（单元培优讲义）第一单元负数(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册数学高频考点重难点讲义（人教版）

这是一份（单元培优讲义）第一单元负数(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册数学高频考点重难点讲义（人教版），共26页。试卷主要包含了数轴的认识，负数的意义及其应用，正、负数大小的比较等内容，欢迎下载使用。

1．数轴的认识
【知识点归纳】
（1）画一条水平直线，在直线上取一点 0 叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向，就得到了数轴．
（2）数轴是一种特定几何图形；原点、正方向、单位长度称数轴的三要素，这三者缺一不可．
（3）从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零．
（4）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
（5）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．
2．负数的意义及其应用
【知识点归纳】
（1）任何正数前加上负号都等于负数．负数比零小，用负号（即相当于减号）“﹣”标记．
（2）在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小．
3．正、负数大小的比较
【知识点归纳】
（1）正数＞0＞负数
（2）负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反
（3）结合数轴比较大小 板块二：典题精练
1．下面的表格中列出了国外几个城市与北京的时差。（与北京时差相比，早的记为正数，晚的记为负数）
（1）北京时间上午9：30，莫斯科是什么时间？
（2）悉尼时间晚上10：00，北京是什么时间？
2．小强的爸爸炒股，上周末买进股票1000股，每股25元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）
（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？
（3）小强爸爸买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和3‰的交易税。如果小强爸爸在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
3．六（1）男生进行了引体向上的测试，以能连续做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．现记录其中8名男生的成绩如下：
（1）8名男生有百分之几达到标准？
（2）他们共做了多少个引体向上？
4．绿园农场有5块小麦试验田，每块试验田今年的收成与去年相比的情况（增产为正，减产为负）如下：
今年小麦试验田的总产量与去年相比，情况如何？写明理由。
5．下图中每格表示2000米，小车向东行驶1000米记作﹢1000米。
（1）如某小车行驶的路程记作﹣8000米，那么说明小车是向什么方向行驶了多少米？
（2）如米小车先向东行驶4000米，又向西行驶6000米，那么这时小车的位置表示为多少米？
6．8月份某地区连降大雨，一位水位监测员测得某大坝的水位情况如下：
（1）警戒水位是42.00m，想想表中正、负数表示的意义，并完成上表。
（2）警戒水位用0m表示，画出水位变化情况统计图。
7．到初中，我们将会学到数学的一个新知识“绝对值”，数a的绝对值写作，表示a对应的数轴上的点与原点的距离。如下图，表示数m对应的数轴上的点与原点的距离，这个距离是2，即；表示数n对应的数轴上的点与原点的距离，这个距离是2，即。已知a与b分别对应数轴上的两个点，且，，求的最大值。

8．在一次数学测试中，某小组8名学生的得分如下：(单位：分）
