云南省2023-2024学年七年级下学期期中数学试卷(含答案)

这是一份云南省2023-2024学年七年级下学期期中数学试卷(含答案)，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．在实数，－，，，－，，，中，无理数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
2．下列四个图形中，过点作的垂线，正确的是( )
A.B.C.D.
3．如图，直线AB、CD相交于点E，EF⊥AB于E，若∠CEF=58°，则∠BED的度数为( )
A.22°B.28°C.32°D.42°
4．在下图中，∠1＝∠2，能判断AB∥CD的是( )
A.B.C.D.
5．在平面直角坐标系中，已知点，则点在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
6．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点(1，－2)上，“相”位于点(3，－3)上，则“炮”位于点( ).
A.(－1，1)B.(－1，2)C.(－2，0)D.(－2，2)
7．如图，AB//CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为( )
A.34°B.56°C.66°D.54°
8．如图：O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是( )
A.△OCDB.△OABC.△OAFD.以上都不对
9． 在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是( )
A.（2，4）B.（1，5）C.（1，-3）D.（-5，5）
10．下列计算中，正确的是( )
A.B.C.D.
11．下列命题中，①互补的角是邻补角；②负数没有立方根；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④点到已知直线上所有的点的连线段中，垂线段最短；⑤无限小数是无理数.其中，错误的有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
12．估计在哪两个整数之间( )
A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间
13．已知x－1的立方根是1，2y＋2的算术平方根是4，则x＋y的平方根是( )
A.9B.±9C.±3D.3
14．在平面直角坐标系中，点到x轴的距离是( )个单位长度.
A.-5B.5C.-2D.2
15．下列四个选项中，比大的数是( )
A.B.C.D.
二、填空题
16．如果表示第二排第三列，那么第五排第七列应该表示为_______.
17．将命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么….”的形式为如果_______，那么_______.
18．若，则的值为_______.
19．已知点在第二象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4.试确定点P的坐标为_______.
三、解答题
20．计算
(1)
(2)
21．要在田间土地上做一块长方形的试验田，其长和宽的比例为，面积是125平方米.求长方形试验田长和宽各是多少米？
22．如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形.
(1)画出三角形并写出点、、的坐标.
(2)求三角形 的面积
23．如图，直线相交于点O，把分成两部分.
(1)的对顶角为________，的邻补角为________；
(2)若，且，求的度数.
24．如图，在四边形中，，平分，且，.与平行吗？试写出推理过程.
25．已知正数的平方根分别为和，求这个正数的立方根.
26．如图，，，.以下是小贝同学证明的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由.
证明：，已知
_______
.
(_______)(_______)
已知
(_______)(_______)
(_______)
27．如图，在△ABC中，∠1=∠2，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC，请判断CD与AB的位置关系，并说明理由.
参考答案
1．答案：C
解析：、、、－、是有理数；－，，是无理数；
故选：C
2．答案：A
解析：过点作的垂线，则垂足在直线上，只有A选项符合题意，
故选：A.
3．答案：C
解析：∵EF⊥AB于E，
∴∠AEF=90°，
又∵∠CEF=58°，
∴∠AEC=∠AEF-∠CEF=90°-58°=32°，
又∵∠BED=∠AEC，
∴∠BED=32°.
故选C.
4．答案：D
解析：选项A、B、C中的∠1与∠2都不是直线AB、CD形成的同位角、内错角与同旁内角，所以不能判断；
选项D中∠1与∠2是直线AB、CD被直线AC所截形成的同位角，
∵∠1=∠2，
∴，（同位角相等，两直线平行）.
故选D.
5．答案：D
解析：点的横坐标大于，纵坐标小于，
故点所在的象限是第四象限，
故选：.
6．答案：C
解析：根据“帅”位于点(1，－2)上，“相”位于点(3，－3)上，可得建立坐标系如图所示，
所以“炮”位于点(-2，0)，
故选C.
7．答案：B
解析：∵AB∥CD，
∴∠D=∠1=34°，
∵DE⊥CE，
∴∠DEC=90°，
∴∠DCE=180°﹣90°﹣34°=56°.
故选B.
8．答案：C
解析：A、△OCD方向发生了变化，不属于平移得到，故本选项错误；
B、△OAB方向发生了变化，不属于平移得到，故本选项错误；
C、△OAF属于平移得到，故本选项正确；
D、△OAF属于平移得到，故本选项错误.
故选C.
9．答案：B
解析：由平移规律可得将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（1，5），
故选B.
10．答案：D
解析：A、，故该选项不正确，不符合题意；
B、，故该选项不正确，不符合题意；
C、，故该选项不正确，不符合题意；
D、，故该选项正确，符合题意；
故选：D.
11．答案：D
解析：①互补的角不一定是邻补角，故①错误；
②负数有立方根，故②错误；
③同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故③错误；
④直线外一点到已知直线上所有的点的连线段中，垂线段最短，故④错误；
⑤无限不循环小数是无理数，故⑤错误.
故选：D.
12．答案：A
解析：，
，
，
故选：A.
13．答案：C
解析：∵x－1的立方根是1，2y＋2的算术平方根是4.
∴x-1=13，2y+2=42,
∴x=2，y=7，
∴x+y的平方根是=，
故选C.
14．答案：D
解析：，
点P到x轴的距离是个单位长度，
故选：.
15．答案：C
解析：、，故本选项不符合题意；
、，故本选项不符合题意；
、，故本选项符合题意；
、，故本选项不符合题意；
故选：C.
16．答案：
解析：根据题干分析可得，如果用 第二排第三列，
那么第五排第七列应该表示为，可表示为.
故答案为：.
17．答案：两个角是对顶角；它们相等
解析：命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么….”的形式为：如果两个角是对顶角，那么它们相等.
故答案为：两个角是对顶角，它们相等.
18．答案：－8
解析：若要满足该式有意义，则该式满足条件
所以x=-2，y=3，故=
19．答案：
解析：点P到x轴的距离为3，
点P的纵坐标，
点P到y轴的距离为4，
点P的横坐标，
点在第二象限，
，
，
，
故答案为：.
20．答案：(1)
(2)
解析：（1）
；
（2）
.
21．答案：长方形试验田长和宽各是米，米
解析：设长方形的长为米，
长和宽的比例为，
长方形的宽为米，
由题意得，，即，
解得，或（舍），
，
答：长方形试验田长和宽各是米，米.
22．答案：(1)作图见解析，
(2)23
解析：（1）如图，为所求，
；
（2）三角形 的面积；
23．答案：(1)，
(2)
解析：（1）由题意得：的对顶角为；的邻补角为，
故答案为：，；
（2）设，
，
，
，
，
，
，
.
24．答案：平行，见详解
解析：与平行，理由如下：
平分，，
，
，
，
.
25．答案：4
解析：∵，
解得：，
∴这个数为，
∴这个正数的立方根为
26．答案：垂直定义；；同旁内角互补，两直线平行；；同位角相等，两直线平行；平行于同一条直线的两直线平行
解析：证明：，已知，
垂直定义，
.
同旁内角互补，两直线平行，
已知，
同位角相等，两直线平行，
平行于同一条直线的两条直线平行.
27．答案：CD⊥AB，证明见解析
解析：CD⊥AB.理由如下：
∵DG∥BC，
∴∠1=∠DCB，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠DCB，
∴CD∥EF，
∴∠CDB=∠EFB，
∵EF⊥AB，
∴∠EFB=90°，
∴∠CDB=90°，
∴CD⊥AB.