华师大版七年级数学下学期期中达标测评卷（B卷）

这是一份华师大版七年级数学下学期期中达标测评卷（B卷），共14页。
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.下列各数中，是不等式的解的是( )
A.B.2C.1D.3.5
2.已知是二元一次方程的一组解，则k的值是( )
A.3B.C.2D.
3.运用等式性质进行的下列变形，不正确的是( )
A.如果，那么B.如果，那么
C.如果，那么D.如果，那么
4.某同学在解关于x的方程时，误将“”看成“x”，从而得到方程的解为，则原方程正确的解为( )
A.B.C.D.
5.若不等式组无解，那么m的取值范围是( )
A.B.C.D.
6.若与互为相反数，则x的值为( )
A.B.4C.D.
7.如果方程组无解，则a为( )
A.6B.－6C.9D.－9
8.如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的两个面所标注的值均互为相反数，则字母A所标注的代数式的值等于( )
A.8B.-12C.24D.-8
9.若关于x、y的方程组的解为则方程组的解是( )
A.B.C.D.
10.已知，，且满足，，则下列结论正确的是( )
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.请把答案填在题中横线上）
11.不等式组的最小整数解为______.
12.若关于x的一元一次方程的解与方程的解相同，则______.
13.如果关于x、y的二元一次方程组，则_____.
14.关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式，则m的取值范围是_____________.
15.已知a，b为定值，且无论k为何值，关于x的方程的解总是，则______.
16.关于x、y的方程组的解满足，则m的值为______.
三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
17.（6分）①
②
③
18.（6分）（1）解不等式：.
（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来.
19.（7分）为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动.每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同。已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，用相同的费用，购买的足球数量与购买的篮球数量之比为3：2.
（1）足球和篮球的单价各是多少元？
（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，但要求足球和篮球的总费用不超过15500元，学校最多可以购买多少个篮球？
20.（7分）小红解方程 时，在去分母的过程中，右边的漏乘公分母6，因而求得方程的解为.
(1)求a的值；
(2)求出方程的正确解；
(3)根据你的学习经验，给同学们提一条关于解一元一次方程的注意事项.
21.（8分）已知：和都是关于、的方程的解.
（1）求、的值；
（2）若不等式的最大整数解是，求的取值范围.
22.（10分）某中学为落实教育部办公厅《关于进一步加强中小学生体质健康管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要采购一批篮球和足球.已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元.
（1）求篮球和足球的单价分别是多少元；
（2）学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元，那么有哪几种购买方案？
23.（10分）“水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：
例如某用户2月份用水吨，共需交纳水费元.
(1)若小明家2月份用水吨，共需交纳水费多少元？
(2)若小明家2月份共交纳水费元，那么小明家2月份用水多少吨？
(3)若小强和小明家2月份一共用水吨，共交纳水费元，其中小强家用水量少于吨，小明家用水量少于吨，那么小强和小明家2月份各用水多少吨？
24.（12分）某汽车公司有甲、乙两种货车可供租用，现有一批货物要运往某地，货主准备租用该公司货车，已知甲，乙两种货车运货情况如下表：
（1）甲、乙两种货车每辆可装多少吨货物？
（2）若某货主共有20吨货物，计划租用该公司的货车，正好（每辆货车都满载）把这批货物运完，则该货主有________种租车方案？
（3）王先生要租用该公可的甲、乙两种货车送一批货，如果租用甲种货车数量比乙种货车数量多1辆，而乙种货车每辆的运费是甲种货车的1.4倍，结果甲种货车共付运费800元，乙种货车共付运费980元，试求此次甲、乙两种货车每辆各需运费多少元？
答案以及解析
1.答案：D
解析：在−2，2，1，3.5中，只有3.5>2，
故选：D.
2.答案：A
解析：将代入方程，
得，解得.
故选：A.
3.答案：C
解析：∵，∴，故A不符合题意；
∵，∴，故B不符合题意；
∵，，∴，故C符合题意；
∵，∴，故D不符合题意；
故选：C.
4.答案：D
解析：把代入解得，
把代入得：，解得：，
故选D.
5.答案：D
解析：，
解不等式①，得，
不等式组无解，，
故选：D.
6.答案：C
解析：由题意，得：，
解得：；
故选：C.
7.答案：B
解析：把方程两边同时乘以3，再与方程相加，消去y得：
，即，
∵原方程无解，∴，
解得
故选：B.
8.答案：B
解析：由题意得，（x-3）+（x+6）=0，解得x=-1.5，
由题意得，A= -（-8x）=8x，
将x=-1.5代入，得A=8×（-1.5）=-12.
故选：B.
9.答案：B
解析：，，
关于x、y的方程组的解为，
，解得：，
即方程组的解是，
故选：B.
10.答案：D
解析：①，②，
②-①得
A项不符合题意；
由①得③，将③代入②得，整理得
B项不符合题意；
，，
C项不符合题意；
，
D项符合题意.