(1)
请算出这个小组的平均分。
(2)如果把平均分记作0,请把这8人的成绩填入下表。
(3)仔细观察上表，你有什么发现？
9．在一次体检中，五（8）班平均体重为33千克，以超出平均体重为正，低于平均体重为负，如表是五名学生的体重记录，这五名学生的实际体重是多少千克？
10．在一次体检中，王强、李丽、沈艳、张军、孙悦的体重分别是34kg、40kg、38kg、36kg、32kg。
(1)请算出他们5人的平均体重。
(2)如果把他们5人的平均体重记作0 kg，那么这5人的体重可以分别记作多少？请填下表。
11．下图中，小红家、小明家、学校、书店和超市在一条直线上，小明家在学校的东边。（单位：千米）
（1）书店在学校的哪边？距学校多少千米？
（2）﹣3表示什么意思？
（3）康康家在学校的东边，距学校2千米，请标出康康家的位置。
12．课桌的标准高度是70厘米，有5张课桌，量得它们的高度比标准高度高1厘米、﹣1厘米、0厘米、﹢3厘米、﹣5厘米，规定课桌的高度不能低于标准高度2厘米才算合格。
（1）这些课桌第几张是不合格的？
（2）这5张课桌的实际高度分别是多少？
13．下面的统计表是某工厂第一季度计划产量与实际产量统计表，根据表中统计的内容把表格补充完整，并回答下面的问题．
（1）完成上面统计表．
（2）哪个月产量增长率最高？哪个月产量增长率最低？
（3）第一季度实际总产量的增长率是多少？
14．看图回答问题。
如果海平面海拔记作0m：
（1）A点的高度是（ ）m，海堤的高度是（ ）m。
（2）海沟的最深处是（ ）m，B点的深度是（ ）m。
（3）小明想在近海游泳，你认为合适吗？
15．希望小学六年级五位女生体重如下表。
（1）请你求出她们的平均体重。
（2）现以平均体重为标准，请你用正、负数表示她们的体重与平均体重的差。
16．一个探险家在沙漠中穿行，一天他扎好帐篷，拿出指南针轻装向东寻找水源，走了2千米，没有发现水源，后来发现由于参照物改变了，需要重新定位水源地，于是又向东走了﹣3.5千米，终于找到了水源。请问水源地在宿营地的什么方向？距宿营地有多远？
17．今年一月份某日几个城市的平均气温如下表：
（1）
（2）请你将这些城市的气温按从高到低的顺序排列。
18．仓库原有货物80吨，把80吨记为0吨，则后来仓库四次的进货情况是﹢6吨、﹣4吨、﹣12吨和﹢8吨。这时仓库有货物多少吨？
19．以学校为起点，向东走400米是小宇家，向西走300米是小欣家，小涵家在西面500米处，小悦家在学校东面200米处。
（1）在直线上分别表示出小欣家、小涵家和小悦家的位置。
（2）离小宇家最近和最远的两家之间相距多少米？
20．体育课上，6名男生进行投篮比赛，以能投中10个作标准．超过的个数用正数表示．不足的个数用负数表示，记录如下：
（1）有几个男生达到了标准？
（2）最好成绩与最差成绩相差几个？
21．一只蚂蚁从洞里出来寻找食物，向东爬了5厘米后，没发现食物，又继续向东爬了2厘米，结果仍没有找到食物，于是又爬了﹣10厘米，终于找到了食物。此时蚂蚁在洞的哪个方向？它离洞有多远？
22．根据小红家十月份收入和支出的记录，用正、负数填写表格．
父母领工资4180元 看望老人用掉500元
给小红缴兴趣班学费300元 爸爸领加班费300元
缴水电费150元 家庭生活开支900元
黄金周旅游用去1000元
小红家十月份收入和支出记录表
试着算出小红家十月份的余额．
23．一只小虫在一条直线上来回爬行。以出发点为0点，向右爬行的长度记为正数，向左爬行的长度记为负数，爬行的记录如下表。
在直线上画出小虫的爬行过程，并把上表填写完整。（每格表示1cm）
24．下面每格代表5m，小兔的起始位置在O点处．
（1）小兔先向西跳了3格到了A点，在图上标出A点．
（2）小兔再从A点向东跳了20m到了B点，在图上标出B点．
（3）用有正数和负数的直线可以表示（ ）和（ ）．
25．在数轴上有三个点A、B、C分别表示﹣3，0，2，如图，按要求回答：（1）将点A向右移动6个单位后，三个点表示的数谁最大？（2）将点C向左移动4个单位后，这时B点表示的数比C点表示的数大多少？（3）怎样移动A、B、C中的两个点，才能使三个点表示的数相同？你认为有几种方法？把它写下来．
