中考强化训练湖南省邵阳县中考数学模拟练习 卷（Ⅱ）（含答案及详解）

这是一份中考强化训练湖南省邵阳县中考数学模拟练习 卷（Ⅱ）（含答案及详解），共21页。试卷主要包含了如图，下列条件中不能判定的是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图，一个几何体是由六个大小相同且棱长为1的立方块组成，则这个几何体的表面积是（ ）
A．16B．19C．24D．36
2、如图，于点，于点，于点，下列关于高的说法错误的是（ ）
A．在中，是边上的高B．在中，是边上的高
C．在中，是边上的高D．在中，是边上的高
3、若和是同类项，且它们的和为0，则mn的值是（ ）
A．－4B．－2C．2D．4
4、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1，0)，B(3，0)，C为平面内的动点，且满足∠ACB=90°，D为直线y=x上的动点，则线段CD长的最小值为（ ）
A．1B．2C．D．
5、2021年10月16日，中国神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭在中国酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，截至2021年11月2日，“神舟十三号”载人飞船已在轨飞行18天，距离地球约63800000千米，用科学记数法表示63800000为（ ）
A．B．C．D．
6、如图，是的切线，B为切点，连接，与交于点C，D为上一动点（点D不与点C、点B重合），连接．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7、在中，，，．把绕点顺时针旋转后，得到，如图所示，则点所走过的路径长为（ ）
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
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A．B．C．D．
8、如图，下列条件中不能判定的是（ ）
A．B．C．D．
9、有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）．
A．B．C．D．
10、在如图的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（ ）．
A．28B．54C．65D．75
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、已知，则________．
2、下面给出了用三角尺画一个圆的切线的步骤示意图，但顺序需要进行调整，正确的画图步骤是________．
3、已知：直线与直线的图象交点如图所示，则方程组的解为______．
4、为庆祝建党100周年，某邮政局推出纪念封系列，且所有纪念封均采用形状、大小、质地都相同的卡片，背面分别印有“改革、开放、民族、复兴”的字样，正面完全相同．如下图，现将6张纪念封洗匀后正面向上放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的纪念封背面恰好印有“改革”字样的可能性大小是____________．
5、如图，，D为外一点，且交的延长线于E点，若，则_______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
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1、若2x＝4y+1，27y＝3x﹣1，试求x与y的值．
2、如图，在△ABC中，∠ABC＝3∠C，AD平分∠BAC，BE⊥AD于E，求证：BE（AC﹣AB）．
3、如图，平面内有两个点A，B．应用量角器、圆规和带刻度的直尺完成下列画图或测量：
（1）经过A，B两点画直线，写出你发现的基本事实；
（2）利用量角器在直线AB一侧画；
（3）在射线BC上用圆规截取BD＝AB（保留作图痕迹）；
（4）连接AD，取AD中点E，连接BE；
（5）通过作图我们知道．，观察并测量图形中的角，写出一组你发现的两个角之间可能存在的数量关系．
4、先化简，再求值：，其中．
5、如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点．
（1）根据要求画图：①过点C画；②过点C画，垂足为D；
（2）图中线段______的长度表示点A到直线CD的距离；
（3）比较线段CA、CD的大小关系是______．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
分别求出各视图的面积，故可求出表面积．
【详解】
由图可得图形的正视图面积为4，左视图面积为 3，俯视图的面积为5
故表面积为2×（4+3+5）=24
故选C．
【点睛】
此题主要考查三视图的求解与表面积。解题的关键是熟知三视图的性质特点．
2、C
【详解】
解：A、在中，是边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；
B、在中，是边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；
C、在中，不是边上的高，该说法错误，故本选项符合题意；
D、在中，是边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；
故选：C
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【点睛】
