中考物理二轮专题复习专题13 欧姆定律及其应用（含解析）

这是一份中考物理二轮专题复习专题13 欧姆定律及其应用（含解析），共62页。试卷主要包含了2021年中考真题，2020年中考真题，2019年中考真题等内容，欢迎下载使用。

★三年真题
考点一：欧姆定律的简单计算
一、2021年中考真题
1．（2021·甘肃中考真题）将阻值不同的电阻R1、R2按甲图所示电路连接，闭合开关S后，电流表示数为0.6A；保持电源电压不变，再将电阻R1、R2按乙图所示电路进行改接，闭合开关S后，关于电流表的示数，下列说法中正确的是（ ）。
A．一定小于0.6AB．一定大于2.4A
C．一定大于0.6A，但小于1.2AD．一定大于1.2A，但小于2.4A
【答案】B。
【解析】本题采用赋值法，设电源电压U=6V，甲图中， R1、R2串联，据欧姆定律可得R1+R2= SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 =10Ω
再设R1=4Ω，R2=6Ω，乙图中，R1、R2并联，干路电流I′= SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0 =2.5A
故ACD错误，B正确。故选B。
2．（2021·湖南常德市）如图所示电路中，电阻R1＝12Ω，R2＝6Ω。当单刀双掷开关S置于位置1时，电压表读数为3V。则当S置于位置2时，电压表读数的可能值为（ ）。
A．1VB．2VC．3VD．4V
【答案】B。
【解析】当单刀双掷开关S置于位置1时，电压表读数为3V，此时电阻R1与电阻R0接入电路，此时电路中电流为 SKIPIF 1 < 0
则电源电压为 SKIPIF 1 < 0
当单刀双掷开关S置于位置2时，此时电阻R2与电阻R0接入电路，则电路中的电流为 SKIPIF 1 < 0
故电压表示数为 SKIPIF 1 < 0
由于串联分压，电阻变小，故电压表示数变小，故电压表的示数一定小于3V，故电压表的示数可能为2V，故B正确。故选B。
3．（2021·湖南郴州市）如图所示电路，电源电压恒定，R1、R2、R3均为定值电阻。当开关S闭合，S1、S2断开时，电流表A的示数为0.2A；当开关S、S1闭合，S2断开时，电流表A的示数为0.4A；当开关S、S1、S2都闭合时，电流表A的示数为0.5A，则（ ）。
A．R1:R2=2:1B．R1:R3=1:1
C．R2:R3=1:2D．R1:R2:R3=2:2:1
【答案】B。
【解析】当开关S闭合，S1、S2断开时，电路中只有R1，电源的电压不变，可得
U=I1R1=0.2A×R1
当开关S、S1闭合，S2断开时，电路中R1和R3并联，电源的电压不变，可得
SKIPIF 1 < 0
当开关S、S1、S2都闭合时，电路中R1、R2和R3并联，电源的电压不变，可得
SKIPIF 1 < 0
由以上三式联立可得：R1:R2:R3=1:2:1，即R1:R2=1:2，R1:R3=1:1，R2:R3=2:1，故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。
4．（2021·四川广安市）如图所示电路中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，闭合开关S，电压表 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的示数之比是（ ）。
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B。
【解析】两电阻串联，V1测R1电压，V2测电源电压，根据串联分压规律可得电压表示数比为 SKIPIF 1 < 0 ；
故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。
5．（2021·湖北宜昌市）在“探究电流与电压的关系”的实验中，小军分别画出了电阻R1和R2的I-U图像如图所示，下列说法正确的是（ ）。
A．当R1与R2两端的电压为0时，它们的电阻也为0；
B．用不同的电阻研究电流与电压的关系得出的结论不一样；
C．在电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比；
D．R1与R2的阻值之比为1:2
【答案】D。
【解析】A．电阻是导体的属性，与他两端是否加电压无关，当R1与R2两端的电压为0时，仍有电阻，故A错误；
B．导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，用不同的电阻研究电流与电压的关系得出的结论应该是一样的，故B错误；
C．在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，是导体两端的电压大小决定了通过导体的电流大小，电压是由电源提供的，不由电流大小决定，故C错误；
D．R1与R2的阻值之比为 SKIPIF 1 < 0
故D正确。故选D。
6．（2021·四川凉山彝族自治州）如图所示，电源电压恒定。当开关S1、S2闭合，甲、乙两表均为电压表时，两表示数之比U甲:U乙=5:1；当开关S1闭合、S2断开，甲、乙两表均为电流表时，两表的示数之比为（ ）。
A．5:4B．3:5C．4:5D．4:1
【答案】C。
【解析】当开关S1、S2闭合，甲、乙两表均为电压表时，电阻R1和R2串联，甲电压表测的是电源电压，乙电压表测的是R2的电压，假设R2的电压为U2，因为甲乙两个电表的示数之比为5:1，所以电源电压为5U2，所以R1和R2电阻之比为 SKIPIF 1 < 0 ；
当开关S1闭合、S2断开，甲、乙两表均为电流表时，电阻R1和R2并联，电表甲测R2的电流，电表乙测干路电流，所以甲乙两表示数之比为 SKIPIF 1 < 0 ；
故选C。
7．（2021·湖北武汉市）在如图所示的电路中，电源电压恒为6V，R1=10Ω，R3=30Ω。开关S1闭合，开关S2接a，滑动变阻器R2的滑片P位于图示位置时，电压表的示数为1.2V。开关S1闭合，开关S2接b，滑片P移动到另一位置时，电压表的示数为2.0V。前后两次滑动变阻器接入电路的电阻变化了（ ）。
A．5ΩB．10ΩC．20ΩD．40Ω
【答案】A。
【解析】开关S1闭合，开关S2接b，三电阻串联，电压表测R1、R2总电压，电流为
SKIPIF 1 < 0
此时R2电阻为 SKIPIF 1 < 0
开关S1闭合，开关S2接a，三电阻串联，电压表测R1电压，电流为 SKIPIF 1 < 0
此时R2电阻为 SKIPIF 1 < 0
所以前后两次滑动变阻器接入电路的电阻变化了 SKIPIF 1 < 0
故BCD不符合题意，A符合题意。故选A。
8．（2021·黑龙江中考真题）如图所示，电源电压保持不变．当开关S1闭合、S2断开时，电流表的示数为0.2A；当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.8A．则电阻R1与R2的比值为（ ）。
A．1：3B．3：1C．2：3D．3：2
【答案】A。
【解析】当开关S1闭合、S2断开时，两个电阻串联，电流表的示数为0.2A；当开关S1、S2都闭合时，R2短路，电流表的示数为0.8A，由于电源电压不变，则
0.2A ×（R1+R2）= 0.8A ×R1
则电阻R1与R2的比值为1︰3。故选A。
9．（2021·广西贵港市）如图甲所示的电路，电源电压恒定，滑动变阻器R上标有“20Ω 1A”的字样，R2=6Ω，两电表量程均保持不变，电路中各元件均在安全情况下工作。当闭合开关S1、断开S2，滑片P移动到某一位置时，电流表和电压表指针的位置如图乙所示；当同时闭合开关S1、S2，滑动变阻器接入电路的阻值不变，此时电流表指针刚好达到所选量程的最大刻度值处。则R1的阻值是______Ω，电源电压是______V。
【答案】7；7.2。
【解析】[1] 当闭合开关S1、断开S2，滑片P移动到某一位置时，R1与R2和滑动变阻器串联，电流表和电压表指针的位置如图乙所示，电压表测量滑动变阻器的电压，由于滑动变阻器最大的电流为1A，故此时电流表选择的小量程，为0.4A，若滑动变阻器全部接入，此时滑动变阻器的电压最大，最大为 SKIPIF 1 < 0
故电压表选择的是小量程，故此时电压表的示数为2V，则滑动变阻器的电阻为
SKIPIF 1 < 0
则根据串联电压规律可以列等式 SKIPIF 1 < 0
当同时闭合开关S1、S2，滑动变阻器接入电路的阻值不变，此时电流表指针刚好达到所选量程的最大刻度值处，R2被短路，只有滑动变阻器和R1接入电路，此时的电流为0.6A，则可以列等式 SKIPIF 1 < 0
可以整理得出 SKIPIF 1 < 0
故则R1的阻值是7Ω。
[2]经整理可得 SKIPIF 1 < 0
电源电压是7.2V。
10．（2021·湖南张家界市）如图甲，移动滑片使电阻R2的有效阻值从零逐渐变大，R1两端电压U的倒数与R2的阻值变化的图像如图乙所示，则电源电压为 ______V，R1的阻值为 ______Ω。
【答案】4；6。
【解析】[1]当R2为零，即滑动变阻器的阻值为零，只有电阻R1接入电路，则此时电压表测量电源电压，故电源电压为 SKIPIF 1 < 0
故电源电压为4V。
[2]当滑动变阻器接入的电阻为18Ω时，定值电阻R1的电压为1V，电阻R1和R2串联，则电阻R2两端的电压为3V，电阻R1和R2电阻的电压之比为1：3，那么电阻之比也为1：3，则电阻R1为6Ω。
11．（2021·贵州黔东南）如图所示的电路，电源电压保持不变，R1、R2为定值电阻，其中R 1=10Ω。当只闭合开关S1时，电流表示数为0.6A，则电源电压为____V；当同时闭合开关S1、S2时，电流表的示数增大了0.5A，则R 2的阻值是____Ω。
【答案】6；12。
【解析】[1]只闭合开关S1时，电路为R1的简单电路，由 SKIPIF 1 < 0 可得电源电压
SKIPIF 1 < 0
[2]当同时闭合开关S1、S2时，两电阻并联，电流表测干路电流，因为并联电路各支路独立工作、互不影响，所以通过R1的电流不变，仍为0.6A，而电流表的示数增大了0.5A，即通过R2的电流 SKIPIF 1 < 0
因为并联电路各支路两端的电压相等，由 SKIPIF 1 < 0 可得R2的电阻 SKIPIF 1 < 0 。
12．（2021·黑龙江绥化市）如图所示，已知R1:R2=3:1，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比U甲:U乙=_________；当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两表示数之比I甲:I乙=_________。
【答案】4：1；3：4。
【解析】[1]当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，甲测电源电压，乙测R2电压，电压比为 SKIPIF 1 < 0
[2]当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，甲测R2电流，乙测干路电流，电流比为 SKIPIF 1 < 0 。
13．（2021·四川眉山市）如图所示，电源电压保持不变，灯泡L标有“ SKIPIF 1 < 0 ”的字样，滑动变阻器 SKIPIF 1 < 0 标有“ SKIPIF 1 < 0 ”字样， SKIPIF 1 < 0 ，电流表量程为 SKIPIF 1 < 0 ，假定灯丝电阻不变。当只闭合开关 SKIPIF 1 < 0 时，电流表示数为 SKIPIF 1 < 0 ，则电源电压是______ SKIPIF 1 < 0 ；当开关 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 都闭合时，在保证电路安全前提下，滑动变阻器 SKIPIF 1 < 0 接入电路的阻值范围是______ SKIPIF 1 < 0 。
【答案】4.5； SKIPIF 1 < 0 。
【解析】[1]灯泡的电阻 SKIPIF 1 < 0
当只闭合开关 SKIPIF 1 < 0 时，RI与灯泡串联，电流表示数为 SKIPIF 1 < 0 ，则电源电压是
SKIPIF 1 < 0
[2] 当开关 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 都闭合时，R1、R0并联，当滑动变阻器通过的电流最大为 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 接入电路的最小值 SKIPIF 1 < 0
最大值为滑动变阻器的最大值20 SKIPIF 1 < 0 ，滑动变阻器 SKIPIF 1 < 0 接入电路的阻值范围是 SKIPIF 1 < 0 。
二、2020年中考真题
14.（2020·贵州黔东南）如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压保持3V不变，闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，下列说法不正确的是 ( )。
A. 定值电阻 R1的阻值是5Ω；
B. 滑动变阻器的阻值范围是0~10Ω；
C. 当滑片P移到b端时，电路消耗的总功率为1.8W；
D. 若滑动变阻器R2出现接触不良时，电流表示数为0， 电压表示数为3V
【答案】C。
【解析】A．由图甲可知，两电阻串联，电压表测量R2两端的电压，电流表测量电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的阻值为0时，电路中电流最大，由图乙可知最大电流为0.6A，可得电源电压为： SKIPIF 1 < 0
因串联电阻中总电压等于各分电压之和，所以，电源电压为
SKIPIF 1 < 0
因电源电压不变，所以， SKIPIF 1 < 0
所以可得： SKIPIF 1 < 0
故A正确，A不符合题意；