26．下面表格统计的是9路公交车全程客流量变化情况．
（1）哪一站下车人最多？哪一站上车人最多？
（2）哪一站没人下车？哪一站没人上车？
（3）车上人数最多时有多少人？
（4）你一定还有其他的问题，说给你的同桌听一听，看你们两个是否能解决？
27．一辆公共汽车从起点站开出后，中途经过了6个停靠点，最后到达终点站。下表是售票员记录的这辆公共汽车全程载客数量的变化情况，上车人数记作正，下车人数记作负。
（1）中途的6个停靠点一共下车（ ）人。
（2）在经过第4站时，售票员漏记了上车人数，第4站共有（ ）人上车。
（3）请你提出一个数学问题并解答。
28．学校体操队选拔了6位队员，将156厘米记作0厘米，高于156厘米记作正，低于156厘米记为负，请你计算下面六位队员的平均身高。（结果保留一位小数）
29．若向东走7m记作+7m，如果一个人从A地先走20m，再走﹣15m，又走+16m，最后走﹣20m，你能判断此人这时在何处吗？试着写一个加法算式看一看，是否能说明此人所在的位置．
30．下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示在同一时刻当地时间比北京时间早的时数）．
（1）如果现在北京时间是上午9：00，那么东京时间是多少？巴黎呢？
（2）如果小强在北京时间下午3：30打电话给远在纽约的姑姑，你认为合适吗？为什么？
31．六（3）班平均体重为33.5千克，以超出平均体重为正，低于平均体重为负，小红的体重记为+4.4千克，小丽的体重记为﹣2.6千克，小超的体重记为+6.6千克，小敏的体重记为﹣3.9千克。四人的实际体重分别是多少千克？
城市
巴黎
莫斯科
东京
悉尼
时差/时
﹣7
﹣5
﹢1
﹢2
星 期
一
二
三
四
五
六
每股涨跌
＋4
＋5
﹣1
﹣3
﹣6
＋2
0
﹣1
4
﹣2
3
0
﹣3
1
小麦试验田
1
2
3
4
5
收成/千克
13
﹣5
24
﹣20
﹣12
日期
8月1日
8月2日
8月3日
8月4日
8月5日
8月6日
8月7日
水位/m
41.80
42.60
42.35
42.36
42.00
41.86
41.94
高（或低）于警戒水位/m
﹣0.20
﹢0.60
姓名
王超
李明
邹凯
张晋
向东
董晓
薛飞
孙萌
得分
93
90
95
92
87
100
79
84
姓名
王超
李明
邹凯
张晋
向东
董晓
薛飞
孙萌
得分
姓名
小明
小丽
小亮
小壮
小梅
体重/千克
﹢4.2
﹣1.6
﹢5.7
0
﹣2.8
姓名
王强
李丽
沈艳
张军
孙悦
体重／kg
项目
产量
月份
计划产量（吨）
实际产量（吨）
超过计划的百分比
1月
120
+20%
2月
160
200
3月
150
﹣20%
姓名
小莉
小华
小梅
小媛
小青
体重/kg
28.5
32.5
31.5
29.5
25.5
北京
上海
广州
哈尔滨
昆明
﹣8℃
5℃
10℃
﹣18℃
12℃
项目
父母工资
看望老人
兴趣班学费
加班费
水电费
生活开支
旅游费
收支/元
次数
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
爬行长度
﹢4cm
﹣6cm
﹢5cm
﹣8cm
﹢10cm
离出发点距离
沿途站名
始发站
火车站
中原
宾馆
人民
商场
市政
广场
广电
大楼
滨河
小区
终点站
桂花园
上车人数（人）
+15
﹣8
+7
﹣7
+18
﹣15
+6
0
+3
﹣14
0
﹣5
停靠点
起点站
第1站
第2站
第3站
第4站
第5站
第6站
终点站
上，下车人数
＋25
＋12
－3
＋10
－9
＋8
－11
－10
＋4
－13
－18
学生编号
①
②
③
④
⑤
⑥
身高
﹢1
﹣2
0
﹢1
﹣3
﹣1
城市
纽约
巴黎
东京
与北京的时差（时）
﹣13
﹣7
+1
参考答案：
1．（1）凌晨4：30；（2）晚上8：00
