河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二下学期3月月考物理试题（原卷版+解析版）

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1. 在两个物体相互作用过程中，满足动量守恒定律，以下判断正确的是（ ）
A. 系统的动量守恒是指任意两时刻的总动量相等
B. 系统的动量守恒是指只有初、末两状态的总动量相等
C. 系统的动量守恒的条件是合外力做功为零
D. 系统中两个物体相互作用力的冲量一定相同
【答案】A
【解析】
【详解】AB．系统的动量守恒是指任意两个状态的动量相等，不是只有初、末两状态的动量相等。A正确，B错误；
C．系统所受的合外力做功为零，动能不变，但是系统的动量不一定守恒，如匀速圆周运动的物体，其合力做功为零，但动量不守恒。C错误；
D．系统中两个物体相互作用力大小相等方向相反，作用时间相等，因此相互作用力的冲量大小相等，方向相反。D错误。
故选A。
2. 如题图所示，是我国跳高运动员张国伟跳高比赛时的场景。跳高时在横杆的后下方要放置厚海绵垫，其作用是（ ）
A. 延长人体与海绵垫的接触时间，使人受到的冲力增大
B. 减少人体与海绵垫的接触时间，使人受到的冲力增大
C. 延长人体与海绵垫的接触时间，使人受到的冲力减小
D. 减少人体与海绵垫的接触时间，使人受到的冲力减小
【答案】C
【解析】
【详解】人在和地面接触时，人的速度减为零，以向上为正，由动量定理可得
I=ΔP
所以
(F-mg)t=0- m(-v)
而放置厚海绵垫可以增加人着地的时间，由公式可知可以减小受到地面的冲击力。
故选C
3. 人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸伤眼睛的情况。若手机质量为150g，从离人眼约20cm的高度无初速掉落，砸到眼睛后手机未反弹，眼睛受到手机的冲击时间约为0.2s，取重力加速度g＝10m/s2。下列分析正确的是（ ）
A. 手机与眼睛作用过程中手机动量变化量大小为约为0.36kg·m/s
B. 手机对眼睛的冲量大小约为0.36N·s
C. 手机对眼睛的冲量方向竖直向上
D. 手机对眼睛的作用力大小约为3.0N
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据自由落体运动公式
选取向上为正方向，手机与眼睛作用后手机的速度变成0，所以手机与眼睛作用过程中动量变化为
故A错误；
BC．手机与眼接触的过程中受到重力与眼睛的作用力，选取向上为正方向，则
代入数据可得
手机对眼睛的作用力与眼睛对手机的作用力大小相等，方向相反，作用的时间相等，所以手机对眼睛的冲量大小约为， 方向竖直向下，故BC错误；
D．由冲量的定义
代入数据可得
故D正确。
故选D。
4. 如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为M的光滑弧形槽静止在光滑水平冰面上，底部与水平面相切，一个质量为的小球从弧形槽h高处由静止开始下滑，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 在下滑过程中弧形槽对小球弹力一定与圆弧面垂直，且弹力始终不做功
B. 在小球与弹簧接触时，弹簧始终处于压缩状态，且小球机械能一直减小
C. 因小球质量小于圆弧槽质量，小球与弹簧反弹后一定与圆弧形槽多次相碰
D. 小球离开弹簧后，球和弧形槽系统机械能守恒，小球不能回到弧形槽h处
【答案】D
【解析】
【详解】A．因为光滑弧形静止在光滑水平面上，则可知小球下落，小球和弧形槽整体在水平方向上动量守恒，小球获得水平向右的速度，弧形槽获得水平向左的速度，可知在小球下滑的过程中小球给弧形槽做正功，则弧形槽给小球的弹力做负功，故A错误；