B．当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图乙可知，电流为0.2A，电压表示数为2V，滑动变阻器的最大阻值为： SKIPIF 1 < 0
所以，滑动变阻器的阻值范围是 0~10Ω，故B正确，B不符合题意；
C．当滑片P移到b端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大为10Ω，因为电阻R1的阻值为5Ω，所以此时电路中的总功率为
SKIPIF 1 < 0
故C错误，C符合题意；
D．若滑动变阻器R2出现接触不良时，即R2断路时，电路是串联电路，整个电路断路，所以电流表示数为0，此时电压表测量的就是电路总电压，总电压由选项A分析可知
SKIPIF 1 < 0
所以电压表的示数为3V，故D正确，D不符合题意。故选C。
15.（2020·湖南常德）用电器R1和R2上都标有“6V”字样，它们的电流随电压变化关系如图所示。下列说法不正确的是（ ）。
A. R1和R2阻值不随温度的变化而变化；
B. R1:R2=2: 1；
C. R1和R2并联在4V电源上，通过电流I1:I2=2:1；
D. R1和R2并联在4V电源上，消耗总功率为1.2W
【答案】C。
【解析】A．由图像可知，两条线都是直线电压和电流的比值是一个定值，所以R1和R2的阻值不随温度的变化而变化，故A正确，A不符合题意；
B．由图像可知，两条直线都过坐标原点，符合正比例函数的关系，我们取电压都为2V时，流经R1的电流为0.05A，流经R2的电流为0.1A，根据欧姆定律变形式 SKIPIF 1 < 0 可知，R1: R2=2: 1，故B正确，B不符合题意；
C．由选项B可知R1: R2=2: 1，R1和R2并联，加在其两端的电压相等，根据公式 SKIPIF 1 < 0 可知，I1:I2=1:2，故C错误，C符合题意；
D．R1和R2并联，加在其两端的电压相等都是4V，根据公式 SKIPIF 1 < 0 ，由图可知R1=40Ω，R2=20Ω，消耗的总功率为： SKIPIF 1 < 0 ；
故D正确，D不符合题意。故选C。
16.（2020·四川南充）如图甲所示滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电流表和电压表示数变化的规律如图乙所示。则以下说法正确的是（ ）。
A. R0的阻值为10Ω；
B. 滑动变阻器的最大阻值为60Ω；
C. 电源电压为8V；
D. 滑片在滑动的过程中，滑动变阻器的最大功率为0.9W
【答案】AD。
【解析】ABC．当滑片P在a端时，电路为R0的简单电路，电路中的电流最大，由图乙可知，电路中的最大电流I大=0.6A，则电源的电压：U=I大R0=0.6A×R0①
当滑片位于b端时，R0与R串联，电流表测电路中的电流，电压表测R两端的电压，此时电路中的电流最小，由图乙可知，电路中的电流：I小=0.1A，UR=5V
滑动变阻器的最大阻值： SKIPIF 1 < 0 =50Ω
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电源的电压
U=I小(R0+R)=0.1A×(R0+50Ω)②
由①②得到：0.6A×R0=0.1A×(R0+50Ω)，R0=10Ω
电源电压：U=I大R0=0.6A×10Ω=6V
D．滑动变阻器的功率：P= SKIPIF 1 < 0
当R=R0时，变阻器的功率最大，最大功率为：
P最大= SKIPIF 1 < 0 =0.9W
故D正确。故选AD。
17.（2020·四川雅安）在如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，滑动变阻器R2上标有“20Ω 0.5A"，当滑片P由c点移到a端的过程中，电压表示数U随滑动变阻器R2接入电路的阻值变化情况如图乙所示，R1的最小功率是0.4 W。在保证电路元件安全的条件下，下列说法正确的是（ ）。
A. 电源电压为5 VB. R1的阻值为20Ω
C. R2接入电路的最小阻值为2ΩD. R2的最小功率是0.8 W
【答案】C。
【解析】由图甲所示电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测定值电阻R1两端电压；
A．由于R1是定值电阻，根据P=I2R可知，电路中电流最小时R1的功率最小，当电流最小时滑动变阻器连入电路的电阻最大，则由图乙知，滑动变阻器连入电路的电阻为20Ω，此时电压表的示数为2V，根据P=UI可得，此时电路的电流： SKIPIF 1 < 0
根据 SKIPIF 1 < 0 和串联电路的电压特点可得电源电压：
SKIPIF 1 < 0
故A错误；
B．根据 SKIPIF 1 < 0 可得R1的阻值： SKIPIF 1 < 0 ，故B错误；
C．由于滑动变阻器R2上标有“20Ω0.5A”，则电路中的最大电流为0.5A，根据 SKIPIF 1 < 0 可得最小总电阻： SKIPIF 1 < 0
则此时滑动变阻器的最小阻值为： SKIPIF 1 < 0
故C正确；
D．由前面解答可知，电路中电流的取值范围为0.2A∼0.5A，滑动变阻器消耗的功率
SKIPIF 1 < 0
所以当 SKIPIF 1 < 0 时，即I=0.3A时，R2的功率最大P最大=0.9W；根据前面推出的变阻器消耗功率与电流的二次函数表达式作出P−I图像，如图所示：
根据图像可知，当电流最大为0.5A时，滑动变阻器消耗的电功率最小，滑动变阻器消耗的最小电功率： SKIPIF 1 < 0
故D错误。故选C。
18.（2020·新疆）如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R1、R2的滑片可移动的最大距离相等。开始时，R1、R2的滑片均位于变阻器的正中间，开关闭合后，电路的总功率为0.4 W。若将R1的滑片向左移动3 cm，R2的滑片向右移动3 cm，电路的总功率变为0.3 W；若将R1、R2的滑片从正中间均向右移动3 cm，电路的总功率变为0.5 W。已知滑动变阻器电阻丝的阻值与其长度成正比，则滑动变阻器R1的最大阻值与R2的最大阻值之比为（ ）。
A. 3∶1B. 4∶1C. 5∶1D. 6∶1
【答案】B。
【解析】设R1、R2的最大阻值分别为R1、R2，设两个变阻器滑片可移动的距离为acm，则滑片移动3cm时，其连入电路电阻的变化量为最大阻值的 SKIPIF 1 < 0 倍。
由公式 SKIPIF 1 < 0 可得R1、R2的滑片均位于变阻器的正中间时
SKIPIF 1 < 0 ……①
将R1的滑片由中间向左移动3 cm，R2的滑片由中间向右移动3 cm时
SKIPIF 1 < 0 ……②
将R1、R2的滑片从正中间均向右移动3 cm时 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ……③
①:②可得a=18cm
将a=18cm分别代入②与③中，将两式相除，整理得R1:R2=4:1
选项A、C、D错误，不符合题意；选项B正确，符合题意；故选B。
19．（2020·哈尔滨）如图所示，L1“3V 3W”、L2“3V 1.5W”。灯丝电阻不变，电源电压3V．开关S闭合后，下列说法正确的是（ ）。
A．L1和L2的电阻之比是2：1；
B．L1和L2的电流之比是1：2；
C．L1两端电压是2V；
D．两灯消耗的总功率是1W
【答案】D。
【解析】根据电路图可知，两灯泡串联；
A、根据P＝知，
L1的电阻为：R1＝＝＝3Ω；
L2的电阻为：R2＝＝＝6Ω；
所以L1和L2的电阻之比为：＝＝，故A错误；
B、因为串联电路电流处处相等，所以L1和L2的电流之比是1：1，故B错误；
C、电路的电流为I＝＝＝A，
L1两端电压是：U1＝IR1＝A×3Ω＝1V，故C错误；
D、两灯泡消耗的总功率为：P＝＝＝1W，故D正确。故选：D。
20．（2020·绥化）小飞家的走廊灯很容易烧坏，为了解决这一问题，她设计了如图电路，L1和L2都是“220V 40W”的灯泡（设灯泡L1和L2的电阻不变，电源电压不变），下列说法正确的是（ ）。
A．灯泡L1的电阻是1210Ω；
B．闭合S，断开S1，灯泡L1和灯泡L2串联；
C．闭合S，断开S1，灯泡L1两端的电压是110V；
D．两灯泡都亮时，电路消耗的总功率是80W
【答案】ABC。
【解析】（1）根据P＝可得，灯泡L1的电阻：R1＝＝＝1210Ω，故A正确；
（2）闭合S，断开S1时，两灯泡串联，
因为L1和L2都标有“220V 40W”，
所以两灯泡的电阻相等，均为1210Ω，
因串联电路中各处的电流相等，所以由U＝IR可知，两灯泡分得的电压相等，
则此时L1两端的电压：U1＝U＝×220V＝110V，故BC正确；
（3）两灯泡都亮时两灯泡串联，
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以此时电路消耗的总功率：P总＝＝＝20W，故D错误。故选：ABC。
21.（2020·天津）图所示是某导体中的电流I跟它两端电压U的关系图象，该导体的阻值为（ ）。
A. 40ΩB. 30ΩC. 20ΩD. 10Ω
【答案】D。
【解析】由图像知，通过该导体的电流与导体两端的电压成正比，说明导体的电阻不随温度变化而变化；由欧姆定律 SKIPIF 1 < 0 可得，导体的电阻： SKIPIF 1 < 0 ；故选D。
22．（2020·衡阳）如图所示电路中，电源电压恒为6V，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，滑动变阻器R2规格为“50Ω 0.5A”。滑片P在中点时，电流表示数为0.2A，电压表示数为5V．下列说法中正确的有（ ）。
A．定值电阻R1为5Ω；
B．如果出现电压表示数为6V，可能是R1断路；
C．滑动变阻器阻值可调节范围为7Ω～50Ω；
D．R2的功率占电路总功率的比值最小时，电流表示数为0.6A
【答案】AC。
【解析】A、滑动变阻器和定值电阻串联在电路中，电压表测量滑动变阻器的电压，电流表测量串联电路的电流，电压表示数是5V，电源电压是6V，由于串联电路的总电压等于各串联导体两端电压之和，所以定值电阻两端的电压为：U1＝U﹣U2＝6V﹣5V＝1V，所以定值电阻的阻值为：R1＝＝＝5Ω，故选项正确。
B、电源电压是6V，滑动变阻器和定值电阻串联在电路中，当电压表示数是6V时，定值电阻两端电压是0V，说明定值电阻是短路，故选项错误。
C、滑动变阻器允许通过的最大电流是0.5A，电流表量程是0～0.6A，可以判断电路最大电流是0.5A，
所以定值电阻两端的最大电压为：U'1＝I'R1＝0.5A×5Ω＝2.5V，
由于串联电路的总电压等于各串联导体两端电压之和，所以滑动变阻器两端电压为：U'2＝U﹣U'1＝6V﹣2.5V＝3.5V，
所以此时滑动变阻器接入电路的最小电阻为：R2＝＝＝7Ω；
滑动变阻器向右移动时电阻变大，分担的电压变大，电路电流变小，并且电源电压是6V，不会超过电压表量程，所以滑动变阻器可以接入50Ω的电阻，
所以滑动变阻器的取值范围为：7Ω～50Ω，故选项正确。
D、滑动变阻器和定值电阻串联在电路中，滑动变阻器允许通过的最大电流是0.5A，所以电路电流不会达到0.6A，故选项错误。故选：AC。
23.（2020·武汉）如图所示，电源电压15V保持不变，滑动变阻器的滑片在最右端。闭合开关S1，断开开关S2，滑片P移至中点附近时，电流表的示数是0.5A，保持滑片P不动，闭合开关S2，断开开关S1时，电流表的示数是0.2A，则电阻R3的阻值是（ ）。
A. 20ΩB. 30ΩC. 45ΩD. 50Ω
【答案】C。
【解析】分析电路可知， 闭合开关S1，断开开关S2，R2和R1串联，滑片P移至中点附近时，设R2和R1串联的总电阻为R′，电流表的示数是0.5A，由欧姆定律可得：R′= SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 =30Ω
闭合开关S2，断开开关S1时，R2、R3和R1串联，保持滑片P不动，设R2、R3和R1串联的总电阻为R″，电流表的示数是0.2A， 由欧姆定律可得：R″= SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 =75Ω
滑片P保持不动，故电阻R3的阻值为：R3= R″- R′=75Ω-30Ω=45Ω；故选C。
24.（2020·天津）图所示电路中，灯泡L上标有“6V9W”字样，闭合开关S后，灯泡正常发光，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，若U1∶U2=2∶3，则（ ）。
A. 电源电压是15VB. 电阻R的阻值是6Ω
C. 灯泡L中的电流是1.5AD. 电阻R消耗的功率是6W
【答案】ABC。
【解析】A．由电路图知，灯泡L与电阻R串联，电压表V1测灯泡L两端的电压，V2测电阻R的电压，闭合开关后，灯泡正常发光，则灯泡两端的电压U1为6V，而U1∶U2=2∶3，所以电阻两端的电压：U2=9V
那么电源电压：U=U1+U2=6V+9V=15V；故A符合题意；
BC．闭合开关后，灯泡正常发光，则电路中的电流： SKIPIF 1 < 0
电阻R的阻值： SKIPIF 1 < 0 ；故BC符合题意；
D．电阻R消耗的功率：P=U2I=9V×1.5A=13.5W；故D不符合题意。故选ABC。
25.（2020·四川甘孜州）如图所示，电源电压是3V且保持不变，S闭合后电压表示数为1V，则灯L2两端的电压为__________V； 若断开开关，电压表示数将__________（选填 “变大”“变小”或“不变”）。
【答案】（1）1；（2）变大。
【解析】由电路图知，当S闭合后，两灯串联，电压表测的是灯 SKIPIF 1 < 0 两端的电压，故灯 SKIPIF 1 < 0 两端的电压为1V。
断开开关后，电压表测电源电压，此时示数为3V，故电压表示数将变大。
26.（2020·四川甘孜州）如图是电阻A和B的I—U图像。若把二者并联后接入电路中，当通过电阻B的电流是0.2A时，通过电阻A的电流是_______A，若把二者串联后接入某电路，当通过电阻A的电流为0.3A，电阻B两端的电压是______V.
