山西省大同市浑源县第七中学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题

这是一份山西省大同市浑源县第七中学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题，共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每小题5分）
1．已知AB=(3，−4)，则|AB|=（ ）
A．25B．1C．5D．12
2．已知向量a=(2，1)，b=(−1，4)，则2a−3b=（ ）
A．(7，−10)B．(1，14)C．(−7，10)D．(7，6)
3．已知向量a，b的夹角为2π3，且|a|=3，|b|=4，则|a+2b|=（ ）
A．49B．7C．85D．97
4．如图，在矩形ABCD中， AO+OB+AD =（ ）
A．ABB．ACC．ADD．BD
5．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知csA=cb，则B=（ ）
A．π6B．π4C．π2D．π3
6．若点 (sin5π6,cs5π6) 在角 α 的终边上，则 sinα 的值为（ ）
A．32B．12C．−12D．−32
7．已知tan(α+β)=2，tan(α−β)=3，则tan2β=（ ）
A．17B．-1C．1D．−17
8．下列函数中，最小正周期为 π ，且图象关于直线 x=π3 对称的是（ ）
A．y=sin(2x−π3)B．y=sin(2x−π6)
C．y=sin(2x+π6)D．y=sin(x2+π6)
二、多选题(每小题5分)
9．已知a，b为两个单位向量，下列四个命题中正确的是（ ）
A．a与b相等 B．如果a与b同向，那么a与b相等
C．a+b=2 D．|a|=|b|
10．已知角θ的终边经过点(−2，−3)，且θ与α的终边关于x轴对称，则（ ）
A．sinθ=−217 B．α为钝角 C．csα=−277 D．点(tan θ，tan α)在第四象限
11．已知向量a=(1，−2)，b=(t，1)，则下列说法错误的是（ ）
A．若a∥b，则t的值为−12 B．与a垂直的单位向量一定为(255，55)
C．|a−b|的最小值为3
D．若b在a上的投影向量为5e（e为与向量a同向的单位向量），则t=5
12．已知函数f(x)=cs2x−2sinx+1 ，则下列结论中正确的是（ ）
A．f(x)的最小正周期为π B．f(x)的最小值为−2
C．函数f(x)的图像关于直线x=π2对称 D．函数f(x)在(0，π2)上单调递减
三、填空题（每小题5分）
13．已知e1，e2为单位向量，它们的夹角为60，若a=e1−2e2，b=3e1+e2，则a⋅b= ．
14．在△ABC中，若b= 1，c = 3 ， ∠C=2π3 ，则a =
15．函数 y=2sinx−1+csx 的定义域是 ．
16．已知函数 y=2sin(ωx+θ)(0