本题主要考查了三角形高的定义，熟练掌握在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高是解题的关键．
3、B
【分析】
根据同类项的定义得到2+m=3，n-1=-3， 求出m、n的值代入计算即可．
【详解】
解：∵和是同类项，且它们的和为0，
∴2+m=3，n-1=-3，
解得m=1，n=-2，
∴mn=-2，
故选：B．
【点睛】
此题考查了同类项的定义：含有相同的字母，且相同字母的指数分别相等，熟记定义是解题的关键．
4、C
【分析】
取AB的中点E，过点E作直线y=x的垂线，垂足为D，求出DE长即可求出答案．
【详解】
解：取AB的中点E，过点E作直线y=x的垂线，垂足为D，
∵点A（1，0），B （3，0），
∴OA=1，OB=3，
∴OE=2，
∴ED=2×=，
∵∠ACB=90°，
∴点C在以AB为直径的圆上，
∴线段CD长的最小值为−1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了垂线段最短，一次函数图象上点的坐标特征，圆周角定理等知识，确定C，D两点的位置是解题的关键．
5、B
【分析】
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数；确定n的值时，要把原数变成a，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同；当原数的绝对值大于10时，n为正整数，当原数的绝对值小于1时，n为负整数．
【详解】
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故选：B
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法；科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，熟练地掌握科学记数法的表示方法是解本题的关键．
6、B
【分析】
如图：连接OB，由切线的性质可得∠OBA=90°，再根据直角三角形两锐角互余求得∠COB，然后再根据圆周角定理解答即可．
【详解】
解：如图：连接OB，
∵是的切线，B为切点
∴∠OBA=90°
∵
∴∠COB=90°-42°=48°
∴=∠COB=24°．
故选B．
【点睛】
本题主要考查了切线的性质、圆周角定理等知识点，掌握圆周角等于对应圆心角的一半成为解答本题的关键．
7、D
【分析】
根据勾股定理可将AB的长求出，点B所经过的路程是以点A为圆心，以AB的长为半径，圆心角为90°的扇形．
【详解】
解：在Rt△ABC中，AB=，
∴点B所走过的路径长为=
故选D．
【点睛】
本题主要考查了求弧长，勾股定理，解题关键是将点B所走的路程转化为求弧长，使问题简化．
8、A
【分析】
根据平行线的判定逐个判断即可．
【详解】
解：A、∵∠1=∠2，∠1+∠3=∠2+∠5=180°，
∴∠3=∠5，
因为”同旁内角互补，两直线平行“，
所以本选项不能判断AB∥CD；
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B、∵∠3=∠4，
∴AB∥CD，
故本选项能判定AB∥CD；
C、∵，
∴AB∥CD，
故本选项能判定AB∥CD；
D、∵∠1=∠5，
∴AB∥CD，
故本选项能判定AB∥CD；
故选：A．
【点睛】
本题考查了平行线的判定，能灵活运用平行线的判定进行推理是解此题的关键，平行线的判定定理有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．
9、D
【分析】
先根据数轴可得，再根据有理数的减法法则、绝对值性质逐项判断即可得．
【详解】
解：由数轴的性质得：．
A、，则此项错误；
B、，则此项错误；
C、，则此项错误；
D、，则此项正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了数轴、有理数的减法、绝对值，熟练掌握数轴的性质是解题关键．
10、B
【分析】
一竖列上相邻的三个数的关系是：上面的数总是比下面的数小7．可设中间的数是x，则上面的数是x-7，下面的数是x+7．则这三个数的和是3x，让选项等于3x列方程．解方程即可
【详解】
设中间的数是x，则上面的数是x-7，下面的数是x+7，
则这三个数的和是（x-7）+x+（x+7）=3x，
∴3x=28，
解得：不是整数，
故选项A不是；
∴3x=54，
解得： ，
中间的数是18，则上面的数是11，下面的数是28，
故选项B是；
∴3x=65，
解得： 不是整数，
故选项C不是；
∴3x=75，
解得：，
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中间的数是25，则上面的数是18，下面的数是32，
日历中没有32，
故选项D不是；
所以这三个数的和可能为54，
故选B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解决的关键是观察图形找出数之间的关系，从而找到三个数的和的特点．
二、填空题
1、3
【解析】
【分析】
把变形后把代入计算即可．
【详解】
解：∵，
∴，
故答案为：3．
【点睛】
此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算，也可以运用整体代入的思想，本题就利用了整体代入进行计算．
2、②③④①
【解析】
【分析】
先根据直径所对的圆周角是直角确定圆的一条直径，然后根据圆的一条切线与切点所在的直径垂直，进行求解即可．