【答案】（1）0.4；（2）3。
【解析】由图可知，二者并联后接入电路中，当通过电阻B的电流是0.2A时，B两端的电压是2.0V，并联电路各支路两端电压相等，所以A两端的电压也是2.0V，由图可知，此时通过电阻A的电流是0.4A；
由图可知，二者串联后接入电路中，当通过电阻A的电流是0.3A时，串联电路电流处处相等，所以通过B的电流也是0.3A，由图可知，此时电阻B两端的电压是3.0V；
27.（2020·河南）在图 4 所示的电路中，电阳 R 为 60Ω,电源电压不变。把"6V 3W"的小灯泡接在 AB 间,CD 间接电流表,闭合开关 S,小灯泡正常发光，则电源电压为V,电流表的示数为A。如果把这个小灯泡接在CD 间，AB 间接电压表，闭合开关 S，若灯丝电阻与正常发光时相同，则电压表的示数为 V。
【答案】6V、1.5A、2V。
【解析】（1）灯泡接在 AB 之间，电路为并联电路，此时小灯泡正常发光，所以电压为额定电压 6V。
（2）电流表接在 CD 之间，测量干路电流，其中 R 的电流 I1=U/R=6V/6Ω=1A，小灯泡的电流为
I2=P/U=3W/6V=0.5A, 所以干路电流 I=1A+0.5A=1.5A
（3）改换电路后小灯泡和电阻 R 串联，电压表测量 R 两端的电压
小灯泡的电阻 RL=U2/P=12Ω，串联分压可得：UR：UL=R：RL，且 UR+UL=6V,由此可得 UR=2V。
28．（2020·绥化）电阻R1的I﹣U图象如图所示，R的阻值是 Ω，把R1与阻值是30Ω的电阻R2并联在电源电压是4V的电路中，通过R1与R2的电流之比是 ，R1与R2两端的电压之比是 。
【答案】10；3：1；1：1。
【解析】（1）由图象知，当电压为6V时，电流为0.6A，所以R1的阻值是：R1＝＝＝10Ω。
（2）并联电路中，各支路电流之比等于电阻比倒数，所以通过R1与R2的电流之比是：＝＝＝。
（3）并联电路中各支路两端电压相等，所以R1与R2两端的电压之比是1：1。
故答案为：10；3：1；1：1。
29.（2020·江西）如图，滑动变阻器R2的最大阻值与定值电阻R1相等，闭合开关S，当滑片P在a端时，电压表示数为2V，则电源电压为______V，此时电流表示数为I1，当滑片P在b端时，电流表示数为I2，则I1：I2=______｡
【答案】（1）4；（2）1∶1。
【解析】由图可知，电阻R1和变阻器R2串联，电流表测量通过电路的电流，电压表测量变阻器两端的电压，电压表内阻较大，在电路中相当于断路，滑片移动时，不会改变变阻器连入电路的电阻，当滑片P在a端时，滑动变阻器阻值全部接入电路，电压表测量变阻器两端的电压，滑动变阻器R2的最大阻值与定值电阻R1相等，电压表示数为2V，由串联分压可知定值电阻两端的电压为2V，电源电压：U=U1+U2=2V+2V=4V
电流表的示数：I1= SKIPIF 1 < 0
当滑片P在b端时，仍然变阻器的最大阻值和定值电阻串联，电流表的示数：I2= SKIPIF 1 < 0
所以：I1∶I2=1∶1。
三、2019年中考真题
30.（2019·邵阳）如图所示的电路中，电源电压恒定不变，已知R1＝3R2，当S和S1闭合、S2断开时，电压表和电流表的示数分别为U1和I1；当S1断开、S和S2闭合时，电压表和电流表的示数分别为U2和I2，则U1：U2、I1：I2分别是（ ）。
A．1：1、4：3 B．1：2、1：3 C．1：1、1：4 D．1：4、1：1
【答案】A。
【解析】当S1闭合、S2断开时，等效电路图如图1所示；当S1断开、S2闭合时，等效电路图如图2所示。
电源的电压不变，且两种情况下电压表测电源的电压，
所以两次电压表的示数不变，即U1：U2＝1：1；
两电阻并联，I1，I2
则I1：I2═4：3。故选A。
考点二：欧姆定律的综合计算
一、2021年中考真题
1．（2021·内蒙古中考真题）教室里常用过氧乙酸溶液熏蒸消毒，小明设计的“过氧乙酸气体浓度测试仪”可以监测教室里过氧乙酸气体浓度是否达到要求的标准。如图所示是其简化的工作电路图，电源电压恒为6V，定值电阻R2=10Ω。传感器R1的阻值随过氧乙酸气体浓度增大而减小，下列判断正确的是（ ）。
A．当过氧乙酸气体浓度增大时，,电路中电流表示数变小；
B．当过氧乙酸气体浓度增大时，电路中电压表示数变小；
C．当电路中电压表示数为4.5V时，过氧乙酸气体浓度达到消毒要求的最低标准，此时可计算得出电流表示数为0.45A；
D．当电路中电压表示数为4.5V时，过氧乙酸气体浓度达到消毒要求的最低标准，可计算得出传感器R1的阻值为40Ω
【答案】B。
【解析】A．当过氧乙酸气体浓度增大时，传感器R1的阻值随过氧乙酸气体浓度增大而减小，电路中的电阻变晓，电流增大，电流表示数变大，故A错误；
B．当过氧乙酸气体浓度增大时电路中的电阻变晓，电流增大，电流表示数变大，R1两端的电压变大，电路中电压表示数变小，故B正确；
C．当电路中电压表示数为4.5V时，过氧乙酸气体浓度达到消毒要求的最低标准，此时可计算得出电流表示数为 SKIPIF 1 < 0
故C错误；
D．当电路中电压表示数为4.5V时，过氧乙酸气体浓度达到消毒要求的最低标准，可计算得出传感器R1的阻值为 SKIPIF 1 < 0
故D错误。故选B。
2．（2021·湖北十堰市）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S后，两灯均发光（设灯丝电阻不变），电压表示数为U，过一段时间后，突然两灯均熄灭，且有一个电表的示数变大，已知两灯中仅有一个出现了故障。请你判断故障情况是 ______；若此时电压表是示数为4U，则小灯泡L1、L2的电阻之比为 ______；排除故障后，将小灯泡L1、L2的位置互换，则示数一定不发生变化的是 ______表（选填“电流”、“电压”或“电流和电压”）。
【答案】L2断路；3∶1；电流。
【解析】[1] 闭合开关S，小灯泡L1、L2串联，电压表测L2两端电压，电流表测该电路电流。过一段时间后，突然两灯均熄灭，说明电路中灯泡不可能发生短路，只可能时断路，如果灯L1断路，则两表示数都为零，不符合题意；如果灯L2断路,电流表示数为零，电压表示数接近于电源电压，两灯都不亮，符合题意，由此判断故障情况是灯L2断路。
[2]由以上分析可知，此时电压表示数接近于电源电压为4U，L2两端电压为U，所以L1两端电压为3U，根据串联电路的分压规律，小灯泡L1、L2的电阻之比
SKIPIF 1 < 0
[3]排除故障后，将小灯泡L1、L2的位置互换，与电压表并联部分的电阻发生了改变，电压表示数会发生变化。电路中总电阻不变，电源电压也不变，所以电路中电流不变，电流表示数不变。所以示数一定不发生变化的是电流表。
3．（2021·江苏泰州市）如图是小明自制的一种测定油箱内油面高度的装置。油量表是由量程为0~0.6A的电流表改装而成的，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，从油量表指针所指的刻度，就可以知道油箱内油面的高度。已知电源电压为12V，当油箱内油面高度最高时，R的金属滑片在最下端，油量表指针满偏；当油箱内没有油时，R全部接入电路，油量表的读数最小。则R0的阻值是______Ω，油量表的最小读数是______A；当油箱内油面的高度降为最高油面一半时，滑片正好在R的中点，此时油量表的读数是______A，据此推理油量表的刻度______（“均匀/不均匀”）。
【答案】20；0.3；0.4；不均匀。
【解析】[1]当油箱内油面高度最高时，R的金属滑片在最下端，此时电路中只有R0接入电路，油量表指针满偏，其示数I0=0.6A，则R0的阻值 SKIPIF 1 < 0
[2]当油箱内没有油时，R全部接入电路，油量表的读数最小，此时电路总电阻
SKIPIF 1 < 0
此时电路电流 SKIPIF 1 < 0
[3] 当油箱内油面的高度降为最高油面一半时，滑片正好在R的中点，此时油量表的读数 SKIPIF 1 < 0
[4]当R接入电路的电阻为0时，电路电流为0.6A；当R接入电路的电阻为R的一半时，电路电流为0.4A；当R全部接入电路时，电路电流为0.3A。由此判断理油量表的刻度是不均匀的。
4．（2021·湖南长沙市）小伟在乘飞机时了解到，经济舱乘客的免费托运行李限重20kg，而商务舱的乘客允许携带更重的免费托运行李。如图是小伟设计的模拟飞机行李超重的报警装置，杠杆OP始终处于水平位置，电源电压恒为15V，R0是阻值为6Ω的定值电阻，Rx是力敏电阻，它的阻值随压力变化的关系如下表；当电压表的示数U0大于或等于3V时，电路外的检测装置会自动报警。（取g =10N/kg）
（1）经济舱的乘客可以携带免费托运行李的最大重力为______N；
（2）小伟把检测装置恰好报警时的电学物理量标在下图中，请帮他计算此时Rx的电阻为_______Ω；
（3）如图杠杆上有两个行李托盘，A、B是杠杆上的两个承重点，已知AP=0.3m，OB=0.6m。小伟闭合开关，将20kg的模拟行李放在某一个托盘上时，检测装置恰好报警，当他将模拟商务舱乘客的行李放在另一个托盘上时，检测装置也恰好报警。模拟商务舱乘客的行李限重为_______kg。（杠杆、支架及托盘的重力均忽略不计）
【答案】200；24；30。
【解析】（1）[1] 经济舱的乘客可以携带免费托运行李的最大重力
SKIPIF 1 < 0
（2）[2]检测装置恰好报警时, R0两端电压U0=3V，此时电路电流
SKIPIF 1 < 0
Rx两端电压 SKIPIF 1 < 0
Rx的电阻 SKIPIF 1 < 0
（3）[3]将行李放在行托盘上时，杠杆OP平衡，O为这根杠杆的支点，根据杠杆的平衡条件 SKIPIF 1 < 0 可知，将行李放在托盘上时，行李对托盘的压力与其对应力臂的乘积与P点对Rx的压力与其对应力臂的乘积相等。即 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
而商务舱的乘客允许携带比经济舱更重的免费托运行李，将经济舱行李和商务舱行李放在托盘上时，检测装置都恰好报警，由此判断经济舱行李放在了A处托盘，商务舱行李放在了B处托盘。当检测装置恰好报警时，Rx接入电路中的电阻为24Ω，由表格中数据可知，此时Rx受到的压力FP=150N,则 SKIPIF 1 < 0
即 SKIPIF 1 < 0
代入数据 SKIPIF 1 < 0
解得OA=0.9m；
当把商务舱行李放在B托盘时有 SKIPIF 1 < 0