【分析】根据题意，以北京时间为标准，早的记为正数，晚的记为负数，列式计算即可。
【详解】（1）9：30－5＝4：30
答：北京时间上午9：30，莫斯科是凌晨4：30。
（2）晚上10：00＝22：00
22：00－2＝20：00，即晚上8：00
答：悉尼时间晚上10：00，北京是晚上8：00。
【点睛】用北京时间＋时差＝所求的当地时间；北京时间＝当地时间－时差。
2．（1）33元 （2）周二34元，周五24元（3）845.5元
【分析】（1）用25加上4再加上5再减去1即为周三收盘时每股的价格；
（2）由表可知，周二每股最高，周五每股最低，再进行计算即可；
（3）收益＝卖股票收入﹣买股票支出﹣卖股票手续费和交易税﹣买股票手续费，代入求值即可。
【详解】（1）星期三收盘时，每股是25＋4＋5﹣1＝33（元）；
（2）周二每股最高：25＋4＋5＝34（元）；
周五每股最低：25＋4＋5﹣1﹣3﹣6＝24（元）；
（3）34﹣1﹣3﹣6＋2＝26（元），
1000×26＝26000（元），
1000×25＝25000（元），
26000﹣25000﹣25000×1.5‰﹣26000×（1.5‰＋3‰）
＝1000﹣37.5﹣117，
＝845.5（元）；
所以小张盈利了845.5元。
【点睛】本题考查了正负数所表示的含义，以及画折线图，关键是看懂表格，根据表格算出每一天的价格。
3．（1）62.5% （2）58
【详解】试题分析：（1）根据题意，可知能连续做7个或7个以上为达到标准，据此8名男生中有5名达到标准，进而用5÷8，求得8名男生中有百分之几达到标准；
（2）根据“能连续做7个为标准，记作0，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示”，可知0表示连续做7个，﹣1表示比标准少1个是6个，4表示比标准多4个是11个，﹣2表示比标准少2个是5个，3表示比标准多3个是10个，﹣3表示比标准少3个是4个，1表示比标准多1个是8个，进而把这些数据加起来得解．
解：（1）5÷8=0.625=62.5%；
答：8名男生有62.5%达到标准．
（2）7+6+11+5+10+7+4+8=58（个）；
答：他们共做了58个引体向上．
点评：此题首先应明确以7个为标准，超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题；也考查了求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算．
4．没增产也没减产；
增产：13＋24＝37（千克）
减产：5＋20＋12＝37（千克）
所以今年小麦试验田的总产量与去年相比，没增产也没减产。
【分析】根据题意，增产为正，减产为负，想要知道今年小麦试验田的总产量与去年相比，增产还是减产，只需要分别算出增产和减产的量进行比较即可得解。
【详解】没增产也没减产；
增产：13＋24＝37（千克）
减产：5＋20＋12＝37（千克）
所以今年小麦试验田的总产量与去年相比，没增产也没减产。
【点睛】本题主要考查正负数的意义与实际应用问题。
5．（1）向西行驶了8000米
（2）﹣2000米
【分析】根据题意可知，向东走记为正，则向西走记为负，据此分析即可。
【详解】（1）根据分析可知，路程记作﹣8000米，说明小车向西走了8000米。
（2）小车先向东走4000米，又向西行驶了6000米，实则是向西走了2000米，故小车的位置表示为﹣2000米。
答：（1）小车是向说明小车向西走了8000米。
（2）这时小车的位置表示为﹣2000米。
【点睛】本题考查了正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，解决本题的关键是看清楚规定哪个为正，则和它意义相反的就为负。
6．（1）﹢0.35；﹢0.36；0；﹣0.14；﹣0.06；
（2）见详解。
【分析】（1）首先以警戒水位为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，利用正负数加减法求出结果。
