中考物理二轮专题复习专题09 浮力及其应用（含解析）

这是一份中考物理二轮专题复习专题09 浮力及其应用（含解析），共85页。试卷主要包含了2021年中考真题，2020年真题，2019年真题等内容，欢迎下载使用。

★三年真题
考点一：浮力的概念与计算
一、2021年中考真题
1．（2021·广西贵港市）2020年11月28日上午8时30分许，随着一阵汽笛声响，在马里亚纳海沟结束科考任务的“探索一号”科考船，搭载成功实现10909米坐底纪录的“奋斗者”号胜利返航若海水密度为1.03×103kg/m3，“奋斗者”号在海面下下潜的过程中，下列说法正确的是（ ）。
A．“奋斗者”号受到的海水的压强不变，受到的海水的浮力不变；
B．“奋斗者”号受到的海水的压强变大，受到的海水的浮力不变；
C．“奋斗者”号受到的海水的压强变大，受到的海水的浮力变大；
D．“奋斗者”号受到的海水的压强变小，受到的海水的浮力变小
【答案】B。
【解析】A D．“奋斗者”号在海面下下潜的过程中，根据 SKIPIF 1 < 0 可知，密度不变，深度变深，故受到了压强变大，故A错误；D错误；
B C．根据 SKIPIF 1 < 0 可知，浸没后，物体的排开液体的体积不变，液体的密度不变，故浮力不变，故B正确；C错误。故选B。
2．（2021·湖北中考真题）刘星取一只空牙膏皮，一次将它挤瘪，一次将它撑开，两次都拧紧盖后，先后放入桌面上同一杯水中，结果如图甲、乙所示。下列说法正确的是（ ）。

A．牙膏皮在甲中受到的浮力大；
B．牙膏皮在乙中受到的浮力大；
C．牙膏皮在甲、乙中受到的浮力一样大；
D．牙膏皮在甲、乙中受到的浮力无法比较
【答案】B。
【解析】牙膏袋的形状发生变化，但质量不变，所以m甲=m乙，G甲=G乙
甲下沉F浮甲＜G甲
乙漂浮F浮乙=G乙
所以F浮甲＜F浮乙；故选B。
3．（2021·黑龙江中考真题）质量相等的A、B两实心物块，密度之比ρA：ρB=3:2，分别放入足够多的水中，物块所受浮力分别为FA和FB，当两物块静止时所受浮力FA与FB之比不可能的是（ ）。
A．1:1B．2:3C．ρ水：ρAD．ρ水：ρB
【答案】D。
【解析】质量相等的A、B两实心物块，密度之比ρA：ρB=3:2，根据 SKIPIF 1 < 0 ，则体积之比为2：3。
A．两球的密度都小于水的密度，都漂浮，浮力等于重力，物块的质量相同，重力相同，故浮力的大小相等，故浮力之比为1：1，故A不符合题意；
B．当两个球的密度都大于水的密度，都沉底时，根据 SKIPIF 1 < 0 ，浮力之比即为体积之比，故比值为2：3，故B不符合题意；
C D．若一漂一沉，A的密度大于B的密度，即A球沉底，B漂浮，则A球的浮力为
SKIPIF 1 < 0
而B球漂浮，则B的重力等于浮力，故 SKIPIF 1 < 0
则 SKIPIF 1 < 0
又由于 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
将 SKIPIF 1 < 0 带入比值中，可得 SKIPIF 1 < 0
故C可能，C不符合题意；D比值错误，故D符合题意。故选D。
4．（2021·北京中考真题）测量工具为我们的工作和生活带来了极大的便利，而成功制作测量工具需要科技人员的创造性劳动。小慧想通过自制密度计，体验动手与动脑相结合的劳动过程。她在粗细均匀的木棒一端缠绕一些细钢丝制成简易密度计（未标刻度）。该密度计放在水和酒精中时均竖直漂浮，露出液面的长度用L表示（如图所示），已知酒精的密度为0.8g/cm3，水的密度为1.0g/cm3为了给简易密度计标刻度，小慧将该密度计放入酒销中，密度计静止时L为6cm，她在密度计上距顶端6m处标记刻度线，该刻度线对应的密度值为0.8g/cm3；小慧将该密度计放入水中，密度计静止时L为8cm，她在密度计上距顶端8cm处标记刻度线。该刻度线对应的密度值为1.0g/cm3利用上述数据，可计算出该密度计上对应密度值为1.25g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离为（ ）。
A．9.2cmB．9.6cmC．10cmD．10.4cm
【答案】B。
【解析】设木棒长度为h，底面积为S，细钢丝体积为V，密度计重为G，小慧将该密度计放入酒销中，密度计静止时L为6cm，她在密度计上距顶端6m处标记刻度线，该刻度线对应的密度值为0.8g/cm3；则 SKIPIF 1 < 0
小慧将该密度计放入水中，密度计静止时L为8cm，她在密度计上距顶端8cm处标记刻度线，则 SKIPIF 1 < 0
联立解得V=（0.16m-h）S
设该密度计上对应密度值为1.25g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离为L′，则
SKIPIF 1 < 0
解得L′=0.096m=9.6cm；故选B。
5．（2021·广西南宁市）2020年10月，“奋斗者”号在马里亚纳海沟成功下潜到 SKIPIF 1 < 0 ，创造了中国载人深潜的新纪录。“奋斗者”号在水下下潜的过程中，受到的压强和浮力变化情况正确的是（ ）。
A．压强变小，浮力不变B．压强不变，浮力变小
C．压强变大，浮力不变D．压强不变，浮力变大
【答案】C。
【解析】“奋斗者”号在水下下潜的过程中，所处深度增加，液体密度不变，所以受到海水的压强变大；下潜过程液体密度不变，排开的液体的体积也不变，所以受到的浮力不变。故ABD错误；C正确。故选C。
6．（2021·湖南衡阳市）如图所示是某载人潜水器，它可以在4500米的水下连续工作。若海水密度约为 SKIPIF 1 < 0 ，潜水器悬浮在海水中时的总质量为 SKIPIF 1 < 0 。下列说法正确的是（ ）。
A．潜水器在海面上漂浮时浮力大于重力；
B．潜水器上浮和下潜是靠改变浮力大小实现的；
C．潜水器悬浮在海水中时，所受浮力为1.8×105N；
D．潜水器在海面下4500米处作业时，受到的海水压强为 SKIPIF 1 < 0
【答案】C。
【解析】A．潜水器在海面上漂浮时浮力等于重力，故A错误；
B．潜水器上浮和下潜是靠改变自身的重力来实现的，故B错误；
C．潜水器悬浮在海水中时，所受浮力为
F浮=G=mg=18×103kg×10N/kg=1.8×105N
故C正确；
D．潜水器在海面下4500米处作业时，受到的海水压强为
p=ρ海水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×4500m=4.5×107Pa
故D错误。故选C。
7．（2021·湖南衡阳市）甲、乙、丙、丁是四个体积、形状相同的小球而材质不同的小球，把它们放入水中静止后的情况如图所示，则它们在水中所受浮力相等的是（ ）。
A．甲和乙B．乙和丙C．丙和丁D．甲和丁
【答案】C。
【解析】已知四个小球的体积相同，由图知，四个球排开水的体积关系为
V甲排＜V乙排＜V丙排=V丁排
由F浮=ρ水V排g可知，四个球受到的浮力关系为
F甲＜F乙＜F丙=F丁
即所受浮力相等的是丙和丁。故选C。
8．（2021·云南昆明市）一个气球下挂一个铁块置于水中某一位置，处于静止状态，如图所示。现用手轻轻向下推一下气球，那么手离开气球后，气球和铁块的运动情况是（ ）。
A．加速向下运动；B．匀速向下运动；C．减速向下运动；D．仍然处于静止状态
【答案】A。
【解析】原来金属块和小气球悬浮在水中，浮力等于重力，向下推一下气球，所处的深度增加，由公式p=ρgh知，气球受到水的压强增大，气球的体积变小，所以气球排开水的体积减小，由公式F浮=ρ液gV排知，气球受到的浮力减小，总浮力小于总重力，加速向下运动，故BCD不符合题意，A符合题意。故选A。
9．（2021·山东泰安市）两个体积相同的实心正方体A和B，静止在水槽内如图所示位置。正方体A有 SKIPIF 1 < 0 的体积浸入水中，正方体A的下表面和正方体B的上表面所处的深度相同。设两正方体密度分别为 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ，所受浮力分别为 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ，所受重力分别为 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ，下表面所受水的压强分别为 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ，下列说法中（ ）
① SKIPIF 1 < 0 ② SKIPIF 1 < 0
③ SKIPIF 1 < 0 ④ SKIPIF 1 < 0
A．只有①②正确B．只有③④正确
C．只有②④正确D．只有①②③正确
【答案】A。
【解析】因为正方体A和B体积相同，所以两个正方体边长相等，又因为正方体A有 SKIPIF 1 < 0 的体积浸入水中，所以A受到的浮力为 SKIPIF 1 < 0
B全部浸入水中，所以B受到的浮力为 SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0
又因为A自由漂浮在水中，所以A受到的浮力等于自身的重力，即 SKIPIF 1 < 0
B悬浮在水中，所以B受到的浮力也等于自身的重力 SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0
根据密度计算公式 SKIPIF 1 < 0 可得，A的密度为
SKIPIF 1 < 0
B因为悬浮在水中，所以密度等于水的密度，即 SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0
因为A有 SKIPIF 1 < 0 的体积浸入水中且正方体A的下表面和正方体B的上表面所处的深度相同，所以A和B浸入水中的深度之比为 SKIPIF 1 < 0 ，根据 SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0
综上可知，①②正确，③④错误。故选A。
10．（2021·浙江嘉兴市）如图所示，潜水员正潜没在海水中，他携带的气瓶可以对身上的背心进行充气或放气，以改变背心的体积大小来实现浮沉。下列对潜水员分析正确的是（ ）。
A．向海底下潜过程中，受到海水的压强变大；
B．海水中水平游动时，受到海水的压强变小；
C．对背心进行放气后，受到海水的浮力变大；
D．对背心进行充气后，受到海水的浮力变小
【答案】A。
【解析】A．向海底下潜过程中，深度增加，根据p=ρgh，受到海水的压强变大，故A正确；
B．海水中水平游动时，深度不变，根据p=ρgh，受到海水的压强不变，故B错误；
CD．对背心进行充气后，排开液体体积变大，根据F浮=ρgV排可知，浮力变大，对背心进行放气后，排开液体体积变小，浮力变小，故CD错误。故选A。
11．（2021·湖北中考真题）一金属环中间结有冰块，冰块和金属环的总重为0.71N，将它们放入底面积为10cm2的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图甲所示），此时冰块和金属环受到的浮力共为___________N；过一段时间冰全部熔化，金属环沉入水底，容器内的水面下降了0.7cm （如图乙所示），则金属环的质量是___________g。（已知ρ冰 =0.9g/cm3，g取10N/kg）
【答案】0.71；8。
【解析】[1]冰块悬浮于水中，由悬浮条件可知此时冰块和金属环受到的浮力
F浮=G=0.71N
[2]冰全部熔化成水后，体积减小了ΔV=SΔh=10cm2×0.7cm=7cm3
冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，即
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
V冰- SKIPIF 1 < 0 V冰=7cm3
V冰=70cm3
冰的质量m冰=ρ冰V冰=0.9g/cm3×70cm3=63g
冰块和金属环的总质量 SKIPIF 1 < 0 =0.071kg=71g
石块的质量m石=m-m冰=71g-63g=8g。
12．（2021·福建中考真题）如图，将一边长为10 cm的正方体木块放入装有某液体的圆柱形容器中、木块静止时露出液面的高度为2 cm，液面比放入前升高1 cm，容器底部受到液体的压强变化了80 Pa，则木块底部受到液体压强为______Pa，木块受到的浮力为______N。
【答案】640；6.4。
【解析】[1]木块放入液体后，液面升高的高度 SKIPIF 1 < 0 ，容器底部受到液体的压强变化 SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 可知，液体密度
SKIPIF 1 < 0
木块边长10cm，静止时露出液面的高度为2cm，所以木块底浸在液体中的深度
SKIPIF 1 < 0
木块底部受到液体压强
SKIPIF 1 < 0
[2]木块排开的液体的体积
SKIPIF 1 < 0
木块受到的浮力
SKIPIF 1 < 0 。
13．（2021·黑龙江中考真题）小彤想测量校园里一小石块的密度，她利用弹簧测力计、烧杯及足量的水，完成了测量，步骤如图所示，小石块所受的浮力为 SKIPIF 1 < 0 ______ SKIPIF 1 < 0 ，小石块密度为______ SKIPIF 1 < 0 。
【答案】1；2.5×103。
【解析】[1]小石块所受的浮力为F浮=G-F′=2.5N-1.5N=1N
[2]由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可得
SKIPIF 1 < 0
小石块密度为 SKIPIF 1 < 0 。
14．（2021·山东枣庄市）如图是小聪同学利用水。弹簧测力计和金属块测量某液体密度的情景。根据图中信息可知，金属块的重力是______N，金属块在水中受到的浮力是______N，所测液体的密度是______ SKIPIF 1 < 0 。（取 SKIPIF 1 < 0 ）
【答案】4.8；2； SKIPIF 1 < 0 。
【解析】[1] 根据图中信息可知，金属块的重力是即为弹簧测力计的示数，分度值为0.2N，故读数为4.8N。
[2] 金属块在水中受到的浮力是 SKIPIF 1 < 0
故金属块在水中受到的浮力是 SKIPIF 1 < 0 。
[3] 根据排开液体的体积相同，则排开水的体积为
SKIPIF 1 < 0
故所测液体的密度是
SKIPIF 1 < 0
故液体的密度为 SKIPIF 1 < 0 。
15．（2021·山东济宁市）重为0.5N，体积为 SKIPIF 1 < 0 的小球浸没在水中，受到的浮力为______N。水面下20cm深度处水的压强为______Pa。（g取10N/kg）
【答案】3；2000。
【解析】[1]体积为 SKIPIF 1 < 0 的小球浸没在水中，根据阿基米德原理，小球浸没在水中受到的浮力为
SKIPIF 1 < 0
[2]水面下20cm深度处水的压强为
SKIPIF 1 < 0 。
16．（2021·上海中考真题）某物体重2kg，重力大小为______，方向______，将该物体丢入水中排开液体的体积为1×10-3立方米，它受到的浮力为______。
【答案】19.6N；竖直向下；9.8N。
【解析】[1]由重力公式得 SKIPIF 1 < 0
[2]重力的方向始终是竖直向下的。
[3]由阿基米德原理可得
SKIPIF 1 < 0 。
二、2020年真题
17．（2020•南京）a、b是两种不同的物质，其质量与体积的关系图象如图所示，分别用物质a、b制成质量相等的实心球甲、乙，和体积相等的实心球丙、丁，即m甲＝m乙，V丙＝V丁，ρ甲＝ρ丙＝ρa，ρ乙＝ρ丁＝ρb，将四个实心球都浸没在水中。松手稳定后它们所受浮力大小关系正确的是（ ）。
A．F甲＝2F乙B．3F甲＝F乙C．F丙＝3F丁D．2F丙＝3F丁
【答案】D。
【解析】由图知，a物质的密度ρa＝＝＝2g/cm3，b物质的密度ρb＝＝＝g/cm3，
则ρ甲＝ρ丙＝ρa＝2g/cm3＝2ρ水，ρ乙＝ρ丁＝ρb＝g/cm3＝ρ水＜ρ水，
将四个实心球都浸没在水中，松手稳定后：
（1）甲球沉入水底，其受到的浮力：
F甲＝ρ水gV排＝ρ水gV甲＝ρ水g ＝ρ水g×＝m甲g，
乙球漂浮在水面上，乙受到的浮力F乙＝m乙g，
因为m甲＝m乙，
所以F甲＝F乙，故AB错误；
（2）丙球沉入水底，其受到的浮力：F丙＝ρ水gV排＝ρ水gV丙，
丁球漂浮在水面上，其受到的浮力：F丁＝G丁＝m丁g＝ρ丁V丁g＝ρ水V丁g，
因为V丙＝V丁，
所以F丁＝F丙，即2F丙＝3F丁，故C错误、D正确。故选：D。
18．（2020•烟台）三个完全相同的烧杯，分别装有相同体积的甲、乙、丙三种不同液体，将烧杯放在同一个水槽中，静止时如图所示。则下列说法正确的是（ ）。
A．三个烧杯所受浮力相等B．乙液体的密度最大
C．丙液体的密度比水大D．三种液体的密度相等
【答案】B。