即 SKIPIF 1 < 0
代入数据 SKIPIF 1 < 0
解得模拟商务舱乘客的行李限的重力G2=300N
其质量 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 。
5．（2021·江苏中考真题）现有一热敏电阻，其阻值R随温度t的升高面减小，部分数据如表所示，利用它可以制作温度报警器，其电路的一部分如图所示，图中两个虚线框内一个接热敏电阻，一个接定值电阻，电源电压恒为12V。当图中的输出电压达到或超过8V时，便触发报警器（图中未画出）报警，不考虑报警器对电路的影响。要求环境温度达到或超过40℃时开始报警，则热敏电阻应接在虚线框______（填数字）内，另一虚线框内定值电阻阻值为______kΩ。若将虚线框内两元件对调，则报警器报警的最高温度为______℃。
【答案】2；2.2；10。
【解析】[1]热敏电阻温度升高阻值减小，要求环境温度达到或超过40℃时开始报警，电源电压一定，热敏电阻阻值减小，在串联电路中分压减小，输出电压达到或超过8V时，便触发报警器报警，所以需要把热敏电阻放在2处。
[2]40℃热敏电阻阻值1.1kΩ，电源电压12V，定值电阻分压8V，则热敏电阻分压4V，故定值电阻阻值为热敏电阻两倍，即2.2kΩ。
[3]若将虚线框内两元件对调，热敏电阻分压8V，定值电阻分压4V，定值电阻2.2 kΩ，根据串联分压规律，热敏电阻4.4 kΩ，由表格，温度10℃，则报警器报警的最高温度为10℃。
二、2020年中考真题
6.（2020·江苏泰州）如图甲所示电路，电源电压恒为6V，滑动变阻器R的规格为“25Ω、1A”，电流表量程选择“0~0.6A”，电压表量程选择“0~3V”，小灯泡上标有“4.5V、0.3A”字样，其I-U图像如图乙所示，闭合开关S，为保证电路安全，在移动滑片P的过程中，下列选项正确的是（ ）。
A. 电路的最大功率是3.6W；
B. 小灯泡的最小功率是0.75W；
C. 电流表的最小示数是0.15A；
D. 电流表的最大示数是0.4A
【答案】B。
【解析】AD．由图可知，小灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流；题意可知，为保证电路安全，电路中允许通过的最大电流是0.3A，即电流表的最大示数是0.3A，电路的最大功率是： SKIPIF 1 < 0
故AD错误；
BC．由串联电路的分压特点可知，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，滑动变阻器两端的电压最大时，灯泡两端的电压最小，而且此时流过小灯泡的电流也最小，即电流表的示数最小；即当电压表的示数为3V时，小灯泡的电功率最小，此时小灯泡两端的电压为
SKIPIF 1 < 0
由图乙可知，此时流过小灯泡的最小电流是0.25A，小灯泡的最小功率是：
SKIPIF 1 < 0
故B正确；C错误。故选B。
7.（2020·四川成都A）图是R1、R2两电阻的U-I图像。将R1、R2并联后接入电路，结合图中信息可知（ ）。
A. R1的阻值比R2的阻值小；B. 通过R1、R2的电流相等；
C. R1的电压比R2的电压小；D. R1的功率比R2的功率小
【答案】D。
【解析】A．图中R1的斜率更大，所以R1的阻值更大，故A错误；
B．两电阻并联，而两电阻阻值不同，所以通过R1、R2的电流不同，故B错误；
C．两电阻并联，所以两电阻两端电压相同，故C错误；
D．根据 SKIPIF 1 < 0 可得，R1的功率比R2的功率小，故D正确。故选D。
8.（2020·四川成都A）如图所示电路，电源电压U恒定。当A、B间接入标有“3V、1.5W”字样的灯泡L(忽略灯丝电阻变化)，闭合S、S1、S2，断开S3，滑片P移到某一位置时电流表示数为I，再向上移动一段距离，R的阻值变化了5Ω，电流表示数变化了0.1A，L恰好正常发光；当A、B间换接为R3，闭合S、S3断开S1、S2，电压表示数为U2，R1的功率为P1，R2的功率为P2，P1≠P2，电路的总功率为5W。R1、R2、R3均为定值电阻，每个电阻的阻值只有2Ω、5Ω、7Ω、9Ω这四种可能。下列结论正确的是（ ）。
A. I=0.4AB. U=12V
C. U2可能是2.5VD. P1可能是2.25W
【答案】AD。
【解析】AB．当A、B间接入标有“3V、1.5W”字样的灯泡L(忽略灯丝电阻变化)，闭合S、S1、S2，断开S3，灯泡和变阻器串联，电压表测量变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流，灯泡的电阻；RL= SKIPIF 1 < 0 =6Ω
灯泡正常发光的电流：IL= SKIPIF 1 < 0 =0.5A
向上移动一段距离，变阻器连入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，由欧姆定律可知通过电路的电流变大，由题意可知
R′=R-5Ω①
IL-I=0.1A
0.5A-I=0.1A
I=0.4A
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ②
SKIPIF 1 < 0 ③
由①②③得到：R=19Ω，U=10V
故A正确，B错误；
CD．当A、B间换接为R3，闭合S、S3断开S1、S2，电阻R1、变阻器R2和电阻R3串联，电压表测量变阻器两端电压，电流表测量电路中的电流，电路的总功率为5W，电路中的电流：I总= SKIPIF 1 < 0
总电阻：R总= SKIPIF 1 < 0 =20Ω
R1的功率为P1，R2的功率为P2，P1≠P2，串联电路中各处的电流相等，由P=I2R可知R1和R2的阻值不相等，每个电阻的阻值只有2Ω、5Ω、7Ω、9Ω这四种可能，由串联电路电阻的规律可知要得到：R总=R1+R2+R3=20Ω
可知：R1=2Ω或R1=9Ω
R2=9Ω或R2=2Ω
R3=9Ω
电压表示数为U2的示数：U2=I总R2=0.5A×9Ω=4.5V
或
U2=I总R2=0.5A×2Ω=1V
R1的功率为：P1=I总2R1=(0.5A)2×2Ω=0.5W
或，P1=I总2R1=(0.5A)2×9Ω=2.55W
故C错误，D正确。故选AD。
9.（2020·江苏连云港）如图甲所示电路中，R为定值电阻，R1为滑动变阻器。图乙是该滑动变阻器滑片从一端移至另一端过程中变阻器的电功率与其电阻的关系图像。下列说法正确的是（ ）。
A. 电源电压为3VB. 电压表的最大示数为2V
C. 整个电路功率变化了0.1WD. 电流表的示数变化了0.4A
【答案】D。
【解析】ABD．由图可知，当P在最左端时，R1全部接入电路并与R串联，电压表测R1两端的电压，由图乙可知，变阻器的最大阻值是20Ω，其对应的功率是0.8W，由串联分压可知变阻器两端的电压最大，电压表的最大示数
U最大= SKIPIF 1 < 0
最小电流：I最小= SKIPIF 1 < 0 =0.2A
当变阻器接入电路的电阻为R时，其消耗的电功率最大
P=I2R= SKIPIF 1 < 0
当R=R1=10Ω
时，其电功率最大，由图可知变阻器的最大功率0.9W，通过电路的电流
I= SKIPIF 1 < 0 =0.3A
电源电压：U=I(R+R1)=0.3A×(10Ω+10Ω)=6V
当变阻器的滑片滑动到阻值最小处，只有R接入电路，电路中最大电流
I最大= SKIPIF 1 < 0 =0.6A
电流表的示数变化了：ΔI=I最大-I最小=0.6A-0.2A=0.4A
故AB错误，D正确；
C．整个电路功率的变化量：ΔP=UΔI=6V×0.4A=2.4W；故C错误。故选D。
10.（2020·重庆B）如图甲所示的电路，电源电压不变，L是标有“4Ｖ”字样的灯泡，定值电阻为60Ω，两个电流表的量程均为0-0.6A，电压表的量程为0-15V，图乙是小灯泡L的电流随其电压变化的图像。当S闭合，S1、S2断开，将滑片P移到变阻器R的中点时，小灯泡Ｌ恰好正常发光，电压表示数为5V。下列说法正确的是（ ）。
A. 电源电压为5V；
B. 变阻器R的最大阻值为10Ω；
C. 移动滑片P当灯泡L的功率为1W时，变阻器R接入的阻值为6.25Ω；
D. 当S、S1、S2都闭合，为保证电路安全，变阻器R消耗的最大功率为4.05W
【答案】D。
【解析】A．当S闭合，S1、S2断开，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，将滑片P移到变阻器R的中点时，小灯泡L恰好正常发光，此时灯泡两端的电压为4V，电压表示数为5V（即变阻器的电压为5V），由串联电路的电压规律可得，电源电压为： SKIPIF 1 < 0 ；故A错误；
B．当S闭合，S1、S2断开，滑片P移到变阻器R的中点时，灯泡正常发光，根据图乙可知，此时通过灯泡的电流为0.5A，因串联电路中各处的电流相等，则由欧姆定律可知，产生滑动变阻器接入电路的电阻为： SKIPIF 1 < 0
则滑动变阻器的最大阻值为： SKIPIF 1 < 0 ，故B错误；
C．移动滑片P，当灯泡L的功率为1W时，根据乙图可知，此时灯泡两端的电压为2.5V，电路中的电流为0.4A，根据串联电路的电压规律可知，此时滑动变阻器两端的电压为
SKIPIF 1 < 0
由欧姆定律可得，此时滑动变阻器接入电路电阻为： SKIPIF 1 < 0
故C错误；
D．当S、S1、S2都闭合，滑动变阻器和定值电阻并联，电流表A测干路中的电流，电流表A1测通过定值电阻 SKIPIF 1 < 0 的电流；两个电流表的量程均为0～0.6A，所以干路中的最大电流为 SKIPIF 1 < 0 ；通过定值电阻 SKIPIF 1 < 0 的电流为： SKIPIF 1 < 0
根据并联电路电流特点可知，通过滑动变阻器的最大电流为：
SKIPIF 1 < 0
则滑动变阻器R消耗的最大功率为： SKIPIF 1 < 0
故D正确。故选D。
11.（2020·山东济宁）如图所示的电路中，L1、L2为两个阻值恒定的灯泡，甲、乙是连接实验室常用电流表或电压表的位置。在甲、乙位置分别接入量程不同的某种电表，只闭合开关S1，两灯均发光，两电表指针偏转角度相同。断开开关S1，在甲、乙位置分别接另一种电表，闭合开关S1和S2，两灯均发光，则此时两电表示数之比为______，灯泡L1与L2的电功率之比为______。
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 .
