即可．正确化简立方根及算术平方根，熟练掌握无理数的定义是解题关键．
【详解】解：A．是无限循环小数，属于有理数，不符合题意，
B．，是整数，属于有理数，不符合题意，
C．是开方开不尽数，是无理数，符合题意，
D．，整数，属于有理数，不符合题意，
故选：C．
2. 甲骨文是我国目前发现最早的文字，其显著特点是图画性强，下列甲骨文图画是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查轴对称图形的识别，根据定义“平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形称为轴对称图形”逐项判断即可．
【详解】解：A，不是轴对称图形，不合题意；
B，是轴对称图形，符合题意；
C，不是轴对称图形，不合题意；
D，不是轴对称图形，不合题意；
故选B．
3. 如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的．若水面和杯底互相平行，且，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查平行线的性质应用，熟练掌握平行线的性质是解答的关键．根据平行线的性质解答即可．
【详解】解：如图，两条入射光线平行，
，
，
，
故选：C．
4. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查的是分式的乘方运算．分别把分子、分母乘方是正确解答本题的关键．
详解】解：，
故选D．
5. 如图，在中，，，平分交于点D，则图中等腰三角形的个数为（ ）
A. 0个B. 3个C. 2个D. 1个
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了三角形内角和、等腰三角形的知识；根据等腰三角形性质，得为等腰三角形，结合三角形内角和、角平分线的性质，得、为等腰三角形，从而完成求解．
【详解】∵，
∴为等腰三角形，
∵，，BD平分交AC于点D，
∴
∴，
∴，
∴、为等腰三角形，
∴图中等腰三角形的个数为3个
故选：B．
6. 若将一次函数的图象关于x轴对称，所得的图象经过点，则b的值为（ ）
A. B. 2C. 4D. 6
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了一次函数图象的对称，先写出一次函数的图象关于x轴对称的函数解析式，然后再将点代入即可求得b的值．
【详解】解：∵函数解析式为一次函数的图象关于x轴对称
∴关于x轴对称的函数解析式即
∵所得的图象经过点
∴，解得．
故选A．
7. 如图，直角三角板的锐角顶点A落在上，其中，边、分别与交于D、E两点，连接，若的半径为4，则图中阴影部分的面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查圆周角定理，扇形的面积，先根据圆周角定理得到的度数，然后利用计算是解题的关键．
【详解】解：连接，，
∵，
∴，
∴，
故选A．
8. 抛物线（为常数，且）的顶点坐标为，其部分图象如图所示，以下结论错误的是（）
A. B.
C. D. 若，则
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了二次函数的图像及性质，根据抛物线开口方向，对称轴的位置以及与轴的交点可以对进行判断；根据抛物线与一元二次方程的关系，可对进行判断；根据抛物线的对称轴可对C进行判断；根据当时，可对D进行判断；．
【详解】解：抛物线开口方向向上，对称轴为，
，，
，
故选项C符合题意；
抛物线轴的交点在轴负半轴，
，
，
故选项A符合题意；
抛物线与x轴有两个交点，
一元二次方程有两个根，
即，
故选项B符合题意；
当时，
，
故选项D不符合题意．
故选∶D．
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9. 实数，，的大小关系是__________．（用“