（2）根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。
【详解】（1）
（2）
【点睛】本题主要考查正、负数的意义及其应用，利用正负数加减法求出结果，根据折线统计图的特点，完成作图。
7．
【分析】a可以是4也可以是﹣4，b可以是1也可以是﹣1，因此将最大的两个取值相加即可。
【详解】a最大取值4，b最大取值1
将a＝4，b＝1代入
＝4＋1
＝5
答：的最大值是5。
【点睛】关键是通过题干描述，理解绝对值的含义。
8．（1）90分；（2）﹢3；0；+5；+2；-3；+10；-11；-6
（3）高于平均分的都可以用正数表示，低于平均分的都可以用负数表示，等于平均分的用0表示。
【详解】（1）(93+90-95+92+87+100+79+84)÷8=90（分）
9．小明：37.2千克；小丽：31.4千克；小亮：38.7千克；小壮：33千克；小梅：30.2千克
【分析】因为超出平均体重为正，低于平均体重为负，所以用平均体重加上四人的体重计数，计算出来的结果就是他们四人的实际体重，据此解答。
【详解】小明的实际体重为：
33＋4.2＝37.2（千克）
小丽的实际体重为：
33－1.6＝31.4（千克）
小亮的实际体重为：
33＋5.7＝38.7（千克）
小壮的实际体重为：
33＋0＝33（千克）
小梅的实际体重为：
33－2.8＝30.2（千克）
答：小明的实际体重为37.2千克，小丽的实际体重为31.4千克，小亮的实际体重为38.7千克，小壮的实际体重为33千克，小梅的实际体重为30.2千克。
10．(1) 36kg (2) -2；+4；+2；0；-4
【详解】(1)求平均体重，先求出5人的总体重，再取平均数即可。
(34+40+38+36+32)÷5
=180÷5
=36(kg)
答：他们5人的平均体重是36 kg。
(2)比36 kg少几千克记作“-”几千克，如34 kg比36 kg少2 kg，记作-2 kg；比36 kg多几千克记作“+”几千克，如40 kg比36 kg多4 kg，记作+4 kg（“+”可省略）。
11．（1）西边；2千米
（2）﹣3表示在学校的西边，距学校3千米。
（3）见详解
【分析】由题可知，以学校为原点，向东为正，向西为负，相邻两个单位之间的距离代表1千米，据此解答。
【详解】（1）书店在学校的西边，距学校2千米。
（2）﹣3表示在学校的西边，距学校3千米。
（3）
【点睛】本题考查正、负数的认识以及在数轴上表示数。
12．（1）第5张不合格
（2）分别是71厘米、69厘米、70厘米、73厘米、65厘米。
【分析】（1）负数比较大小，负号后的数字越大则这个负数越小。
（2）比标准高度高用加法，比标准高度低用减法。
【详解】（1）低于标准高度2厘米写作﹣2厘米，不能低于则说明必须比﹣2大，而﹣5＜﹣2，所以第5张课桌不合格。
（2）70＋1＝71（厘米）
70－1＝69（厘米）
70＋0＝70（厘米）
70＋3＝73（厘米）
70－5＝65（厘米）
答：这5张课桌的实际高度分别是71厘米、69厘米、70厘米、73厘米、65厘米。
13．（1）144，+25%，120．（2）2月，3月（3）7.9%
【详解】试题分析：（1）分别把每个月份的计划产量看作单位“1”，是已知的，实际产量=计划产量×实际产量的分率，超过计划的分率=（实际产量﹣计划产量）÷计划产量．计算得解；
（2）比较超过计划的分率即可得解；
（3）用第一季度实际总产量减去计划总产量，再除以计划总产量即可．
解：（1）1月实际产量：120×（1+20%）=144（吨）；
2月超过计划的分率：（200﹣160）÷160=25%；
3月实际产量：150×（1﹣20%）=120（吨）；
（2）因为+25%＞+20%＞﹣20%，
所以2月产量增长率最高，3月产量增长率最低．
（3）[（144+200+120）﹣（120+160+150）]÷（120+160+150），
=[464﹣430]÷430，
=34÷430，
≈7.9%．