【解析】从图中可以看到，只闭合开关S1，假设甲是电压表，那么两灯都不会亮，假设乙是电压表，即使有电流流过甲，灯L1也不会亮，综上所述，甲乙都是电流表，甲测的是干路电流，乙测的是支路电流，甲的电流大于乙的电流，由于两电表指针偏转角度相同，而量程不同，可得到关系式： SKIPIF 1 < 0
根据欧姆定律的变换式可得到： SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0
由上面三式可解得： SKIPIF 1 < 0
断开开关S1，在甲、乙位置分别接另一种电表，即甲乙都是电压表，闭合开关S1和S2，两灯泡串联，甲电压表测的是灯L1的电压，乙电压表测的是电源电压，甲电压表大小是
SKIPIF 1 < 0
则此时两电表示数之比为： SKIPIF 1 < 0
灯泡L1与L2的电功率之比： SKIPIF 1 < 0
12.（2020·贵州黔东南）有一种亮度可以调节的小台灯,其电路如图甲,电源电压为24 V,灯泡L的额定电压为24 V,通过灯泡L的电流跟其两端电压的关系如图乙,当灯泡正常发光时,灯丝的电阻为____ Ω。调节滑动变阻器R,使灯泡的实际功率为1.2 W时,滑动变阻器R连入电路的阻值是____ Ω。观察图象发现灯泡L的电阻是在增大的,这是因为__________________。
【答案】（1）60；（2）90；（3）灯丝电阻随温度的升高而增大。
【解析】灯泡两端的电压为24V时,灯泡正常发光,由图乙可以知道此时通过灯泡的电流IL=0.4A,
根据欧姆定律可得,此时灯丝的电阻: SKIPIF 1 < 0 ;
(2)由图乙可以知道,当灯泡两端的电压为6V,通过的电流为0.2A时,灯泡的实际功率为1.2W,
因串联电路中总电压等于各分电压之和, 所以,灯泡的实际功率为1.2W时,滑动变阻器两端的电压 SKIPIF 1 < 0 , 串联电路中各处的电流相等,由欧姆定律可得,滑动变阻器R连入电路的阻值: SKIPIF 1 < 0
(3)在材料、长度和横截面积一定时,灯丝电阻还与温度有关,并且灯丝电阻随温度的升高而增大。
因此，本题正确答案是:60;90;灯丝电阻随温度的升高而增大。
13.（2020·山东聊城）小明用如图所示的电路“探究电流与电压的关系”，所用电源电压为4.5V，闭合开关S时，发现电压表无示数，但电流表有示数，电路故障可能是电阻R1______（选填“断路”或“短接”）。排除故障后，他移动滑动变阻器的滑片，发现当电压表示数是1.2V时，电流表示数是0.30A；继续移动滑片，使电压表示数从1.2V增加到2.4V，那么该过程中滑动变阻器R2连入电路的阻值减小了______Ω。
【答案】（1）短接；（2）7.5。
【解析】如图所示电路串联，电压表测定值电阻R1两端电压，电流表测电路电流，闭合开关S时，发现电流表有示数，说明电路中有电流通过，故障不可能为断路；电压表无示数，说明电压表测量部分短路，即电阻R1被短接。
当电压表示数是1.2V时，电流表示数是0.30A时，由 SKIPIF 1 < 0 可得定值电阻R1阻值
SKIPIF 1 < 0
根据串联分压可得此时滑动变阻器R2两端电压：
SKIPIF 1 < 0
则由 SKIPIF 1 < 0 可得此时滑动变阻器接入阻值：
SKIPIF 1 < 0
继续移动滑片，使电压表示数从1.2V增加到2.4V，则定值电阻R1两端电压为2.4V，此时电路电流为： SKIPIF 1 < 0
根据串联分压可得此时滑动变阻器R2两端电压：
SKIPIF 1 < 0
则由 SKIPIF 1 < 0 可得此时滑动变阻器接入阻值： SKIPIF 1 < 0
则该过程中滑动变阻器R2连入电路的阻值减小了：
SKIPIF 1 < 0 。
三、2019年中考真题
14.（2019·达州）如图甲所示，电源电压保持不变，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω，电压表的量程为0～15V．电压表的示数与滑动变阻器R2的关系如图乙所示。则下列结果正确的是（ ）。
A．电源电压为20V；
B．R1的阻值为5Ω；
C．为了保证电压表不被烧坏，滑动变阻器的阻值变化范围为4～30Ω；
D．开关S闭合后电路消耗的最小功率为14.4W
【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压。
（1）由图乙可知，当R2＝10Ω时U1＝12V，当R2′＝20Ω时U1′＝8V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流分别为：I＝＝，I′＝＝，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源电压保持不变，
所以，电源的电压：U＝I（R1+R2）＝I′（R1+R2′），即（R1+10Ω）＝（R1+20Ω），
解得：R1＝10Ω，故B错误；
电源的电压U＝I（R1+R2）＝×（10Ω+10Ω）＝24V，故A错误；
（2）当电压表的示数U1″＝15V时，电路中的电流最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
此时电路中的电流：I大＝＝＝1.5A，
此时滑动变阻器两端的电压：U2小＝U﹣U1″＝24V﹣15V＝9V，
则滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R2小＝＝＝6Ω，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，
所以，滑动变阻器接入电路中的阻值范围为6Ω～30Ω，故C错误；
（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电路消耗的功率最小，
则P小＝＝＝14.4W，故D正确。故选D。
15.（2019·泸州）如图为一种测量环境湿度仪器的简化工作原理图。电源电压恒为6V，定值电阻R为l5Ω，R0为湿敏电阻，其阻值随环境湿度的增加而减小，阻值范围为10Ω～20Ω，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A．闭合开关S，当环境的湿度增加时，在保证两电表安全的情况下，下列说法中正确的是（ ）。
A.电流表示数变大，两端的电压变大；B.电压表示数与电流表示数的比值不变；
C.通过的最大电流为； D.在电路中的最小电阻值为
【答案】BC。
【解析】由电路图可知，R0与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。
A．当环境的湿度增加时，因R0随环境湿度的增加而减小，根据串联电路分压特点，R0两端电压U0会变小，故A错误；
B．由图可知，电压表测R两端电压，电流表测R电流，由R=可知，电压表示数与电流表示数的比值等于R的阻值，则电压表示数与电流表示数的比值不变，故B正确；
C．当R0=10Ω时，电路中的总电阻最小，电路中的电流最大，即经过R0的电流最大，串联电路中总电阻等于各分电阻之和，电路中的最大电流：I大===0.24A，故C正确；
D．根据C选项的分析计算，R0在电路中的最小电阻值10Ω，此时电流表和电压表都不会超过量程，故D错误；故选BC。
考点三：欧姆定律的大型计算
一、2021年中考真题
1．（2021·贵州中考真题）某同学利用恒压电源、定值电阻R1和滑动变阻器R2，先后连接了如图甲、乙所示电路。在图甲电路中，该同学将滑片P置于最右端后闭合开关，此时电流表、电压表的示数分别为0.30A，15.0V；再将滑片P移至某一位置时，电流表，电压表的示数分别为0.50A、9.0V。在图乙电路中，该同学接入两只电流表（图中未画出），在保证电路安全的前提下，将滑片P从某位置开始逐次向左移动改变相同的阻值，测得两电流表的示数并记录在下表中。
（1）求R2的最大阻值
（2）求R1的阻值和电源电压：
（3）请分析图乙电路中电流表A1、A2的接入位置并计算R2每次改变的阻值。
【答案】（1）50Ω；（2）30Ω，24V；（3）电流表A1是串联在 R1支路上，电流表A2是串联在干路中，R2每次改变的阻值为8Ω。
【解析】（1）图甲中，R1与R2串联，电压表R2两端电压，电流表测电路中的电流。当滑片P置于最右端时，R2接入电路与的阻值最大，此时电流表、电压表的示数分别为0.30A，15.0V，则R2的最大阻值为R2max= SKIPIF 1 < 0
（2）设电源电压为U，当滑片P置于最右端时，电流表、电压表的示数分别为0.30A，15.0V，过呢据串联电路电压规律，则有
U=0.3A×R1+15V……①
滑片P移至某一位置时，电流表，电压表的示数分别为0.50A、9.0V，则有
U=0.5A×R1+9V……②
联列①②解得R1=30Ω，U=24V。
（3）图乙中，R1与R2并联，因并联电路中各支路互不影响，所以，移动滑片P改变R2的阻值，不影响R1支路的电流大小。表中电流表A1的示数始终不变，说明A1是测R1支路的电流，即A1串联在 R1支路上。若A2串联在干路中测干路电流，则次序1时通过R2的电流为I1=1.3A-0.8A=0.5A
此时R2的阻值为R2= SKIPIF 1 < 0 48Ω
次序2时通过R2的电流为I2=1.4A-0.8A=0.6A
此时R2的阻值为R2'= SKIPIF 1 < 0 40Ω
R2改变的阻值为ΔR2=R2-R2'=48Ω-40Ω=8Ω
次序3时通过R2的电流为I3=1.55A-0.8A=0.75A
此时R2的阻值为R2''= SKIPIF 1 < 0 32Ω
R2改变的阻值为ΔR2=R2'-R2''=40Ω-32Ω=8Ω
两次R2改变的阻值都是8Ω，符合题意。故电流表A2可能是串联在干路中测干路电流。
若A2串联在R2支路中测R2的电流，则次序1时R2的阻值为 SKIPIF 1 < 0
次序2时R2的阻值为 SKIPIF 1 < 0
次序3时R2的阻值为 SKIPIF 1 < 0
两次R2改变阻值分别为1.32Ω和1.66Ω，R2改变的阻值不相等，故A2不是串联在R2支路中测R2的电流。
综上分析可知，电流表A1是串联在 R1支路上测R1的电流，电流表A2是串联在干路中测干路电流，R2每次改变的阻值为8Ω。
答：（1）R2的最大阻值为50Ω；（2）R1的阻值为30Ω，电源电压为24V；（3）电流表A1是串联在 R1支路上测R1的电流，电流表A2是串联在干路中测干路电流，R2每次改变的阻值为8Ω。
2．（2021·四川攀枝花市）如图所示电路中，R1为定值电阻，R为滑动变阻器，灯泡L标有“4V 2W”字样。滑动变阻器的滑片P滑到某一位置，把滑动变阻器分为左右两部分，且右边电阻比左边电阻小3Ω。只闭合开关S1，电压表V1的示数为U1；只闭合开关S2，电压表V2的示数为U2，两次灯泡均正常发光，且U1：U2=4：3，求：