【解析】A、由图可知：V甲排＜V丙排＜V乙排；由F浮＝ρgV排可知：烧杯所受的浮力：F乙＞F丙＞F甲，故A错误；
BD、根据F浮＝G可知：烧杯与液体的总重力：G乙＞G丙＞G甲，由于烧杯相同，所以三种液体的重力关系：G乙液＞G丙液＞G甲液，
由G＝mg可知，液体的质量关系：m乙液＞m丙液＞m甲液，
由于三种液体的体积相同，由ρ＝可得，ρ乙液＞ρ丙液＞ρ甲液，故B正确，D错误；
C、对丙进行受力分析可知：F浮＝G杯+G丙液
由F浮＝ρgV排、G＝mg和ρ＝可得：ρ水gV排＝ρ杯gV杯+ρ丙液gV丙液
ρ水gV杯浸没+ρ水gV丙液＝ρ杯gV杯+ρ丙液gV丙液
因为ρ杯＞ρ水，所以ρ水gV杯浸没＜ρ杯gV杯，ρ水gV丙液＞ρ丙液gV丙液，即ρ水＞ρ丙液，故C错误。
故选：B。
19．（2020•河池）水平桌面上两个相同的烧杯中分别装有甲、乙两种不同液体，将两个不同材料制成的正方体A、B（VA＜VB）分别放入两种液体中，静止后如图所示。下列说法正确的是（ ）。
A．甲液体的密度较大
B．甲液体对容器底的压力较小
C．甲液体中的物体所受的浮力较大
D．两种液体对容器底的压强相等
【答案】B。
【解析】AC、把A、B两物体作为一个整体，由图知，该整体在两液体中都处于漂浮状态，
由漂浮条件可知F浮＝GA+GB，所以该整体在两液体中受到的浮力相等，故C错误；
由图知，V排甲＝VB，V排乙＝VA，且VA＜VB，
所以V排甲＞V排乙；
因整体在两液体中受到的浮力相等，且排开甲液体的体积较大，
所以，由F浮＝ρ液gV排可知，两液体的密度关系：ρ甲＜ρ乙，故A错误；
BD、已知两液体的深度h相同，且ρ甲＜ρ乙，由p＝ρgh可知，甲液体对杯底的压强小于乙液体对杯底的压强，且甲乙容器的底面积相同，根据p＝知甲液体对杯底的压力小于乙液体对杯底的压力，故B正确，D错误。故选：B。
20．（2020•常州）一个薄壁密封饮料瓶内装有一些饮料，分别放在装有甲、乙两种液体的容器中，静止后饮料瓶的状态如图所示，饮料瓶受到的浮力分别为F浮甲、F浮乙．甲、乙两种液体的密度分别为ρ甲、ρ乙．则（ ）。
A．F浮甲＞F浮乙，ρ甲＞ρ乙B．F浮甲＜F浮乙，ρ甲＜ρ乙
C．F浮甲＝F浮乙，ρ甲＞ρ乙D．F浮甲＝F浮乙，ρ甲＜ρ乙
【答案】C。
【解析】由于饮料瓶漂浮，则F浮＝G，所以，饮料瓶在两种液体中受到的浮力相等，都等于饮料瓶受到的重力G，即F浮甲＝F浮乙＝G，
由图知，饮料瓶排开液体的体积：V甲排＜V乙排，根据F浮＝ρ液gV排可知液体的密度：ρ甲＞ρ乙。
故选：C。
21．（2020•宿迁）小明在饮料吸管中塞入一些细铁丝作为配重，并将一端封闭，制作了一只简易密度计；将其先后放入甲、乙两杯液体中，当密度计静止时，两杯中液体深度相同，如图所示，下列说法正确的是（ ）。
A．密度计在甲杯液体中受到的浮力更大；
B．密度计的刻度线，越往上标注的密度值越大；
C．密度计放入后，乙杯中液体对容器底的压强更大；
D．适当减小配重，可以增大该密度计两条刻度线之间的距离，使测量结果更精确
【答案】C。
【解析】A、同一支密度计放在甲、乙两种液体中都漂浮，则F浮甲＝F浮乙＝G，即浮力是相同的，故A错误；
B、密度计浸入液体的深度越小，说明液体的密度越大，即密度计越靠近上方的刻度，其相应的密度数值越小，故B错误；
C、由图可知，密度计在乙液体中排开的液体的体积小，根据ρ液＝可知，乙液体的密度大，深度相同，根据p＝ρgh可知，乙杯中液体对容器底的压强更大，故C正确；
D、因为密度计漂浮在液体中，则F浮＝G，即ρ液gSh＝G，则△V＝sh，增大该密度计两条刻度线之间的距离，即△V变大，h变大，具体做法是：可适当增大配重或用更细的吸管，故D错误．
故选：C．
22．（2020•恩施州）下列几种情况中能使受到浮力变大的是（ ）。
A．潜水艇浸没在水中后继续下潜；
B．轮船由长江驶入大海；
C．从水银中取出铁球放入水中；
D．人由浅水区走向深水区
【答案】D。
【解析】A、潜水艇浸没在水中后继续下潜时，海水的密度不变，排开海水的体积不变，根据F浮＝ρ液gV排可知潜水艇受到的浮力不变，故A不符合题意；
B、轮船由长江驶入大海，都漂浮，受到的浮力等于轮船重，轮船重力大小不变，则浮力不变，故B不符合题意；
C、因为铁球的密度小于水银的密度，铁球在水银中处于漂浮状态，浮力等于其重力；
因为铁球的密度大于水的密度，铁球在水中沉底，浮力小于其重力，所以从水银中取出铁球放入水中浮力会变小，故C不符合题意；
D、人由浅水区走向深水区时，液体的密度不变，排开水的体积增大，根据F浮＝ρ液gV排可知人受到的浮力增大，故D符合题意。故选：D。
23．（2020•大庆）一个底部横截面积为200cm2的圆柱形薄壁玻璃容器静止于水平桌面上，一个物体悬挂于弹簧秤下端，开始完全浸没在水中处于静止状态，如图甲，此时弹簧秤的读数为5.0N；后来缓慢提起物体，直到物体的体积露出水面，如图乙，发现容器底部水的压强减少了100Pa，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。则下列说法不正确的是（ ）。
A．物体的质量为1.3kg
B．物体的密度为1.625×103 kg/m3
C．容器底部对桌面的压力减小2N
D．弹簧秤的读数变为8N
【答案】D。
【解析】（1）根据p＝ρgh知，当物体的体积露出水面时，减小的深度为：
△h＝＝＝0.01m，
减小的体积为：△V＝S△h＝200×10﹣4m2×0.01m＝2×10﹣4m3，
物体的体积为：V＝4×△V＝4×2×10﹣4m3＝8×104m3，
物体浸没在水中时受到的浮力为：F浮＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3＝8N，
根据称重法F浮＝G﹣F知，物体的重力为：G＝F浮+F＝8N+5.0N＝13N，
根据G＝mg知，物体的质量为：m＝＝＝1.3kg，故A正确；
物体的密度为：ρ＝＝＝1.625×103kg/m3，故B正确；
（2）物体的体积露出水面时的浮力为：
F浮′＝ρ水gV排＝ρ水g（1﹣）V＝1.0×103kg/m3×10N/kg××8×10﹣4m3＝6N，
根据称重法F浮＝G﹣F知，此时物体的拉力为：
F′＝G﹣F浮′＝13N﹣6N＝7N，故D错误；
所以弹簧测力计的拉力减小了△F＝F′﹣F＝7N﹣5N＝2N，容器底部对桌面的压力也减小了2N，故C正确。故选：D。
24．（2020•广元）将一个重为G的鸡蛋放进盛有浓盐水的杯中，鸡蛋漂浮，然后逐渐向杯中加入清水，当鸡蛋下沉至杯底静止时停止加水，如图中的图象能粗略描述这个过程中浮力随时间变化关系的是（ ）。
A． B．C． D．
【答案】C。
【解析】当鸡蛋在浓盐水中漂浮时，此时鸡蛋所受浮力等于鸡蛋的重力；当给浓盐水中缓慢加入水时，混合液的密度开始减小，当此时混合液的密度仍大于鸡蛋的密度，虽然鸡蛋开始缓慢下沉，不过鸡蛋仍处于漂浮状态，只是浸入液体中的体积在增大，而露出的体积在减小，所以此时鸡蛋受到的浮力仍等于鸡蛋的重力；当混合液的密度逐渐减小到等于鸡蛋的密度时，此时鸡蛋在液体中处于悬浮状态，鸡蛋受到的浮力仍等于鸡蛋的重力；当浓盐水中的水越来越多而引起混合液的密度比鸡蛋密度小的时候，此时鸡蛋受到的浮力就会小于重力，鸡蛋出现下沉直至沉到杯子的底部，由此可知，鸡蛋受到的浮力是先不变，然后减小，所以选项C符合题意。
故选：C。
25．（2020•盐城）小明取一根装有适量配重的饮料吸管，使其竖直漂浮在水中，制作简易密度计。为了能够在吸管上准确标注出不同液体密度所对应的刻度，需要测的是（ ）。
A．吸管的总长度B．吸管浸入水中的深度
C．容器中水的深度D．吸管露出水面的长度
【答案】B。
【解析】因为密度计是漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力，
则有：F浮水＝F浮液＝G，由阿基米德原理：F浮＝ρ液gV排，
ρ水gSh水＝ρ液gSh液＝G，
故ρ液＝ρ水；
h水是吸管浸入水中的深度，h液是吸管浸入液体中的深度，所以需要测量吸管浸入水中的深度。
故选：B。
26．（2020•西藏）在“测量物体浸没在液体中所受的浮力”实验中，某同学在弹簧测力计下悬挂一个物块，静止时弹簧测力计的示数F1＝2.2N，再将物体浸没在酒精中，静止时弹簧测力计的示数F2＝1.4N，如图所示，则物体在酒精中受到的浮力是 N，物体的体积是 m3。（酒精0.8×103kg/m3，g取10N/kg）
【答案】0.8；1×10﹣4。
【解析】（1）根据称重法，可知物体在酒精中受到的浮力是：F浮＝F1﹣F2＝2.2N﹣1.4N＝0.8N；
（2）由F浮＝ρ酒精gV排可得，物体的体积：V＝V排＝＝＝1×10﹣4m3。
故答案为：0.8；1×10﹣4。
27．（2020•百色）如图所示，将悬挂在弹簧测力计上的实心铝球浸没在装满水的溢水杯中，铝球静止时，弹簧测力计的示数为3.4N，已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，铝的密度ρ铝＝2.7×103kg/m3，则铝球的体积为 m3，铝球浸没在水中时所受到的浮力为 N。
【答案】2×10﹣4；2。
【解析】实心铝球浸没在水中静止时，则铝球排开水的体积：V排＝V球；
铝球受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV球；
实心铝球的重力：G＝mg＝ρ铝gV球；
由于铝球受力平衡，则：G＝F浮+F拉，
ρ铝gV球＝ρ水gV球+F拉，
即：2.7×103kg/m3×10N/kg×V球＝1×103kg/m3×10N/kg×V球+3.4N，
铝球的体积：V球＝V排＝2×10﹣4m3；
所以，铝球受到的浮力：F浮＝ρ水gV球＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N。
故答案为：2×10﹣4；2。
28．（2020•大连）弹簧测力计通过细线吊着一个金属块，静止时弹簧测力计的示数如图甲所示，则金属块的重力是 N。如图乙所示，将金属块浸没在水中，静止时弹簧测力计的示数是1.6N．则金属块在水中受到的浮力是 N。
【答案】2.8；1.2。
【解析】由图甲可知，测力计的分度值为0.2N，则示数为2.8N，即金属块的重力G＝2.8N；
由图乙可知，将金属块浸没在水中，静止时弹簧测力计的示数是1.6N，
则金属块受到的浮力：F浮＝G﹣F示＝2.8N﹣1.6N＝1.2N。
故答案为：2.8；1.2。
三、2019年真题
29.（2019·湖州）放有适量水的烧杯置于水平桌面上。将一木块浸没到水中一定深度后撤去外力，木块开始上浮，如图所示，最后漂浮，且有五分之二体积露出水面。下列叙述中，错误的是（ ）。
A.在露出水面之前，木块所受浮力不变；
B.在露出水面之前，木块所受浮力大于木块的重力；
C.木块在浸没和漂浮两种情况下，水对烧杯底的压强相等；
D.木块的密度为0.6克/厘米3
【答案】C。
【解析】A、木块上浮过程中，露出水面前，水的密度一定，排开水的体积不变，根据公式F浮=ρ水gV排可知，木块所受浮力不变；故A正确；
B、在露出水面之前，木块处于上浮过程中，根据浮沉条件可知：木块所受浮力大于木块的重力；故B正确；
C、因木块浸没时排开水的体积大于木块漂浮时排开水的体积，所以，木块浸没时水的深度大于木块漂浮时水的深度，则根据p=ρ水gh可知，木块浸没时水对烧杯底的压强较大；故C错误；
D、木块最后漂浮，且有五分之二体积露出水面，则根据漂浮条件可得：F浮=G木；
结合阿基米德原理和重力公式可得：ρ水gV排=ρ木gV木，
所以，ρ木=ρ水=×1.0g/cm3=0.6g/cm3；故D正确。故选C。
30.（2019·遂宁）如图所示，水平桌面上三个完全相同的容器内装有适量的水，将A、B．C三个体积相同的小球分别放入容器内，待小球静止后，A漂浮、B悬浮、C沉底，此时三个容器内水面高度相同。下列判断正确的是（ ）。
A.容器底部受到水的压强关系：；
B.小球受到的浮力关系：；
C.容器对桌面的压力关系：；
D.小球的质量关系：
【答案】A。
【解析】由题知，A、B、C三个小球的体积相同；
A、小球静止时，三个容器内水面高度相同，即h相同，水的密度一定，根据p=ρgh可知，容器底受到水的压强关系为p甲=p乙=p丙，故A正确；
B、由图可知，A、B、C三个小球排开水的体积关系为VA排＜VB排=VC排，根据F浮=ρ液gV排可知，浮力的大小关系为：FA＜FB=FC，故B错误；
C、A球在甲容器中漂浮，所以FA=GA；根据阿基米德原理有FA=GA排，所以GA=GA排（即A球的重等于A排开水的重）；
B球在乙容器中悬浮，所以FB=GB；根据阿基米德原理有FB=GB排，所以GB=GB排（即B球的重等于B排开水的重）；上面的关系式可理解为AB两球的重分别补充了所缺少水的重，由于甲乙容器内水面相平，则甲乙容器内水和小球的总重相等；甲乙两容器完全相同，则两容器的重相等，故甲乙容器的总重相等，甲容器对桌面的压力等于乙容器对桌面的压力，即F甲=F乙；
而C球在丙容器中沉底，所以GC＞FC，根据阿基米德原理有FC=GC排，所以GC＞GC排，即C球的重大于C排开水的重；故丙容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，即F乙＜F丙。
综上分析可知，三个容器对桌面压力关系为F甲=F乙＜F丙，故C错误；
D、由图可知，A漂浮，B悬浮，C下沉，则由浮沉条件可知：GA=FA，GB=FB，GC＞FC，由于FA＜FB=FC，则GA＜GB＜GC；所以，mA＜mB＜mC，故D错误。故选A。
31.（2019·菏泽）人们常用“生沉熟浮”来判断饺子是否煮熟，煮熟后的饺子会漂起来的原因是（ ）。
【答案】C。
【解析】饺子在水中煮的时候，质量不变，则重力不变，因为饺子受热膨胀，体积增大，根据f浮=ρgv排知，浮力增大，当浮力大于重力时便会浮上来。故ABD错误，C正确。
故选C。
32.（2019·苏州）2019年4月23日，中国人民海军成立70周年阅兵仪式在黄海举行。
（1）两并排行驶的舰艇编队间距较远（如图所示），这是因为若靠得过近，彼此间海水流速会很大，导致压强很______，压力差会使舰艇发生碰撞；
（2）在仪式上，我国研制的新型核潜艇浮出水面接受检阅，它是通过减小所受______（选填“重力”或“浮力”）实现上浮的；
（3）901综合补给舰也一起亮相，该舰的满载排水量约为40000t，它满载时所受的浮力约为_____N。（g=10N/kg）
【答案】小；重力；4×108。
【解析】（1）流体的流速越大，流体的压强越小；若两并排行驶的舰艇靠得过近，彼此间海水流速会很大，导致舰艇间的压强很小，向内的压力差会使舰艇发生碰撞，所以两并排行驶的舰艇编队间距较远。
（2）潜水艇是靠改变自身的重来完成上浮或下潜的；当核潜艇浸没在水中时，排开水的体积不变，浮力不变，减小自身的重力，浮力大于重力，核潜艇上浮到水面接受检阅。
（3）该舰满载时排开水的重力：G排=m排g=4×107kg×10N/kg=4×108N，
由阿基米德原理可得，它满载时所受的浮力：F浮=G排=4×108N。
故答案为：（1）小；（2）重力；（3）4×108。
考点二：影响浮力大小的因素
一、2021年中考真题
1．（2021·广西贵港市）如图所示是某物理兴趣小组验证“阿基米德原理”的实验操作过程示意图。
（1）验证阿基米德原理实验的合理顺序是______；（填字母代号）
（2）金属块浸入溢杯前，溢杯里水面高度应______；
（3）金属块浸没在水中时，受到的浮力是______N；
（4）金属块的密度为______kg/m3；（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
（5）比较______（填字母代号）和______（填字母代号）的操作可得出结论：浸入液体中的物体所受的浮力大小等于物体排开液体所受重力的大小。
【答案】FABGCEDH；到达溢水杯杯口；1； SKIPIF 1 < 0 ；AD；FH。
【解析】（1）[1]验证阿基米德原理实验的合理顺序是，先测量空桶，再测量石头的重力，再用称重法测量浮力，然后不断改变物体浸入液体中的体积并测量桶和水的总重，故顺序为FABGCEDH。
（2）[2]金属块浸入溢杯前，溢杯里水面高度应到达溢水杯的杯口。
（3）[3]金属块浸没在水中时，受到的浮力是 SKIPIF 1 < 0
故浸没时的浮力为1N。
（4）[4] 金属块的体积为 SKIPIF 1 < 0
故金属块的质量为 SKIPIF 1 < 0
金属块的密度为 SKIPIF 1 < 0
故金属块的密度为 SKIPIF 1 < 0 。
（5）[5][6]通过AD可知，浸没时物体所受的浮力；通过FH可知排开水的重力，故比较两者的关系即可。
