人教版七年级数学下学期期中达标测评卷（A卷）

这是一份人教版七年级数学下学期期中达标测评卷（A卷），共13页。
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.如果棋盘上的“第5列第2行”记作，“第7列第5行”记作，那么表示( )
A.第3列第5行B.第5列第3行C.第4列第3行D.第3列第4行
2.在实数，π，，0，3.1415926，中，无理数的个数有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
3.如图，下列结论错误的是( )
A.与是邻补角B.与是同位角
C.与是内错角D.与是同旁内角
4.27的立方根的相反数是( )
A.B.C.3D.
5.下列实数中，最小的数是( )
A.B.0C.1D.
6.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是，，将线段AB平移后得到线段，如点的坐标为，则点坐标为( )
A.B.C.D.
7.下列说法中正确的是( )
A.9的算术平方根是B.0的平方根是0
C.27的平方根是有理数D.8的立方根是
8.如图，直线，被直线所截，且.若，则的度数为( )
A.60°B.50°C.40°D.30°
9.如图，已知，则等于( )
A.B.C.D.
10.如图,,,BF,DF分别为,的角平分线,则( )
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.请把答案填在题中横线上）
11.计算_____________，_____________，_____________.
12.如图，有一块长为a米，宽为3米的长方形地，中间阴影部分是一条小路，空白部分为草地，小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，若草地的面积为，则______.
13.若点P在第三象限，且到x，y轴的距离分别为3和5，则点P的坐标为_____.
14.中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记表.如图是中国象棋棋局的一部分，如果用表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为____________.
15.如图，CD⊥AB，点D为垂足，DE平分∠CDB，则∠ADE是______度.
16.如图是一盏可调节台灯，如图为示意图.固定支撑杆底座于点O，与是分别可绕点A和B旋转的调节杆，台灯灯罩可绕点C旋转调节光线角度，在调节过程中，最外侧光线、组成的始终保持不变.现调节台灯，使外侧光线，，若，则_______________.
三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
17.（6分）计算：
(1)；
(2).
18.（6分）先建立一个平面直角坐标系，再用坐标表示图中各点的位置关系.
19.（7分）在平面直角坐标系中，的位置如图所示，把先向左平移2个单位，再向下平移4个单位可以得到.
（1）画出三角形，并写出，，三点的坐标；
（2）求的面积.
20.（7分）（7分）已知：一个正数a的两个不同平方根分别是和.
（1）求a的值；
（2）求的立方根.
21.（8分）已知的立方根是，的算术平方根是9.
(1)求m，n的值；
(2)求的算术平方根.
22.（10分）如图，点D，B分别在上，.
(1)求证：；
(2)求证：.
23.（10分）如图，直线相交于点.
(1)若，判断和的关系，并说明理由；
(2)若，求的度数.
24.（12分）如图，已知，CE平分，.
（1）CD与EF平行吗？写出证明过程；
（2）若DF平分，求证：.
答案以及解析
1.答案：C
解析：由题意得：第4列第3行，
故选C.
2.答案：B
解析：在实数，π，，0，3.1415926，中，无理数有，π，，共3个；
故选B.
3.答案：C
解析：A、两个角有一条公共边，且它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角；故与是邻补角；A选项不符合题意；
B、两条直线a，b被第三条直线c所截，在截线c的同旁，且在被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角；故与是同位角；B选项不符合题意；
C、两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角；故与不是内错角；C选项符合题意；
D、两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内；故与是同旁内角；D选项不符合题意；
故选：C.
4.答案：A
解析：，3的相反数为，
故选：A.
5.答案：A
解析：由题意得：，最小的数为：.
故选A.
6.答案：B
解析：由的对应点的坐标为，
得坐标的变化规律为：各对应点之间的关系是横坐标加2，纵坐标加3，
所以点的横坐标为，纵坐标为，
即所求点的坐标为，
故选：B.
7.答案：B
解析：A、9的算术平方根是3，故本选项不符合题意；
B、0的平方根是0，故本选项符合题意；
C、27的平方根是无理数，故本选项不符合题意；
D、8的立方根是2，故本选项不符合题意；
故选：B.
8.答案：A
解析：如图，
∵，，∴，
∵，∴，
故选：A.
9.答案：B
解析：令两直线分别为，，
，，，
，，
故选B.
10.答案：D
解析:如图所示,过E作,
,
,
,,
,
,
,
BFDF分别为,的角平分线,
四边形BFDF中
,
故选:D
11.答案：；；4
解析：，，，
故答案为：；；4.
12.答案：5
解析：依题意有，
解得.
故答案为：5.
13.答案：
解析：设，
点P到，轴的距离分别为3和5，
，，
点P在第三象限，，，
，
故答案为：.
14.答案：
解析：炮”的位置用表示，
以“士”所在的行为x轴，以“炮”向左数两列所在的列线为y轴，建立平面直角坐标系，如图所示，
“将”的位置应表示为，
故答案为：.
15.答案：135
解析：∵CD⊥AB
∴∠ADC＝∠BDC＝90°
∵DE平分∠CDB
∴∠CDE＝∠BDC＝×90°＝45°
∴∠ADE＝∠ADC+∠CDE＝90°+45°＝135°
故答案为：135.
16.答案：/68度
解析：如图所示，过点A作，过点B作，
，，
，
，即，
，
，
，
，，
，
，
，
故答案为：.
17.答案：(1)3
(2)0
解析：（1）
；
（2）
.
18.答案：建立平面直角坐标系见解析；广场，1中学，酒店，商场，2中学
解析：如图，
广场，1中学，酒店，商场，2中学
19.答案：（1）画图见解析，，，.
（2）7
解析：（1）如图，即为所求作的三角形；
，，.
（2）.
20.答案：（1）
（2）2
解析：（1）由题得，，
，
，
，
.
（2）由（1）得，，
，
的立方根是2.
21.答案：(1)，
(2)10
解析：（1）∵的立方根是，的算术平方根是9，
∴，
∴，；
（2）∵，，
∴，
∴的算术平方根为.
22.答案：(1)见解析
(2)见解析
解析：（1）∵，，
∴，
∴；
（2）∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴.
23.答案：(1)，理由见解析
(2)
解析：（1）；
理由：∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）∵，
∴，
∵，∴，
∴，∴.
24.答案：（1）与平行，证明见解析
（2）见解析
解析：（1）与平行.
平分，
，
又，
，
.
（2）平分，，
，，
，，
，
，.