（1）灯泡正常发光时的电流；
（2）滑动变阻器的总电阻。
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2）5Ω。
【解析】（1）灯泡正常发光时的电流 SKIPIF 1 < 0
（2）只闭合开关S1，R的左侧、灯泡L串联，电压表V1测R左侧两端的电压，示数为U1；只闭合开关S2，R1、R的右侧、灯泡L串联，电压表V2测R1的电压，示数为U2；两次灯泡均正常发光，故两次电路中的电流相同，则有 SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0
解得： SKIPIF 1 < 0
由U1：U2=4：3得 SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0
滑动变阻器的总电阻 SKIPIF 1 < 0
答：（1）灯泡正常发光时的电流为 SKIPIF 1 < 0 ；（2）滑动变阻器的总电阻为 SKIPIF 1 < 0 。
2．（2021·重庆中考真题）如图甲所示，小勇同学设计了一个汽车落水安全装置并进行了试验，在汽车的四个门板外侧分别安装一个气囊，气囊的触发由图乙所示电路中a、b间的电压来控制，压敏电阻R1水平安装在汽车底部A处，R1的阻值随其表面水的压力的变化如图丙所示。某次试验时：汽车入水前把R2的滑片调到合适位置不动，闭合开关S，电压表的示数为3V，再把汽车吊入足够高的长方体水池中缓慢下沉，直到a、b间的电压等于或大于3V时，气囊就充气打开，使汽车漂浮在水中，试验装置相关参数如表二所示。
表二：试验装置参数
（1）求汽车入水前电路中的电流；
（2）当汽车漂浮时，测得水池的水位比汽车入水前上升了8cm（水未进入车内），求汽车受到的重力；
（3）求气囊充气打开时汽车A处浸入水中的深度。
【答案】（1）0.075A；（2） SKIPIF 1 < 0 ；（3）1m。
【解析】（1）汽车入水前，R1的阻值为 SKIPIF 1 < 0 ，它两端的电压为
SKIPIF 1 < 0
电路中的电流 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）汽车排开水的体积为 SKIPIF 1 < 0
汽车受到的浮力
SKIPIF 1 < 0
因为汽车漂浮于水面，所以汽车受到的重力为 SKIPIF 1 < 0
（3）气囊充气打开时，R1两端电压为3V，此时R2两端电压为
SKIPIF 1 < 0
由（1）可知R2接入电路的阻值为
SKIPIF 1 < 0
电路中电流为 SKIPIF 1 < 0
此时，R1的阻值为 SKIPIF 1 < 0
由图可知，R1受到的压力为15N，它受到的压强为
SKIPIF 1 < 0
气囊充气打开时汽车A处浸入水中的深度 SKIPIF 1 < 0 。
答：（1）汽车入水前电路中的电流为0.075A；（2）汽车受到的重力为 SKIPIF 1 < 0 ；（3）求气囊充气打开时汽车A处浸入水中的深度为1m。
3．（2021·湖南衡阳市）某兴趣小组为检测操场上的风力等级，设计了一台简易风速仪，其工作原理如图甲所示。装有挡风板和滑片P的轻质滑块与轻质弹簧套在滑杆 SKIPIF 1 < 0 上，滑杆上的摩擦力忽略不计，弹簧左端固定，右端与滑块相连。挡风板的挡风面积为0.2米 SKIPIF 1 < 0 ，均匀电阻丝 SKIPIF 1 < 0 长为30厘米，阻值为15欧，电源电压 SKIPIF 1 < 0 恒为9伏，保护电阻 SKIPIF 1 < 0 为3欧，电压表量程0~3伏。弹簧弹力 SKIPIF 1 < 0 与弹簧长度改变量 SKIPIF 1 < 0 的关系如图乙所示。无风时，滑片P在A处，有风时，滑块移动，稳定后读出电压表示数，计算并查阅下表数据可知风速及风级。
（1）无风时，求通过 SKIPIF 1 < 0 的电流；
（2）为保护电路安全，求出风速仪所测最大风力等级为几级；
（3）某日从天气预报得知，第二天风力等级将会达到五级，风速 SKIPIF 1 < 0 预计为 SKIPIF 1 < 0 ，在原有电路元件和电路基本连接方式均不变的基础上，电路将如何改进，在图丙的虚线框内将电路补充完整。小组成员还想计算出电路改进后电压表的示数，经查阅资料后得知，该挡风板所受的风压与风速的平方成正比，其关系式为 SKIPIF 1 < 0 ，（其中 SKIPIF 1 < 0 为常量，数值为0.6），假设你为改小组成员，请你计算出风速为 SKIPIF 1 < 0 时，改进后的电路中电压表的示数。
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2）四级；（3）1.5V。
【解析】（1）因电压表接在滑片上且电压表在电路中相当于断路，所以，电流要流经全部电阻丝，在滑片P左移的过程中，始终是全部电阻丝与电阻R0串联，所以电路的总电阻不变；无论有无风时，滑动变阻器接入电路的阻值均为 SKIPIF 1 < 0 ，通过 SKIPIF 1 < 0 的电流 SKIPIF 1 < 0
（2）由图可知，风力越大，电压表测量部分电阻越长，电压表示数越大，电压表最大电压 SKIPIF 1 < 0 ；滑动变阻器分到电压 SKIPIF 1 < 0
当电压表示数最大时，滑片移动距离 SKIPIF 1 < 0
由图乙可得，弹簧产生的弹力 SKIPIF 1 < 0 ，此时的风压
SKIPIF 1 < 0
查表可知，此时风力等级为四级。
（3）当风速为 SKIPIF 1 < 0 时，风压 SKIPIF 1 < 0
因此会超过电压表量程，弹簧弹力 SKIPIF 1 < 0
由表可得，弹簧形变量为 SKIPIF 1 < 0 ，因此可将电压表测量对象更换为滑片左侧部分的电阻，此时滑片左侧电阻 SKIPIF 1 < 0
此时电压表示数 SKIPIF 1 < 0
改装电路为
此电路只能在风力稳定时使用。
答：（1）无风时，求通过 SKIPIF 1 < 0 的电流是 SKIPIF 1 < 0 ；（2）为保护电路安全，求出风速仪所测最大风力等级为四级；（3）风速为 SKIPIF 1 < 0 时，改进后的电路中电压表的示数是1.5V。
4．（2021·湖南衡阳市）如图所示的电路中，电阻 SKIPIF 1 < 0 的阻值为 SKIPIF 1 < 0 ，电阻 SKIPIF 1 < 0 的阻值为 SKIPIF 1 < 0 ，闭合开关S，电流表A1的示数为 SKIPIF 1 < 0 。求：
（1）电源电压；
（2）电流表A的示数。
【答案】（1）6V；（2）0.3A。
【解析】（1）由图知道，R1与R2并联，电流A1测R1电流I1=0.6A，电流表A测干路电流I，并联电路中总电压与各支路电压相等U=U2=U1=I1R1=0.2A×30Ω=6V
（2）电流A的表示数即干路上的电流 SKIPIF 1 < 0
答：（1）电源电压为6V；（2）电流表A的示数为0.3A。
5．（2021·天津中考真题）如图所示的电路，电源电压保持不变，电阻R1、R2分别为20Ω和30Ω，只闭合开关S1时，电流表的示数为0.3A，求：
（1）电源电压；
（2）S1、S2均闭合时，电流表的示数。
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 V；（2） SKIPIF 1 < 0 A。
【解析】（1）电源电压为 SKIPIF 1 < 0
（2）此时两电阻并联，流过R2电流为 SKIPIF 1 < 0
电流表的示数 SKIPIF 1 < 0
答：（1）电源电压 SKIPIF 1 < 0 V；（2）S1、S2均闭合时，电流表的示数0.5A。
6．（2021·山东泰安市）物理兴趣小组设计了一个便携式水深测量仪，如图甲所示，它主要是由探头A和控制盒B构成，A、B之间用有绝缘皮的细导线相连。探头A是一个装配有压敏电阻RX的圆柱体，压敏电阻RX所受压力等于圆柱体底部所受压力。圆柱体底面积为 SKIPIF 1 < 0 、高 SKIPIF 1 < 0 、重 SKIPIF 1 < 0 ，工作时底部始终与水平面相平。A、B之间的电路连接如图乙所示，电源电压恒为 SKIPIF 1 < 0 ，当压敏电阻RX受到的压力达到最大值 SKIPIF 1 < 0 时，电路中的电流为 SKIPIF 1 < 0 ，报警器（电阻不计）开始报警。正常工作时，压敏电阻RX阻值随压力 SKIPIF 1 < 0 的变化规律如图丙所示。（不考虑大气压强的影响，细导线重力与体积均不计湖水的密度为 SKIPIF 1 < 0 ，g取 SKIPIF 1 < 0 ）。
（1）探头A的密度是多少？
（2）为保证压敏电阻RX受到的压力达到最大值时报警器能正常报警，接入电路的定值电阻 SKIPIF 1 < 0 阻值为多大？
（3）小组同学将该装置带到湖面进行测量，当探头A在细导线的牵引下，下沉到湖中某深度处时，电压表示数是 SKIPIF 1 < 0 ，求此处的深度和此时细导线对探头A的拉力。
【答案】（1）6×103kg/m3；（2）1000 SKIPIF 1 < 0 ；（3）2.5N。
【解析】（1）探头 SKIPIF 1 < 0 的体积 SKIPIF 1 < 0
探头A的密度 SKIPIF 1 < 0
（2）压敏电阻受到的压力达到最大值 SKIPIF 1 < 0 时，由图丙可求得此时压敏电阻
SKIPIF 1 < 0
电源电压恒为12V，电路中的电流为10mA=0.01A，定值电阻为
SKIPIF 1 < 0
（3）电压表示数 SKIPIF 1 < 0 时，电路中电流 SKIPIF 1 < 0
此时压敏电阻的阻值 SKIPIF 1 < 0
由图丙可知此时压敏电阻受到的压力 SKIPIF 1 < 0
探头 SKIPIF 1 < 0 底部所受压力 SKIPIF 1 < 0
探头 SKIPIF 1 < 0 底部受到的压强 SKIPIF 1 < 0
此处的深度 SKIPIF 1 < 0
探头 SKIPIF 1 < 0 受到的浮力 SKIPIF 1 < 0
细导线受到的拉力 SKIPIF 1 < 0
答：（1）探头A的密度是 SKIPIF 1 < 0 ；（2）为保证压敏电阻RX受到的压力达到最大值时报警器能正常报警，接入电路的定值电阻R0阻值为 SKIPIF 1 < 0 ；（3）电压表示数是8V，此处的深度为 SKIPIF 1 < 0 ，此时细导线对探头A的拉力为 SKIPIF 1 < 0 。
7．（2021·安徽中考真题）如图所示的电路中，电源电压U不变，r、R1和R2均为定值电阻，其中r=1Ω，R1=14Ω，S1为单刀单掷开关，S2为单刀双掷开关。闭合S1，将S2掷于1端，电压表V的示数U1=2.8V；将S2切换到2端，电压表V的示数U2=2.7V。求：
（1）电源电压U的大小；
（2）电阻R2的阻值。
【答案】（1）3.0V；（2）9Ω.