答：第一季度实际总产量的增长率约是7.9%．
故答案为144，+25%，120．
点评：解决此题关键是把每个月份计划产量看作单位“1”，进而根据基本数量关系计算得解．
14．（1）70；10 （2）－10；－30 （3）不合适，因为近海里水太深，比较危险。
【解析】略
15．（1）29.5kg
（2）﹣1kg、﹢3kg、﹢2kg、0kg、﹣4kg。
【分析】对于（1），依据平均数=总数÷总数量，要求这5位同学的平均体重是多少千克，即把这5位同学的体重相加，然后用所得和除以5即可解答；
对于（2），分别用5位同学的体重减去平均数即可解答本题。
【详解】（1）（28.5＋32.5＋31.5＋29.5＋25.5）÷5
=147.5÷5
=29.5（kg）
答：她们的平均体重为29.5千克。
（2）小莉：28.5-29.5=﹣1kg；
小华：32.5-29.5=﹢3kg；
小梅：31.5-29.5=﹢2kg；
小媛：29.5-29.5=0kg；
小青：25.5-29.5=﹣4kg。
答：小莉：﹣1kg；小华：﹢3kg；小梅：﹣2kg；小媛： 0kg；小青：﹣4kg。
【点睛】本题考查平均数及负数的认识，熟练掌握求平均数的方法及负数的意义是解题关键。
16．西方，1.5千米
【分析】以宿营地为标准，看作0，则向东为正，向西为负，据此解答即可。
【详解】2＋（﹣3.5）
＝﹣1.5（千米）
答：水源地在宿营地的西方，距宿营地有1.5千米远。
【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的意义，所以学生在学这一部分时一定要联系实际。
17．（1）
（2）12℃＞10℃＞5℃＞﹣5℃＞﹣18℃
【分析】（1）根据5个城市今年一月份的平均气温统计表中的数据，在温度计中标出相应的温度即可；
（2）根据正数大于所有的负数，先把几个正数按照正数的大小比较方法比较，比较负数时，先别看“﹣”号，数字大的添上“﹣”号反而小，数字小的添上“﹣”号反而大。
【详解】（1）见下图：
（2）按从高到低的顺序排列为：12℃＞10℃＞5℃＞﹣5℃＞﹣18℃。
【点睛】此题考查正负数的大小比较：正数大于0、大于所有的负数；也可以利用数轴进行正负数的大小比较，在数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
18．398吨
【分析】首先审清题意，由“把80吨记为0吨”，可知＋6吨表示80＋6吨，－4吨表示80－4吨，……，因此先计算（﹢6﹣4﹣12﹢8）的结果，最后加上80×5即可。
【详解】80×5＋[（﹢6）＋（﹣4）＋（﹣12）＋（﹢8））]
＝400﹣2
＝398（吨）
答：这时仓库有货物398吨。
【点睛】此题解答的关键在于理解正、负数的含义，再根据题意作答。
19．（1）见详解；（2）700米
【分析】（1）根据正数与负数表示的意义，东面用正数表示，西面就用负数表示；小宇家在学校的东面400米，记作﹢400米，在数轴的右边；小欣家在学校西面300米，记作﹣300米，在数轴的左边；小涵家在西面500米处，记作﹣500米，在数轴的左边；小悦家在学校的东面200米，记作﹢200米，在数轴的右边；据此在数轴上标出即可；
（2）观察数轴可知，离小宇家最近的是小悦家，最远的是小涵家，小悦家和小涵家相距（200＋500）米。
由此解答即可。
【详解】（1）小宇家在学校的东面400米，记作﹢400米；小欣家在学校西面300米，记作﹣300米；小涵家在西面500米处，记作﹣500米；小悦家在学校的东面200米，记作﹢200米；作图如下：
（2）200＋500＝700（米）
答：离小宇家最近和最远的两家之间相距700米。
【点睛】此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量。
20．（1）4（2）8
【详解】试题分析：（1）记录数大于或等于0的，为达标成绩，据此解答；
（2）要求最好成绩与最差成绩相差几个，即求+4与﹣4二者之差．
解：（1）根据题意，小明、小乐、涛涛、小伟达到了标准，共4人．
