北师大版八年级数学下学期期中达标测评卷（A卷）

这是一份北师大版八年级数学下学期期中达标测评卷（A卷），共16页。
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.如图图形中，是中心对称图形的是( )
A.B.C.D.
2.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
A.B.
C.D.
3.如图，将向右平移得到，已知A，D两点的距离为1，，则的长为( )
A.5B.4C.3D.2
4.已知，则下列各式中一定成立的是( )
A.B.C.D.
5.如图，将绕点C顺时针旋转后得到，若于D，则等于( )
A.B.C.D.
6.下列命题的逆命题成立的是( )
A.对顶角相等
B.若，则
C.全等三角形的对应角相等
D.两条直线平行，同位角相等
7.如图，在平面直角坐标系中，已知，，，将先向右平移3个单位长度得到，再绕点顺时针方向旋转得到，则点的坐标是( )
A.B.C.D.
8.如图，在中，，，的垂直平分线交于点M，交于点N，，则( )
A.4cmB.5cmC.6cmD.8cm
9.如图，BP平分，D为BP上一点，E，F分别在BA，BC上，且满足，若，则的度数是( )
A.40°B.50°C.60°D.70°
10.如图，在中，，，平分交于E，于D.下列结论：
①；
②点E在线段的垂直平分线上；
③；
④.其中正确的个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.请把答案填在题中横线上）
11.将点沿x轴的负方向平移3个单位长度，再沿y轴正方向平移5个单位长度得到点Q的坐标是_____________.
12.不等式的解集是，则a的取值范围是______.
13.若关于的不等式组只有一个整数解，则实数a的取值范围是_______________.
14.如图，在平面直角坐标系中，线段与x轴正方向的夹角为，且，若将线段绕点O沿逆时针方向旋转得到线段，则此时点的坐标为______.
15.如图，在中，的垂直平分线交于点D.交于点E.连接.若，，则的度数为______.
16.如图，在中，，，点D在线段BC上，，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，，垂足为点F.则AF的长为________.
三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
17.（6分）解不等式（组，并把解集在数轴上表示出来.
（1）；
（2）.
18.（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点B的坐标为，画出将绕点B按逆时针方向旋转所得的，写出点C的对应点的坐标.
19.（7分）如图，将绕点C顺时针旋转得到，点D落在线段AB上.求证：DC平分.
20.（7分）如图，已知三角形在平面直角坐标系中，且点A的坐标为，点C的坐标为.三角形经过平移得到三角形（每个小正方形的边长为1）.
（1）在图中画出平面直角坐标系，并写出点和点的坐标；
（2）点经过相同平移后得到点N，请在图中标出点M，N.
21.（8分）关于x的不等式①与②.
(1)若两个不等式的解集相同，求a的值；
(2)若不等式②的解都是不等式①的解，求a的取值范围.
22.（10分）为全力助推武汉建设，大力发展长江新城，某公司拟派A，B两个工程队共同建设某区域的绿化带.已知A工程队每人每天能完成80米绿化带的建设，A工程队的5人与B工程队的6人合作每天能完成700米绿化带的建设.（假设同一个工程队的工人的工作效率相同）
（1）求B工程队每人每天能完成多少米绿化带的建设；
（2）该公司决定派A，B两个工程队共20人参与建设绿化带，若每天完成绿化带建设的总量不少于1510米，且B工程队至少派出1人，则该公司有哪几种安排方案？
23.（10分）已知：如图，为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使，连接DE.
（1）证明：是等腰三角形；
（2）若，求DE的长度.
24.（12分）在中，，，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D，E.
（1）求证：；
（2）连接CD，若，求CD的长.
答案以及解析
1.答案：B
解析：选项A、C、D都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，
选项B能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，
故选：B.
2.答案：A
解析：，
由①得x