2024年广东省九年级中考数学模拟卷六

这是一份2024年广东省九年级中考数学模拟卷六，共5页。试卷主要包含了9的算术平方根是，下列式子中，结果等于a5的是，下列图形能围成圆锥的是等内容，欢迎下载使用。
认真选一选，我一定是最棒的！（每小题3分，共30分）
1．9的算术平方根是( )
A．±3 B．3 C． eq \f(1,9) D．－9
2．如题2图，直线AB，CD相交于点O.若∠1＝30°，则∠2的度数是( )
A．20° B．30° C．40° D．150°
3．下列式子中，结果等于a5的是( )
A．a2＋a3 B．(a2)3 C．a2·a3 D．a10÷a2
4．下列图形能围成圆锥的是( )

5．多项式24m2n2－8m3np中各项的公因式是( )
A．8m2n B．4m2n2 C．8m3n D．4m3np
6．函数y＝ eq \f(1,\r(x＋1)) ＋(x－1)0的自变量x的取值范围是( )
A．x≥－1 B．x＞1 C．x≠－1且x≠1 D．x＞－1且x≠1
7．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如题7图，直线y1＝k1x＋b1与直线y2＝k2x＋b2相交于点(1，－3).根据图象可知，关于x的不等式k1x＋b1>k2x＋b2的解集是( )
A．x－3
8．若关于x的一元二次方程ax2＋4x＋c＝0有两个不相等的实数根，则a，c的值可以是( )
A．a＝1，c＝4 B．a＝－1，c＝－5 C．a＝3，c＝1 D．a＝2，c＝2
9．如题9图，四边形ABCD是矩形，E为BC边上一点，将矩形ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边的点F处．若△AFD的周长为18，AF＝3EF，则矩形ABCD的周长为( )
A．20 B．24 C．32 D．48
10．如题10图，抛物线y＝ax2＋bx经过边长为2的菱形OABC的三个顶点O，A，C，∠AOC＝120°，则a的值为( )
A． eq \f(\r(3),2) B． eq \f(\r(3),3) C． eq \f(\r(3),4) D． eq \r(3)
题9图 题10图
二、细心填一填，我一定是最优秀的！（每小题3分，共18分）
11．已知n是无理数，且n＜3，写出一个满足条件的n的值：__________________.
12．若(a－2)2＋|b＋3|＝0，则ab＝__________.
13．已知点P(2a，a－1)在第一、三象限的角平分线上，则点M(－a，a＋3)在第_______象限．
14．如题14图，在△ABC中，∠A＝70°，点E是内角∠ABC、外角∠ACD的平分线的交点，则∠E＝__________.
15．如题15图，在边长为2的正方形ABCD中，以点B为圆心，AB的长为半径画弧．点E是BC边的中点，以点E为圆心，EC长为半径画弧，则阴影部分的面积为__________.(结果保留π)
16．如题16图，点B，B1，B2，…在x轴上，点A在y轴上，AC⊥y轴，BC⊥x轴，交点为点C，直线l1经过原点O和点C；点A1是BC的中点，BB1＝ eq \f(1,2) OB，A1C1⊥y轴，B1C1⊥x轴，直线l2经过点O和点C1；点A2是B1C1的中点，B1B2＝ eq \f(1,2) BB1，A2C2⊥y轴，B2C2⊥x轴，直线l3经过点O和点C2……以此类推，若点C(2，4)，则直线l5的解析式为________.
题14图 题15图 题16图
三、用心做一做，我一定是最好的！(本大题共9小题，共72分．)
17．(4分)解方程：2－ eq \f(2x,x＋1) ＝ eq \f(3,x－1) .
18．(4分)如题18图，已知△ABC≌△DAE，∠BAC＝90°，AB＝AC，两个三角形重叠部分为△AFG，请你找出一个与△AFG相似的三角形，并说明理由．
19．(6分)若关于x，y的方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4x＋y＝3，,ax－3y＝－1)) 与 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＝5＋3y，,2x＋1＝by)) 有相同的解．
(1)求a＋b的值．
(2)阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为＝mq－np.例如＝2×5－3×4＝－2，求 eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\(\s\up12(a＋b),\s\d4(a)) \(\s\up10(x),\s\d10(2y)))) 的值．
20．(6分)已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与用电器电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示．
(1)求这个反比例函数的解析式；
(2)如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10 A，
且不低于5 A，那么用电器可变电阻R应控制在什么范围？
21．((8分)某校七、八年级各有500名学生．为了解这两个年级学生对传统文化的关注程度，现从这两个年级各随机抽取n名学生进行传统文化知识测试，将测试成绩按以下六组进行整理(得分用x表示)：
A：70≤x