2．（2021·广西贵港市）大山同学在综合实践活动课中自制密度计。他找来一根粗细均匀的木棍，表面涂上蜡，在它的一端绕上适量的金属丝。把这个装置放在水中，静止后在液面所在处刻上刻度，并标上“1.0”；再将这个装置放在煤油中，静止后在液面所在处刻上刻度，并标上“0.8”；最后将此装置放入某种液体中，静止后在液面所在处刻上刻度h，如图所示。把木棍拿出液体后，用刻度尺量出刻度h与刻度“0.8”的距离是3.8cm，刻度“1.0”与刻度“0.8”之间的距离是2.0cm。则h到木棍底部的距离为_______cm，该液体的密度是_______kg/m3。（假设金属丝的体积忽略不计，g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，ρ煤油=0.8×103kg/m3，密度的计算结果小数点后面保留两位小数）
【答案】8cm；1.18×103kg/m3。
【解析】[1][2]刻度“1.0”与刻度“0.8”之间的距离是2.0cm，说明刻度距离1cm表示的刻度值为 SKIPIF 1 < 0
刻度h表示的数值是 SKIPIF 1 < 0
因此该液体的密度是1.18×103kg/m3。
密度计在液体中漂浮，受到的浮力等于重力，则密度计在水中与在某液体中受到的浮力大小相等，设密度计的横截面积为S，h到木棍底部的距离为l，则
SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0 。
3．（2021·吉林中考真题）小明想利用天平测量木块的密度（不考虑木块吸水），如图所示，实验方法如下：
（1）测量前，在调节天平平衡时，发现指针位置如图甲所示，应向___________端调节平衡螺母，使天平横梁平衡，然后利用调好的天平测出木块的质量为 SKIPIF 1 < 0 。
（2）如图乙所示，在杯子中倒入适量的水，测出杯子和水的总质量为___________ SKIPIF 1 < 0 。
（3）如图丙所示，将一个金属块放在木块上，一起放入杯子中，使木块恰好浸没在水中，测出此时的总质量为 SKIPIF 1 < 0 ，木块受到的浮力为___________ SKIPIF 1 < 0 ，木块的密度为___________ SKIPIF 1 < 0 。（ SKIPIF 1 < 0 取 SKIPIF 1 < 0 ）
【答案】右；102；0.3；0.6。
【解析】（1）[1]当天平指针指向分度盘的左侧时，左边偏重，要向右移动平衡螺母。
（2）[2]杯子和水的总质量为m=100g+2g=102g
（3）[3][4]因为漂浮，所以浮力等于木块和金属总重力，木块和金属总质量为
SKIPIF 1 < 0
浮力为F浮=G=m1g=0.03kg×10N/kg=0.3N
木块体积
SKIPIF 1 < 0
木块的密度为 SKIPIF 1 < 0 。
4．（2021·贵州安顺市）空气对运动物体有阻碍作用，这就是我们常说的空气阻力（f）。空气阻力的大小与哪些因素有关呢？根据生活经验发现：无风的环境中，人散步时几乎感受不到空气阻力，快跑时就明显感受到空气阻力。由此猜想:空气阻力的大小可能与物体运动的速度有关。
为了验证这一猜想，准备了如下器材：充气的气球、无弹性细线、钩码、弹簧测力计、刻度尺、铁架台、带连拍照相功能的手机（该手机每隔相同时间对物体拍摄一次）。
如图甲所示以气球为研究对象，在气球下方用细线悬挂钩码，保持钩码底部与刻度尺的某一刻度线相平，释放气球并用手机记录钩码竖直下落过程的位置。（气球和钩码的运动情况相同，可将两者视为一个整体）
请回答下列问题:
（1）将刻度尺固定在水平放置的铁架台上时，如何检验刻度尺是否竖直？写出你的办法：______；
（2）用不同质量的钩码进行实验，选取相同时间间隔的多张照片组合对比：第一次记录钩码位置如图乙所示，可判断钩码从位置______（填序号）开始匀速下落；增加钩码质量继续实验，再次记录钩码位置如图丙所示。对比乙、丙两图可知：在图______中，气球匀速下落的速度较大；
（3）若不考虑气球所受的浮力，气球和钩码匀速下落时，其重力和空气阻力是一对平衡力，于是用弹簧测力计测量气球和钩码静止时的总重，便可推导阻力大小。由上述实验可得：气球运动的速度越大，受到的空气阻力______；
（4）以上实验过程均没有考虑气球所受浮力，那么气球受到的浮力对空气阻力大小的推导结果是否产生影响? ______请在答题卡虚线框中分别画出测量它们重力和匀速下落时的受力情况______、______，并结合受力情况写出理由。______（不考虑空气对钩码的作用力）
【答案】用重垂线，观察细线与刻度尺是否平行；3；乙；越大；没有影响如图。
【解析】（1）[1]在气球下方用细线悬挂钩码可视为重垂线，因重力的方向竖直向下，用重垂线观察细线与刻度尺是否平行。
（2）[2]根据图乙可知，前三次实验时间间隔通过的距离越来越大，从序号3开始相同的时间间隔内通过的路程保持不变，即可判断钩码从位置3开始匀速下落。
[3]对比乙、丙两图可知，在相同时间间隔内，图丙中物体通过的距离较大，根据 SKIPIF 1 < 0 ，在图丙中，气球匀速下落的速度较大。
（3）[4]若不考虑气球所受的浮力，气球和钩码匀速下落时，其重力和空气阻力是一对平衡力，重力大小等于阻力大小。根据题意知，丙图中物体的质量较大，物体的重力较大，丙图中物体受到的阻力较大，而图丙中气球匀速下落的速度较大，由上述实验可得：气球运动的速度越大，受到的空气阻力越大；
（4）[5]实验过程中均没有考虑气球所受浮力，气球受到的浮力对空气阻力大小的推导结果没有影响。
[6]用弹簧测力计测量它们（处于静止状态）重力时，物体受到测力计竖直向上的拉力和竖直向上的浮力作用及竖直向下的重力作用，如下图所示：
[7]匀速下落时受到竖直向上的阻力作用和竖直向上的浮力作用及竖直向下的重力作用，如下右图所示：
[8]两次实验受到的浮力大小不变，第1个图中物体处于静止状态，受到平衡力的作用
SKIPIF 1 < 0 ……①
第2个图中，物体做匀速直线运动，物体受到平衡力的作用
SKIPIF 1 < 0 ……②
由①②两式可得
f=F拉
而F拉即为弹簧测力计所测重力的大小，因此，气球受到的浮力对空气阻力大小的推导结果不会产生影响。
5．（2021·内蒙古中考真题）（1）复习“验证阿基米德原理”实验时，小明设计了如下表所示的实验数据记录表格。
①请把表格第一行中缺少的Ⅰ、Ⅱ两部分内容补充完整：Ⅰ_______；Ⅱ______；
②验证完阿基米德原理后，小组继续深入讨论时发现还可以利用其中一次的实验数据（如图所示）和水的密度算出所用物块的密度，则物块密度ρ物=________kg/m3。
（2）科技制作小组在一次课外实践活动中，用一根装有适量配重的长饮料吸管，使其能竖直漂浮在水中，制成了简易密度计。为了能准确地在吸管上标注出不同液体密度所对应的刻度，则必须测量的量是_________。
A．吸管的总长度 B．容器中水的深度
C．吸管浸入水中的长度 D．吸管及配重的重力
【答案】物体所受浮力F浮/N；物体排开水所受的重力G排/N；2.5×103；C。
【解析】（1）①[1][2]本实验需由称重法算出物块在水中受到的浮力F浮；再根据小桶和排开水所受的总重力减去小桶所受的重力求出物体排开水所受的重力G排，根据F浮=G排从而验证了阿基米德原理，故表格第一行中Ⅰ内容为：物体所受浮力F浮/N；Ⅱ内容为物体排开水所受的重力G排/N。
②[3]由图可知，物块所受浮力为
F浮=2.5N-1.5N=1N
由F浮=ρ液gV排知道，物体排开水的体积，即可知道物体的体积
V=V排= SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 =1 SKIPIF 1 < 0 10-4m3
物体的质量
m= SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 =0.25kg
由ρ＝ SKIPIF 1 < 0 知道，该物块的平均密度
ρ＝ SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 =2.5×103kg/m3
即物块密度为2.5×103kg/m3。
（2）[4]因为密度计是漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力，则有
F浮水=F浮液=G
由阿基米德原理：F浮=ρ液gV排得
ρ水gSh水=ρ液gSh液=G
故
ρ液= SKIPIF 1 < 0 ρ水
h水是吸管浸入水中的深度，h液是吸管浸入液体中的深度，所以需要测量吸管浸入水中的深度。故选C。
6．（2021·黑龙江中考真题）小明在验证“阿基米德原理”实验中:
（1）用已调零的弹簧测力计，按照图甲中所示顺序进行实验操作，测力计的示数分别为：F1、F2、F3、F4，由此可知铁球浸没在水中所测得的浮力表达式为F浮=_______，测得铁球排开水所受的重力表达式为G排=_______（用此题中所给字母表示）
（2）小明预期要获得的结论是：_______（用此题中所给字母表示）；
（3）在读数正确的情况下，小明由实验数据发现：铁球浸没在水中所受浮力F浮大于铁球排开的水所受重力G排，而且超出了误差允许的范围，得出此实验结果的原因可能是_______（写出一条即可）；
（4）小明分析发现了此实验操作中存在的问题并加以改正，进一步思考：如果实验中物体没有完全浸没水中，能否验证“阿基米德原理”，正确的观点是_______（选填“能”或“不能”）验证；
（5）他又进行了如下深入探究：将溢水杯中注满水放在电子秤上，如图乙所示，其示数为m1，将铁球用细线悬挂轻轻放入水中浸没，待杯中水停止外溢时，如图丙所示，其示数为m2，则m2_______m1，（选填“>”、“=”、“<”）。
【答案】F1-F2 ；F3-F4；F1-F2＝F3-F4；溢水杯内没有注满水；能；＝。
【解析】（1）[1][2]称重法测量浮力，故铁球浸没在水中所测得的浮力表达式为F1-F2；测得铁球排开水所受的重力是总重减去空桶重，故为F3-F4。
（2）[3]根据阿基米德原理，F1-F2＝F3-F4。
（3）[4]溢水杯内没有注满水，导致排开液体的重力偏小，F浮大于G排。
（4）[5]仍然可以验证浮力与排开水的重力关系，因为没有浸没，浮力仍然等于排开水的重力。
（5）[6]溢水杯里装满了水，质量为m1，当用一根细线挂着小球，浸没在水中，若不是溢水杯，增加的压力即为浮力，又由于阿基米德原理，增加的浮力等于排开水的重力，故增加的质量等于排开水的质量，故此时弹簧秤的示数m2，故两示数相等。
7．（2021·黑龙江绥化市）小明发现橙子在水中下沉，他用实验测量它的密度。
（1）将托盘天平放在水平桌面上，把游码放到标尺左端的零刻度线处，调节_____________直到指针指在分度盘中线处。
（2）用调节好的天平称橙子的质量，当天平重新平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图所示，则橙子的质量是_____________g。利用排水法测出橙子体积是150cm3，则橙子的密度为_____________g/cm3。
（3）做完实验整理器材时，小明发现天平上的砝码有一个生锈了，这会导致测量的质量_____________。（选填“偏大”或“偏小”）
（4）小明换了一种测量方法，在薄壁透明小水槽中注入适量的水，将其置于水平桌面上。让空烧杯漂浮在水面上，测出水的深度为h；再将橙子放入烧杯中，此时烧杯仍漂浮在水面上，测出水深为h1；最后将橙子取出放入水槽中，烧杯仍漂浮在水面上，橙子沉底后，浸没在水中，测出水深为h2，由此可求出橙子密度ρ橙=_____________（用字母表示）。（整个过程中水没有溢出，且橙子不吸水）
【答案】平衡螺母；162；1.08；偏小； SKIPIF 1 < 0 。
【解析】（1）[1]将托盘天平放在水平桌面上，把游码放到标尺左端的零刻度线处，调节平衡螺母直到指针指在分度盘中线处。
（2）[2]用调节好的天平称橙子的质量，当天平重新平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图所示，则橙子的质量是
m=100g+50g+10g+2g=162g
[3]利用排水法测出橙子体积是150cm3，则橙子的密度为
SKIPIF 1 < 0
（3）[4]砝码生锈，会使得天平右盘中的砝码质量偏大，但砝码的示数不变，会导致测量的质量偏小。
（4）[5]当装有橙子的烧杯漂浮在盛水的小水槽的水面上，排开液体的体积的增加量为
SKIPIF 1 < 0
由漂浮的条件可得
SKIPIF 1 < 0
所以，橙子的质量为
SKIPIF 1 < 0
橙子投入水中后沉底，则可知，橙子的体积为
SKIPIF 1 < 0
所以，橙子的密度为
SKIPIF 1 < 0 。
8．（2021·湖南郴州市）某物理兴趣小组探究在不使用天平、量简的情况下测量合金块和液体密度的方法，并进行了以下实验：
第一步：如图甲所示，用弹簧测力计测量合金块所受的重力，其示数为4N；
第二步：如图乙所示，将该合金块浸没在水中，静止时弹簧测力计示数为3N；
第三步：将该合金块从水中取出并擦干，再浸没到如图丙所示的待测液体中，静止时弹簧测力计示数如图丁所示。
根据以上实验，请回答下列问题：
（1）使用弹簧测力计测量前，应观察它的指针是否_______，若没有，则进行调整；
（2）该合金块浸没在水中时受到的浮力为_______N；
（3）该合金块的密度为_______kg/m3
（4）图丁中弹簧测力计读数是_______N，待测液体的密度是_______kg/m3
【答案】指到零刻度；1；4×103；3.2； SKIPIF 1 < 0 。
【解析】（1）[1]使用弹簧测力计测量前，应对测力计指针调零，即应观察它的指针是否指到零刻度，若没有，则进行调整。
（2）[2]由图甲、乙，该合金块浸没在水中时受到的浮力为
SKIPIF 1 < 0
（3）[3]根据阿基米德原理 SKIPIF 1 < 0
乙图中合金块的体积为 SKIPIF 1 < 0
该合金块的密度为
SKIPIF 1 < 0
（4）[4] [5]图丁中弹簧测力计分度值为0.1N，读数是3.2N，合金块浸没在液体中受到的浮力
SKIPIF 1 < 0
根据阿基米德原理，待测液体的密度是
SKIPIF 1 < 0 。
9．（2021·河南中考真题）在“探究影响浮力大小的因素”实验中，同学们根据生活经验，提出了浮力大小可能与下列因素有关的猜想：1与物体浸入液体中的深度有关2与物体排开液体的体积有关3与液体的密度有关。
（1）请你写出能够支持猜想3的一个生活现象：______；
（2）进行探究时，实验步骤和弹簧测力计的示数如图所示。其中序号b中物体P所受浮力大小______N；
（3）分析a、c、d三次实验，可知浮力大小与物体浸没在液体中的深度______（选填“有关”或“无关”）；分析______三次实验，可知浮力大小与物体排开液体的体积有关；分析a、d、e三次实验，可知在物体排开液体的体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力______（选填“越大”或“越小”）；
（4）本实验不仅可以探究影响浮力大小的因素，从实验数据还可求出物体P的密度为______kg/m3。（已知=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
【答案】在死海里可以躺着看书；1.4；无关；a、b、c；越大； SKIPIF 1 < 0 。
【解析】（1）[1]死海的水密度大，在死海里可以躺着看书。
（2）[2] 序号b中物体P所受浮力大小 SKIPIF 1 < 0
则b中物体P所受浮力大小为 SKIPIF 1 < 0 。
（3）[3][4][5] 分析c、d实验，深度变深，浮力不变，故浮力与深度无关；分析a、b、c实验，排开液体的体积变化，浮力与排开液体的体积有关；分析a、d、e三次实验，密度变大，弹簧测力计示数变小，故浮力越大。
（4）[6] 物体P的质量为
SKIPIF 1 < 0
物体的体积为
SKIPIF 1 < 0
物体P的密度为
SKIPIF 1 < 0
物体P的密度为 SKIPIF 1 < 0 。
10．（2021·河北中考真题）小明和小红对具有吸水性的小石块的密度进行了测量。（ SKIPIF 1 < 0 已知）
（1）小明的实验过程如下：
①将天平放置于水平桌面上，游码放到标尺左端的零刻度线处，天平上指针的位置如图所示，下一步的操作是______；
②用调节好的天平测出小石块的质量为m；
③往量筒中倒入适量的水，读出水面对应的刻度值为 SKIPIF 1 < 0 ；
④用细线系好小石块将其浸没在量筒里的水中，读出水面对应的刻度值为 SKIPIF 1 < 0 ；
⑤小石块的密度： SKIPIF 1 < 0 =______；
（2）小红的实验过程如下：
①将用细线系好的小石块挂在弹簧测力计下，测出小石块重为G；
②将挂在弹簧测力计下的小石块______在水中，读出弹簧测力计示数为F；
③小石块的密度： SKIPIF 1 < 0 =______；
（3）对小明和小红的实验进行分析与论证，可知小明实验的测量值比小石块密度的真实值______（选填“偏大”或“偏小”）。为了使测量结果更准确，可以在完成小明的实验步骤②后，将______，再继续进行实验。
【答案】向左调节平衡螺母，使天平平衡； SKIPIF 1 < 0 ；完全浸没； SKIPIF 1 < 0 ；偏大；具有吸水性的小石块浸没在水中吸足水。