11.答案：
解析：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
不等式组的解集为，不等式组的最小整数解为，
故答案为：.
12.答案：2
解析：解方程可得：，
将代入可得：，解得：.
故答案为：2.
13.答案：12
解析：，
②-①得，
∴
故答案为：12.
14.答案：/解析：，
①②得：，
解得：，
，，
解得：，
故答案为：.
15.答案：
解析：把代入方程得，
去分母得，
整理得，
k有无数个值，，，
解得，，
.
故答案为：.
16.答案：5
解析：，
，得：③
得：解得，
将代入①得：解得，
将代入得，
解得，.
故答案为：5.
17.答案：①
②
③
解析：①去括号得：，
移项得：，
合并得：；
②，
去分母，得：，
去括号，得：
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：；
③，
②③得：④，
④①得：，即，
把代入①得：，
把，代入②得：，
则方程组的解为.
18.答案：（1）
（2），数轴见解析
解析：（1），
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
把x的系数化为1得，；
（2），
由①得，，
由②得，，
故不等式组的解集为：.
在数轴上表示为：
.
19.答案：（1）每个足球60元，每个篮球90元
（2）116个
解析：（1）设每个足球x元，每个篮球元，
根据题意得：，解得，
答：每个足球60元，每个篮球90元.
（2）设买篮球m个，则买足球个，
由题意得：，
解得.
m为正整数，最多购进篮球116个.
20.答案：(1)
(2)
(3)去分母时，不要漏乘没有分母的项（答案不唯一）
解析：（1）由题意得是方程的解，
把代入方程得
，
解得，
（2），
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
∴原方程正确的解为.
（3）去分母时，不要漏乘没有分母的项（答案不唯一）.
21.答案：（1）k的值是2，b的值是-1
（2）0≤m＜1
解析：（1）∵和都是关于x、y的方程y＝kx+b的解，
∴，
①-②得：
把代入①得：
所以方程组的解是：.
∴k的值是2，b的值是-1.
（2）∵3+2x＞m+3x，∴x＜3﹣m，
∵不等式3+2x＞m+3x的最大整数解是，，
∴2＜3﹣m≤3，∴m的取值范围是：0≤m＜1.
22.答案：（1）篮球的单价是120元，足球的单价是90元
（2）方案1：采购篮球30个，采购足球20个；方案2：采购篮球31个，采购足球19个；方案3：采购篮球32个，采购足球18个；方案4：采购篮球33个，采购足球17个
解析：（1）设篮球的单价是x元，足球的单价是y元.
由题意，得解得
答：篮球的单价是120元，足球的单价是90元.
（2）设采购篮球m个，则采购足球个.
由题意，得
解得.
为整数，的值可以取30，31，32，33，
共有4种采购方案：
方案1：采购篮球30个，采购足球20个；
方案2：采购篮球31个，采购足球19个；
方案3：采购篮球32个，采购足球18个；
方案4：采购篮球33个，采购足球17个.
23.答案：(1)
(2)
(3)小强和小明家2月份各用水9和14吨
解析：（1）由题意知小明家2月份共需交水费（元），∴共需交纳水费元；
（2）当用水吨，共需交纳水费（元），
∵，∴小明家2月份用水超过吨但不超过吨，
设小明家2月份用水吨，
依题意得，，
解得，，∴小明家2月份用水吨；
（3）设小强家2月份用水吨，则小明家2月份用水吨，
依题意得，，
解得，，∴，
∴小强和小明家2月份各用水9和14吨.
24.答案：（1）甲种货车每辆可装2吨货物，乙种货车每辆可装3吨货物
（2）4种租车方案
（3）甲种货车每辆需运费100元，乙种货车每辆需运费140元
解析：（1）设甲种货车每辆可装x吨货物，乙种货车每辆可装y吨货物，
依题意，得：，解得：.
答：甲种货车每辆可装2吨货物，乙种货车每辆可装3吨货物.
（2）设租用a辆甲种货车，b辆乙种货车，
依题意，得：，.
，b均为非负整数，为偶数，
当时，；
当时，；
当时，；
当时，.
共有4种租车方案，方案1：租用10辆甲种货车；
方案2：租用7辆甲种货车，2辆乙种货车；
方案3：租用4辆甲种货车，4辆乙种货车；
方案4：租用1辆甲种货车，6辆乙种货车.
（3）设甲种货车每辆需运费m元，租用甲种货车n辆，
则乙种货车每辆需运费元，租用乙种货车辆，
依题意，得：，
解得：，
.
答：甲种货车每辆需运费100元，乙种货车每辆需运费140元.用水量/月
单价（元/吨）
不超过吨的部分
超过吨但不超过吨的部分
超过吨的部分
注意：另外每吨用水加收元的城市污水处理费.
第一次
第二次
甲种货车（辆）
2
5
乙种货车（辆）
3
6
累计运货（吨）
13
28