B．当小球压缩弹簧的过程中，弹簧和小球组成的系统的机械能守恒，但弹簧对小球的弹力做负功，故小球机械能减小，当小球的速度减小到零之后，不能静止，反向弹回，此时弹簧对小球的弹力做正功，小球机械能增加，故B错误；
CD．球第一次下滑至底端，向右速度大于圆弧槽速度，经弹簧反弹后的小球会追及圆弧槽与之再次碰撞后，质量数值关系没明确，所以小球再次向右的速率可能大于圆弧槽也可能小于圆弧槽速率，若大则发生多次，若小仅发生一次碰撞；在小球离开弹簧后，只有重力和系统内弹力做功，故小球和弧形槽组成的系统机械能守恒，由于球与弧形槽组成的系统总动量水平向左，球滑上弧形槽的最高点时两者共速，则此时共同速度也必须水平向左，则二者从静止开始运动到共速状态，系统的动能增加，重力势能一定要减小，小球上升的最大高度要小于，故C错误，D正确。
故选D。
5. 如图所示，在光滑的水平面上，质量为3kg的足够长的木板A上有一个质量为0.5kg的小滑块B，在木板的右侧有一质量为5.0kg的小球C，三者均处于静止状态。现给B一个瞬间冲量，使它获得4m/s的初速度开始沿木板向右运动，某时刻木板A和小球C发生弹性碰撞，之后A和B同时停下来，以下说法正确的是（ ）
A. 木板碰撞小球前的瞬间A的速度为0.6m/s
B. 整个过程产生的热量为3.6J
C. 碰后C的速度为0.5m/s
D. A和C碰撞前A、B已经共速运动
【答案】B
【解析】
【详解】C．对A、B、C整体，根据动量守恒定律有
解得
故C错误；
B．根据能量守恒定律有
故B正确；
A．木板A和小球C发生弹性碰撞，则
代入数据解得
故A错误；
D．A和C碰撞前，对A、B，根据动量守恒定律有
代入数据解得
由此可知，A和C碰撞前A、B未达到共速，故D错误。
故选B。
6. 如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化关系如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A. 时，振子在O点左侧6cm处
B. 和时，振子的速度相同
C. 从到，系统的势能逐渐增加
D. 和时，振子的加速度相同
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据题意，由图乙可知，振子振动的周期为，则有
振子振动的方程为
时，振子的位移为
即振子在O点右侧处，故A错误；
BC．由图可知，振子在内，从运动到，振子的速度方向不变，大小一直减小，则和时，振子的速度不相同，从到，系统的势能逐渐增加，故B错误，C正确；
D．由图可知，振子在内，从运动到，振子的加速度方向不变，一直减小，则和时，振子的加速度不相同，故D错误。
故选C。
7. 如图所示，斜面体固定在水平地面上，滑块和弹簧组成弹簧振子，滑块在光滑斜面上的A、B两点之间做往复运动，O为平衡位置，下列说法正确的是（ ）
A. 滑块运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力的作用
B. 滑块运动到O点时，弹簧的弹力为0
C. 滑块由A向O运动过程中，弹簧弹性势能一直在减小
D. 滑块由O向B运动过程中，滑块的机械能一直在增大
【答案】C
【解析】
【详解】A．滑块运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力3个力的作用，回复力是效果力，并非滑块受到的力，故A错误；
B．滑块运动到O点时，所受合力为0，则弹簧的弹力等于重力沿斜面向下的分力，不为0，故B错误；
C．滑块由A向O运动过程中，弹簧的形变量减小，弹性势能一直在减小，故C正确；
D．滑块由O向B运动过程中，如果到达B点时，弹簧仍处于伸长状态，则弹力一直做正功，滑块的机械能一直在增大；如果到达B点时，弹簧处于压缩状态，则弹力先做正功后做负功，滑块的机械能先增大后减小，故D错误。
故选C。
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的。全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）