【解析】（1）闭合S1，将S2掷于1端，电阻R1和r串联，电压表测量R1两端的电压，通过电路的电流 SKIPIF 1 < 0
r两端的电压Ur=Ir=0.2A×1Ω=0.2V
电源电压U=U1+Ur=2.8V+0.2V=3.0V
（2）将S2切换到2端，电阻R2和r串联，电压表测量R2两端的电压，r两端的电压 SKIPIF 1 < 0
电路中的电流 SKIPIF 1 < 0
电阻R2的阻值 SKIPIF 1 < 0
答：（1）电源电压U的大小是3.0V；（2）电阻R2的阻值是9Ω。
8．（2021·浙江温州市）常用的密度计使用时需要较多待测液体（如图甲）。小明设计了一台只需少量待测液体就能直接测量其密度大小的简易密度仪（如图乙）。其工作原理为:桶中无液体时，滑片P指向A处；测量时，将待测液体加满小桶，装有滑轮和滑片P的滑块向下移动x，弹簧弹力增加F，待滑块稳定后闭合开关S，就能从已标注相应密度值的电流表刻度盘上读出待测液体密度。电源电压U0恒为6伏，定值电阻R0的阻值为12欧，电流表量程为0～0.6安，小桶的容积为10厘米3，粗细均匀的电阻丝AB总长为20厘米，其阻值随长度变化如表。F与x的关系如图丙所示。（不计摩擦，桶距底座高度足够）。
（1）闭合开关S，滑片P在A点和B点时，电流表示数分别为Ia、Ib，则Ia、Ib的大小关系是______。
（2）某次测量时，电流表示数为0.2安，则所测液体密度为多少克/厘米3______?
（3）为了方便在电流表的表盘上标注对应的密度值，根据上述信息，分析密度与电流的关系并确定量程。
①写出密度ρ与电流I的关系式ρ=______。
②该密度仪能测量的最大密度为______克/厘米3。
【答案】Ia＜Ib ；1.1g/cm3； SKIPIF 1 < 0 (g/cm3)；2。
【详解】（1）[1]由图知，滑片P在A点时，定值电阻和电阻丝AB最大阻值串联，电路总电阻较大；滑片P在B点时，电路中只有定值电阻，电路总电阻较小；电源电压一定，根据 SKIPIF 1 < 0 可知，Ia＜Ib。
（2）[2]当电流表示数为0.2A时，电路总电阻 SKIPIF 1 < 0
电阻丝AB的阻值R=R总-R0=30Ω-12Ω=18Ω
设电阻丝AB接入电路的长度为x，则有 SKIPIF 1 < 0
解得x=9cm
此时，弹簧增加的弹力为F=(20-9)cm×0.02N/cm=0.22N
小桶中液体的重力为G= SKIPIF 1 < 0 F= SKIPIF 1 < 0 ×0.22N=0.11N
小桶中液体的质量 SKIPIF 1 < 0
液体的密度 SKIPIF 1 < 0
（3）[3]根据以上计算可知，密度ρ与电流I的关系式为
SKIPIF 1 < 0
代入数据解得 SKIPIF 1 < 0
[4]当滑片处于B点时，电路中有最大电流 SKIPIF 1 < 0
故该密度仪能测量的最大密度为：
SKIPIF 1 < 0 。
二、2020年中考真题
9.（2020·贵州黔东南）如图所示电源电压保持不变，R1=R2=R3=20Ω，当S1、S2都断开， 电流表示数是0.3A，求：
(1)电源电压；
(2)S1，S2都闭合时，电流表示数是多少？
【答案】(1) 12V；(2) 1.2A。
【解析】(1) S1、S2都断开时，电路为R1和R2的串联电路，电源电压为
SKIPIF 1 < 0
(2) 当S1、S2都闭合时，电路电阻R2被短路，电路为R1、R3组成的并联电路，电流表示数是
SKIPIF 1 < 0
答：(1)电源电压为12V；(2)S1，S2都闭合时，电流表示数是1.2A。
10.（2020·贵州黔西南）一根粗细均匀的镍铬合金丝，将其接入电压为6V的电源上，通过的电流为0.3A。求：
(1)这根镍铬合金丝的电阻；
(2)通电1min消耗的电能；
(3)若将这根镍铬合金丝对折后一起接入原电源上，电路中的总电流为多大?
【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 ；(2) SKIPIF 1 < 0 ；(3)12A。
【解析】(1)由欧姆定律可知，这根镍铬合金丝的电阻为：
SKIPIF 1 < 0
(2)通电1min消耗的电能为： SKIPIF 1 < 0
(3)将这根镍铬合金丝对折后，合金丝的横截面积变为原来的2倍，长度变为原来的一半，所以电阻变为原来的 SKIPIF 1 < 0 ，此时电阻变为：
SKIPIF 1 < 0
此时电路中的总电流为： SKIPIF 1 < 0
答：(1)这根镍铬合金丝的电阻为20Ω；(2)通电1min消耗的电能为108J；(3)将这根镍铬合金丝对折后一起接入原电源上，电路中的总电流为1.2A。
11.（2020·山东聊城）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S1、S2，将滑动变阻器的滑片P移到a端时，灯泡正常发光，电压表V的示数为6V，电流表A2的示数为0.4A。只闭合开关S1。将滑动变阻器的滑片P移到b端时，电流表A1的示数为0.2A，灯泡的实际功率为0.4W（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。求：
(1)电阻R1的阻值；
(2)灯泡L的额定功率；
(3)滑动变阻器R2的最大阻值。
【答案】(1)15Ω；(2)3.6W；(3)20Ω。
【解析】(1)闭合开关S1、S2，滑动变阻器的滑片P移到a端时，电阻R1和灯泡L并联，电压表测电阻R1两端的电压，电流表A2测通过电阻R1的电流，所以电阻R1的阻值 SKIPIF 1 < 0
(2)闭合开关S1、S2，滑动变阻器的滑片P移到a端时，电阻R1和灯泡L并联，灯泡正常发光，则灯泡的额定电压为6V，只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片P移到b端时。滑动变阻器和灯泡串联，电流表A1测电路中的电流，则灯泡的灯丝电阻 SKIPIF 1 < 0
灯泡L的额定功率： SKIPIF 1 < 0
(3)滑动变阻器的滑片P移到b端时阻值最大，只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片P移到b端时，电路中的总电阻： SKIPIF 1 < 0
滑动变阻器R2的最大阻值：R2=R总-RL=30Ω- 10Ω=20Ω
答：(1)电阻R1的阻值是15Ω；(2)灯泡L的额定功率是3.6W；(3)滑动变阻器R2的最大阻值是20Ω。
12.（2020·山东泰安）小明观察到高速公路进出口处设有测量货车重力检测装置，他利用学过的物理知识设计了一套测量货车重力的模拟装置，其工作原理如图甲所示。OAB为水平杠杆，OB长1m，O为支点，OA∶AB=1∶4，平板上物体所受重力大小通过电流表读数显示。已知定值电阻R0的阻值为10Ω，压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示。平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。
(1)当电池组电压U0＝12V，平板上物体所受重力分别是80N和100N时，闭合开关S，分别求出电流表的读数；
(2)电池组用久后电压变小为U1，这时平板上物体重100N时，电流表读数为0.3A，求U1的大小；
(3)在第(2)问情况中，电池组电压大小为U1，要求平板上重为100N的物体对应的电流表读数和电池组电压U0＝12V的情况下相同，小明采取了两种解决办法：
①其它条件不变，只更换电阻R0，试求出更换后的R0′的大小。
②其它条件不变，只水平调节杠杆上触点A的位置，试判断并计算触点A应向哪个方向移动？移动多少厘米？
【答案】(1)0.3A和0.4A；(2)9V；(3)①2.5Ω；②触点A应向左移动，移动3厘米。
【解析】(1)由杠杆平衡条件可知，当FA1＝80N，FA2＝100N
时
FA1·OA＝FB1·OB
80N·OA＝FB1·OB
FA2·OA＝FB2·OB
100N·OA＝FB2·OB
由题意可知
OA∶AB=1∶4
OA∶OB=1∶5
解得FB1＝16N，FB2＝20N
由R的阻值随所受压力F变化关系图象得
R1＝30Ω、R2＝20Ω
由欧姆定律得：I1= SKIPIF 1 < 0 =0.3A
I2= SKIPIF 1 < 0 =0.4A
(2)U1的大小：U1=IR总2=I0(R2＋R0)＝0.3A×(20Ω+10Ω)=9V
(3)①其它条件不变，只更换电阻R0为R0′，由题意得
U1=I2R总2′=I2(R2＋R0′)
9V=0.4A×(20Ω+R0′)
解得：R0′＝2.5Ω
②其它条件不变，只向左调节A触点Lcm，压力传感器阻值为R3
U1=I2R总3=I2(R3＋R0)
9V=0.4A×(R3＋10Ω)
解得：R3＝12.5Ω
从图象可知FB3＝23N，由杠杆平衡条件FB3·OB＝FA2·(OA＋L)
23N×1m＝100N×( SKIPIF 1 < 0 ×1m＋L)
解得：L＝3cm
答：(1)平板上物体所受重力分别是80N和100N时，闭合开关S，电流表的示数分别为0.3A和0.4A；(2)U1的大小是9V；(3)①其它条件不变，只更换电阻R0，更换后的R0′的大小是2.5Ω；②其它条件不变，只水平调节杠杆上触点A的位置，触点A应向左移动，移动3厘米。
13.（2020·新疆）如图所示的电路中，电源电压为6 V，闭合开关S后，通过电阻R1的电流为1 A，通过电阻R2的电流为2 A。求：
(1)通过电流表的电流；
(2)电路的总电阻；
(3)整个电路在10 s内产生的热量。
【答案】(1) 3 A；(2) 2 Ω；(3) 180 J。
【解析】(1)两个电阻并联，电流表测量是并联电路干路的电流，其大小为
SKIPIF 1 < 0
(2)电路的总电阻为： SKIPIF 1 < 0
(3)整个电路在10s内产生的热量为： SKIPIF 1 < 0
答：(1)通过电流表的电流为3A；(2)电路的总电阻为2Ω；(3)整个电路在10 s内产生的热量为180J。
14．（2020·安徽）有一个量程为 0～1mA 的小量程电流表 G，内阻 Rg＝30Ω，选择一定值电阻 R0 与它并联起来，如图所示。将 A、B 两端接入电路（图中 I 表示电流表 G 与电阻 R0 并联后的总电流）。
（1）调节电路，使电流表的指针指在最大刻度处（即 1mA），这时电流 I 为 0.6A，求电阻 R0 的值（计算结果保留两位小数）；
（2）继续调节电路，使电流表的指针指在刻度盘中央 （即 0.5mA），此时电流 I 变为多少？
【解析】（1）小量程电流表满偏电压：Ug=IgRg=1.0×10－3A×30Ω=0.03V
小量程电流表 G 与 R0 并联：U0=Ug= U并=0.03V
I0=I－Ig=0.6A－0.001A=0.599A
电阻 R0 阻值： SKIPIF 1 < 0
（2）小量程电流表 G 与 R0 并联，
SKIPIF 1 < 0
由已知得：Ig'=0.5mA，Ug'= IgRg=0.5×10－3A×30Ω=0.015V
此时总电流为： SKIPIF 1 < 0
15.（2020·四川甘孜州）如图所示电路中，电压恒定不变，灯泡L的规格为“9V 9W”（忽略温度对其电阻的影响）， SKIPIF 1 < 0 为定值电阻，滑动变阻器 SKIPIF 1 < 0 的规格为“3A 12Ω”。 当开关S、S1闭合，开关S2断开，将滑动变阻器的滑片P滑到a端时，电流表的示数为0.75A；将滑动变阻器的滑片P滑到ab中点时，电流表的示数为0.5A。求∶
(1)灯泡的电阻；
(2)电源电压和 SKIPIF 1 < 0 的阻值；
(3) 当开关S、S1、 S2闭合，将滑片P调到a端，电路的总功率。‍
【答案】(1)9Ω；(2)9V，12Ω；(3)15.75W。
【解析】(1)由 SKIPIF 1 < 0 可得，灯的电阻 SKIPIF 1 < 0