【解析】（1）[1]从图中可以看出分度尺向右偏，说明右边更重，左边轻，所以需要将平衡螺母向左边调节，使得左右两边平衡，天平水平平衡。
[2]根据题意，小石块的质量直接由天平测出，质量为m，而体积是使用量筒将固体浸入液体中间接测出，易知，小石块的体积为
SKIPIF 1 < 0
根据密度计算公式 SKIPIF 1 < 0 可得，小石块的密度为
SKIPIF 1 < 0
（2）[3]因为测量密度时需要测量质量和密度，质量可以根据测量出来的重力进行计算获得，所以还需要体积，因为物体在完全浸没时排开液体体积与物体体积相等，所以在只有弹簧测力计的情况下，可以通过测量完全浸没时的浮力来进行体积计算，所以应该将小石块完全浸没在水中。
[4]根据 SKIPIF 1 < 0 可知，物体的质量为
SKIPIF 1 < 0
因为物体完全浸没时弹簧测力计的示数为F，根据称重法计算浮力可知，此时物体受到的浮力为
SKIPIF 1 < 0
根据阿基米德原理 SKIPIF 1 < 0 可得，物体排开液体的体积也即物体体积为
SKIPIF 1 < 0
根据密度计算公式 SKIPIF 1 < 0 可得，小石块的密度为
SKIPIF 1 < 0
（3）[5]因为干燥的石头具有吸收性，能够吸收水分，所以测量体积时由于石头吸收掉一部分水分，从而使得测得的 SKIPIF 1 < 0 偏小，所以计算出来的石块体积偏小，密度偏大。
[6]因为密度的偏差来源于石块吸收水分使得体积偏小，所以在测量完质量后，应该让石块充分吸收水分，然后再进行体积测量。
11．（2021·广西南宁市）学习了密度知识后，小华用天平和量筒测量食用油的密度。
（1）将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺______端零刻度线处，发现指针指在分度盘右侧，此时应将平衡螺母向______端调节，使横梁平衡；
（2）称出空烧杯的质量为 SKIPIF 1 < 0 ，将适量的食用油倒入烧杯，称出烧杯和食用油的总质量如图甲所示，则烧杯中食用油的质量为______ SKIPIF 1 < 0 ，接着，将烧杯中的食用油倒入量筒中，示数如图乙所示，则食用油的密度为_____ SKIPIF 1 < 0 ；
（3）本次实验测得食用油的密度______（选填“偏大”或“偏小”），主要原因是______；
（4）小华查阅资料和深入思考后，找到了测量液体密度更精确简便的方法，操作如下：
①如图甲、乙所示，把适量待测液体和水分别倒入两容器中并置于两电子秤上，再将两电子秤示数清零（按电子秤的清零键后，示数显示为零）；
②将系好细线的小物块（不吸收液体）缓慢浸没到待测液体中保持静止（未触底），液体未溢出，如图丙所示，记下电子秤的示数 SKIPIF 1 < 0 ；
③将小物块取出，擦干后再缓慢浸没到水中保持静止（未触底），水未溢出，如图丁所示，记下电子秤的示数 SKIPIF 1 < 0 ；
④则该液体密度的表达式 SKIPIF 1 < 0 ______。（已知水的密度为 SKIPIF 1 < 0 ）
【答案】左；左； SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ；偏大；烧杯中有残留的食用油，体积偏小； SKIPIF 1 < 0 。
【解析】（1）[1][2]将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端零刻度线处，即游码归零；发现指针指在分度盘右侧，右侧重，需要将游码向左侧移动。
（2）[3][4]烧杯和食用油的总质量如图甲所示，游码60g加上游码的示数为1.2g，故烧杯和食用油的总质量为61.2g，那么烧杯中食用油的质量为
SKIPIF 1 < 0
则烧杯中食用油的质量为 SKIPIF 1 < 0 ；食用油的体积为40mL，则食用油的密度为
SKIPIF 1 < 0
故食用油的密度为 SKIPIF 1 < 0 。
（3）[5][6]由于从烧杯中倒入量筒中有残留的食用油，故体积偏小，质量是准确的，故密度偏大。
（4）[7]将小物块系在细线上，放入未知液体中，质量增加了m1，则浮力为m1g，根据浮力公式 SKIPIF 1 < 0 可知，排开液体的体积为
SKIPIF 1 < 0
如果放入水中，此时质量增加了m2，则浮力为m2g，同理可以得出排开液体的体积为
SKIPIF 1 < 0
都浸没，体积相等，故可以得出等式
SKIPIF 1 < 0
则液体的密度为
SKIPIF 1 < 0
则液体的密度为 SKIPIF 1 < 0 。
12．（2021·江苏泰州市）小明学习了阿基米德原理后，和物理兴趣小组的同学们利用图中的弹簧测力计、体积约为10cm3的实心金属块、细线、大烧杯、小桶、小垫块和水等器材，设计实验验证阿基米德原理。
（1）小明他们首先向老师汇报了自己的实验思路：
①用弹簧测力计分别测出空桶和金属块的重力为G1和G2；
②把大烧杯用小垫块垫起，使右边的溢水口斜向水下，在大烧杯中________水，过会儿把小桶放在大烧杯的溢水口下方；
③用弹簧测力计吊着金属块使其浸没到大烧杯的水中，记下弹簧测力计示数为F1；
④待大烧杯中的水不再溢出时，用弹簧测力计测出溢出的水和小桶的总重力为F2；若满足______（用所测物理量符号表示）等式成立就可以验证阿基米德原理。
（2）老师肯定了他们的实验思路，但提醒他们利用现有实验器材将无法完成实验，请你帮他们分析无法完成实验的原因是：___________。
（3）小明他们更换相关器材，顺利完成了实验，实验后小组成员又进行了交流，要验证阿基米德原理，金属块___________（选填“一定”或“不一定”）要浸没在水中。
【答案】加满；G2- F1= F2- G1 ；见详解；不一定。
【解析】（1）[1]大烧杯只有加满水才能够充当溢水杯。
[2]物体所受浮力为
F浮= G2- F1
排开液体的重力
G排= F2- G1
要验证阿基米德原理，需要F浮= G排，即
G2- F1= F2- G1
（2）[3]体积10cm3的金属块，完全浸没在水中浮力为
F=ρgV=103kg/m3×10N/kg×10-5m3=0.1N
测力计分度值为0.2N，无法测量此数据。
（3）[4]因为浮力用测力计示数差值计算，排开液体的重力也用测力计差值计算，所以不需要金属块完全浸没。
13．（2021·湖南长沙市）学完阿基米德原理之后，小伟和小雪用如图所示的实验装置做了一个课外实验。他们将溢水杯放在电子秤上，向溢水杯中加水后（如图甲所示），在表格中记录下测力计A、B及电子秤的第一次实验数据：然后他们将物体缓慢下降，当物体的部分体积浸在水中时（如图乙所示），记录下第二次实验数据：剪断系在物体上的细线，将物体缓慢沉入到水底后（如图丙所示），记录下第三次的实验数据。（取g=10N/kg）
（1）观察乙、丙两图可知物体在______图中所受浮力更大，是因为此时物体浸在水中的______更大；
（2）在整理数据时，小雪和小伟发现第三次实验中测力计B的示数记录不同，小雪记的是0.62N，小伟记的是0.42N，他们讨论推理后认为有一个数据是正确的，请判断谁的记录是正确的，并说明理由______。
【答案】丙；体积；小雪正确，理由见解析。
【解析】（1）[1][2]观察乙、丙两图，由F浮= SKIPIF 1 < 0 液gV排可知，乙丙两图中，丙图V排更大，故物体在丙图中所受浮力更大，浮力更大是因为此时物体浸在水中的体积更大。
（2）[2]实验过程中总重力不变，
G物+G杯+G水+G桶= G总
由前2次实验数据可知
G总=1N+0.02N+500 SKIPIF 1 < 0 10-3kg SKIPIF 1 < 0 10N/kg=6.02N
故第三次实验测力计B的示数
F=6.02N SKIPIF 1 < 0 0N SKIPIF 1 < 0 540 SKIPIF 1 < 0 10-3kg SKIPIF 1 < 0 10N/kg=0.62N
所以小雪记的是0.62N是正确的。
14．（2021·四川广安市）小李同学在探究“影响浮力大小的因素”时，依次做了如图甲所示实验。
观察并分别比较图中有关数据可知：
（1）当物体浸没在水中时，受到的浮力为_________N。
（2）分析图A、C、D可得，物体在液体中所受浮力大小与_________有关。
（3）当物体从接触水面开始，到浸没于水中，直至浸没到更深位置（未触底），在图乙中能表示出此过程物体所受浮力F与浸入水中深度h关系的图象是________（选填“①”或“②”）。
（4）小李在实验中主要用到的科学探究方法是________。
【答案】1；液体密度；②；控制变量法。
【解析】（1）[1]由图，物体重力为4.2N，浸没在水中时，测力计示数3.2N，浮力为
F浮=4.2N-3.2N=1N
（2）[2]分析图A、C、D，均完全浸没，水和酒精密度不同，测力计示数不同，浮力不同，所以物体在液体中所受浮力大小与液体密度有关。
（3）[3]当物体从接触水面开始，到浸没于水中，直至浸没到更深位置（未触底），排开液体体积先增大后不变，根据F浮=ρgV排，浮力先增大后不变，所以为②。
（4）[4]存在多个变量，所以采用了控制变量法。
二、2020年真题
15．（2020•绵阳）小明等几位同学设计不同实验探究浮力。
（1）他们找了一段较细的红线，将其两端分别固定在乒乓球和大烧杯的底部，再向烧杯缓慢注水，直到水将乒乓球浸没，发现红线在竖直方向被拉直，如图甲所示；然后，将大烧杯倾斜，发现红线仍旧在竖直方向被拉直，如图乙所示。根据两次观察到的现象，小明他们认为：乒乓球受到的浮力 （选填序号）。
A．大小与乒乓球的体积有关 B．大小与水的密度有关
C．方向可能竖直向上也可能斜向上 D．方向竖直向上
（2）在弹簧测力计下悬挂一个铝块，弹簧测力计示数是4.0N．然后，将铝块慢慢浸入水中，当铝块部分浸入水中，弹簧测力计示数如图丙所示，弹簧测力计示数是 N；当铝块全部浸没在水中，弹簧测力计示数如图丁所示，此时铝块受到浮力大小是 N。实验结果表明：铝块浸在水中的体积越大，受到浮力越大。
【答案】（1）D；（2）3；1.5。
【解析】（1）在甲、乙图中，红线都是在竖直方向被拉直，乒乓球受到竖直向下的重力和绳子竖直向下的拉力及向上的浮力作用，小球处于静止状态，由力的平衡，小球受到竖直向下力的合力与浮力为一对平衡力，由二力平衡，这个合力与受到的浮力大小相等，方向相反，故乒乓球受到的浮力方向竖直向上，选D；
（2）在弹簧测力计下悬挂一个铝块，弹簧测力计示数是4.0N，然后，将铝块慢慢浸入水中，当铝块部分浸入水中，弹簧测力计示数如图丙所示，测力计分度值为0.1N，弹簧测力计示数是3N；
当铝块全部浸没在水中，弹簧测力计示数如图丁所示，测力计示数为2.5N，由称重法测浮力，此时铝块受到浮力大小是：
F浮＝G﹣F＝4N﹣2.5N＝1.5N；
实验结果表明：铝块浸在水中的体积越大，受到浮力越大。
故答案为：（1）D；（2）3；1.5。
16．（2020•潍坊）已知水的密度为1.0×103kg/m3，某兴趣小组用一薄壁量杯（杯壁体积忽略不计）制作了一个测量液体密度的简易装置，操作如下：
（1）在量杯内装入适量细沙后放入水中，量杯在水中竖直静止时，如图甲所示。此时量杯浸没在水中的体积为 mL；
（2）将该装置放入某液体中，静止时如图乙所示，则该液体的密度为 kg/m3；某同学将一小石子放入量杯，静止时如图丙所示，则小石子质量是 g。
【答案】（1）20；（2）0.8×103；5.6。
【解析】（1）由图甲知，量杯的分度值为1mL，此时量杯浸没在水中的体积为20mL，即量杯排开水的体积为20mL。
（2）由图乙知，将该装置放入某液体中，静止时量杯浸没在液体中的体积为25mL，即量杯排开液体的体积为25mL．量杯在水和液体中均处于漂浮状态，浮力都等于重力，F浮水＝F浮液，即ρ水gV排水＝ρ液gV排液，ρ水V排水＝ρ液V排液，
液体的密度为：ρ液＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝0.8×103kg/m3，
某同学将一小石子放入量杯，静止时如图丙所示，量杯排开液体中的体积为32mL，量杯所受浮力增加量即为小石子重力，即
G石＝△F浮＝ρ液g△V排液＝0.8×103kg/m3×10N/kg×（32﹣25）×10﹣6m3＝0.056N；
小石子的质量为：m＝＝＝0.0056kg＝5.6g。
故答案为：（1）20；（2）0.8×103；5.6。
17．（2020•青海）如图所示，是某实验小组“探究浮力大小跟哪些因素有关”的实验过程中弹簧测力计挂着同一金属块的示数。
（1）金属块浸没在盐水中时，受到的浮力是 N。
（2）分析图乙、丙可知，浮力的大小跟 有关。
（3）分析 两图可知，浸在液体中的物体所受的浮力大小跟液体的密度有关。
（4）由实验可知，该金属块的密度是 kg/m3。
【答案】（1）2.4；（2）排开液体的体积；（3）丙丁；（4）2.4×103。
【解析】（1）由图甲知，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为4.8N，即物体的重力为4.8N；
金属块浸没在盐水中时，受到的浮力：
F浮＝G﹣F拉丁＝4.8N﹣2.4N＝2.4N；
（2）分析乙、丙两图知，液体的密度相同，排开液体的体积不同，弹簧测力计的示数不同，根据称重法测浮力：F浮＝G﹣F拉知浮力不同，说明浮力与排开液体的体积有关；
（3）要探究浸在液体中的物体所受的浮力大小跟液体的密度的关系，需要控制排开液体的体积相同，改变液体的密度，图丙丁符合题意；
（4）金属块浸没在水中受到的浮力：F浮水＝G﹣F拉丙＝4.8N﹣2.8N＝2N，
根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排得金属块的体积：
V＝V排水＝＝＝2×10﹣4m3，
金属块的质量：m＝＝＝0.48kg，
金属块的密度：ρ＝＝＝2.4×103kg/m3。
故答案为：（1）2.4；（2）排开液体的体积；（3）丙丁；（4）2.4×103。
18．（2020•吉林）在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，实验过程如图所示，其中弹簧测力计示数的大小关系是：F1＞F2＞F3，F3＜F4，水的密度用ρ水表示。
（1）比较 两图可知，浮力的大小跟物体排开液体的体积有关。
（2）比较丙、丁两图可知，浮力的大小跟 有关。
（3）分析甲、丙两图可得，物体浸没在水中时受到的浮力F浮＝ ，物体的密度ρ物＝ 。
（4）深入分析丙、丁两图，比较水对烧杯底的压强p水和某液体对烧杯底的压强p液的大小关系，则p水 p液。
【答案】（1）乙丙；（2）液体的密度；（3）F1﹣F3；；（4）＞。
【解析】（1）要探究浮力的大小跟物体排开液体体积的关系，需要控制液体的密度相同，改变排开液体的体积，图乙丙符合题意；
（2）由丙丁图知排开液体的体积都等于物体的体积，保持不变，排开液体的密度不同，物体受到的浮力不同，所以，比较图丙丁可知，物体受到的浮力大小与液体的密度有关；
（3）分析甲、丙两图可得，物体浸没在水中时受到的浮力F浮＝F1﹣F3，
由F浮＝ρ液gV排可知，物体的体积：V＝V排＝＝，
根据G＝mg得，
物体的质量为：m＝＝，
物体的密度为：ρ物＝＝＝；
（4）根据称量法知水中浮力为：F浮水＝F1﹣F3，液体中浮力为：F浮液＝F1﹣F4，
因为F3＜F4，
所以：F浮水＞F浮液，
根据F浮＝ρ液gV排可知，在排开液体体积相同时，水的密度大于液体的密度，
由图知丙丁的深度相同，
根据压强公式p＝ρgh判断出p水＞p液。
故答案为：（1）乙丙；（2）液体的密度；（3）F1﹣F3；；（4）＞。
19．（2020•邵阳）小刘同学参加了今年我市初中学业水平考试物理实验操作技能考查，抽到试题《测定物体所受的浮力》，检查完所需器材：烧杯、弹簧测力计、待测物体、水、细线，按下面步骤进行了操作。
①用弹簧测力计测出待测物体的重力；
②用弹簧测力计测出待测物体部分浸入水中时弹簧测力计对物体的拉力：
③用弹簧测力计测出待测物体全部浸入水中时弹簧测力计对物体的拉力；
④计算出物体所受的浮力F浮；
⑤实验完毕后整理器材放回原处。
所做实验记录如下：
物体受到的重力G＝1.3N，请根据实验过程和记录，思考并回答以下问题：
（1）当物体部分浸入水中时，弹簧测力计示数如图所示，请根据弹簧测力计的示数完成表格中的空格。
（2）小刘同学想了想，发现该实验不但能测出浮力的大小，还能探究物体受到的浮力的大小与物体浸入液体的体积有关，甚至还能可以算出待测物体的体积和密度。
请你算出该物体的密度是 kg/m3。
【答案】（1）如上表所示；（2）1.625×103。
【解析】（1）当物体部分浸入水中时，弹簧测力计示数如图所示，测力计分度值为0.2N，示数为1.0N，即部分浸入水中拉力大小为1.0N，由称重测浮力，F浮＝G﹣F＝1.3N﹣1.0N＝0.3N，如下表所示：
（2）由表中数据，全部浸入水中时，受到浮力为0.8N，由阿基米德原理，
F浮全＝ρ水gV排＝ρ水gV物，V物＝，
该物体的密度是：
