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    中考强化训练贵州省铜仁市中考数学模拟汇总 卷(Ⅲ)(含答案及详解)

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    中考强化训练贵州省铜仁市中考数学模拟汇总 卷(Ⅲ)(含答案及详解)

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    这是一份中考强化训练贵州省铜仁市中考数学模拟汇总 卷(Ⅲ)(含答案及详解),共25页。试卷主要包含了生活中常见的探照灯,如图个三角形.等内容,欢迎下载使用。
    考生注意:
    1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
    2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
    3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
    第I卷(选择题 30分)
    一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)
    1、在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球,其中1个红球、2个黄球和3个白球.从袋中任意摸出一个球,是白球的概率为( ).
    A.B.C.D.
    2、如图,菱形OABC的边OA在平面直角坐标系中的x轴上,,,则点C的坐标为( )
    A.B.C.D.
    3、已知直线与双曲线相交于,两点,若点的坐标为,则点的坐标为( )
    A.B.C.D.
    4、在如图所示的几何体中,从不同方向看得到的平面图形中有长方形的是( )
    A.①B.②C.①②D.①②③
    5、有理数a,b在数轴上对应的位置如图所示,则下列结论正确的是( ).
    A.B.C.D.
    6、如图是一个正方体的展开图,现将此展开图折叠成正方体,有“北”字一面的相对面上的字是( )
    A.冬B.奥C.运D.会
    7、若和是同类项,且它们的和为0,则mn的值是( )
    A.-4B.-2C.2D.4
    8、生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都与抛物线有关.如图,从光源P点照射到抛物线上的光线等反射以后沿着与直线平行的方向射出,若,,则的度数为( )°
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
    A.B.C.D.
    9、如图(1)是一个三角形,分别连接这个三角形三边中点得到图(2),再分别连接图(2)中间的小三角形三边中点得到图(3),按这种方法继续下去,第6个图形有( )个三角形.
    A.20B.21C.22D.23
    10、如图,AD,BE,CF是△ABC的三条中线,则下列结论正确的是( )
    A.B.C.D.
    第Ⅱ卷(非选择题 70分)
    二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)
    1、新春佳节,小明和小颖去看望李老师,李老师用一种特殊的方式给他们分糖,李老师先东给小明1块,然后把糖盒里所剩糖的给小明,再拿给小颖2块,又把糖盒里所剩糖的给小颖.这样两人所得的糖块数相同.则李老师的糖盒中原来有_________块糖.
    2、如图,射线,相交于点,则的内错角是__.
    3、若关于的不等式的解集为,则的取值范围为__.
    4、《九章算术》是一部与现代数学的主流思想完全吻合的中国数学经典著作.其中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数,物价各几何?意思是:有若干人共同购买某种物品,如果每人出8钱,则多3钱;如果每人出7钱,则少4钱,问共有多少人?物品的价格是多少钱?用一元一次方程的知识解答上述问题设共有x人,依题意,可列方程为______.
    5、长方形纸片按图中方式折叠,其中为折痕,如果折叠后在一条直线上,那么的大小是________度.
    三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)
    1、某商店用3700元购进A、B两种玻璃保温杯共80个,这两种玻璃保温杯的进价、标价如下表所示:
    (1)这两种玻璃保温杯各购进多少个?
    (2)已知A型玻璃保温杯按标价的8折出售,B型玻璃保温杯按标价的7.5折出售.在运输过程中有2个A型和1个B型玻璃保温杯不慎损坏,不能销售,请问在其它玻璃保温杯全部售出的情况下,该商店共获利多少元?
    2、如图1所示,已知△ABC中,∠ACB=90°,BC=2,AC=,点D在射线BC上,以点D为圆心,BD为半径画弧交AB边AB于点E,过点E作EF⊥AB交边AC于点F,射线ED交射线AC于点G.
    (1)求证:EA=EG;
    (2)若点G在线段AC延长线上时,设BD=x,FC=y,求y关于x的函数解析式并写出定义域;
    (3)联结DF,当△DFG是等腰三角形时,请直接写出BD的长度.
    3、解方程:.
    4、若2x=4y+1,27y=3x﹣1,试求x与y的值.
    5、如图1,在平而直角坐标系中,抛物线(、、为常数,)的图像与轴交于点、两点,与轴交于点,且抛物线的对称轴为直线.
    (1)求抛物线的解析式;
    (2)在直线上方的抛物线上有一动点,过点作轴,垂足为点,交直线于点;是否存在点,使得取得最大值,若存在请求出它的最大值及点的坐标;若不存在,请说明理由;
    (3)如图2,若点是抛物线上另一动点,且满足,请直接写出点的坐标.
    -参考答案-
    一、单选题
    1、C
    【分析】
    根据概率的求法,找准两点:①全部情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率.
    【详解】
    解:∵袋子中共有6个小球,其中白球有3个,
    ∴摸出一个球是白球的概率是.
    故选:C.
    【点睛】
    本题主要考查了概率的求法,如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
    现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.
    2、A
    【分析】
    如图:过C作CE⊥OA,垂足为E,然后求得∠OCE=30°,再根据含30°角直角三角形的性质求得OE,最后运用勾股定理求得CE即可解答.
    【详解】
    解:如图:过C作CE⊥OA,垂足为E,
    ∵菱形OABC,
    ∴OC=OA=4
    ∵,
    ∴∠OCE=30°
    ∵OC=4
    ∴OE=2
    ∴CE=
    ∴点C的坐标为.
    故选A.
    【点睛】
    本题主要考查了菱形的性质、含30°直角三角形的性质、勾股定理等知识点,作出辅助线、求出OE、CE的长度是解答本题的关键.
    3、A
    【分析】
    首先把点A坐标代入,求出k的值,再联立方程组求解即可
    【详解】
    解:把A代入,得:
    ∴k=4