（2）+4﹣（﹣4）=4+4=8．
答：最好成绩与最差成绩相差8个．
点评：解答此题，应知道“超过的个数”、“不足的个数”的记法，以及正、负数的运算方法．
21．西方；3厘米
【分析】规定向东为正，则向西为负。根据题意，把小蚂蚁家的位置记作0，小蚂蚁向东一共爬了5＋2＝7厘米；又爬了﹣10厘米表示向西爬了10厘米，即往回爬了10厘米。10－7＝3厘米，则食物在小蚂蚁家的西边3厘米处。
【详解】5＋2＝7（厘米）
7＜10
所以此时蚂蚁在洞的西方
10－7＝3（厘米）
答：此时蚂蚁在洞的西方，它离洞有3厘米。
【点睛】明确正负数的意义是解题关键：一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正数，与它意义相反的量即为负数。
22．
1630元
【详解】4180-500-300+300-150-900-1000=1630（元）
23．见详解
【分析】根据正负数的意义分别计算出每次爬行后距离0点的距离填在表上并在数轴上表示出来即可。
【详解】第一次爬行距离原点是4cm，第二次爬行距离原点是4＋（﹣6）＝﹣2（cm），第三次爬行距离原点是（﹣2）＋5＝3（cm），第四次爬行距离原点是3＋（﹣8）＝﹣5（cm），第五次爬行距离原点是（﹣5）＋10＝5（cm），
填表如下：
直线上画小虫的爬行过程如下图：
【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量。在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。
24．（1）、（2）
（3）距离； 方向
【详解】略
25．（1）点A，（2）2，（3）①种：将A向右移动3个单位，C向左移动2个单位，②种：将B向左移动3个单位，C向左移动5个单位，③种：将A向右移动5个单位，B向右移动2个单位．
【详解】试题分析：数的大小变化和数轴上表示这个数的点在数轴上移动的关系：左减右加．
解：
（1）点A表示的数最大，是+3．
（2）C移动后是﹣2，B点比C点大2．[0﹣（﹣2）=2]
（3）有三种方法：①种：将A向右移动3个单位，C向左移动2个单位，则ABC三个点表示的数都为0；
②种：将B向左移动3个单位，C向左移动5个单位，则ABC三个点表示的数都为﹣3；
③种：将A向右移动5个单位，B向右移动2个单位，则ABC三个点表示的数都为2．
点评：本题考查了数轴的知识，属于基础题，要让学生结合数轴理解这一规律：数的大小变化和数轴上表示这个数的点在数轴上移动的关系：左减右加．给学生渗透数形结合的思想．
26．（1）市政广场，人民广场．（2）光电大楼，滨河小区（3）25 （4）问题：到中原宾馆站上下车后，这时车上有多少人？14人．
【详解】试题分析：（1）根据整数大小比较的方法比较出哪一站下车人最多，哪一站上车人最多；
（2）结合图表，找出哪一站没人下车，哪一站没人上车；
（3）求车上人数最多时有多少人，根据图表可知：汽车在人们商场下车人数远远小于上车人数，所以这时人数最多；
（4）结合图表提出具有数学价值的问题，然后解答即可．
解：（1）因为15＞14＞8＞7＞5，所以在市政广场下车人数最多；
因为18＞15＞7＞6＞3，所以在人民广场上车人数最多．
（2）结合图表，光电大楼一站没人下车，滨河小区一站没人上车．
（3）车上最多时有：15﹣8+7﹣7+18=25（人）．
（4）问题：到中原宾馆站上下车后，这时车上有多少人？
15﹣8+7=14（人）；
答：这时车上有14人．
点评：解答此题的关键是，能从所给的统计表中，获取与问题有用的信息，列式解答即可．
27．（1）46；（2）5
（3）中途的6个停靠点一共上车多少人？
（人）
答：中途的6个停靠点一共上车39人。
【分析】（1）上车人数记作正，下车人数记作负，则表格中的负数代表的是下车的人数；将数字（不带负号）相加即可；
（2）将所有上车人数相加、所有下车人数相加，作差，差额就是第4站上车的人数；
（3）答案不唯一，合理即可。