ρ＝＝＝＝×ρ水＝×1.0×103kg/m3＝1.625×103kg/m3。
故答案为：（1）如上表所示；（2）1.625×103。
20．（2020•乐山）物理兴趣小组在进行“探究浮力的大小与哪些因素有关”实验中，用弹簧测力计挂着一实心圆柱体，以图a、b、c、d、e分别为实验情景。（g取10N/kg）
（1）通过a、c两次实验，可知物体浸没在水中所受浮力大小是 N；
（2）通过 两次实验，可探究物体所受浮力大小与浸没深度的关系；
（3）通过c、e两次实验，可探究物体所受浮力大小与 的关系；
（4）在某种液体中进行探究的过程中，记录实验数据，得到如图f所示弹簧测力计读数与圆柱体下表面浸入深度的关系图象，则该液体的密度为 kg/m3。
【答案】（1）0.5；（2）c、d；（3）液体密度；（4）0.8×103。
【解析】（1）由a、c两次实验中测力计示数可知，物体浸没在水中所受的浮力为：F浮水＝G﹣Fc＝2N﹣1.5N＝0.5N；
（2）研究物体所受浮力的大小与浸没的深度的关系时采用的是控制变量法，需要控制排开液体的密度和体积相同，所以应该对比cd；
（3）由图c、e所示实验可知，物体排开液体的体积相同而液体密度不同，该实验可以探究浮力大小与液体密度的关系；
（4）实验步骤c中，物体受到的浮力为：F浮c＝G﹣Fc＝2N﹣1.5N＝0.5N；
实验步骤e中，物体受到的浮力为：F浮e＝G﹣Fe＝2N﹣1.6N＝0.4N；
因物体均浸没，所以V排水＝V排液；
根据阿基米德原理可知：＝；
所以该液体的密度为：ρ液＝×ρ水＝×1×103kg/m3＝0.8×103kg/m3。
故答案为：（1）0.5；（2）c、d；（3）液体密度；（4）0.8×103。
三、2019年真题
21.（2019·贵港）如图13所示，是同学们在“探究同一物体所受的浮力大小与哪些因素有关”的实验过程图。图甲、乙、丙容器中装的液体是水，图丁容器中装的液体是酒精，F1、F2、F3、F4分别是图甲、乙、丙、丁中弹簧测力计的示数。请回答以下问题：

（1）图甲中，弹簧测力计的示数F1=________N。
（2）物体完全浸没在水中时所受的浮力为________N。
（3）分析图中乙、丙两图实验数据可得：物体所受的浮力大小与________有关；分析图中________两图实验数据可得：物体所受的浮力大小与液体密度有关。
（4） 实验中釆用的探究方法在研究物理问题时经常用到，称为________法。
【答案】（1）4.8；（2）2；（3）物体排开液体的体积；丙和丁；（4）控制变量。
【解析】（1）由图甲知，弹簧测力计的分度值为0.2N，图中指针指在4至5之间的第4条刻度线处，所以示数为4.8N；
由图甲和图丙知，物体完全浸没在水中时所受的浮力为：
由乙、丙两图实验数据得，物体所受的浮力大小与物体排开液体的体积有关；为了得出物体所受浮力大小与液体密度有关，需确保物体排开液体的体积相同，而物体所在的液体的密度不同，所以应分析图丙和图丁两图的实验数据；
（4）因为物体在液体中受到的浮力可能受到多个因素影响，所以在探究本实验时，需要采用控制变量法。
22.（2019·河北）小明用如图所示的装置探究“影响浮力大小的因素”，（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg）
（1）小明利用图1甲所示的实验装置，将圆柱体合金块慢慢浸入水中时，根据测得的实验数据，作出了弹簧测力计示数F示与合金块下表面所处深度h的关系图象（如图2中①所示）。实验过程中合金块所受浮力的变化情况是 。请在图2中画出F浮随h变化的关系图象，分析图象可知，浸在水中的物体所受浮力的大小跟它排开水的体积成 。
（2）将合金块分别浸没在水和某液体中（如图1乙、丙所示），比较图1甲、乙、丙可知： 。
（3）合金块的密度为ρ合金＝ g/cm3。
（4）若用此合金块制成一空心合金球，当合金球恰好能悬浮于图1丙所示液体中时，空心部分的体积是 cm3。
【分析】（1）根据图象分析弹簧测力计的示数随着深度的变化关系，进而得出浮力的变化情况；利用F浮+F＝G和图线①画出F浮随h变化的关系图象；
（2）分析比较甲、乙、丙可知，合金块排开液体的体积相同，液体的密度不同，弹簧测力计的示数不同，即受到的浮力不同，从而得出结论；
（3）利用G＝mg求出合金块的质量，再结合称重法和阿基米德原理求出合金块的体积，最后利用密度公式求出合金块的密度；
（4）根据称重法和阿基米德原理求出液体的密度，然后根据悬浮和阿基米德原理求出合金球的体积，用合金球的体积减去合金块的体积即为空心部分的体积。
【答案】（1）先变大后不变；如上图所示；正比；（2）浸没在液体中的物体所受浮力大小与液体的密度有关；（3）4；（4）400。
【解析】（1）由弹簧测力计的示数F示与合金块下表面所处深度h的关系图象可以知道：弹簧测力计的示数随着深度的增加是先变小后不变的，
而测力计的示数等于合金块的重力减去合金块浸在液体中受到的浮力。所以此实验过程中浮力先变大后不变。
由图象可知，合金块完全浸没在水中时所受的浮力：F浮＝G﹣F′＝4N﹣3N＝1N；则F浮随h的变化的关系图象，如下图所示：
由图象可知，当h≤6cm时，浸在水中的物体所受浮力的大小与浸入水中的深度成正比，而排开水的体积与浸入水中的深度成正比，
所以浸在水中的物体所受浮力的大小跟它排开水的体积成正比。
（2）分析比较甲、乙、丙可知，合金块排开液体的体积相同，液体的密度不同，弹簧测力计的示数不同，即受到的浮力不同，说明浮力大小跟液体的密度有关。
（3）由图甲可知，合金块的重力G＝4N，
合金块的质量：m合金＝＝＝0.4kg，
由图乙可知，合金块浸没在水中时弹簧测力计的示数F′＝3N，
则合金块完全浸没在水中时所受的浮力：F浮＝G﹣F′＝4N﹣3N＝1N；
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
由F浮＝ρ水gV排可得，合金块的体积：
V合金＝V排＝＝＝1×10﹣4m3，
则合金块的密度：ρ合金＝＝＝4×103kg/m3＝4g/cm3。
（4）①由图丁可知，金属块浸没在某液体中时弹簧测力计的示数F″＝3.2N，
则合金块完全浸没在某液体中时所受的浮力：F浮′＝G﹣F″＝4N﹣3.2N＝0.8N，
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由F浮＝ρgV排可得：＝，
则：ρ液＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝0.8×103kg/m3。
②合金球悬浮在某液体中时所受的浮力：F浮″＝G＝4N，
由F浮＝ρ水gV排可得，合金球的体积：
V球＝V排′＝＝＝5×10﹣4m3，
则空心部分的体积：
V空＝V球﹣V＝5×10﹣4m3﹣1×10﹣4m3＝4×10﹣4m3＝400cm3。
故答案为：（1）先变大后不变；如上图所示；正比；（2）浸没在液体中的物体所受浮力大小与液体的密度有关；（3）4；（4）400。
考点三：物体的沉浮
一、2021年中考真题
1．（2021·黑龙江中考真题）两个完全相同的烧杯A、B中分别盛有两种不同液体，将两个完全相同的小球分别放入两烧杯中，当两小球静止时所处位置如图所示且两烧杯中的液面相平。两烧杯对桌面的压强分别为pA和pB，它们的大小关系是（ ）。
A．pA＞pBB．pA＜pBC．pA=pBD．无法确定
【答案】A。
【解析】小球在A液体中漂浮，故小球的密度小于A液体的密度，而小球在B中是悬浮，故小球的密度等于B液体的密度，故B的密度小于A的密度，根据 SKIPIF 1 < 0 可知，深度相同，密度大的压强大，故pA液＞pB液，由于底面积相同，故液体对容器底的压力是FA＞FB，由于是柱状容器，压力等于重力，故再加上烧杯的重力，即容器对桌面的压力是FA´＞FB´，由于受力面积相同，根据p= SKIPIF 1 < 0 ，得pA＞pB,故A符合题意。故选A。
2．（2021·黑龙江齐齐哈尔市）在木棒的一端缠绕几圈细铜丝，制成一支简易液体密度计，将其先后放入盛有甲、乙两种液体的相同烧杯中，处于静止状态，且放入密度计后液面高度相同，如图所示。若密度计在甲、乙液体中所受浮力分别是 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，甲、乙两种液体的密度分别是 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，甲、乙两种液体对容器底部产生的压强分别是 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）。
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D。
【解析】AB．密度计在甲乙液体中均漂浮，密度计在甲、乙液体中所受浮力
SKIPIF 1 < 0
故AB不符合题意；
CD．两个密度计受到的浮力相同，因为 SKIPIF 1 < 0
由 SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0
放入密度计后液面高度相同，即甲乙液体的深度相同，由 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0
故C不符合题意，D符合题意。故选D。
3．（2021·广东中考真题）小明看到清淤作业人员正在将水塘底部的淤泥搬运到船上。他想：水面高度会变化吗?于是进行了探究：首先，将石块a和不吸水的木块b置于装有水的烧杯中，如图所示；然后，将石块a从水中拿出并轻轻放在木块b上，它们处于漂浮状态，则水面高度将（ ）。
A．下降B．上升C．不变D．无法判断
【答案】B。
【解析】有石块a和不吸水的木块b，石块a沉在水底，浮力小于重力，不吸水的木块b漂在水面，浮力等于重力，此时总浮力 SKIPIF 1 < 0
将石块a放在木块b上后，ab一起漂浮，总浮力等于总重力，即 SKIPIF 1 < 0
因此 SKIPIF 1 < 0
而浮力越大，排开液体体积越大，水面越高，因此水面会上升，故B符合题意。
故选B。
4．（2021·四川眉山市）放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器（容器质量不计）底面积为 SKIPIF 1 < 0 ，将一体积为 SKIPIF 1 < 0 的木块放入水中静止时，有 SKIPIF 1 < 0 体积露出水面，如图甲所示；用一根质量和体积不计的细线把容器底和木块底部中心连接起来，如图乙所示。下列说法中错误的是（已知：水的密度为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ）（ ）。
A．木块的密度为 SKIPIF 1 < 0 ；
B．木块漂浮时排开水的质量为 SKIPIF 1 < 0 ；
C．浸没水中时细线对木块的拉力为 SKIPIF 1 < 0 ；
D．甲、乙两图所示情况，容器对水平桌面的压强相等
【答案】C。
【解析】A．木块的浮力 SKIPIF 1 < 0
木块的密度 SKIPIF 1 < 0
故A正确，不符合题意；
B．木块漂浮时排开水的重力 SKIPIF 1 < 0
木块漂浮时排开水的质量为 SKIPIF 1 < 0
故B正确，不符合题意；
C．浸没水中时，木块受到重力、浮力、拉力三个力平衡，细线对木块的拉力为 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
故C错误，符合题意；
D．甲、乙两图所示情况，容器对水平桌面的压力都等于木块的重力加水的重力，容器底面积不变，故容器对水平桌面的压强相等，故D正确，不符合题意。故选C。
5．（2021·山东临沂市）放在水平桌面上的甲、乙两个相同的容器中盛有同种液体，体积相等的a、b两个物体在液体中静止时，两液面相平，如图所示，则（ ）。
A．物体a的密度大；
B．物体b受到的浮力小；
C．甲容器底部受到的压力小；
D．两容器对桌面的压强一样大
【答案】D。
【解析】A．a物体处于漂浮状态，受到的浮力等于自身重力，即 SKIPIF 1 < 0
则 SKIPIF 1 < 0
物体a漂浮， SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ；
b物体处于悬浮状态，受到的浮力等于自身重力，即 SKIPIF 1 < 0
则 SKIPIF 1 < 0
物体b漂浮， SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，故A错误；
B．两物体所受浮力 SKIPIF 1 < 0 ，两容器中液体密度相同，a排开的液体体积较小，故a受到的浮力较小，故B错误；
C．容器的受到的压强 SKIPIF 1 < 0 ，两容器中盛同种液体，液体密度相同，两容器底所处深度也相同，故两容器底所受压强相同。容器底所受压力 SKIPIF 1 < 0 ，两容器底面积相同，容器底所受压强相同，故两容器底所受压力相同，故C错误；
D．两容器规则，，容器底所受压力相同，故容器中液体和物体的重力相同。容器对水平桌面的压力等于容器、物体和液体的总重力，故两容器对水平桌面的压力相等，受力面积相同，故两容器对桌面的压强一样大，故D正确。故选D。
6．（2021·四川广安市）如图所示，甲、乙、丙三个完全相同的烧杯中均装有适量的水，将质地均匀，且不吸水的a、b两实心体分别放入甲、乙烧杯中，当a、b静止时，a有五分之二的体积露出水面，b悬浮于水中，此时两烧杯液面刚好相平。若将b置于a上一起放入丙烧杯中，静止时a的上表面刚好与液面相平，整个过程中水均未溢出，下列说法正确的是（ ）。
A．a的密度是0.4×103kg/m3B．a、b的重力之比为5:3
C．a、b的体积之比为5:2D． b的密度是0.8×103kg/m3
【答案】C。
【解析】A．由题意知，当a在甲烧杯中静止时，a有五分之二的体积露出水面，漂浮在水面上，根据阿基米德原理G=F浮=G排=ρ水gV排
可得ρagVa=ρ水gV排
因为a有五分之二的体积露出水面，则排开水的体积为 SKIPIF 1 < 0
a的密度为ρa=0.6ρ水=0.6×103kg/m3
故A错误；
BC．由图甲可得 SKIPIF 1 < 0
由图乙可知 SKIPIF 1 < 0
由图乙可知 SKIPIF 1 < 0
通过上面三个式子联立可得Va:Vb=5:2，进而求得Ga:Gb=3:2，故B错误，C正确；
D．因为b悬浮在水中，根据阿基米德原理G=F浮=G排=ρ水gV排
因为b完全浸没在水中，可得ρbgVb=ρ水gVb
则ρb=ρ水=1.0×103kg/m3
故D错误。故选C。
6．（2021·浙江宁波市）将密度为0.9g/cm3、边长为10cm的立方体冰块，放入盛有水的柱状容器中，静止时冰块有2cm露出水面，如图所示。对容器缓慢加热，直至冰块完全熔化。在冰熔化过程中，下列判断与事实不符的是（ ）。
A．冰吸收热量，温度保持不变；
B．水面高度始终保持不变；
C．冰块漂浮之后，受到的浮力逐渐变小；
D．水对容器底部的压力最多增大1.0N
【答案】B。
【解析】A．冰熔化时，吸收热量，温度保持不变，故A正确，不符合题意；
B．冰块没有熔化前，物体所受的重力为 SKIPIF 1 < 0
此时排开液体的体积为 SKIPIF 1 < 0
当冰熔化成水后，质量不变，此时水所占的体积为
SKIPIF 1 < 0
则冰化成水，体积变大，底面积相同，故高度变大，故B错误，符合题意；
C．冰块漂浮之后，随着冰的熔化，冰块的质量变小，漂浮时，浮力等于重力，重力变小，故受到的浮力逐渐变小，故C正确，不符合题意；
D．水对容器底部的压力最多增大
SKIPIF 1 < 0
故D正确，不符合题意。故选B。
7．（2021·四川南充市）以下表述错误的是（ ）。
A．飞艇和飞机获得升力的原理相同；
B．氢气球在空中上升过程中受气压影响体积会变大；
C．热气球充的是加热后体积膨胀的热空气；
D．潜水艇工作时是通过改变自身重力的方式来实现浮沉的
【答案】A。
【解析】A．飞艇是由于在空中，受到的浮力大于重力，从而获得升力的；而飞机是由于机翼的上下表面空气流速不一样，从而压强不一样，获得升力；它们获得升力的原理不相同，故A错误，符合题意；
B．氢气球在空中上升过程中，大气压越来越小，那么其自身的体积会变大，即氢气球在空中上升过程中受气压影响体积会变大，故B正确，不符合题意；
C．一般情况下的热气球，充的是被燃烧器烧热，从而体积膨胀的热空气，故C正确，不符合题意；
D．潜水艇工作时，在竖直方向上受到浮力和重力作用，由于自身的体积不变，排开水的体积不变，则受到的浮力不变，那么通过排水或进水，改变自身重力的方式来实现浮沉的，故D正确，不符合题意。故选A。
8．（2021·辽宁中考真题）如图所示， M、N是两个质量相等的正方体，VMA．M受到的浮力大于N受到的浮力；
B．甲液体的密度大于乙液体的密度；
C．左侧容器对桌面的压强小于右侧容器对桌面的压强；
D．若剪断细线，N静止时，乙液体对容器底的压强变大
【答案】ABD。