8. 如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为的子弹射中并嵌在其中。已知子弹的质量是m，物体A和B的质量相同均为则（ ）
A. 子弹射入A的过程中，A物体获得的最大速度为
B. 弹簧压缩到最短时，B的速度为
C. 运动过程中，物体B能获得的最大速度为
D. 弹簧压缩到最短时，弹簧弹性势能为
【答案】BC
【解析】
【详解】A．子弹射入A的过程中，对子弹和A组成的系统动量守恒
解得
故A错误；
B．弹簧压缩到最短时，子弹和A、B物体速度相等，设为，对子弹、物体A、物体B组成的系统动量守恒
解得
故B正确；
C．运动过程中，当弹簧恢复原长时，B的速度最大，设此时子弹和A的速度为，B的速度为，由动量守恒及功能关系可得
解得
故C正确；
D．弹簧压缩到最短时，弹簧的弹性势能为
故D错误。
故选BC。
9. 带有光滑圆弧轨道，质量为的滑车静止置于光滑水平面上，如图所示，一质量也为的小球以速度水平冲上滑车，到达某一高度后，小球又返回车的左端，则（ ）
A. 小球返回车的左端时，速度为零
B. 小球返回车的左端时，速度为
C. 小球上升到最高点时，小车的速度为
D. 小球在弧形槽上上升的最大高度为
【答案】ACD
【解析】
【分析】
【详解】AB．设小球离开小车时，小球的速度为v1，小车的速度为v2，选取向右为正方向，整个过程中动量守恒，由动量守恒定律得
mv0=mv1+mv2
由机械能守恒定律得
解得
v1=0
v2=v0
即小球与小车分离后二者交换速度，所以小球与小车分离后做自由落体运动，故B错误，A正确。
CD．当小球与小车的水平速度相等时，小球弧形槽上升到最大高度，设该高度为h，以向右为正方向，由动量守恒定律得
mv0=2mv
解得
由机械能守恒定律得
解得
故CD正确。
故选ACD。
10. 如图所示，为某物体做简谐运动的图像。下列说法中正确的是（ ）
A. 该简谐运动的位移—时间关系为
B. 物体在t = 0时的位移为
C. 物体在t = 0时的速度为
D. 物体在t = 0.4s和t = 0.6s时动量不相同
【答案】CD
【解析】
【详解】A．该简谐运动的位移—时间关系的表达式为
x=－Asin（ωt＋φ）（cm）
由题图可知
A=4cm，T=0.8s，
代入点（0.1，－4）可得则该简谐运动的位移—时间关系为
故A错误；
B．当时，代入A式子中可得
故B错误；
C．由于
则当t=0时
故C正确；
D．由于x—t图像的斜率代表速度，则由题图可知物体在t=0.4s和t=0.6s时速度方向相反，则物体在t=0.4s和t=0.6s时动量不同，故D正确。
故选CD。
三、非选择题（本题共5小题，共54分。）
11. 如图甲所示，在“验证动量守恒定律”实验中，A、B两球半径相同。先让质量为的A球从斜槽上某一固定位置C处由静止开始滚下，从轨道末端抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。再把质量为的B球放在水平轨道末滑，让A球扔从位置C处由静止滚下，A球和B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，M、P、N为三个落点的位置，未放B球时，A球的落点是P点，O点是轨道末端在记录纸上的竖直投影点，如图乙所示。
（1）本实验中，要求A球与B球碰后运动方向保持不变，则A球的质量与B球的质应满足______。（填“”或“”）
（2）实验中，不容易直接测定碰撞前后的速度。可以通过仅测量______（填选项前的符号），间接地解决这个问题。
A.小球开始释放的高度h
B.小球做平抛运动的水平位移
C.小球拋出点距地面的高度H
（3）三个落点位置与O点的距离分别为、、，在实验误差允许范围内，若满足关系式______，则可以认为两球碰撞过程中总动量守恒。（用题中相关物理量的字母表示）
【答案】 ①. ②. B ③.