(2)开关S、S1闭合，开关S2断开，将滑动变阻器的滑片P滑到a端时，滑动变动器被短路，电路中只有 SKIPIF 1 < 0 接入电路，则有： SKIPIF 1 < 0 ①
开关S、S1闭合，开关S2断开，滑动变阻器的滑片P滑到ab中点时， SKIPIF 1 < 0 与滑动变阻器串联，则有 SKIPIF 1 < 0 ②
联立①②解得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
(3)当开关S、S1、S2闭合，将滑片P调到a端时，滑动变阻器被短路， SKIPIF 1 < 0 与灯泡L并联，则并联后的总电阻为： SKIPIF 1 < 0
由 SKIPIF 1 < 0 可得，电路消耗的总功率： SKIPIF 1 < 0
答：(1)灯泡的电阻为9Ω；(2)电源电压为9V， SKIPIF 1 < 0 的阻值为12Ω；(3) 当开关S、S1、S2闭合，将滑片P调到a端，电路的总功率为15.75W。
16.（2020·重庆B）如图所示，电源电压不变，定值电阻R1阻值为10Ω，定值电阻R2阻值为20Ω，当开关S闭合后，电流表为0.2A。求：
(1)R1两端的电压；
(2)在10s内，电流通过R2做的电功。
【答案】(1)2V；(2)8J。
【解析】(1)由图可知，两电阻串联，由欧姆定律可知，R1两端的电压
SKIPIF 1 < 0
(2) R2两端的电压： SKIPIF 1 < 0
在10s内，电流通过R2做的电功： SKIPIF 1 < 0
答：(1) R1两端的电压是2V；(2)在10s内，电流通过R2做的电功是8J。
17．（2020•岳阳）某物理兴趣小组设计了一个拉力传感器，工作原理如图所示。其中M、N均为绝缘材料。
将N固定在地面上，P、Q间是可伸缩导线（电阻不计），弹簧上端M和滑动变阻器R2的滑片固定在一起，电源电压为12V，拉力F竖直向上。闭合开关S，当拉力为10N时，电流表示数为1A，电压表的示数为2V。
（1）拉力F为10N时，求R2接入电路的阻值大小；
（2）拉力F为10N时，求10s内R1产生的热量；
（3）已知拉力F的大小与滑动变阻器R2接入电路的阻值大小成正比例关系，即：F= kR2，求k得数值；拉动M，当电压表示数为8V时，求拉力F的大小。
【解析】（1）R2接入电路的电阻R2=。
（2）电阻R1的阻值，R1=。
通电10s电阻R1产生的热量Q=I2R1t=(1A)2×10Ω×10 s=100J。
（3）由于F=kR2，所以 k=
当电压表的示数为U2=8V时，U1=U-U2=12V—8V=4V，通过电路中的电流
I=R2串入电路中的电阻，=。
拉力F的大小F=kR2=5N/×20Ω=100N。
答：（1）R2接入电路的电阻为2Ω；（2）R1产生的热量为100J；（3）k=5N/Ω，F=100N。
18.（2020·北京）如图所示的电路中，定值电阻R0为10Ω，电源两端电压为3V并保持不变。闭合开关S，调节滑动变阻器RP，使电压表示数为2V。
(1)画出实物电路所对应的电路图；
(2)求RP接入电路的阻值；
(3)求R0的电功率。
【答案】(1)如图；(2)5Ω；(3)0.4W。
【解析】(1)按照实物图连接画电路图，如图所示
(2)闭合开关S，调节滑动变阻器RP，使电压表示数为2V，则串联电路中的电流：
SKIPIF 1 < 0
根据串联分压可知RP两端的电压： SKIPIF 1 < 0
由 SKIPIF 1 < 0 可得RP接入电路的阻值： SKIPIF 1 < 0
(3)R0的电功率： SKIPIF 1 < 0 。
答：(2) RP接入电路的阻值是5Ω；(3) R0的电功率是0.4W。
19.（2020·德州）如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡L正常发光时的电阻为 SKIPIF 1 < 0 ，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P，从最上端a滑至最下端b的过程中，电流表示数与两电压表示数的关系图像如图乙所示。
求：(1)小灯泡的额定功率和定值电阻 SKIPIF 1 < 0 的阻值；
(2)滑动变阻器的最大阻值；
(3)电路总功率的变化范围。
【答案】(1)6W， SKIPIF 1 < 0 ；(2) SKIPIF 1 < 0 ；(3) SKIPIF 1 < 0 。
【解析】(1)由图甲可知，灯与变阻器串联后再与定值电阻串联，电流表测电路中的电流，电压表V2测灯L两端的电压，V1测灯L与R0的总电压，当P滑到b端时，只有灯与定值电阻串联，此时电路的总电阻最小，电路中电流最大，由图乙可知 SKIPIF 1 < 0 ，V1示数即电源电压为 SKIPIF 1 < 0 ，电压表V2的示数为6V，即灯两端的电压，此时小灯泡的电阻： SKIPIF 1 < 0
由已知条件，灯正常发光，故小灯泡的额定功率：
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 两端的电压： SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 的电阻： SKIPIF 1 < 0
(2)当P在a端时，变阻器连入电路的电阻最大，电路的总电阻最大，电路中电流最小， SKIPIF 1 < 0 ，此时V1示数为 SKIPIF 1 < 0 ，滑动变阻器两端电压为： SKIPIF 1 < 0
滑动变阻器的最大电阻： SKIPIF 1 < 0 。
(3)当电路中电流最大时，电路总功率最大： SKIPIF 1 < 0
当电路中电流最小时，电路总功率最小： SKIPIF 1 < 0 ；
电路总功率的变化范围为 SKIPIF 1 < 0 。
答：(1)小灯泡的额定功率为6W，定值电阻R0的阻值为6Ω；(2)滑动变阻器的最大阻值为14Ω；(3)电路总功率的变化范围为6W～12W。
20．（2020·四川凉山）如图甲所示的电路，电源电压保持不变，小灯泡L标有“3V 0.75W”字样，滑动变阻器R1的最大电阻值为20Ω，定值电阻R2＝20Ω，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V．求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻是多少？
（2）只闭合开关S和S2，将变阻器R1的滑片P移到中点时，电流表示数为0.15A，则电源电压是多少？
（3）只闭合开关S、S1和S3，移动变阻器的滑片P，小灯泡L的I﹣U关系如图乙所示，在保证各电路元件安全的情况下，滑动变阻器R1允许接入电路的阻值变化范围是多少？
【解析】（1）由P＝UI＝可得，小灯泡正常发光时的电阻：RL＝＝＝12Ω；
（2）只闭合开关S和S2，将变阻器R1的滑片P移到中点时，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I＝可得，电源的电压：U＝I（R1+R2）＝0.15A×（×20Ω+20Ω）＝4.5V；
（3）只闭合开关S、S1和S3时，R1与L串联，电压表测L两端的电压，电流表测电路中的电流，
当电压表的示数为3V时，灯泡正常发光，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，此时滑动变阻器两端的电压：U1＝U﹣UL＝4.5V﹣3V＝1.5V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由图象可知，此时电路中的电流I1＝IL＝0.25A，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R1小＝＝＝6Ω；
由图象可知，灯泡两端的电压UL′＝1.5V时，电路中的电流I2＝IL′＝0.15A，
假设滑动变阻器可以完全接入电路中，则其两端的电压：
U1′＝I2R1＝0.15A×20Ω＝3V，
由U＝UL′+U1′可知，假设成立，即滑动变阻器接入电路中的最大阻值为20Ω，
所以，滑动变阻器R1允许接入电路的阻值变化范围是6Ω～20Ω。
答：（1）小灯泡正常发光时的电阻是12Ω；（2）电源电压是4.5V；（3）滑动变阻器R1允许接入电路的阻值变化范围是6Ω～20Ω。
三、2019年中考真题
21.（2019·贵港）如图16甲所示，电源电压保持不变，R1是定值电阻，小灯泡L的额定电压是6V且灯丝电阻不随温度变化。当闭合开关S1、S3，断开开关S2，调节滑动变阻器R2的滑片，使电压表示数从1V变为3V的过程中，电路总功率变化了3.6W，其中电压表示数为3V时，电流表示数为0.3A；滑动变阻器R2的电功率P2与电压表示数U1的关系如图16乙所示，滑动变阻器R2的滑片在a点、b点时，对应电压表示数为Ua、Ub，且Ub=8Ua。求：
（1）定值电阻R1的阻值。
（2）电源电压。
（3）滑动变阻器R2的滑片从a点滑到b点过程中，R2接入电路的阻值范围。
（4）当闭合开关S1、S2，断开开关S3，滑动变阻器R2的滑片在中点时，小灯泡L恰好正常发光，其电功率为PL；当滑动变阻器的滑片在阻值最大处时，小灯泡L的电功率为P’L。则PL与P’L之比是多少？

【解析】（1）由图16甲知，当闭合开关S1、S3，断开开关S2时，R1与R2串联，电压表测R1两端电压
由U1=3V，I1=0.3A，根据得R1的阻值为：
（2）使电压表示数从1V变为3V的过程中，电路的总功率是增加的，设增加的功率为
当电压表示数为1V时，电路中的电流为，
当电压表示数为3V时，电路中的电流为，
设电源电压为U，在电压表两次示数下，电路的总功率有如下关系：
，即有，解得电源电压为U=18V；
（3）由图乙知，当滑动变阻器R2的滑片在a点时，滑动变阻器消耗的功率等于在b点时的功率
则有，又，R1=10Ω，U=18V，
解得Ua=2V、Ub=16V；
R2的滑片在a点时，电路中的电流为，
则此时滑动变阻器接入阻值为，
R2的滑片在b点时，电路中的电流为，
则此时滑动变阻器接入阻值为，
所以R2接入电路的阻值范围为1.25Ω~80Ω；
（4）当闭合开关S1、S2，断开开关S3时，电路是小灯泡L和滑动变阻器R2串联，
设小灯泡正常发光的电压为UL=6V，电阻为RL，设滑动变阻器的最大阻值为R，
R2的滑片在中点时，根据串联电路的分压作用有： ①
当滑动变阻器的滑片在阻值最大处时，设灯泡两端的电压为，有： ②
联解①②得，
根据得：，，
则。
序号
考点
考点释义
备注
1
欧姆定律的简单应用
欧姆定律及其变形公式的应用
重点
2
欧姆定律综合应用
欧姆定律综合计算
重点
3
欧姆定律的大型计算题
压轴题或欧姆定律的综合应用题
难点
压力F/N
50
100
150
200
250
300
阻值Rx/Ω
50
30
24
20
17
16
环境温度t/℃
5
10
20
30
40
50
60
热敏电阻R/kΩ
6.0
4.4
2.8
1.8
1.1
0.8
0.7
滑片P移动的次序
1
2
3
4
5
电流表A1的示数/A
0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
电流表A2的示数/A
1.30
1.40
1.55
1.80
2.30
电源电压
4.5V
R接触水的面积
15cm2
长方体水池底面积
20m2
风级
一级
二级
三级
四级
五级
六级
风速 SKIPIF 1 < 0 （米/秒）
0.3~1.5
1.6~3.3
3.4~5.4
5.5~7.9
8.0~10.7
10.8~13.8
风压 SKIPIF 1 < 0 （帕）
0.055~1.4
1.6~6.8
7.2~18
18.9~39
40~72
72.9~119
电阻丝的长度（厘米）
0
5
10
15
20
电阻丝的阻值（欧姆）
0
10
20
30
40