【解析】A．由题可知，GM=GN，M在甲液面漂浮，根据浮沉条件，FM浮=GM，N用细线吊着静止在乙液体中（细线对N有拉力），所以FN浮+F拉= GN，则FM浮 SKIPIF 1 < 0 FN浮，故A正确；
B．由A可知，FM浮 SKIPIF 1 < 0 FN浮，即 SKIPIF 1 < 0 甲gVM排 SKIPIF 1 < 0 乙gVN排，VMC．水平桌面上两个相同的柱状容器对桌面的压力等于它们的总重力，左侧容器受到的压力F左=G总甲=G容器+G甲液+GM
右侧容器受到的压力F右=G总乙=G容器+G乙液+GN- F拉
因为 SKIPIF 1 < 0 甲 SKIPIF 1 < 0 乙，所以G甲液 SKIPIF 1 < 0 G乙液，又因为GM=GN ，所以GM SKIPIF 1 < 0 GN- F拉，所以F左 SKIPIF 1 < 0 F右，左右容器的底面积即对桌面的接触面积相同，根据p= SKIPIF 1 < 0 ，可得左侧容器对桌面的压强大于右侧容器对桌面的压强，故C错误；
D．若剪断细线，N要下沉，静止时，乙液面上升，即乙液体的高度增加，根据p= SKIPIF 1 < 0 乙gh可知，乙液体对容器底的压强变大，故D正确。故选ABD。
9．（2021·辽宁中考真题）水平面上有甲、乙两个相同的容器，装有质量相等的盐水和清水，小明先用盐水浸泡草莓，然后放入清水中清洗。草莓在盐水和清水中的浮沉情况如图所示。草莓由盐水到清水带走的盐水和草莓质量变化忽略不计。下列判断正确的是（ ）。
A．两容器中有草莓时，对水平面的压强相等；
B．草莓a的密度小于草莓b的密度；
C．草莓c在盐水和清水中所受浮力相等；
D．两容器中有草莓时，容器底受到液体压强相等
【答案】AB。
【解析】A．两容器中有草莓时，总重力相同，容器底面积相等，根据
SKIPIF 1 < 0
可知，两容器中有草莓时，对水平面的压强相等，故A正确；
B．由甲图可知，草莓a漂浮，草莓b悬浮，因此草莓a的密度小于草莓b的密度，故B正确；
C．草莓c在盐水和清水中都沉底，排开的液体的体积相同，但液体的密度不同，根据 SKIPIF 1 < 0 可知，所受浮力不相等，故C错误；
D．甲、乙两个相同的容器，装有质量相等的盐水和清水，容器底受到液体压强相等；当两容器中有草莓时，容器底受到液体压强增加，增加的压强等于草莓在清水和盐水中时浮力产生的压强，而草莓在清水和盐水中时浮力不相等，增加的压强也不相等，因此两容器中有草莓时，容器底受到液体压强不相等，故D错误。故选AB。
10．（2021·内蒙古通辽市）两个底面积相同形状不同的容器（ SKIPIF 1 < 0 ）盛有同种液体，放在水平桌面上，液体深度相同，把甲、乙、丙、丁四个体积相同的小球放入两个容器中，小球静止后位置如图所示，两容器内液体深度依旧相同。下列说法正确的是（ ）。
A．甲球密度小于丙球密度；
B．甲球受到的浮力大于丁球受到的浮力；
C．取出乙、丙小球后，A容器底部受到的液体压强小于B容器底部受到的液体压强；
D．取出乙、丙小球后，A容器对桌面的压强变化量大于B容器对桌面的压强变化量
【答案】CD。
【解析】从图中可以看出，甲球漂浮，乙、丙两球悬浮，丁球沉底。
A．由浮沉条件得 故A错误；
B．甲球排开液体的体积小于甲球的体积，丁球排开液体的体积等于丁球的体积。甲、丁的体积相同，所以 由 甲球受到的浮力小于丁球受到的浮力，故B错误；
C．从图中可以看出A容器的横截面积小于B容器的横截面积，取出乙、丙小球后，A容器液体下降的深度大于B容器液体下降的深度，所以取出乙、丙小球后，A容器液体的深度小于B容器液体的深度。同种液体深度越深压强越大，因此A容器底部受到的液体压强小于B容器底部受到的液体压强，故C正确；
D．取出乙、丙小球后，A容器对桌面的压力减小的量等于乙球的重力，B容器对桌面的压力减小的量等于丙球的重力。因为乙丙两球的密度、体积均相同，所以乙丙两球的质量 ，所以乙丙两球的重力相等。 因此A容器对桌面的压力减小的量等于B容器对桌面的压力减小的量。从图中可以看出，A容器的底面积小于B容器的底面积。当压力相同时，底面积越小，压强越大，所以A容器对桌面的压强变化量大于B容器对桌面的压强变化量，故D正确。故选CD。
11．（2021·辽宁中考真题）为了监测海洋地震，我国研发了移动式海洋地震仪，它的最大下潜深度为1050m。地震仪将收集到的数据，在水面利用______波通过卫星传回地面接收点。如果其质量为1.5t，在海水中悬浮时排开海水的体积为______m3，下潜到最大深度处受到海水的压强为______Pa。（g取10N/kg，海水密度取1.0×103kg/m3）
【答案】电磁；1.5；1.05×107。
【解析】[1]地震仪将收集到的数据，在水面利用电磁波通过卫星传回地面接收点，电磁波能够传递信息。
[2]在海水中悬浮时排开海水的质量等于移动式海洋地震仪的质量，质量为
SKIPIF 1 < 0
在海水中悬浮时排开海水的体积为 SKIPIF 1 < 0
[3] 下潜到最大深度处受到海水的压强
SKIPIF 1 < 0 。
12．（2021·内蒙古通辽市）用密度为 SKIPIF 1 < 0 的泡沫制做长2m、宽1.5m、厚 SKIPIF 1 < 0 长方体简易浮桥，浮桥在河水中最大承重为______ SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ，g取 SKIPIF 1 < 0 ），此浮桥空载时分别放到海水和河水中，下表面受到的压强分别为 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ______ SKIPIF 1 < 0 （填“>”“<”或“=”）。
【答案】540；=。
【解析】[1]由题意知，泡沫的体积V=2m×1.5m×0.3m=0.9m3
泡沫的质量m=ρV=0.4×103kg/m3×0.9m3=360kg
浮桥刚浸没时，受到自身重力和承重物体的重力，还有浮力的作用，此时浮桥所受的浮力
F浮=ρ河水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.9m3=9000N
则承重物体的最大重力为
G物=F浮-G桥=9000N-360kg×10N/kg=5400N
承重物体的最大质量 SKIPIF 1 < 0
[2]浮桥空载时无论放在海水中还是河水都处于漂浮状态，所受的浮力等于其重力，即F浮空=G桥=mg=360kg×10N/kg=3600N
漂浮时，浮桥上表面不受到水的压力，则下表面所受的压力等于此时的浮力，而放在海水和河水中下表面积不变，据 SKIPIF 1 < 0 ，下表面受到的压强相等。
13．（2021·湖北荆州市）2021年4月，中国海军组织辽宁舰航母编队在台湾周边海域进行训练，海军055型驱逐舰首舰南昌舰现身航母编队，如图所示。南昌舰是中国吨位最大的驱逐舰，满载时排水量达1.236 SKIPIF 1 < 0 107kg，则舰侧距水面3m深处受到海水的压强为_______Pa。南昌舰满载时排开海水体积为_______m3（g=10N/kg， SKIPIF 1 < 0 海水=1.03 SKIPIF 1 < 0 103kg/m3）
【答案】 SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 。
【解析】[1]舰侧距水面3m深处受到海水的压强
SKIPIF 1 < 0
[2]南昌舰满载时排开海水体积 SKIPIF 1 < 0 。
14．（2021·黑龙江中考真题）创新小组自制简易“浸没式密度计”过程如下（知水的密度为1.0×103kg/m3）：
（1）将一实心小球悬挂在弹簧测力计下方，弹簧测力计示数如图甲所示为4N；
（2）将小球浸没在水中时，弹簧测力计示数如图乙所示为3N；
（3）将小球浸没在某未知液体中时，弹簧测力计示数如图丙所示为2.8N；
则经计算即可得出小球的密度为_______kg/m3，未知液体密度_______kg/m3。
【答案】 SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 。
【解析】由图乙可知：弹簧测力计的示数为F1=3N，根据称重法可知小球在水中受到的浮力
F浮1=G-F1=4N-3N=1N
由于小球处于浸没状态，则根据 SKIPIF 1 < 0 可得小球的体积
SKIPIF 1 < 0
小球的密度 SKIPIF 1 < 0
[2]由图丙可知，弹簧测力计的示数为F2=2.8N，根据称重法可知小球在液体中受到的浮力F浮2=G-F2=5N-2.8N=2.2N
由于小球处于浸没状态，则根据 SKIPIF 1 < 0 可得液体的密度
SKIPIF 1 < 0 。
15．（2021·山东临沂市）2021年4月23日，海军三型主战舰艇--------长征18号艇，大连舰、海南舰在海南三亚某军港集中交接入列。中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平出席交接入列活动并登上舰艇视察，如图所示的大连舰满载排水量大12300t，则其满载时受到的浮力为______N（g取10N/kg）；舰载直升机起飞后，大连舰受到的浮力______（选填“变大”“变小”或“不变”）；两只舰艇不能近距离高速并排航行，是由于两舰艇间水的流速越大，压强越______，容易相撞。
【答案】1.23 SKIPIF 1 < 0 8；变小；小。
【解析】[1] 满载排水量m排=12300t=1.23 SKIPIF 1 < 0 107kg
由阿基米德原理可得其满载时受到的浮力
F浮=G排=m排g=1.23 SKIPIF 1 < 0 107kg SKIPIF 1 < 0 10N/kg=1.23 SKIPIF 1 < 0 108N
[2] 舰载直升机起飞后，大连舰自重力变小因大连舰仍然漂浮，所以根据物体浮沉条件可知，大连舰受到的浮力变小。
[3] )当两舰艇高速并排航行时，两舰艇之间水的流速大，压强小，容易发生撞船事故，故不能并排行驶。
二、2020年真题
16．（2020•西藏）有两根相同的缠有铜丝的木棒，将它们分别放入装有不同液体的两个烧杯中，会竖直立在液体中，静止时液面相平，如图所示。下列说法中正确的是（ ）。
A．液体的密度大小关系ρ甲＞ρ乙
B．木棒在液体中受到的浮力大小关系F甲＜F乙
C．容器底部受到液体的压强大小关系p甲＝p乙
D．木棒排开液体的质量大小关系m甲＝m乙
【答案】D。
【解析】ABD、由图可知，密度计在两液体中均处于漂浮状态，根据物体浮沉条件可知，F浮＝G密，两个密度计完全相同，则重力相同，所以密度计在两种液体中所受的浮力相等；即F甲＝F乙，根据阿基米德原理F浮＝G排知，排开液体的重力相等，根据G＝mg知排开液体的质量也相等，故B错误，D正确；
由图知，甲中密度计排开液体的体积大于乙中排开液体的体积，根据F浮＝ρgV排可知，甲液体的密度小于乙液体的密度，即ρ甲＜ρ乙，故A错误；
C、因ρ甲＜ρ乙，液面高度相同，根据p＝ρgh可知，两个容器底部所受液体的压强p甲＜p乙，故C错误。故选：D。
17．（2020•大连）如图所示，两个完全相同的柱形容器放在水平桌面上，分别装有甲，乙两种不同的液体。a、b是体积相等的两个小球，a球漂浮在液面上，b球沉没在容器底。甲液面高于乙液面，且两种液体对容器底的压强相等。则（ ）。
A．两种液体的密度ρ甲＝ρ乙
B．两种液体的质量m甲＝m乙
C．两个小球所受的重力Ga＞Gb
D．两个小球所受的浮力Fa＜Fb
【答案】D。
【解析】A、两种液体对容器底的压强相等，根据p＝ρgh，因为h甲＞h乙，所以ρ甲＜ρ乙，故A错误。
B、两种液体对容器底的压强相等，受力面积相等，根据F＝pS得，所以甲和乙两种液体对容器底的压力相等，
即F甲＝F乙，所以G甲+Ga排＝G乙+Gb排，
由于ρ甲＜ρ乙，Va排＜Vb排，
所以ρ甲Va排＜ρ乙Vb排，
所以，Ga排＜Gb排，故G甲＞G乙，
m甲＞m乙，故B错误。
CD、a漂浮在甲液面上，Ga＝Fa，b在乙液体中沉底，Gb＞Fb，又因为F浮＝ρ液gV排，乙液体密度大，b排开乙液体体积大，所以乙受到的浮力大于甲受到的浮力，即Fb＞Fa，所以Gb＞Ga，故C错误，D正确。故选：D。
18．（2020•赤峰）水平桌面上两只完全相同的杯子里，分别盛有甲、乙两种不同液体。把两个完全相同的小球分别放入甲、乙两种液体中，静止后，在甲液体中的小球沉底，在乙液体中的小球悬浮，此时两个杯中的液面恰好相平。如图所示，下列说法中正确的是（ ）。
A．甲液体的密度大于乙液体的密度；
B．甲液体对杯底的压强等于乙液体对杯底的压强；
C．甲液体中小球受到的浮力小于乙液体中小球受到的浮力；
D．盛甲液体的杯子对桌面的压强等于盛乙液体的杯子对桌面的压强
【答案】C。
【解析】A、小球在甲液体中沉底，小球的密度大于甲液体的密度，小球在乙液体中悬浮，小球的密度等于乙液体的密度，所以甲液体的密度小于乙液体的密度，故A错误；
B、两个杯中的液面恰好相平，甲液体的密度小于乙液体的密度，由p＝ρgh可知，甲液体对杯底的压强小于乙液体对杯底的压强，故B错误；
C、小球在甲液体中沉底，小球受到的浮力小于小球的重力，小球在乙液体中悬浮，小球受到的浮力等于小球的重力，所以甲液体中小球受到的浮力小于乙液体中小球受到的浮力，故C正确；
D、由图可知，杯子中液体的体积相同，甲液体的密度小于乙液体的密度，由m＝ρV可知甲液体的质量小于乙液体的质量，两个小球的质量相等，杯子的质量相等，所以杯子、甲液体和小球的总质量小于杯子、乙液体和小球的总质量，由G＝mg可知杯子、甲液体和小球的总重力小于杯子、乙液体和小球的总重力，盛甲液体的杯子对桌面的压力小于盛乙液体的杯子对桌面的压力，两个杯子的底面积相等，由p＝可知盛甲液体的杯子对桌面的压强小于盛乙液体的杯子对桌面的压强，故D错误。故选：C。
19．（2020•郴州）如图所示是甲、乙两种物质的m﹣V图象，用这两种物质按一定比例混合制成实心小球，并将其放入水中。下列分析正确的是（ ）。
A．若甲、乙物质质量相等，则实心小球将沉入水底
B．若甲、乙物质体积相等，则实心小球静止时漂浮于水面
C．若实心小球悬浮在水中，则甲、乙物质体积比为5：3
D．若实心小球悬浮在水中，则甲、乙物质质量比为3：2
【答案】D。
【解析】A、由图象可知，当m甲＝300g，V甲＝200cm3，
m乙＝200g时，V乙＝300cm3，
则甲、乙两种物质的密度分别为：ρ甲＝＝＝1.5g/cm3，同理，ρ乙＝g/cm3，
若甲、乙物质质量相等（为m），甲的体积为：V1＝；
乙的体积为V2＝，混合制成实心小球的平均密度：
ρ＝＝＝＝＝＝≈0.92g/cm3＜1.0g/cm3；
由物体的浮沉条件，若甲、乙物质质量相等，则实心小球将上浮，最后漂浮在水面上，A错误；
B、若甲、乙物质体积相等（为V），
甲的质量：m1＝ρ甲V；
乙的质量：m2＝ρ乙V，
实心的平均密度：
ρ′＝＝＝≈1.08g/cm3＞1.0g/cm3；
由物体的浮沉条件，若甲、乙物质体积相等，则实心小球将下沉，最后沉在水底；B错误；
C、设甲的体积与总体积之比为x、乙物质与总体积之比为1﹣x，
小球的平均密度：ρ0＝＝＝ρ甲x+ρ乙（1﹣x），
实心小球悬浮在水中，根据浮沉条件小球的平均密度等于水的密度，
即ρ甲x+ρ乙（1﹣x）＝1.5g/cm3×x+g/cm3×（1﹣x）＝1.0g/cm3；x＝40%，
即甲的体积与总体积之比为40%，乙物质与总体积之比为1﹣40%＝60%，
若实心小球悬浮在水中，则甲、乙物质体积比为：40%：60%＝2：3，C错误；
D、设甲物质质量占总质量的比为n，则乙占总质量之比（1﹣n），根据密度公式，小球的平均密度：ρ″＝＝＝，
根据悬浮的条件：＝1.0g/cm3；
将ρ甲＝1.5g/cm3和ρ乙＝g/cm3代入上式得：甲物质质量占总质量的比：n＝60%；
乙物质质量占总质量的比：1﹣n＝1﹣60%＝40%，
则甲、乙物质质量比为：60%：40%＝3：2，D正确。故选：D。
20．（2020•山西）2020年5月27日，我国8名登山队员成功登峰测极!成功登顶离不开准确的天气预报。如图所示，是气象探测保障服务团队，在珠峰大本营准备释放甲、乙两个探空气球采集气象信息，甲的体积小于乙的体积。在探空气球释放前后的过程中，下列分析正确的是（ ）。
A．释放前甲受到的浮力一定等于它自身的重力
B．释放前甲受到的浮力一定大于乙受到的浮力
C．释放后探空气球受到的浮力等于它排开空气所受的重力
D．释放后探空气球上浮过程中受到的浮力一定小于自身重力
【答案】C。
【解析】A、根据物体的浮沉条件，释放前甲受到的浮力一定大于它自身的重力，甲球才能上浮，A错误；
B、甲的体积小于乙的体积，根据阿基米德原理：F浮＝ρ气gV排，释放前甲受到的浮力一定小于乙受到的浮力，B错误；
C、由阿基米德原理，物体在气体中受到的浮力等于物体排开气体的重力，C正确；
D、释放后探空气球开始上浮过程中，气球受到浮力一定大于重力，气球升到一定的高度后，空气密度减小，若气球的体积不变，气球所受浮力减小，上升到一定高度时浮力等于重力，由于惯性气球继续向上运动，D错误。故选：C。