    联立方程组
    解得,
    ∴点B坐标为(-2,-2)
    故选:A
    【点睛】
    本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,解题的关键是正确掌握代入法.
    4、C
    【分析】
    分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案.
    【详解】
    ①正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形,符合要求;
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
    ②圆柱从左面和正面看都是长方形,从上边看是圆,符合要求;
    ③圆锥,从左边看是三角形,从正面看是三角形,从上面看是圆,不符合要求;故选:C.
    【点睛】
    本题考查了从不同方向看几何体,掌握定义是关键.注意正方形是特殊的长方形.
    5、D
    【分析】
    先根据数轴可得,再根据有理数的减法法则、绝对值性质逐项判断即可得.
    【详解】
    解:由数轴的性质得:.
    A、,则此项错误;
    B、,则此项错误;
    C、,则此项错误;
    D、,则此项正确;
    故选:D.
    【点睛】
    本题考查了数轴、有理数的减法、绝对值,熟练掌握数轴的性质是解题关键.
    6、D
    【分析】
    正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.
    【详解】
    解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,
    “京”与“奥”是相对面,
    “冬”与“运”是相对面,
    “北”与“会”是相对面.
    故选:D.
    【点睛】
    本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.
    7、B
    【分析】
    根据同类项的定义得到2+m=3,n-1=-3, 求出m、n的值代入计算即可.
    【详解】
    解:∵和是同类项,且它们的和为0,
    ∴2+m=3,n-1=-3,
    解得m=1,n=-2,
    ∴mn=-2,
    故选:B.
    【点睛】
    此题考查了同类项的定义:含有相同的字母,且相同字母的指数分别相等,熟记定义是解题的关键.
    8、C
    【分析】
    根据平行线的性质可得,进而根据即可求解
    【详解】
    解:
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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    故选C
    【点睛】
    本题考查了平行线的性质,掌握平行线的性质是解题的关键.
    9、B
    【分析】
    由第一个图中1个三角形,第二个图中5个三角形,第三个图中9个三角形,每次递增4个,即可得出第n个图形中有(4n-3)个三角形.
    【详解】
    解:由图知,第一个图中1个三角形,即(4×1-3)个;
    第二个图中5个三角形,即(4×2-3)个;
    第三个图中9个三角形,即(4×3-3)个;