【解析】
【详解】（1）[1]为防止两球碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即；
（2）[2]小球离开斜槽后做平抛运动，球抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间相等，水平位移与初速度成正比，可以把小球做平抛运动的时间作为时间单位，用球的水平位移代替其初速度，实验不需要测量小球释放点的高度与抛出点的高度，只要测出小球做平抛运动的水平位移即可，AC错误，B正确。
故选B。
（3）[3]根据平抛运动可知，落地高度相同，则运动时间相同，设落地时间为t，则
，，
而动量守恒的表达式是
若两球相碰前后的动量守恒，则需要验证表达式
即可。
12. 在“用单摆测定重力加速度”的实验中，在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆线长为L，再用游标卡尺测量摆球的直径为D，某次测量游标卡尺的示数如图2所示。
回答下列问题：
（1）从图2可知，摆球的直径为D＝________ mm；
（2）某实验小组在测量单摆的周期时，测得摆球经过n次全振动的总时间为Δt，则该单摆的周期为______________；
（3）为了提高实验的准确度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出几组对应的l和T的数值，以l为横坐标、T2为纵坐标作出T2­l图像，但同学们不小心每次计算摆长都把小球半径忘记加入了，由此得到的T2­l图像是图3中的______（选填①、②、③），由图像可得当地重力加速度g＝________；由此得到的g值______。（选填“偏小”“不变”“偏大”）
【答案】 ①. 17.6 ②. ③. ③ ④. ⑤. 不变
【解析】
【详解】（1）[1]摆球的直径为
（2）[2]该单摆的周期为
（3）[3]小球半径忘记加入，则单摆的实际周期公式为
当
l=0
时，图像交于纵轴正半轴，所以应该是图线③。
[4]由周期公式可得
斜率为
当地重力加速度为
[5]图线斜率不受影响，故由此得到的g值不变。
四、计算题
13. 如图所示为一弹簧振子的振动图像，求：
（1）该振子简谐运动的表达式；
（2）在时，弹簧振子的位移是多少？
（3）该振子在前的总位移是多少？路程是多少？
【答案】（1）；（2）；（3）0，
【解析】
【详解】（1）根据图像可知周期为
根据数学规律可知，一个完整的规则的正弦图像的振动函数表达式为
由振动图像可知，令将上述函数所对应的图像向左平移得到题中图所示的振动图像，则有
则该振子简谐运动的表达式为
（2）在时，弹簧振子的位移为
（3）由于
则弹簧振子总位移为
路程为
14. 在光滑水平面上静置有质量均为m的木板AB和滑块CD，木板AB上表面粗糙，滑块CD上表面是光滑的圆弧，其始端D点切线水平且与木板AB上表面平滑相接，如图所示。一可视为质点的物块P，质量也为m，从木板AB的右端以初速度滑上木板AB，过B点时速度为，，又滑上滑块CD，最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高点C处。已知物块P与木板AB间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求：
（1）物块滑到B处时木板的速度；
（2）木板的长度L；
（3）滑块CD圆弧的半径。
【答案】（1），方向向左；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）物块由点A到点B时，取向左为正方向，由动量守恒定律得
又
解得
且速度方向向左。
（2）物块由点A到点B时，根据能量守恒定律得
解得
（3）由点D到点C，滑块CD与物块P组成的系统在水平方向上动量守恒，则有
滑块CD与物块P组成的系统机械能守恒，则有
联立解得，滑块CD圆弧的半径为
15. 如图所示，粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R＝0.1 m，半圆形轨道的底端放置一个质量为m＝0.1 kg的小球B，水平面上有一个质量为M＝0.3 kg的小球A以初速度v0＝4.0 m/s开始向着小球B运动，经过时间t＝0.80 s与B发生弹性碰撞。设两小球均可以看做质点，它们的碰撞时间极短，且已知小球A与水平面间的动摩擦因数μ＝0.25，求：
(1)两小球碰撞前A的速度大小；
(2)小球B运动到最高点C时对轨道压力；
(3)小球A所停的位置距圆轨道最低点的距离。
【答案】(1)；(2)，方向竖直向上；(3)
【解析】
【详解】(1)以的方向为正方向，碰撞前对A由动量定理有
解得
(2)对A、B，碰撞前后动量守恒：
因A、B发生弹性碰撞，故碰撞前后动能保持不变
联立以上各式解得
又因为B球在轨道上机械能守恒
解得
设在最高点C，轨道对小球B的压力大小为，则有
解得
由牛顿第三定律知，小球对轨道的压力的大小为，方向竖直向上。
(3)对A沿圆轨道运动时
因此A沿圆轨道运动到其能到达的最高点后又原路返回轨道底端，此时A的速度大小为。由动能定理得：
解得