21．（2020•郴州）小明将两个完全相同的物体A、B，分别放在甲、乙两种液体中，A、B处于如图所示的漂浮状态，且此时液面处于同一水平高度。由此可判断（ ）。
A．甲液体密度小于乙液体密度；
B．物体A、B下表面所受液体压强相等；
C．甲液体对容器底部的压强小于乙液体对容器底部的压强；
D．A物体受到的浮力小于B物体受到的浮力
【答案】B。
【解析】AD、两个完全相同的物体A、B，则两物体的重力相同，A、B分别放入两杯中，两物体漂浮，受到的浮力F＝G，故两物体受到的浮力相同，F浮A＝F浮B，根据阿基米德原理：F浮＝ρ液gV排，因B排开液体的体积大，故为ρ甲＞ρ乙，故AD错误；
B、因为两个完全相同的物体A、B，则两物体的重力相同，所受的浮力相等，所以上下表面所受的压力差相等，上表面所受液体压力都为0，因此物体A、B下表面所受液体压强相等，故B正确；
C、静止时甲、乙液面刚好相平（如图所示），即容器底部的深度相同，图中甲乙两种液体的密度分别为ρ甲＞ρ乙，根据p＝ρgh可知，两烧杯底部所受液体的压强分别为p甲＞p乙．故C错误。
故选：B。
22．（2020•通辽）水平面上放有甲、乙两个完全相同的容器，容器中装有质量相等的不同液体。现把质量相等的A、B两球放入甲容器中后，A漂浮、B沉底；用线把A、B两球系在一起放入乙容器中（线的质量和体积不计），静止后的状态如图所示，两容器中液面恰好相平。下列说法不正确的是（ ）。
A．B球在甲中排开液体重力小于在乙中排开液体重力
B．A球在甲中所受浮力大于在乙中所受浮力
C．甲容器底所受液体压强小于乙容器底所受液体压强
D．甲容器对水平面压强等于乙容器对水平面压强
【答案】B。
【解析】A、由图可知，AB两球排开液体的总体积：V排甲＜VA+VB，V排乙＝VA+VB，所以，V排甲＜V排乙；
已知甲、乙两个完全相同的容器，两容器中液面恰好相平，则：V甲+V排甲＝V乙+V排乙，所以，V甲＞V乙，即甲容器中液体的体积较大；
已知容器中的液体质量相等，根据ρ＝可知：ρ甲＜ρ乙；
B球排开液体的重力：G排液＝ρ液gVB，ρ甲＜ρ乙；
B球在甲中排开液体重力小于在乙中排开液体重力，故A正确；
B、由图可知，A在甲液体中漂浮，根据漂浮条件可知：FA浮甲＝GA﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
A和B在乙液体中一起悬浮，则A球的受力情况是：FA浮乙＝GA+F﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②可知，FA浮甲＜FA浮乙，故B错误；
C、已知两容器中液面恰好相平（液体的深度相同），ρ甲＜ρ乙，根据p＝ρgh可知：p甲＜p乙，故C正确；
D、容器对水平面的压力等于容器的总重力，即F压＝G液+G容+GA+GB；
由于容器和液体质量均相等，A、B两球的质量不变，所以，F甲＝F乙，即两容器对水平面的压力相等，
由于甲、乙两个完全相同的容器，则水平面的受力面积相等，根据p＝可知：p甲′＝p乙′，即两容器对水平面的压强相等，故D正确。故选：B。
23．（2020•雅安）如图所示，当乒乓球从水里上浮到水面上，乒乓球在A位置时受到的浮力为FA，水对杯底的压强为pA，在B位置时受到的浮力为FB，水对杯底的压强为pB，则它们的大小关系是（ ）。
A．FA＝FB pA＝pBB．FA＜FB pA＜pB
C．FA＞FB pA＞pBD．FA＞FB pA＝pB
【答案】C。
【解析】由图知，乒乓球在A位置时是浸没，此时V排A＝V球；在B位置时是漂浮，此时V排B＜V球，所以V排A＞V排B，
由F浮＝ρ液gV排可知乒乓球受到的浮力FA＞FB；
由于从水里上浮直至漂浮在水面上，排开水的体积减小，水面下降，则hA＞hB，
根据p＝ρgh可知水对杯底的压强pA＞pB。故选：C。
24．（2020•呼伦贝尔）如图所示，同一潜水艇浮在水面时受到的浮力为F1，底部受到水的压强为p1；潜入水中时受到的浮力为F2，底部受到水的压强为p2．下列选项中正确的是（ ）。
A．F1＝F2 p1＜p2 B．F1＝F2 p1＞p2 C．F1＞F2 p1＞p2 D．F1＜F2 p1＜p2
【答案】D。
【解析】潜入水中后，排开水的重力增大，底部所处的深度增大，所以所受的浮力和压强都会变大。故选：D。
三、2019年真题
25.（2019·泸州）三个相同的轻质弹簧，一端固定在容器底部，另一端分别与甲、乙、丙三个体积相同的实心球相连。向容器内倒入水，待水和球都稳定后，观察到如图所示的情况，此时乙球下方弹簧长度等于原长。下列判断正确的是（ ）。
A.乙球的重力与它受到的浮力相等；
B.甲球的重力大于它受到的浮力；
C.甲、乙、丙三个球的密度大小关系为ρ甲<ρ乙<ρ丙；
D.甲、乙、丙三个球受到的浮力大小关系为F甲【答案】AC。
【解析】根据题意可知，乙球下方弹簧长度等于原长，则弹簧对乙球没有作用力；
观察如图情况可知，甲球下方弹簧长度大于原长，则弹簧对甲球有向下的拉力F拉；
丙球下方弹簧长度小于原长，则弹簧对丙球有向上的支持力F支；
由题知，三个球处于静止，所以F甲=G甲+F拉，F乙=G乙，F丙=G丙-F支，
比较可知，F甲＞G甲，F乙=G乙，F丙＜G丙，
已知三个实心球体积相同，由于三个球浸没在同种液体中，则排开液体的体积相同，根据F浮=ρ液V排g可知，它们受到的浮力：F甲=F乙=F丙；
所以三个球的重力关系为：G甲＜G乙＜G丙；
根据重力公式可知，三个球的质量关系为：m甲＜m乙＜m丙；
已知三个球的体积相同，根据ρ=可知：ρ甲＜ρ乙＜ρ丙；
由上分析可知：AC正确，BD错误。故选AC。
26.（2019·贵港）三块完全相同的冰块分别漂浮在甲、乙、丙三种不同液体中，这三种液体的密度分别为ρ甲、ρ乙、ρ丙。当冰块熔化后，甲液体液面高度不变，乙液体液面高度升高，丙液体液面高度降低。下列关系正确的是（ ）。
A．ρ甲＜ρ乙＜ρ丙 B．ρ丙＜ρ甲＜ρ乙 C．ρ丙＜ρ乙＜ρ甲 D．ρ乙＜ρ丙＜ρ甲
【答案】B。
【解析】根据漂浮条件得，则在三种液体中，分别得、、。
当冰块熔化成水后，质量保持不变，则对甲液体有，因为甲液体液面高度不变，即有，所以；
同理，对乙液体有，因为乙液体液面高度升高，即有，所以；
对丙液体有，因为丙液体液面高度下降，即有，所以；综上得ρ丙＜ρ甲＜ρ乙，故应选B。
27.（2019·邵阳）潜入海底观光是人们现代旅游休闲方式之一。某潜水爱好者从水下2m深继续下潜的过程中，他受到的浮力和海水对他的压强变化的情况分别是（不考虑海水的密度变化）（ ）。
A．浮力逐渐变大，压强不变；B．浮力逐渐变大，压强逐渐变大；
C．浮力不变，压强逐渐变大；D．浮力逐渐变小，压强逐渐变大
【答案】C。
【解析】他在水面下不断下潜的过程中，海水的密度ρ海水不变，
由于排开海水的体积不变，根据F浮＝ρ海水V排g可知，他受到的浮力不变，故ABD错误；
由于所处的深度逐渐变大，根据p＝ρ海水gh可知，他受到的海水的压强逐渐变大，故C正确；故选C。
28.（2019·潍坊）2019年4月，中国自主研发的600m无人遥控潜水器“海龙Ⅲ”成功完成下潜任务。在某次下潜中，若从“海龙Ⅲ”刚好浸没开始计时，到返回水面结束计时，下潜深度h随时间t的变化关系如图乙所示。忽略海水密度变化和“海龙Ⅲ”的形变，下列对“海龙Ⅲ”分析正确的是（ ）。
【答案】AD。
【解析】A、由图乙可知，从开始到结束计时，共用时10min，故A正确；
B、由题知，从“海龙Ⅲ”刚好浸没开始计时，则在1～3min内，潜水器浸没水中，排开水的体积不变，由F浮=ρgV排可知，其受到海水的浮力不变，故B错误；
C、由图乙可知，在4～6min内，下潜深度h不变，说明潜水器的速度为0，处于静止状态，故C错误；
D、由图乙可知，在6～8min内潜水器所处的深度逐渐减小，即潜水器在上浮，由p=ρgh可知，潜水器受到海水的压强逐渐减小，故D正确。故选AD。
29.(2019·武威)2018年4月20日，我国最先进的自主潜水器“潜龙三号”首次下潜（如图所示）。潜水器在水面下匀速下潜过程中（假定海水的密度不变），受到的浮力______（选填“变大”、“不变”或“变小”），潜水器下表面受到的压强______（选填“变大”、“不变”或“变小”）。
【答案】不变；变大。
【解析】（1）潜水器在水面下匀速下潜，海水的密度不变，潜水器浸没在水中，其排开水的体积不变，根据F浮=ρ液gV排可知，潜水器受到的浮力不变。
（2）由于潜水器在水中的深度逐渐增加，所以根据公式p=ρgh可知，潜水器受到的压强增大。
故答案为：不变；变大。
30.（2019·福建）如图，气球下面用细线悬挂一石块，它们恰好悬浮在水中。已知石块与气球的总重力为G总，则气球受到的浮力F浮________G总（选填“>”“<”或“=”）；若水温升高，石块将 （选填“上浮”“下沉”或“保持悬浮”）。
【答案】＜，上浮。
【解析】考查受力分析，浮力的大小变化，属于中等题。
由于悬浮两者处于平衡状态，对气球和石块整体做受力分析，可得总重力=气球受到的浮力+石块受到的浮力，所以F浮＜G总；水温升高，气球热胀，体积变大，根据阿基米德原理，可知气球受到的浮力增加，整体受到的浮力大于总重力，整体一起上浮。
考点四：浮力的综合计算
一、2021年中考真题
1．（2021·贵州中考真题）一艘质量为2000t的货轮沉没在主航道60m深的水底。相关部门派出满载排水量为4000t的打捞船进行打捞。经过现场抛探后得知沉船排开水的体积为1500m3，决定采用浮筒打捞法（利用充满水的钢制浮筒靠自重下沉，在水下充气将筒内水排出，借助浮力将沉船浮出水面）进行打捞。若打捞时所用钢制浮筒体积为200m3，浮筒充气排水后的质量为30t。（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）60m深的水底受到水的压强；
（2）打捞船满载时受到的浮力；
（3）要成功打捞沉船，至少需要多少个浮筒。
【答案】（1）6×105Pa；（2）4×107N；（3）3个。
【解析】（1）60m深的水底受到水的压强为
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×60m=6×105Pa
（2）打捞船的满载排水量为4000t，合4×106kg，则打捞船满载时受到的浮力为
F浮=G排=m排g=4×106kg×10N/kg=4×107N
（3）沉船排开水的体积为1500m3，受到的浮力为
F浮'=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1500m3=1.5×107N
沉船的质量为2000t，合2×106kg，受到的重力为
G=mg=2×106kg×10N/kg=2×107N
要成功打捞沉船，至少需要的力为
F=G-F浮'=2×107N-1.5×107N=5×106N
设需要n个浮筒才能打捞沉船，则浮筒总重力与打捞沉船需要的力之和等于浮筒的总浮力，即
nG浮筒+F=nF浮浮筒
nm浮筒g+F=nρ水gV浮筒
n×30×103kg×10N/kg+5×106N=n×1.0×103kg/m3×10N/kg×200m3
解得n≈3，即至少需要3个浮筒才能成功打捞沉船。
答：（1）60m深的水底受到水的压强为6×105Pa；（2）打捞船满载时受到的浮力为4×107N；（3）要成功打捞沉船，至少需要3个浮筒。
2．（2021·贵州黔东南苗族侗族自治州）将边长为0.1m均匀、实心的正方体木块投入水中。木块静止时有 SKIPIF 1 < 0 的体积露出水面，如图所示。（取g=10N/kg），求：
（1）木块静止时，受到水的浮力是多少？
（2）该木块的密度是多少?
（3）木块静止时，木块底部受到水的压强是多少?
【答案】（1）7.5N；（2）0.75 SKIPIF 1 < 0 103kg/m3；（3）750Pa
【解析】（1）木块体积为V=(0.1m)3=10-3m3
木块静止时，受到水的浮力是
SKIPIF 1 < 0
（2）因为漂浮，所以浮力等于重力为7.5N，所以木块密度为
SKIPIF 1 < 0
（3）木块静止时，有 SKIPIF 1 < 0 的体积露出水面，即有 SKIPIF 1 < 0 的体积在水下，高度也是总的 SKIPIF 1 < 0 ，故木块底部受到水的压强是
SKIPIF 1 < 0
答：（1）木块静止时，受到水的浮力是7.5N；（2）该木块的密度是0.75 SKIPIF 1 < 0 103kg/m3；（3）木块静止时，木块底部受到水的压强是750Pa。
3．（2021·内蒙古包头市）如图（a）为长方体形状容器的截面图，左有两面 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 可以抽出， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 为轻质薄挡板，将容器均匀分割成3个边长为10cm的正方体密闭容器甲、乙、丙。甲容器中有0.5kg水，乙容器中固定一个质量为1.7kg的金属块，丙容器中有0.5kg盐。（容器壁厚度和质量均不计，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）求甲容器中，水对容器底部的压强；
（2）将容器放入装有4.5L水的水槽中、如图（b）所示。求容器静止后露出水面的高度；
（3）将 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 抽出，容器下沉浸没在液体中（设液体混合时，液体体积总量保持不变，盐全部溶于水后液体体积保持不变），求容器最终对水槽底部的压强。
【答案】（1）500Pa；（2）0.01m；（3）200Pa。
【解析】（1）甲容器的底面积S=0.1×0.1m2=0.01m2
水对容器底部压力等于其重力，即F=G水=m水g=0.5kg×10N/kg=5N
则水对容器底部的压强 SKIPIF 1 < 0
（2）容器的总重力G总=G水+m金属块g+m盐g=5N+1.7kg×10N/kg+0.5kg×10N/kg=27N
容器放入水槽中处于漂浮状态，则所受的浮力F浮=G总=27N
那么容器排开水的体积 SKIPIF 1 < 0
则容器浸没在水中的深度 SKIPIF 1 < 0
则静止后，露出水面的高度h=l-h1=0.1m-0.09m=0.01m
（3）水槽中，水的质量m=ρ水V=1.0×103kg/m3×4.5×10-3m3=4.5kg
抽出AA1、DD1后，水槽液体的总质量m总=m+m水+m盐=4.5kg+0.5kg+0.5kg=5.5kg
容器甲中水的体积 SKIPIF 1 < 0
水槽中液体的总体积V总=V水+V=5×10-4m3+4.5×10-3m3=5×10-3m3
此液体的密度 SKIPIF 1 < 0
容器浸没在水槽中受到的浮力F浮1=ρgV乙=1.1×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=11N
乙容器的重力G金属块=m金属块g=1.7kg×10N/kg=17N
则容器最终对水槽底部的压强 SKIPIF 1 < 0
答：（1）甲容器中，水对容器底部的压强为500Pa；（2）容器静止后露出水面的高度为0.01m；（3）容器最终对水槽底部的压强为200Pa。
4．（2021·广西贺州市）如图所示，水平桌面上放有一圆柱形溢水杯，它自重7N，底面积为 SKIPIF 1 < 0 ，溢水口距杯底的高度为12cm，溢水杯中盛有高为10cm、质量为3kg的水，现将一体积为 SKIPIF 1 < 0 、质量为2.7kg的正方体铝块缓慢浸没入水中，不计溢水杯的厚度。求：
（1）铝块放入水前，水对溢水杯底部的压强；
（2）铝块浸没在水中受到的浮力；
（3）铝块浸没在水中静止后，溢水杯对水平桌面的压强。
【答案】（1）1000Pa；（2）10N；（3）2000Pa。
【解析】（1）已知h=10cm，水对溢水杯底部的压强
SKIPIF 1 < 0
即水对溢水杯底部的压强为1000Pa。
（2）因为铝块浸没在水中，所以 SKIPIF 1 < 0 ，铝块浸没在水中受到的浮力
SKIPIF 1 < 0
即铝块受到的浮力为10N。
（3）铝块放入后，溢出水的体积为
SKIPIF 1 < 0
溢出水的重力为 SKIPIF 1 < 0
水的重力 SKIPIF 1 < 0
铝块的重力 SKIPIF 1 < 0
溢水杯对水平桌面的压强
SKIPIF 1 < 0
即溢水杯对水平桌面的压强为2000Pa。
答：（1）铝块放入水前，水对溢水杯底部的压强为1000Pa；（2）铝块浸没在水中受到的浮力10N；（3）铝块浸没在水中静止后，溢水杯对水平桌面的压强为2000Pa。
5．（2021·湖北恩施土家族苗族自治州）如图，柱状容器下方装有一阀门，容器底面积为S=200cm2，另有一边长为L1=10cm的正方体木块，表面涂有很薄的一层蜡，防止木块吸水（蜡的质量可忽略），现将木块用细绳固定在容器底部，再往容器内倒入一定量的水，使木块上表面刚好与水面相平，绳长L2=20cm，木块的密度为ρ木=0.6×103kg/m3。求:
（1）图中水对容器底的压强？
（2）若从阀门放出m1=300g的水后，木块受到的浮力多大?