    ∴第n个图形中有(4n-3)个三角形.
    ∴第6个图形中有个三角形
    故选B
    【点睛】
    本题考查了图形变化的一般规律问题.能够通过观察,掌握其内在规律是解题的关键.
    10、B
    【分析】
    根据三角形的中线的定义判断即可.
    【详解】
    解:∵AD、BE、CF是△ABC的三条中线,
    ∴AE=EC=AC,AB=2BF=2AF,BC=2BD=2DC,
    故A、C、D都不一定正确;B正确.
    故选:B.
    【点睛】
    本题考查了三角形的中线的定义:三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线.
    二、填空题
    1、25
    【解析】
    【分析】
    首先假设出李老师的糖盒中原有x块糖,这样分别表示出两人所得糖的数量,列出方程求解.
    【详解】
    解:设李老师的糖盒中原有x块糖,由题意得,
    1+(x-1)=2+ [x-3-(x-1)],
    x=25.
    答:李老师的糖盒中原有25块糖.
    故答案为:25.
    【点睛】
    此题主要考查了一元一次方程的应用,题目比较典型,关键根据两人所得的糖块数相同列出方程.
    2、##∠BAE
    【解析】
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
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    【分析】
    根据内错角的意义,结合具体的图形进行判断即可.
    【详解】
    解:由内错角的意义可得,与是内错角,
    故答案为:.
    【点睛】
    本题考查内错角,掌握内错角的意义是正确解答的前提.
    3、
    【解析】
    【分析】
    根据不等式的性质3,不等式的两边同乘或除以同一个负数,不等号的方向改变,可得答案.
    【详解】
    解:不等式的解集为,


    故答案为:.
    【点睛】
    本题考查了一元一次不等式的性质,解一元一次不等式,掌握不等式性质,不等式的两边同时乘以或除以一个负数,不等号的方向发生改变是解题关键.
    4、8x-3=7x+4
    【解析】
    【分析】
    根据物品的价格相等列方程.
    【详解】
    解:设共有x人,依题意,可列方程为8x-3=7x+4,
    故答案为:8x-3=7x+4.
    【点睛】
    此题考查了古代问题的一元一次方程,正确理解题意是解题的关键.
    5、90
    【解析】
    【分析】
    根据折叠的性质,∠1=∠2,∠3=∠4,利用平角,计算∠2+∠3的度数即可.
    【详解】
    如图,根据折叠的性质,∠1=∠2,∠3=∠4,
    ∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°,
    ∴2∠2+2∠3=180°,
    ∴∠2+∠3=90°,
    ∴=90°,
    故答案为:90.
    【点睛】
    本题考查了折叠的性质,两个角的和,熟练掌握折叠的性质,灵活运用两个角的和是解题的关键.
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
    三、解答题
    1、
    (1)购进A型玻璃保温杯50个,购进B型玻璃保温杯30个;
    (2)该商店共获利530元
    【分析】
    (1)设购进A型玻璃保温杯x个,根据购进两个型号玻璃保温杯的总价钱是3700元列方程求解即可;
    (2)根据单件利润=售价-进价和总利润=单件利润×销量求解即可.
    (1)
    解:设购进A型玻璃保温杯x个,则购进B型玻璃保温杯(80-x)个,
    根据题意,得:35x+65(80-x)=3700,
    解得:x=50,
    80-x=80-50=30(个),
    答:购进A型玻璃保温杯50个,购进B型玻璃保温杯30个;
    (2)
    解:根据题意,总利润为
    (50×0.8-35)×(50-2)+(100×0.75-65)×(30-1)
    =240+290
    =530(元),
    答:该商店共获利530元.
    【点睛】
    本题考查一元一次方程的应用、有理数混合运算的应用,理解题意,找准等量关系,正确列出方程和算式是解答的关键.
    2、
    (1)见解析
    (2)
    (3)
    【分析】
    (1)在BA上截取BM=BC=2,在Rt△ACB中,由勾股定理,可得AB=4,进而可得∠A=30°,∠B=60°;由DE=DB,可证△DEB是等边三角形,∠BED=60°,由外角和定理得∠BED=∠A+∠G,进而得∠G=30°,所以∠A=∠G,即可证EA=EG;
    (2)由△DEB是等边三角形可得BE=DE,由BD=x,FC=y,得BE=x, DE=x,AE=AB-BE=4-x,在Rt△AEF中,由勾股定理可表示出 ,把相关量代入FC=AC-AF,整理即可得y关于x的函数解析式;当F点与C点重合时,x取得最小值1,G在线段AC延长线上,可知,D点不能与C点重合,所以x最大值小于2,故可得1≤x

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