北师大版七年级下册3 平行线的性质练习

这是一份北师大版七年级下册3 平行线的性质练习，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10题）
如图，已知 a∥b，∠2=60∘，则
A．∠5=60∘B．∠6=120∘C．∠7=60∘D．∠8=60∘
如图，平行线 AB，CD 被直线 AE 所截，∠A=110∘，则 ∠1 的度数为
A． 110∘ B． 80∘ C． 70∘ D． 40∘
如图，直线 a，c 被直线 b 所截，a∥c，∠1=20∘，则 ∠2=
A． 10∘ B． 20∘ C． 70∘ D． 160∘
如图，直线 a∥b，∠1=120∘，∠2=40∘，则 ∠3 等于
A．60∘B．70∘C．80∘D．90
如图，直线 AB∥CD，直线 EF 分别与直线 AB，CD 相交于点 G，H．若 ∠1=135∘，则 ∠2 的度数为
A． 65∘ B． 55∘ C． 45∘ D． 35∘
如图，等腰直角三角板的顶点 A，C 分别在直线 a，b 上．若 a∥b，∠1=35∘，则 ∠2 的度数为
A．35∘B．15∘C．10∘D．5∘
如图，已知 AB∥CD，∠1 是 ∠2 的两倍，那么 ∠1 等于
A． 60∘ B． 90∘ C． 120∘ D． 150∘
如图，直线 a，c 被直线 b 所截，a∥c，且 ∠1=120∘，则 ∠2=
A． 80∘ B． 60∘ C． 50∘ D． 40∘
如图，直线 a∥b，c 是截线．若 ∠2=4∠1，则 ∠1 的度数为
A．30∘B．36∘C．40∘D．45∘
如果 ∠α 与 ∠β 的两边分别平行，∠α 比 ∠β 的 3 倍少 36∘，则 ∠α 的度数是
A． 18∘ B． 126∘ C． 18∘ 或 108∘ D． 18∘ 或 126∘
二、填空题（共3题）
如图，直线 l1∥l2，直线 l3 与 l1，l2 分别交于 A，B 两点，若 ∠1=70∘，则 ∠2= ．
两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角 ．
如图，AB∥EF∥CD，EG∥BD，则图中与 ∠1 相等的角（∠1 除外）共有 个．
三、解答题（共3题）
如图，∠B=∠C，AB∥EF．试说明 ∠BGF=∠C．请完善解题过程，并在括号内填上相应的理论依据．
解：∵∠B=∠C（已知），
∴AB∥ （ ），
∵AB∥EF（已知），
∴ ∥ （ ）．
∴∠BGF=∠C（ ）．
如图，∠E=50∘，∠BAC=50∘，∠D=110∘，求 ∠ABD 的度数．
请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．
解：∵∠E=50∘，∠BAC=50∘，（已知）
∴∠E= ，（等量代换）
∴ ∥ ．
∴∠ABD+∠D=180∘．
∴∠D=110∘，（已知）
∴∠ABD=70∘．（等式的性质）
如图，在 △ABC 中，D，E 分别是边 AB，AC 上的点，DE∥BC，点 F 在线段 DE 上，过点 F 作 FG∥AB，FH∥AC 分别交 BC 于 点 G，H，如果 BG︰GH︰HC=2︰4︰3．求 S△ADES△FGH 的值．
答案
一、选择题（共10题）
1. 【答案】D
2. 【答案】C
【解析】如图，CD 与 AE 交于点 F，
∵AB∥CD，
∴∠A=∠DFE=110∘，
∴∠1=180∘−∠DFE=70∘．
3. 【答案】B
【解析】 ∵a∥c，∠1=20∘，
∴∠2=∠1=20∘．
4. 【答案】C
5. 【答案】C
6. 【答案】C
7. 【答案】C
8. 【答案】B
【解析】 ∵ a∥c，
∴ ∠1+∠2=180∘．
∵ ∠1=120∘，
∴ 120∘+∠2=180∘．
∴ ∠2=180∘−120∘=60∘．
9. 【答案】B
10. 【答案】D
二、填空题（共3题）
11. 【答案】110∘
12. 【答案】相等
13. 【答案】 5
三、解答题（共3题）
14. 【答案】 CD；内错角相等，两直线平行；CD；EF；平行于同一条直线的两直线平行；两直线平行，同位角相等
15. 【答案】 ∠BAC；AB；DE；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补
16. 【答案】 ∵DE∥BC ,
∴∠ADE=∠B，
∵FG∥AB ,
∴∠FGH=∠B，
∴∠ADE=∠FGH，
同理：∠AED=∠FHG ,
∴△ADE∽△FGH，
∴S△ADES△FGH=DEGH2，
∵DE∥BC，FG∥AB ,
∴DF=BG ,
同理：FE=HC，
∵BG︰GH︰HC=2︰4︰3 ,
∴ 设 BG=2k，GH=4k，HC=3k ,
∴DF=2k，FE=3k ,
∴DE=5k ,
∴S△ADES△FGH=5k4k2=2516