（3）若从阀门继续放出m2=200g的水后，细绳的拉力多大?
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 ；（3） SKIPIF 1 < 0 。
【解析】（1）水的深度为 SKIPIF 1 < 0
故图中水对容器底的压强 SKIPIF 1 < 0
（2）若从阀门放出m1=300g的水后，则放出水的体积为 SKIPIF 1 < 0
则水面下降的高度为 SKIPIF 1 < 0
则排开液体的体积为 SKIPIF 1 < 0
木块受到的浮力 SKIPIF 1 < 0
（3）若从阀门继续放出m2=200g的水后，则放出水的体积为 SKIPIF 1 < 0
水面再下降的高度为 SKIPIF 1 < 0
则排开液体的体积为 SKIPIF 1 < 0
木块受到的浮力 SKIPIF 1 < 0
木块的重力为 SKIPIF 1 < 0
浮力小于重力，会沉底，但是在放水的过程中，当浮力等于重力，即漂浮后，液面降低，排开液体的体积不变，水和木块一起下降，故此时绳子的拉力为0N。
答：（1）图中水对容器底的压强为 SKIPIF 1 < 0 ；（2）若从阀门放出m1=300g的水后，木块受到的浮力；（3）但是在放水的过程中，当浮力等于重力，即漂浮后，液面降低，排开液体的体积不变，水和木块一起下降，故此时绳子的拉力为0N。
6．（2021·湖南邵阳市）由于环境污染，全球气候变暖，导致南极洲冰川开始大面积熔化，海面上出现大量浮冰，现有一块60t的浮冰漂浮在海面上，假设附近海域的海水密度近似为水的密度 SKIPIF 1 < 0 ，冰的密度为 SKIPIF 1 < 0 。请解决下列问题：
（1）水下5米深处海水产生的压强是多少？
（2）浮冰受到的浮力是多少？
（3）如果海面所有浮冰全部熔化后，请分析说明是否会对海平面水位造成影响。
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 ；（3）如果海面所有浮冰全部熔化后，对海平面水位不会造成影响。
【解析】（1）海水密度近似为水的密度1.0×103kg/m3，水下5米深处海水产生的压强是
SKIPIF 1 < 0
（2）60t的浮冰漂浮在海面上，其浮力与重力相等，因此浮冰受到的浮力是
SKIPIF 1 < 0
（3）浮冰漂浮在海面上，其浮力与重力相等 SKIPIF 1 < 0
可求得排水体积为 SKIPIF 1 < 0
冰熔化成水，质量不变，熔化成水的体积 SKIPIF 1 < 0
海水密度近似为水的密度1.0×103kg/m3，则 SKIPIF 1 < 0
即浮冰熔化成水与冰排开水的体积相等，即如果海面所有浮冰全部熔化后，对海平面水位不会造成影响。
答：（1）水下5米深处海水产生的压强是 SKIPIF 1 < 0 ；（2）浮冰受到的浮力是 SKIPIF 1 < 0 ；（3）如果海面所有浮冰全部熔化后，对海平面水位不会造成影响。
二、2020年真题
7．（2020•呼和浩特）2020年6月20日，我国自主设计和建造的“蛟龙号”载人潜水器，成功下潜到太平洋“马里亚纳海沟”10000米深处。创造了载人潜水器海水深潜的世界纪录。潜水器由双层船壳构成，外层与海水接触，外壳选择了钛合金作主材，潜水器在上浮和下潜时，其体积是一定的。潜水器近似可以看做长方体，其规格：长9m、宽3m、高3.4m。该潜水器悬浮在海水中时总质量为25t。（海面大气压1.0×105Pa）。
（1）假设海水密度不随深度变化，质量不变的潜水器在上浮且未浮出水面过程中，受到水的浮力 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（2）“蛟龙号”悬浮在海水中，求所受到的浮力；
（3）载人潜水器在10000米深处，其上表面受到的压力约为2.78×109N，求海水的密度。
【解析】（1）潜水器在上浮且未浮出水面过程中，排开水的体积不变，水的密度不变，由F浮＝ρ水V排g可知潜水器受到的浮力不变；
（2）该潜水器悬浮在海水中时受到的浮力：F浮＝G＝mg＝25×103kg×10N/kg＝2.5×105N；
（3）潜水器上表面面积：S＝9m×3m＝27m2，
上表面受到的压力F＝2.78×109N，
上表面受到的压强：p＝＝≈1.0296×108Pa，
海水产生的压强：p海水＝p﹣p大气压＝1.0296×108Pa﹣1×105Pa＝1.0286×108Pa，
由p＝ρgh得海水的密度：ρ海水＝＝＝1.0286×103kg/m3。
故答案为：（1）不变；（2）“蛟龙号”悬浮在海水中，所受到的浮力为2.5×105N；（3）海水的密度为1.0286×103kg/m3。
8．（2020•河北）边长为20cm的薄壁正方形容器（质量不计）放在水平桌面
上，将质地均匀的实心圆柱体竖直放在容器底部，其横截面积为200cm2，高度为10cm。如图1所示。然后向容器内缓慢注入某种液体，圆柱体始终直立，圆柱体对容器底部的压力与注入液体质量的关系如图2所示。（g取10N/kg）
（1）判断圆柱体的密度与液体密度的大小关系，并写出判断依据；
（2）当圆柱体刚被浸没时，求它受到的浮力；
（3）当液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为1：3时，求容器内液体的质量。
【解析】（1）圆柱体的密度大于液体密度；
依据：由图2可知，当注入液体质量大于2kg时，圆柱体对容器底部的压力不变，说明此时圆柱体浸没在液体中，即圆柱体沉底了，由浮沉条件可知，圆柱体的密度大于液体密度；
（2）由题意知，圆柱体的底面积为：S柱＝200cm2＝0.02m2，
其高为h＝10cm＝0.1m，则圆柱体的体积：V柱＝S柱h＝0.02m2×0.1m＝2×10﹣3m3；
正方体容器的底面积S容＝0.2m×0.2m＝0.04m2；
圆柱体刚好浸没时，液体的体积为：V液体＝（S容﹣S柱）h＝（0.04m2﹣0.02m2）×0.1m＝2×10﹣3m3；
由图2可知，圆柱体刚好浸没时，注入液体的质量为2kg，
则液体的密度：ρ液＝＝＝1.0×103kg/m3；
根据阿基米德原理可得，当圆柱体刚被浸没时，它受到的浮力：
F浮＝ρ液gV排＝ρ液gV柱＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3＝20N；
（3）由（2）知，圆柱体刚好浸没时注入液体的质量为2kg；
当注入液体质量m1小于或等于2kg时，容器内液体的深度：
h′＝（△S＝S容﹣S柱＝0.04m2﹣0.02m2＝0.02m2），
液体对容器底部的压强：p1＝ρ液g×＝﹣﹣﹣﹣﹣①，
由图2可知，当没有注入液体时圆柱体对容器底的压力为140N，即圆柱体的重力为140N，
则注入液体后，容器对桌面的压力为：F＝140N+m1g，
容器对桌面的压强：p2＝＝﹣﹣﹣﹣﹣②，
已知p1：p2＝1：3﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
将①②代入③得：＝1：3，
解得m1＝2.8kg，因m1＝2.8kg＞2kg，故应舍去。
当注入液体的质量大于2kg时，即注入液体的深度大于10cm，
因液体体积与圆柱体体积之和等于容器底面积乘以液体的深度，即V液+V柱＝S容h′，
且根据ρ＝可得液体的体积V液＝，
所以+V柱＝S容h′，则此时液体的深度h′＝，
此时液体对容器底部的压强：
p液＝ρ液gh′＝ρ液g×＝，﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
容器对桌面的压强：p容＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤，
已知p液：p容＝1：3，所以：＝1：3，
即：（mg+ρ液gV柱）：（140N+mg）＝1：3，
代入数据可得：
（m×10N/kg+1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3）：（140N+m×10N/kg）＝1：3，
解得：m＝4kg。
答：（1）圆柱体的密度大于液体密度；依据：由图2可知，当注入液体质量大于2kg时，圆柱体对容器底部的压力不变，说明此时圆柱体浸没在液体中，即圆柱体沉底了，由浮沉条件可知，圆柱体的密度大于液体密度；（2）当圆柱体刚被浸没时它受到的浮力为20N；（3）当液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为1：3时，容器内液体的质量为4kg。
9．（2020•孝感）物块P与金属球Q用细线连接，一起放入装有一定质量水的柱状容器内，二者恰好悬浮，如图甲所示，此时柱状容器中水的深度为23cm；物块P重1N、体积为1.25×10﹣4m3（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）。求：
（1）图甲中水对容器底部的压强；
（2）图甲中物块P所受浮力的大小；
（3）若剪断细线，物块P上浮，金属球Q下沉，待稳定后，物块P漂浮于水面，如图乙所示，则此时物块P露出水面的体积。
【解析】（1）图甲中水的深度h＝23cm＝0.23m，图甲中水对容器底部的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.23m＝2.3×103Pa；
（2）物块P浸没在水中，则物块P排开水的体积V排＝V＝1.25×10﹣4m3，
由阿基米德原理可得图甲中物块P所受的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.25×10﹣4m3＝1.25N；
（3）图乙中物块P漂浮于水面，由漂浮条件可知，此时物块P所受的浮力F浮′＝G＝1N；
由F浮＝ρ水gV排可得此时物块P排开水的体积：
V排′＝＝＝1×10﹣4m3；
则物块P露出水面的体积：
V露＝V﹣V排′＝1.25×10﹣4m3﹣1×10﹣4m3＝2.5×10﹣5m3。
答：（1）图甲中水对容器底部的压强为2.3×103Pa；（2）图甲中物块P所受浮力的大小为1.25N；（3）此时物块P露出水面的体积为2.5×10﹣5m3。
10．（2020•湖州）2019年12月17日，由我国自主建造的第一艘国产航母﹣﹣山东舰（如图甲），正式交付海军。该舰标准排水量为5万吨，可同时停放36架歼﹣15舰载机。若每架舰载机质量为25吨。（海水的密度取1.03×103千克/立方米）
（1）舰载机起飞时（如图乙），以舰载机为参照物，航母是 的。（选填“运动”或“静止”）
（2）在标准排水量时，航母所受的浮力为 。
（3）当36架舰载机全部飞离航母后、航母排开海水的体积减少了 立方米。（结果保留一位小数）
【解析】（1）舰载机起飞时，航母与舰载机的位置不断变化，载机为参照物，航母是运动的；
（2）航母处于漂浮状态，在标准排水量时，航母所受的浮力：
F浮＝G总＝m排g＝5×107kg×10N/kg＝5×108N；
（3）物体所受重力与质量成正比，36架舰载机全部飞离航母后，排开海水所受重力减小值：△m排＝m舰载机＝36×2.5×104kg＝9.0×105kg，
由密度公式ρ＝得，
航母排开海水的体积减少：△V＝＝≈873.8m3。
故答案为：（1）运动；（2）5×108N；（3）873.8。
三、2019年真题
11.（2019·湘潭）如图1所示，弹簧测力计用细线拉着一长方体物块A，从水池中竖直向上做匀速直线运动，上升到水面以上一定的高度。物块上升的速度为1cm/s，弹簧测力计示数F随物块上升的时间t变化的图象如图2所示。不计阻力及水面高度的变化，根据图象信息：
（1）当15s时，测力计示数F＝ N。
（2）物块A重 N，高度为 cm。
（3）当t＝0时，A受到的浮力为 N，此时A底部受到水的压强大小为 Pa。
（4）物块A的密度为多大？
【答案】（1）15；（2）25；20；（3）20；2.5×103Pa；（4）物块A的密度为1.25×103kg/m3。
【解析】由图2可知，0～5s，弹簧测力计示数不变，此时物块浸没在水中；5s～25s，弹簧测力计示数变大，说明物块逐渐露出水面；25s以后，物体全部露出水面，弹簧测力计的示数等于物块重力。
（1）由图知，当t＝15s时，弹簧测力计示数F＝15N；
（2）在25s后弹簧测力计的示数不变，物体全部露出水面，则物块重GA＝25N；
5s～25s，物块逐渐露出水面，即5s时物块的上表面刚好达到水面，25s时物块的下表面刚好离开水面，
则可知物块向上移动的距离即为物块的高度，此过程用时t＝25s﹣5s＝20s，
物块的高度：h＝vt＝1cm/s×20s＝20cm；
（3）当t＝0时，物块A浸没水中，受到的浮力：F浮＝GA﹣F拉＝25N﹣5N＝20N；
0～5s，物块上升的高度：h′＝vt′＝1cm/s×5s＝5cm；
则由上图可知，当t＝0时，A底部所处的深度：hA＝h′+h＝5cm+20cm＝25cm＝0.25m，
此时A底部受到水的压强：p＝ρghA＝1×103kg/m3×10N/kg×0.25m＝2.5×103Pa；
（4）物块的质量：mA＝＝＝2.5kg，
由F浮＝ρ水V排g可得物块的体积：VA＝V排＝＝＝2×10﹣3m3，
物块的密度：ρA＝＝＝1.25×103kg/m3。
故答案为：（1）15；（2）25；20；（3）20；2.5×103Pa；（4）物块A的密度为1.25×103kg/m3。
12.（2019·泸州）庆祝中国人民解放军海军成立70周年海上阅兵活动在青岛附近海域举行，图中093改进型攻击核潜艇于2019年4月27日公开亮相，进行了战略巡航。该潜艇最大核动力功率为2.8×104kW，完全下潜到海面下后的排水量为6.8×103t（取海水密度ρ=1×103kg/m3、g=10N/kg）。问：
（1）该潜艇悬浮时，其上一面积为0.05m2的整流罩距海面深度为200m，此时整流罩受到海水的压力为多少？
（2）若最大核动力功率转化为水平推力功率的效率为80%，该潜艇在海面下以最大核动力功率水平巡航时，受到的水平推力为1.6×106N，此时潜艇的巡航速度为多少？
（3）该潜艇浮出海面处于漂浮时，露出海面的体积为1.5×103m3，此时潜艇的总重量是多少？
【解析】（1）潜艇下潜到200m深处时，h=200m；
此时整流罩所受海水的压强：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×200m=2×106Pa。
整流罩的面积：S=0.05m2，
由p=变形得，整流罩所受压力为：F=pS=2×106Pa×0.05m2=1×105N。
（2）最大核动力功率：P总=2.8×104kW=2.8×107W；
根据η=可得：有用功率：P有用=ηP总=80%×2.8×107W=2.24×107W；
由P=Fv得潜艇的巡航速度：v===14m/s；
（3）完全下潜到海面下后的排水量为6.8×103t，
则V=V排===6.8×103m3。
潜艇浮出海面处于漂浮时，排开水的体积V排′=V-V露=6.8×103m3-1.5×103m3=5.3×103m3，
根据漂浮条件和F浮=ρ液gV排可得，此时潜艇的总重量：
G=F浮=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×5.3×103m3=5.3×107N。
答：（1）整流罩受到海水的压力为1×105N；（2）潜艇的巡航速度为14m/s；（3）该潜艇浮出海面处于漂浮时，潜艇的总重量是5.3×107N。
序号
考点
考点释义
备注
1
浮力的概念与计算
浮力的方向、测量、计算方法、阿基米德原理及其解释相关现象
重点
2
影响浮力大小的因素
探究影响浮力大小的因素
3
物体的沉浮
㈠物体的浮沉条件；㈡浮力的应用：轮船、潜水艇、气球和飞艇的浮沉原理
重点
4
浮力的综合计算
浮力、压强以及浮力的综合应用
重点与难点
A．饺子的重力减小了；
B．饺子的重力和浮力都增大了；
C．饺子的重力不变，浮力增大；
D．饺子的重力和浮力都减小了
次数
物体所受的
重力/N
物体在水中时测力计的读数/N
Ⅰ
小桶和排开水所受的总重力/N
小桶所受的
重力/N
Ⅱ
1
2
3
…
测力计A/N
测力计B/N
电子秤/g
第一次
1.00
0.02
500.00
第二次
0.60
0.22
520.00
第三次
0
540.00
物体浸入水情况
部分浸入水中
全部浸入水中
拉力大小F（N）

0.5
浮力大小F浮（N）

0.8
物体浸入水情况
部分浸入水中
全部浸入水中
拉力大小F（N）
1.0
0.5
浮力大小F浮（N）
0.3
0.8
A．从开始到结束计时，共用时10min
B．在1～3min，受到海水的浮力逐渐变大
C．在4～6min，处于匀速直线运动状态
D．在6～8min，受到海水的压强逐渐减小