【详解】
解：第一步：先根据直径所对的圆周角是直角，确定圆的一条直径与圆的交点，即图②，
第二步：画出圆的一条直径，即画图③；
第三边：根据切线的判定可知，圆的一条切线与切点所在的直径垂直，确定切点的位置从而画出切线，即先图④再图①，
故答案为：②③④①．
【点睛】
本题主要考查了直径所对的圆周角是直角，切线的判定，熟知相关知识是解题的关键．
3、
【解析】
【分析】
根据函数图象与二元一次方程组的关系，求方程组的解，就是求两方程所表示的两一次函数图象交点的坐标，从而得出答案．
【详解】
解：∵函数y=x-b与函数y=mx+6的交点坐标是（2，3），
∴方程组的解为．
故答案为．
【点睛】
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本题主要考查了一次函数与二元一次方程组的关系，比较简单，熟悉交点坐标就是方程组的解是解题的关键．
4、
【解析】
【分析】
根据简单概率公式求出任意抽取一张纪念封的所有情况6种从中找出改革的纪念封的情况，代入公式计算即可．
【详解】
解：任意抽取一张，等可能的情况一共有6种，其中印有改革纪念封的情况有2种，
∴从中随机抽取一张，抽出的纪念封背面恰好印有“改革”字样的可能性大小=．
故答案为．
【点睛】
本题考查简单事件的概率，掌握概率公式，找出满足改革纪念封条件的情况是解题关键．
5、2
【解析】
【分析】
过点D作DM⊥CB于M，证出∠DAE=∠DBM，判定△ADE≌△BDM，得到DM=DE=3，证明四边形CEDM是矩形，得到CE=DM=3，由AE=1，求出BC=AC=2．
【详解】
解：∵DE⊥AC，
∴∠E=∠C=90°，
∴，
过点D作DM⊥CB于M，则∠M=90°=∠E，
∵AD=BD，
∴∠BAD=∠ABD，
∵AC=BC，
∴∠CAB=∠CBA，
∴∠DAE=∠DBM，
∴△ADE≌△BDM，
∴DM=DE=3，
∵∠E=∠C=∠M =90°，
∴四边形CEDM是矩形，
∴CE=DM=3，
∵AE=1，
∴BC=AC=2，
故答案为：2．
【点睛】
此题考查了全等三角形的判定及性质，矩形的判定及性质，等边对等角证明角度相等，正确引出辅助线证明△ADE≌△BDM是解题的关键．
三、解答题
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1、
【分析】
根据幂的乘方的意义得到二元一次方程组，再进行计算即可．
【详解】
解：∵2x＝4y+1，27y＝3x﹣1，
∴
∴
整理得，
①+②得，
把代入①得，
∴
∴方程组的解为
【点睛】
本题主要考查了幂的乘方和解二元一次方程组，熟练掌握解题步骤是解答本题的关键．
2、见解析
【分析】
根据全等三角形的判定与性质，可得∠ABF=∠AFB，AB=AF，BE=EF，根据三角形外角的性质，可得∠C+∠CBF=∠AFB=∠ABF，根据角的和差、等量代换，可得∠CBF=∠C，根据等腰三角形的判定，可得BF=CF，根据线段的和差、等式的性质，可得答案
【详解】
证明：如图：延长BE交AC于点F，
∵BF⊥AD,
∴∠AEB=∠AEF.
∵AD平分∠BAC
∴∠BAE=∠FAE
在△ABE和△AFE中，
∴△ABE≌△AFE (ASA)
∴∠ABF=∠AFB, AB=AF, BE=EF
∵∠C+∠CBF=∠AFB=∠ABF
∴∠ABF+∠CBF=∠ABC=3∠C
∴∠C+2∠CBF=3∠C
∴∠CBF=∠C
∴BF=CF
∴BE=BF=CF
∵CF=AC-AF=AC-AB
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∴BE= (AC-AB)
【点睛】
本题考查了等腰三角形的判定与性质，利用了全等三角形的判定与性质，三角形外角的性质，等量代换，等式的性质，利用等量代换得出∠CBF=∠C是解题关键
3、（1）画图见解析，基本事实：两点确定一条直线；（2）画图见解析；（3）画图见解析；（4）画图见解析；（5）
【分析】
（1）直接过AB两点画直线即可；
（2）用量角器直接画图即可；
（3）以B为圆心，BA长度为半径画圆即可；
（4）用带刻度的直尺量出AD长度取中点即可；
（5）用量角器测量各个角度大小即可；
【详解】
（1）画图如下，基本事实：两点确定一条直线
（2）画图如下；
（3）画图如下；
（4）画图如下；
（5）不唯一，正确即可．
例如：，，等
或
【点睛】
本题考查线段和角度作图，熟练使用量角器、圆规和带刻度的直尺是解题的关键．
4、
【分析】
根据非负数的性质先求解的值，再去括号，合并同类项进行整式的加减运算，最后再求解代数式的值即可.
【详解】
解：

解得：


当时，
原式
【点睛】
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号学级年名姓
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本题考查的是非负数的性质，整式的加减运算中的化简求值，掌握“非负数的性质以及去括号，合并同类项”是解本题的关键.
5、
（1）见解析
（2）AD
（3）CA大于CD
【分析】
（1）根据题意画图即可；
（2）根据点A到直线CD的距离是垂线段AD长，即可填空；
（3）根据垂线段最短即可填空．
（1）
解：①如图所示，直线即为所求
②直线EF和点D即为所求；
（2）
解：点A到直线CD的距离是垂线段AD长，
故答案为：AD．
（3）
解：根据垂线段最短可知，CA大于CD，
故答案为：CA大于CD．
【点睛】
本题考查了画平行线和垂线，垂线的性质，点的直线的距离，解题关键是熟练画图，准确掌握垂线段最短的性质．