【详解】（1）3＋9＋11＋10＋13＝46（人）
（2）下车总人数：3＋9＋11＋10＋13＋18＝64（人）
上车总人数：25＋12＋10＋8＋4＝59（人）
64－59＝5（人）
（3）中途的6个停靠点一共上车多少人？
（人）
答：中途的6个停靠点一共上车39人。
【点睛】正确理解正负数的含义是解题关键。
28．155.3厘米
【分析】由题意可知，将156厘米记作0厘米，高于156厘米记作正，低于156厘米记为负，则这六位队员的身高分别是156＋1厘米、156－2厘米、156厘米、156＋1厘米、156－3厘米、156－1厘米，然后根据平均身高＝六位队员的身高总和÷人数，据此计算即可。
【详解】[（156＋1）＋（156－2）＋156＋（156＋1）＋（156－3）＋（156－1）]÷6
＝[157＋154＋156＋157＋153＋155]÷6
＝932÷6
≈155.3（厘米）
答：六位队员的平均身高是155.3厘米。
【点睛】掌握正负数的意义，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。
29．在A地东边1m处，20+（﹣15）+（+16）+（﹣20）=1（m）
【详解】试题分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，把数加起来，直接得出结论即可．
解：
20+（﹣15）+（+16）+（﹣20）=1（m）
答：在A地东边1m处．
点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
30．（1）上午10点，凌晨2点（2）不合适，巴黎的时间为凌晨2：30．
【详解】试题分析：（1）用北京时间+时差=所求的当地时间，如果结果是负数，表明在前一天，正数为当天；
（2）算出此时纽约的时间，，然后判断即可．
解：（1）9+（+1）=9+1=10，东京为上午10点．
9+（﹣7）=9﹣7=2，巴黎的时间为凌晨2点；
答：东京时间是上午10点，巴黎的时间为凌晨2点；
（2）下午3：30=15：30，
15：30+（﹣13）=15：30﹣13=2：30，
巴黎的时间为凌晨2：30；
故不合适．
点评：本题考查了对有理数的加减法则的应用，解此题的关键是根据题意写出算式，即把实际问题转化成数学问题．
31．小红37.9千克；小丽30.9千克；小超40.1千克；小敏29.6千克
【分析】根据六（3）班平均体重为33.5千克，以超出平均体重为正，低于平均体重为负，分别用33.5加上四人的体重记数，求出它们的实际题重是多少千克即可．
【详解】小红的实际体重为：
33.5+4.4＝37.9（千克）；
小丽的实际体重为：
33.5﹣2.6＝30.9（千克）；
小超的实际体重为：
33.5+6.6＝40.1（千克）；
小敏的实际体重为：
33.5﹣3.9＝29.6（千克）．
答：小红的实际体重为37.9千克，小丽的实际体重为30.9千克，小超的实际体重为40.1千克，小敏的实际体重为29.6千克．
【点睛】此题主要考查了正、负数的运算．
日期
8月1日
8月2日
8月3日
8月4日
8月5日
8月6日
8月7日
水位/m
41.80
42.60
42.35
42.36
42.00
41.86
41.94
高（或低）于警戒水位/m
﹣0.20
﹢0.60
﹢0.35
﹢0.36
0
﹣0.14
﹣0.06
项目
产量
月份
计划产量（吨）
实际产量（吨）
超过计划的百分比
1月
120
144
+20%
2月
160
200
+25%
3月
150
120
﹣20%
项 目
父母工资
看望老人
兴趣班学费
加班费
水电费
生活开支
旅游费
收支/元
+4180
-500
-300
+300
-150
-900
-1000
次数
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
爬行长度
﹢4cm
﹣6cm
﹢5cm
﹣8cm
﹢10cm
离出发点距离
4cm
2cm
3cm
5cm
5cm