云南省昆明市禄劝县2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷(含答案)

这是一份云南省昆明市禄劝县2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷(含答案)，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．三边分别为下列长度的三角形中，不能组成直角三角形的是( )
A.5，13，12B.3，4，5C.4，7，5D.6，8，10
2．要使成为矩形，下列添加条件正确的是( )
A.B.C.D.
3．如图，A，B两地被池塘隔开，测出，的中点M，N，已知，米，则( )米.
A.12B.24C.36D.6
4．如图中字母A所代表的正方形的面积为( )
A.4B.8C.16D.64
5．如果有意义，那么的取值范围是( )
A.B.C.D.
6．中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是( )
A.1：2：3：4B.1：2：2：1C.2：2：1：1D.2：1：2：1
7．下列二次根式中，不能与合并的是( )
A.B.C.D.
8．如图所示，四边形中，，，，，且，则四边形的面积是( )
A.B.C.D.无法确定
9．已知a+b＝﹣7，ab＝4，则＝( )
A.B.﹣C.D.﹣
10．下列计算正确的是( )
A.B.C.D.
11．如图：有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程大约( )
A.10cmB.12cmC.19cmD.20cm
12．已知：如图，在矩形中，E、F、G、H分别为边、、、的中点.若，，则图中阴影部分的面积为( )
A.8B.6C.4D.3
二、填空题
13．在平行四边形ABCD中，∠A＋∠C＝240°，则∠B＝______°.
14．三角形的三边长为a，b，c满足等式，那么此三角形是______.
15．如图，一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端，如果梯子向外平移，那么梯子的顶端将下滑______.

16．如图.边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是______.
三、解答题
17．计算：
(1)；
(2).
18．先化简，再求值：，其中.
19．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝13，D是AB上一点，BD＝5，CD＝12.
(1)求证：CD⊥AB；
(2)求AC长.
20．如图，在四边形ABCD中，，，AB=，CD=2AD，求四边形ABCD的面积.
21．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC上，点F在AD上，BE＝DF.求证：AE＝CF.
22．如图,在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于O点，已知点E、F分别是AO、OC的中点，试说明四边形BFDE是平行四边形.
23．已知一次函数.
(1)若函数图象经过原点，求m的值：
(2)若函数图象经过一、二、四象限，求m的取值范围：
(3)若函数图象平行于y＝2x，求这个函数图象与x轴的交点坐标.
24．如图，已知正方形的对角线相交于点O，E是上一点，连结，过点A作，垂足为M，交于点F.
(1)试说明；
(2)如图2，若点E在的延长线上，于点M，交的延长线于点F，其它条件不变，则结论“”还成立吗？如果成立，请给出说明理由；如果不成立，请说明理由.
参考答案
1．答案：C
解析：，能组成直角三角形，故选项A不符合题意；
能组成直角三角形，故选项B不符合题意；
不能组成直角三角形，故选项C符合题意；
能组成直角三角形，故选项D不符合题意.
故选C.
2．答案：C
解析：添加，可证明四边形为菱形，故选项A不符合题意；
添加，可证明四边形为菱形，故选项B不符合题意；
添加，可证明四边形为矩形，故选项C符合题意；
添加，不可证明四边形为菱形，故选项D不符合题意.
故选C.
3．答案：B
解析：测出，的中点M，N，
，
米，
米.
故选B.
4．答案：D
解析：根据勾股定理以及正方形的面积公式知：
以直角三角形的两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积，
所以A=289﹣225=64.
故选D.
5．答案：D
解析：如果有意义，
故，
解得，
故选D.
6．答案：D
解析：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠C，∠B=∠D，AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°，∠A+∠D=180°，
即∠A和∠C的度数相等，∠B和∠D的度数相等，且∠B+∠C=∠A+∠D.
故选D.
7．答案：B
解析：A、=2，能与合并，故此选项不符合题意；
B、，不能与合并，故此选项符合题意；
C、=3，能与合并，故此选项不符合题意；
D、=4，能与合并，故此选项不符合题意；
故选：B.
8．答案：B
解析：连接，
，，，
，
，
，
，
，
，
即，
为直角三角形，
，
，
，
，
.
故选：B.
9．答案：A
解析：∵a+b=-7＜0，ab=4＞0，
∴a＜0，b＜0
原式=（-）+（-）
=-，
∵a+b=-7，ab=4，
∴原式=-，
故选A.
10．答案：B
解析：原式是，故选项A错误；
，故选项B正确；
，故选项C错误；
，故选项D错误.
故选B.
11．答案：A
解析：将此圆柱展成平面图得：
∵圆柱的高等于8cm，底面直径等于4cm（π=3），
∴AC=8cm，BC==4π=6(cm)
∴AB==10（cm）.
答：它需要爬行的最短路程为10cm.
故选A.
12．答案：C
解析：，，
，
由于E、F、G、H分别为边、、、的中点，
，
，
.
故选C.
13．答案：60
解析：在▱ABCD中，∠A＝∠C，
∵∠A＋∠C＝240°，
∴∠A＝∠C＝120°
∴∠B＝180°−∠A＝180°−120°＝60°.
故答案为：60.
14．答案：直角三角形
解析：，
，
，
三角形是直角三角形.
故答案为：直角三角形.
15．答案：
【分析】根据直角三角形的勾股定理求出长度即可得到答案.
解析：由题意知，，，，
在中，，
在中，，
顶端将下滑，
故答案为：.
16．答案：
解析：连接D′C，
∵绕顶点A顺时针旋转45°，
∴∠D′CE=45°，
∵ED′⊥AC，
∴∠CD′E=90°，
∵AC==，
∴CD′=﹣1，
∴正方形重叠部分的面积是×1×1﹣×（﹣1）（﹣1）=﹣1
故答案为：.
17．答案：(1)
(2)
解析：（1）
；
（2）
.
18．答案：，
解析：
.
当时，原式.
19．答案：(1)见解析
(2)
解析：（1）证明：∵BC＝13，BD＝5，CD＝12，
∴BD2+CD2＝52+122＝132＝BC2，
∴△CDB是直角三角形，∠CDB＝90°，
∴CD⊥AB；
（2）∵AB＝AC，
∴AC＝AB＝AD+BD＝AD+5，
∵∠ADC＝90°，
∴AC2＝AD2+CD2，
∴（AD+5）2＝AD2+122，
∴AD＝，
∴AC＝+5＝.
20．答案：+6
解析：连接BD，
∵AB⊥AD，
∴∠A=90°，
由勾股定理得：，
即BD=3，
∵CD=2AD，AD=2，
∴CD=4，
∵BC=5，
∴，
∴△BDC是直角三角形，
∴∠BDC=90°，
∴四边形ABCD的面积
=
=+6，
答：四边形ABCD的面积是+6.
21．答案：见解析
解析：证明：在平行四边形中
AB＝CD，∠B＝∠D，
又∵BE＝FD，
∴（SAS），
∴AE＝CF
22．答案：答案见解析.
解析：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BO=OD，AO=OC.
又∵E，F分别为AO，OC的中点，
∴EO=OF，
∴四边形BFDE是平行四边形.
23．答案：(1)
(2)
(3)
解析：（1）由题意得：，解得；
（2）由题意得： ，解得：；
（3）由题意得：，解得，故
令，得
∴函数图象与轴交点坐标是.
24．答案：(1)见解析
(2)成立，证明见解析
解析：（1）证明：∵四边形是正方形，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴，
∴；
（2）成立；证明如下：
∵四边形是正方形，
∴，
又∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴.